楊仁樹，郭 洋，李 清，許 鵬，陳 程，方士正

(1.北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京 100083; 2.北京科技大學(xué) 城市地下空間工程北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083; 3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)深部巖土力學(xué)與地下工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083; 4.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

在礦山和隧道巖巷爆破掘進(jìn)中，掏槽眼爆破決定掘進(jìn)速度，周邊眼爆破決定圍巖質(zhì)量，可見掏槽爆破的破巖效果好壞具有重要意義。因此，在實(shí)際工程中，有必要通過調(diào)整起爆位置、裝藥結(jié)構(gòu)等爆破參數(shù)來改善掏槽爆破拋擲效果，達(dá)到高效破巖的目的。

近年，一些學(xué)者對(duì)起爆位置不同時(shí)柱狀藥包爆炸應(yīng)力場(chǎng)、爆破介質(zhì)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了分析[1-5]。1968年，STARFIELD和PUGLIESE[6]將柱狀藥包的爆炸應(yīng)力波視為有限個(gè)球形藥包爆炸應(yīng)力波的疊加，進(jìn)而對(duì)柱狀藥包端部起爆時(shí)的爆炸應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了求解，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果基本一致。王春先和蔣曉平[7]采用LS-DYNA軟件分析了不同起爆位置對(duì)柱狀藥包爆破效果的影響，結(jié)果表明兩端同時(shí)起爆時(shí)的爆破效果最佳，進(jìn)而對(duì)柱狀藥包的端部效應(yīng)進(jìn)行了研究。任憲仁[8]采用理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬兩種方法相互印證，分析柱狀藥包起爆位置和藥包尺寸對(duì)爆破參數(shù)的影響。文獻(xiàn)[9-11]對(duì)柱狀炮孔起爆方式進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)從掏槽效果看，反向起爆最優(yōu)，中間起爆次之，正向起爆最差。然而，在煤礦巖巷爆破掘進(jìn)中，由于煤礦井下通常賦存大量的瓦斯，不宜采用反向起爆方式。在硬巖爆破中，一般采用正向起爆，不利于巖石拋擲，往往很難取得較好的掏槽效果，因此，在煤礦硬巖爆破中探索采用中間起爆施工方法。

筆者將動(dòng)態(tài)焦散線法、超動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試和數(shù)值方法相結(jié)合，對(duì)中間起爆條件下柱狀藥包爆炸的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，研究成果為深入理解中間起爆條件下的爆炸破巖機(jī)理、爆生裂紋的擴(kuò)展行為以及爆生裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)分布規(guī)律提供借鑒。

1 實(shí)驗(yàn)原理與模型設(shè)計(jì)

1.1 焦散線實(shí)驗(yàn)原理

焦散線由于能精確的測(cè)量裂紋尖端的應(yīng)力集中程度而被廣泛使用[12-17]，同時(shí)可利用小圓孔周圍焦散斑對(duì)介質(zhì)中圓孔處的應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行定量分析，其具有精度高和測(cè)量簡(jiǎn)便等特點(diǎn)。圖1為小圓孔的受力示意圖，假設(shè)在平面模型中存在半徑為RB的圓孔，當(dāng)爆炸應(yīng)力波傳播到圓孔處時(shí)，圓孔周圍的應(yīng)力場(chǎng)可由水平應(yīng)力p和豎直應(yīng)力q表示。相應(yīng)地，圓孔周圍的焦散斑為2個(gè)對(duì)稱的月牙形黑斑，兩焦散斑的連心線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處最大主壓應(yīng)力方向，如圖2所示。

圖1 圓孔的受力示意

圖2 圓孔周圍的焦散斑

由文獻(xiàn)[18]可知，在雙向應(yīng)力場(chǎng)的作用下，圓孔周圍主應(yīng)力p和q與焦散斑的特征尺寸D之間的關(guān)系可表示為

(1)

式中，p-q為圓孔周圍的主應(yīng)力差值;r為圓孔周圍焦散斑的特征長(zhǎng)度;ct為材料的光學(xué)應(yīng)力常數(shù);z0為模型試件到參考平面的距離;deff為試件厚度。

1.2 模型設(shè)計(jì)

選用有機(jī)玻璃為實(shí)驗(yàn)材料，模型的尺寸為300 mm×300 mm×5 mm，炮孔位于模型的中心，焦散線實(shí)驗(yàn)時(shí)，在炮孔周圍設(shè)置多個(gè)小圓孔對(duì)爆炸應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，為減小圓孔間相互影響，增大孔間距，炮孔尺寸設(shè)置為50 mm×1.2 mm，炮孔深度為4 mm，小圓孔直徑為3 mm，其具體位置和小圓孔編號(hào)如圖3所示，分別記為M1，M2，M3，……。實(shí)驗(yàn)中由于相機(jī)視場(chǎng)的限制，分別對(duì)柱部區(qū)域和端部區(qū)域進(jìn)行觀測(cè)。電測(cè)實(shí)驗(yàn)時(shí)，炮孔尺寸為40 mm×1.5 mm，炮孔深度為4 mm，分別在柱狀炮孔中垂線、端部垂線以及軸線方向粘貼應(yīng)變片，具體粘貼位置以及應(yīng)變片命名如圖4所示，CV,EV和AV為徑向應(yīng)變片，CT為切向應(yīng)變片，每個(gè)測(cè)線上設(shè)置4個(gè)測(cè)點(diǎn)，各測(cè)點(diǎn)距離炮孔壁的距離L分別為20，45，70和95 mm。選用疊氮化鉛作為炸藥，耦合裝藥，裝藥量嚴(yán)格控制為100 mg，重復(fù)進(jìn)行5次模型實(shí)驗(yàn)。

