陳新寧

(1.91388 部隊，廣東 湛江 524022;2.水聲對抗技術(shù)重點實驗室，廣東 湛江 524022)

0 引 言

使用聲納設(shè)備可以對潛艇、水面艦艇、水雷、魚雷等水下目標(biāo)進(jìn)行探測[1-2]。為了提高航行器的聲隱身性能，需要對潛艇等航行器殼體表面的聲波反射情況進(jìn)行分析[3-5]，從而進(jìn)行外形改造或特殊處理來降低反射聲波強度。

對目標(biāo)反射強度的測量一直是采用水聽器直接進(jìn)行的，但是目標(biāo)與水聽器距離過小時，水聽器本身會成為一個反射體，影響聲場的測量精度。禹建[6]運用Matlab軟件對潛艇、魚雷和水雷這3種常見水下目標(biāo)的回聲信號進(jìn)行了模擬與仿真，對獲得的不同水下目標(biāo)的回聲信號的相關(guān)特性進(jìn)行了研究；楊鵬等[7]根據(jù)Kirchohoff近似公式建立了一種水下目標(biāo)回波亮點特性計算的新方法，將回波亮點特性中的面元計算轉(zhuǎn)化為對圖形像素點相關(guān)信息的計算，對不同傳播距離的面元反射特性求和得到水下復(fù)雜目標(biāo)回波亮點特征；譚昕等[8]分析了不同外形水雷的目標(biāo)強度與隱身之間的關(guān)系，并對一些典型外形進(jìn)行了目標(biāo)強度計算。以上論述雖然都可得到水下目標(biāo)的反射聲波特性，卻無法得到水下目標(biāo)表面的反射聲常情況。近場聲全息技術(shù)[9]（NAH）是上世紀(jì)80年代由傳統(tǒng)聲全息技術(shù)演變而來的一種非常有效的聲場推算及聲場可視化技術(shù)，為獲得航行器殼體表面反射聲場提供了技術(shù)手段。1980年，Williams等[10]正式提出了基于空間Fourier變換的近場聲全息理論。國內(nèi)對近場聲全息的研究，大多是以基于空間Fourier變換的方法為主；崔志光等[11]利用近場聲全息技術(shù)進(jìn)行聲吶目標(biāo)強度測量，但只測量幾個點進(jìn)行亮點重建，誤差較大；豐少偉等[12]利用近場聲全息技術(shù)研究了實艇測試中存在的海底聲反射問題，得到海底吸聲量與測試精度的關(guān)系，驗證了近場聲全息技術(shù)在應(yīng)對聲場反射問題的有效性。

本文在空間聲場變換算法(STSF)的基礎(chǔ)上，以一個膠囊狀仿潛艇模型為實驗對象，對其表面反射聲場進(jìn)行反向重構(gòu)仿真分析，并在 5 m×3 m×3.5 m的消聲水池內(nèi)進(jìn)行實驗驗證，最后根據(jù)誤差分析結(jié)果驗證近場聲全息技術(shù)重構(gòu)水下航行器表面反射聲場的可行性和有效性。

1 基本理論

均勻理想流體介質(zhì)中的小振幅聲波的波動方程為

式中：?2——Laplace算子；

p(r,t)——聲場中任意一點處r的聲壓；

c——聲波傳播的速度。

對波動方程進(jìn)行Fourier變換，得到不依賴于時間變量的Helmholtz方程：

其中，k=ω/c，為波數(shù)； ω =2πf，為角頻率。

定義全息面(測量面)用H表示，重構(gòu)面(源面)用S表示。

在Dirichlet邊界條件下，對于zH＞zS的空間為自由場的情況，式(2)的解為

gD為Dirichlet邊界條件下無窮大平面的Green函數(shù)：

式中：

對式(4)兩邊取空間Fourier變換，將空域卷積化為波數(shù)域中角譜的乘積：

其中，P(kx,ky,zH)為聲壓p(xH,yH,zH)的空間Fourier變換；PD(kx,ky,zS為邊)界條件pD(xS,yS,zS)的Fourier變換；GDkx,ky,zH-zS為Green函數(shù)的空間Fourier變換，解析表達(dá)式為

