崔 廷，苗 芊，蘇東贏，張 勍，曾 波，楊榮超，張鵬飛，史占東

(1.河南中煙工業(yè)有限責(zé)任公司技術(shù)中心，河南 鄭州 450000;2.中國煙草總公司鄭州煙草研究院，河南 鄭州 450001)

0 引 言

層流流量傳感器是基于層流原理，通過測量流體兩端壓差來實現(xiàn)流量的測量，具有準(zhǔn)確度高、響應(yīng)速度快、壓力損失小等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于微小氣體流量檢測領(lǐng)域[1-5]。煙用層流流量傳感器是卷煙和濾棒物理性能綜合測試臺通風(fēng)率單元的關(guān)鍵部件，主要用于卷煙通風(fēng)流量的測量。煙支在17.5 mL/s恒定流量抽吸下，通過乳膠管閉合將煙支分隔為濾嘴通風(fēng)區(qū)與紙通風(fēng)區(qū)，通風(fēng)區(qū)產(chǎn)生的氣流穿過層流流量傳感器時，通過測量層流流量傳感器首尾兩端壓差即可換算得到通風(fēng)流量。

GB/T 22838.15-2009規(guī)定，卷煙通風(fēng)流量測量過程中，卷煙各區(qū)域的外部壓力低于測試環(huán)境大氣壓不超過20 Pa[6-7]。因此，煙用層流流量傳感器在測量流量過程中壓力差應(yīng)嚴(yán)格控制在20 Pa內(nèi)。張嘉祥[8]研究了層流流量計的數(shù)學(xué)模型和標(biāo)定方法，提出粘度和密度雙系數(shù)的標(biāo)定方法。王伯年等[9]分析了層流流量計設(shè)計參數(shù)的確定問題，選擇5個參數(shù)優(yōu)化層流流量計的具體設(shè)計。郭輝等[10]將自動化測試技術(shù)與層流流量計相融合，設(shè)計了數(shù)字式層流流量計測量系統(tǒng)。PENA等[11]研究了層流流量傳感器的線性誤差與非線性誤差，對設(shè)計生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)作用。煙用層流流量傳感器測量準(zhǔn)確性相關(guān)的文獻(xiàn)較少，環(huán)境條件對其影響程度不可而知。

卷煙通風(fēng)率測試儀器一般存放于實驗室與生產(chǎn)車間，溫度、相對濕度、大氣壓均有所不同。本文對煙用層流流量傳感器測量誤差進(jìn)行分析，著重研究不同環(huán)境因素對其準(zhǔn)確性的影響程度。

1 原理介紹

1.1 基本結(jié)構(gòu)

煙用層流流量傳感器一般由層流元件、進(jìn)氣取壓端、出氣取壓端、外殼、壓差計等組成。氣體流經(jīng)層流流量傳感器時，在層流元件內(nèi)部處于完全發(fā)展的層流狀態(tài)，進(jìn)氣取壓端與出氣取壓端接入壓差計，通過測量層流元件前后兩端壓差來實現(xiàn)流量的測量[12]。煙用層流流量傳感器原理圖見圖1。

層流元件是煙用層流流量傳感器的關(guān)鍵部件，一般采用較好韌性和延展性的波紋鋼板繞制而成。層流元件從軸線方向看，是由許多細(xì)圓管分散排列，呈現(xiàn)蜂窩狀，細(xì)圓管直徑?jīng)Q定著一定流速的氣體是否處于層流流動狀態(tài)。

圖1 層流流量傳感器原理圖

1.2 入口效應(yīng)

煙用層流流量傳感器在測量卷煙通風(fēng)率過程中，待測通風(fēng)流量通常小于17.5 mL/s。煙用層流流量傳感器實物圖如圖2所示。

圖2 煙用層流流量傳感器實物圖

待測氣體以均勻速度流入煙用層流流量傳感器時，在進(jìn)氣端會產(chǎn)生入口效應(yīng)，如圖3所示。氣體在aa處以均勻速度流入半徑為r的圓柱形毛細(xì)管道，在粘性力作用下，毛細(xì)管管壁處產(chǎn)生邊界層，沿氣體流動方向的各截面上速度分布不斷發(fā)生變化。氣體流動至bb處時，氣流速度沿軸向?qū)ΨQ分布，中心線附近速度仍然相等。經(jīng)一段距離l1后，氣體流動至cc處，氣流速度沿毛細(xì)管管道徑向呈拋物線狀分布。氣體在毛細(xì)管管道后段流動速度一直沿徑向呈拋物線狀分布。