2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

2.1 數(shù)字激光動(dòng)態(tài)焦散線系統(tǒng)

圖5為數(shù)字激光動(dòng)態(tài)焦散線測(cè)試系統(tǒng)，該系統(tǒng)是由光源、擴(kuò)束鏡、凸透鏡、加載架、高速相機(jī)、計(jì)算機(jī)和爆炸加載系統(tǒng)組成。實(shí)驗(yàn)中，高速相機(jī)型號(hào)為Fastcam-SA5(16G)，相機(jī)拍攝速度為1×105幅/s，光源采用綠色激光，光強(qiáng)為60 mW，快門速度為10-5s。

圖3 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽?/p>

圖4 模型示意

圖5 數(shù)字激光動(dòng)態(tài)焦散線測(cè)試系統(tǒng)

2.2 超動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)

超動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)主要由電阻式應(yīng)變片、橋盒、動(dòng)態(tài)應(yīng)變采集儀、動(dòng)態(tài)分析儀以及計(jì)算機(jī)組成，如圖6所示。采用LK2107A型超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀對(duì)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行采集，其平衡精度高，零點(diǎn)穩(wěn)定性好，廣泛應(yīng)用于爆炸、沖擊等瞬態(tài)問題的研究中。采用的超動(dòng)態(tài)應(yīng)變采集儀型號(hào)為L(zhǎng)K2400。該應(yīng)變采集儀的最大采樣率為40 MSPS，帶寬為12 MHz。實(shí)驗(yàn)中，選用的采樣率為40 MSPS，橋壓設(shè)置為4 V，增益設(shè)置為40。所采集的數(shù)據(jù)正值為拉應(yīng)變，負(fù)值為壓應(yīng)變。選用電阻式應(yīng)變片，為提高應(yīng)變測(cè)試的靈敏度，選用的應(yīng)變片不宜過大，敏感柵尺寸為2 mm×1 mm，其電阻值為120 Ω，靈敏度系數(shù)為2.08±1%。

圖6 超動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試系統(tǒng)

由于實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)為電信號(hào)，通過設(shè)置橋壓和增益，LK2107A超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀可將電壓U0與應(yīng)變?chǔ)與的對(duì)應(yīng)關(guān)系直接顯示出來，其原理公式為

εc=4U0/(kU1A)

(2)

式中，εc為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)變值;U0為輸出電壓，V;k為應(yīng)變片中原置的靈敏度系數(shù);U1為橋壓，V;A為增益。

應(yīng)變儀中原置應(yīng)變片的靈敏系數(shù)K=2.00，這與實(shí)際使用的應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)往往不同。若設(shè)實(shí)際中所使用的應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)為Kp，則實(shí)際的應(yīng)變值可表示為

εp=2.00/Kpεc

(3)

式中，εp為實(shí)際的應(yīng)變值;Kp為采用的電阻應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 炮孔周圍圓孔處焦散斑變化

圖7為柱狀藥包中間位置起爆圓孔處的焦散斑圖像。如圖7(a)所示，當(dāng)t=0 μs時(shí)，起爆點(diǎn)處炸藥優(yōu)先起爆，爆炸應(yīng)力波迅速向外傳播，t=5.37 μs時(shí)，距離起爆點(diǎn)最近的圓孔M1處最先產(chǎn)生焦散斑，表現(xiàn)為近炮孔側(cè)先產(chǎn)生焦散斑，隨后爆炸應(yīng)力波繞射到圓孔的另一側(cè)產(chǎn)生了另一個(gè)焦散斑，并且該狀態(tài)持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。起爆初期炮孔中垂線方向的2個(gè)圓孔M1和M2處焦散斑2個(gè)特征點(diǎn)連線始終垂直于炮孔軸線方向，炮孔端部垂線方向的兩個(gè)圓孔M3和M4處焦散斑的2個(gè)特征點(diǎn)連線則指向爆炸應(yīng)力波的傳播方向，其焦散斑比圓孔M1和M2處的焦散斑小，說明炮孔端部垂線方向的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度低于炮孔中垂線方向的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度。隨后爆炸應(yīng)力波和反射波的不斷疊加，作用于圓孔，圓孔處2焦散斑連心線的方向不斷變化，并隨著應(yīng)力波的衰減逐漸減小。