同樣可得反向重構(gòu)公式：

由式（7）可得重構(gòu)面聲壓：

聲場重建公式（7）的推導(dǎo)過程中沒有近似，故其結(jié)論是嚴(yán)格的,本身不存在誤差。但在實際計算中，由于測量孔徑有限，會引起卷繞誤差[13]；由于全息數(shù)據(jù)邊緣的不連續(xù)會引起邊緣誤差；同時測量環(huán)境中的噪聲以及測量儀器本身的誤差都會造成全息面質(zhì)點振速測量結(jié)果的不準(zhǔn)確。這些數(shù)據(jù)中所包含的誤差成分會被 e-kz(zH-zS)按指數(shù)所放大，尤其是對于高波數(shù)區(qū)域，即當(dāng)波數(shù)分量很大時，測量值的誤差對結(jié)果的影響非常嚴(yán)重，甚至?xí)斐芍亟ńY(jié)果失真。

以重建誤差[14]作為指標(biāo)，來評價重建效果，本文所用重建誤差的計算公式與文獻(xiàn)[14]一致，計算公式為

式中：pt——重建面理論聲壓值；

ps——重建面計算聲壓值。

本節(jié)推算了二維平面聲壓的構(gòu)建方法和近場聲全息基本理論，作為本文聲場推算方法的計算依據(jù)。

2 仿真驗證

仿真測量示意圖如圖1所示，在直角坐標(biāo)系中，膠囊狀仿潛艇模型的中心位于坐標(biāo)原點，模型為空心殼體，模型長度L=19 cm，半徑r=3 cm。發(fā)射換能器發(fā)射頻率為30 kHz的正弦脈沖信號，聲波經(jīng)膠囊狀仿潛艇模型反射后，使用多物理場仿真軟件comsol分別仿真計算重構(gòu)面及測量面的反射聲場分布。仿真計算時，將有限大小的測量面離散成500×500個采樣點，x和y方向的采樣點間距都設(shè)為0.2 cm，重構(gòu)面與測量面平行，面積大小與測量面相等。水中聲速設(shè)為 1 480 m/s，密度為 1 000 kg/m3，測量面距離模型中心為20 cm，重構(gòu)面距離模型中心 15 cm。

圖1 反射聲場測量仿真模型

為了更直觀地觀察聲場起伏狀態(tài)，只給出聲壓分布沿x軸和y軸的剖面圖進(jìn)行分析。仿真計算出的重構(gòu)面聲壓分布，作為真實值與推算值進(jìn)行對比，如圖2所示，圖2（a）為重構(gòu)面上的x方向上的聲壓分布，圖2（b）為重構(gòu)面上的y方向上的聲壓分布。

圖2 重構(gòu)面理論聲壓分布仿真計算結(jié)果

由圖可知，由膠囊狀反射體表面反射的聲場是不規(guī)則的，引起反射的部位不僅僅是柱體圓柱表面，兩端的反射也是存在的，并且是不規(guī)則的，同時膠囊反射體中間的反射強度最大。所以當(dāng)利用水聽器貼近反射體表面進(jìn)行發(fā)射聲場測量時，水聽器本身也會引起反射，造成被測聲場的混亂，形成較大的測量誤差。

同時，仿真計算出測量面的聲壓分布后，利用NAH技術(shù)，依據(jù)式（7）由測量面聲壓分布反向推算出重構(gòu)面聲壓分布，推算結(jié)果如圖3所示，圖3（a）為重構(gòu)面上的x方向上的聲壓分布，圖3（b）為重構(gòu)面上的y方向上的聲壓分布。

圖3 重構(gòu)面推算聲壓分布結(jié)果

由重構(gòu)面仿真結(jié)果及推算結(jié)果進(jìn)行對比可知，利用近場聲全息技術(shù)推算出的反射體表面的反射聲場曲線與理論反射聲場曲線基本一致，對推算結(jié)果進(jìn)行定量分析，根據(jù)式（9）可得誤差為8.64%。因此，基于空間傅里葉變換的近場聲全息技術(shù)的聲場推算方法可以有效得到重構(gòu)面上的聲壓分布。因此，將近場聲全息技術(shù)應(yīng)用于識別水下目標(biāo)殼體表面的反射聲場信息，為水下航行器殼體的外形設(shè)計或材料選取提供了一種檢測的新思路。