圖3 煙用層流流量傳感器入口效應(yīng)

氣流在煙用層流流量傳感器內(nèi)部流動過程中，入口段為非充分發(fā)展區(qū)域，流動狀態(tài)為湍流，后段為充分發(fā)展區(qū)域，流動狀態(tài)為層流。根據(jù)哈根-泊肅葉定律，氣體流動處于層流狀態(tài)時，流量與壓差呈正比[13]。

式中：Q——流量；

?P——壓差；

η——氣體粘度；

L——充分發(fā)展區(qū)域長度；

d——直徑。

因此，煙用層流流量傳感器在設(shè)計制造時，進(jìn)氣端一般留有較長尺寸，僅在充分發(fā)展區(qū)域進(jìn)行壓差測量，以實現(xiàn)流量的精確檢測。

2 數(shù)值仿真

2.1 模型建立

由于流過煙用層流流量傳感器的流量低于17.5 mL/s，壓差小于 20 Pa，工程上在微流量、小壓力場合，可忽略空氣壓縮性。采用SolidWorks軟件繪制煙用層流流量器三維圖，導(dǎo)入Gambit軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。煙用層流流量傳感器流體區(qū)域模型如圖4所示。

圖4 煙用層流流量傳感器流體區(qū)域模型

將上述流體區(qū)域模型導(dǎo)入Fluent流體軟件，進(jìn)行數(shù)值仿真。設(shè)置邊界條件時，采用Laminar層流模型，進(jìn)出口分別為速度進(jìn)口與壓力出口，壓力與速度耦合方式選取SimpleC算法。

2.2 誤差分析

在溫度 22 ℃、相對濕度 60%、大氣壓 101 325 Pa的標(biāo)準(zhǔn)狀況下，改變穿過煙用層流流量傳感器的流量值，得到相應(yīng)的壓力仿真值。將煙用層流流量傳感器串聯(lián)至活塞式氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置抽吸管路中，采用數(shù)字壓差計測量不同流量下的壓力實驗值。依據(jù)哈根-泊肅葉公式，得到煙用層流流量傳感器不同流量對應(yīng)的壓力理論值。將不同流量下壓力仿真值與實驗值、理論值進(jìn)行對比，如圖5所示。

圖5 不同流量下壓力仿真值、實驗值與理論值

由圖可以看出，煙用層流流量傳感器不同流量下的壓力仿真曲線與實驗曲線基本重合，驗證了數(shù)值仿真的可行性，在探究環(huán)境因素對煙用層流流量傳感器準(zhǔn)確性影響時，可采用數(shù)值仿真代替實驗測試的方法；小流量時，煙用層流流量傳感器的壓力理論值基本與仿真值、實驗值相同，大流量時，壓力理論值均小于仿真值與實驗值。

煙用層流流量傳感器壓力仿真結(jié)果與實驗結(jié)果基本吻合，僅分析壓力仿真值與理論值的差異性。在不同流量下，繪制煙用層流流量傳感器壓力相對誤差隨流量的變化趨勢，如圖6所示。

圖6 不同流量下壓力相對誤差

由圖可以看出，當(dāng) 0.48 mL/s＜Q≤16.3 mL/s時，煙用層流流量傳感器的壓力仿真曲線與理論曲線較為接近，相對誤差在1%以內(nèi)；當(dāng)Q＞16.3 mL/s時，煙用層流流量傳感器的壓力仿真曲線偏離理論曲線，相對誤差超過1%；當(dāng)Q≤0.48 mL/s時，煙用層流流量傳感器的相對誤差在1%上下浮動。

由于煙用層流流量傳感器存在測壓孔、取壓接頭等結(jié)構(gòu)，使得氣體在流動過程中產(chǎn)生局部壓力損失，小流量測量時影響較小，大流量測量時影響較大。