3 近場聲全息實驗研究

實驗在一個 5 m×3 m×3.5 m 的消聲水池中進(jìn)行，利用填充脈沖信號作為發(fā)射信號源，以便在空間上隔開直達(dá)信號、反射信號以及樣品邊緣衍射的特性，以降低測量低頻限，獲得可靠的測量結(jié)果。

測量系統(tǒng)如圖4所示，主要包括信號源、功率放大器、高精度三維控制機(jī)構(gòu)、球形水聽器、前置放大器、數(shù)字示波器、計算機(jī)等。小球換能器、水聽器、膠囊狀殼體按照仿真位置放置，此時直達(dá)波與反射波聲程差最小為30 cm，因此信號源發(fā)射頻率為30 kHz時，波長為5 cm，為了隔開直達(dá)信號與反射信號，脈沖循環(huán)數(shù)應(yīng)小于6個。實驗中信號源發(fā)射頻率為30 kHz，脈沖數(shù)為4個的填充脈沖信號，經(jīng)過功率放大器放大后激勵小球換能器發(fā)射聲波。水聽器安裝在控制機(jī)構(gòu)上，控制機(jī)構(gòu)最小步進(jìn)距離為0.02 mm，球形水聽器接收的信號經(jīng)過前置放大器后，再由數(shù)字示波器進(jìn)行采集和顯示。為了獲得不同測量點復(fù)聲壓，通過計算機(jī)控制步進(jìn)機(jī)構(gòu)、使水聽器完成對一點聲場掃描后，運動至下一掃描點，直至完成所有測量點的掃描；通過對數(shù)字示波器在每個測量點采集的信號進(jìn)行讀取，得到測量平面的聲壓值。

圖4 聲場測量系統(tǒng)示意圖

實驗選用膠囊狀仿潛艇模型，并按仿真所設(shè)定的參數(shù)進(jìn)行測量與聲場重構(gòu)。測量面x和y方向的采樣點間距都為0.5 cm，沿著測量面內(nèi)x和y軸測得的點數(shù)分別為200和200，重構(gòu)面與測量面平行，面積大小與測量面相等。

為了驗證重構(gòu)算法的正確性，使用水聽器直接測量重構(gòu)面的聲場分布，圖5所示的是重構(gòu)面x方向軸線聲壓和y方向軸線實測聲壓分布。

同時，在得到測量面上的聲壓分布后，依據(jù)公式（7）推算得到重構(gòu)面聲場信息，如圖6所示為推算得到的重構(gòu)面x方向軸線聲壓和y方向軸線聲壓。

圖5 重構(gòu)面實測聲壓分布

圖6 重構(gòu)面推算聲壓分布

通過圖5和圖6比較可知，推算結(jié)果與實驗結(jié)果趨勢大致一樣，根據(jù)式（9）可得實驗誤差為9.48%，與仿真結(jié)果基本一致。分析其誤差來源，主要有4點：

1）懸掛的膠囊狀殼體傾斜，從而引起推算誤差。

2）在近場數(shù)據(jù)采集過程中，由于環(huán)境噪聲和電干擾的影響等引起的測量誤差會影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3）由于測量的點數(shù)是有限的，測量面不可能包含所有的聲場信息，會引起信息的泄露，造成有限孔徑誤差。

4）快速傅里葉變換雖然加快了數(shù)據(jù)計算速度，但也帶入了卷繞誤差。

4 結(jié)束語

本文通過對膠囊狀殼體表面的的輻射聲場進(jìn)行測量。以空間傅里葉變換的近場聲全息技術(shù)作為理論基礎(chǔ)，提供了一種測得潛艇等水下航行器表面反射聲場信息的新思路。通過對仿潛艇模型殼體的聲場的推算結(jié)果，從理論推算和實驗測量兩個方面驗證了推算方法，證明該測量方法可應(yīng)用于檢測水下航行器表面聲波的反射情況，對分析潛艇等水下航行器的聲隱身性能提供了一種技術(shù)手段。