煙用層流流量傳感器流量值與氣體粘度相關(guān)，而環(huán)境因素會對氣體粘度產(chǎn)生影響，因此需考慮溫度、大氣壓、相對濕度對煙用層流流量傳感器測量準(zhǔn)確性的影響。

2.3 溫度影響

保持相對濕度60%、大氣壓 101 325 Pa不變，改變環(huán)境溫度，對不同流量下的煙用層流流量傳感器進(jìn)行數(shù)值仿真，得到不同溫度下的壓力與流量關(guān)系圖，如圖7所示。

圖7 不同溫度下壓力與流量關(guān)系圖

由圖可知，在相同流量下，隨著溫度的升高，煙用層流流量傳感器壓力值逐漸增大。小流量時，溫度影響相對較??；大流量時，溫度影響相對較大。

針對同一流量，不同溫度下的最大壓力值減去最小壓力值作為絕對誤差。不同流量時，16～31℃范圍下的壓力絕對誤差如圖8所示。

圖8 不同流量下溫度對壓力絕對誤差的影響

由圖可以看出，隨著流量的不斷增大，溫度對煙用層流流量傳感器壓力絕對誤差的影響呈線性增大。流量為17.5 mL/s時，16～31℃溫度范圍下煙用層流流量傳感器的壓力絕對誤差達(dá)0.24 Pa。因此，溫度對煙用層流流量傳感器測量準(zhǔn)確性影響較大。

2.4 大氣壓影響

保持溫度22 ℃、相對濕度60%不變，改變大氣壓，對不同流量下的煙用層流流量傳感器進(jìn)行數(shù)值仿真，得到不同大氣壓下的壓力與流量關(guān)系圖（1 atm=101 325 Pa），如圖9 所示。

由圖可以看出，在不同流量下，大氣壓對煙用層流流量傳感器壓力值影響有所不同。小流量時，大氣壓基本不影響；大流量時，大氣壓有一定影響。

圖9 不同大氣壓下壓力與流量關(guān)系圖

針對同一流量，不同大氣壓下的最大壓力值減去最小壓力值作為絕對誤差。不同流量時，0.7～1.1 atm大氣壓范圍下的壓力絕對誤差如圖10所示。

圖10 不同流量下大氣壓對壓力絕對誤差的影響

由圖可以看出，流量小于8 mL/s時，大氣壓對煙用層流流量傳感器壓力絕對誤差不影響；流量大于8 mL/s時，大氣壓對煙用層流流量傳感器壓力絕對誤差有一定影響。流量為 17.5 mL/s時，0.7～1.1 atm大氣壓范圍下煙用層流流量傳感器的壓力絕對誤差達(dá)0.14 Pa。與溫度相比，大氣壓對煙用層流流量傳感器測量準(zhǔn)確性的影響程度相對較小。

2.5 相對濕度影響

保持溫度 22 ℃、大氣壓 101 325 Pa不變，改變環(huán)境相對濕度，對不同流量下的煙用層流流量傳感器進(jìn)行數(shù)值仿真，得到不同相對濕度下的壓力與流量關(guān)系圖，如圖11所示。

由圖可以看出，相對濕度在10%～80%范圍內(nèi)變化時，煙用層流流量傳感器的8條壓力與流量關(guān)系曲線基本重合。因此，在不同流量下，相對濕度對煙用層流流量傳感器測量準(zhǔn)確性基本不影響。

圖11 不同濕度下壓力與流量關(guān)系圖

3 結(jié)束語

1）介紹了煙用層流流量傳感器的基本結(jié)構(gòu)，分析了入口效應(yīng)，將煙用層流流量傳感器劃分為非充分發(fā)展區(qū)域與充分發(fā)展區(qū)域。

2）在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，流量小于16.3 mL/s時，煙用層流流量傳感器壓力仿真值與壓力理論值較為接近，流量大于16.3 mL/s時，煙用層流流量傳感器壓力仿真值與壓力理論值相對誤差超過1%。

3）溫度對煙用層流流量傳感器測量準(zhǔn)確性有顯著影響，大氣壓僅在大流量時對煙用層流流量傳感器測量準(zhǔn)確性有一定影響，相對濕度對煙用層流流量傳感器測量準(zhǔn)確性基本無影響。