圖7 柱狀藥包中間起爆焦散斑圖片

如圖7(b)所示，隨著爆炸應(yīng)力波的傳播，炮孔端部區(qū)域圓孔M7處左側(cè)首先產(chǎn)生焦散斑，隨后M5,M6和M8處均產(chǎn)生焦散斑，最大主應(yīng)力方向總體沿著應(yīng)力波的傳播方向，表現(xiàn)為圓孔M5,M7和M8處焦散斑沿著炮孔軸線方向，M6沿著與水平線近似45°方向。在爆炸應(yīng)力波和爆生氣體的共同作用下，炮孔端部產(chǎn)生的爆生裂紋沿水平方向擴(kuò)展，t=26.88 μs時(shí)，受擴(kuò)展裂紋的影響，圓孔M7處焦散斑逐漸增大，且最大主壓應(yīng)力方向由水平方向轉(zhuǎn)為垂直于裂紋擴(kuò)展方向，隨著爆生裂紋的繼續(xù)靠近，焦散斑達(dá)到最大值，隨后逐漸減小，而最大主壓應(yīng)力的方向也隨之變化，直到裂紋遠(yuǎn)離了圓孔M7，其裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)影響范圍僅限于圓孔附近。隨后由于爆炸應(yīng)力波和爆生氣體作用的減弱，爆生裂紋尖端焦散斑逐漸減小，爆生裂紋擴(kuò)展到圓孔M8時(shí)，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與在圓孔M7處一致，但是爆生裂紋與圓孔M8的距離更近，圓孔處焦散斑表現(xiàn)更大值，也進(jìn)一步表明了裂紋尖端附近應(yīng)力場(chǎng)的不均勻性，距離裂紋尖端越近，應(yīng)力場(chǎng)越強(qiáng)。

3.2 圓孔處主應(yīng)力差和方向分析

圖8為柱狀藥包中間位置起爆炮孔周圍圓孔處主應(yīng)力差值和最大主壓應(yīng)力方向隨時(shí)間的變化曲線。如圖8(a)所示，炸藥起爆后，炮孔中垂線方向圓孔M1處的主應(yīng)力差值上升迅速，在t=16.1 μs時(shí)達(dá)到峰值50.9 MPa，相應(yīng)的最大主壓應(yīng)力方向垂直于炮孔軸線，隨后逐漸振蕩減小，但最大主壓應(yīng)力的方向變化不大;圓孔M2處的主應(yīng)力差值相對(duì)較小，峰值為30.4 MPa，較M1處的主應(yīng)力差值的最大值下降了40%，最大主壓應(yīng)力方向也與炮孔軸線近似垂直。炮孔端部垂線方向的圓孔M3處的最大主應(yīng)力差值較小，其峰值為29.9 MPa，最大主壓應(yīng)力方向與炮孔軸線之間的夾角約成1.81°，圓孔M4處主應(yīng)力差值的最大值為17.5 MPa，相應(yīng)的最大主壓應(yīng)力方向與炮孔軸線之間的夾角約成22.62°，較M3處的最大主應(yīng)力差值下降約42%。炮孔柱部區(qū)域圓孔處的主壓應(yīng)力方向在100 μs后的波動(dòng)性逐漸增大，這主要與爆炸應(yīng)力波在模型邊界處產(chǎn)生的反射波傳播到圓孔處后引起最大主壓應(yīng)力方向變化有關(guān)，但此時(shí)圓孔處的主應(yīng)力差值均較小，應(yīng)力波強(qiáng)度較低。

圖8 中間位置起爆時(shí)柱狀藥包主應(yīng)力差值和最大主壓應(yīng)力方向隨時(shí)間變化曲線

如圖8(b)所示，在炸藥起爆初期，炮孔端部區(qū)域各圓孔處的主應(yīng)力差值上升速率較緩，其值較小，除爆生裂紋作用區(qū)，均處于15 MPa以內(nèi)。最大主壓應(yīng)力的方向最初受爆炸應(yīng)力波的作用，表現(xiàn)為沿炮孔軸線的方向，隨后受爆生裂紋擴(kuò)展的影響，最大主壓應(yīng)力的方向由平行于炮孔軸線方向逐漸轉(zhuǎn)為垂直于炮孔軸線方向，即當(dāng)爆生裂紋朝向圓孔擴(kuò)展時(shí)，圓孔M7處的最大主壓應(yīng)力方向由0°轉(zhuǎn)為90°，再逐漸沿著擴(kuò)展裂紋尖端焦散斑邊緣切線方向轉(zhuǎn)動(dòng)，相應(yīng)的圓孔處的主應(yīng)力差值也迅速上升，并在t=64.52 μs時(shí)達(dá)到最大值26.74 MPa，此時(shí)該處最大主壓應(yīng)力的方向?yàn)?1°。當(dāng)爆生裂紋擴(kuò)展過圓孔后，圓孔周圍的主應(yīng)力差值迅速下降，最大主壓應(yīng)力方向不斷繞圓孔變化。在t=125 μs以后，爆生裂紋擴(kuò)展到圓孔M8附近，與圓孔M7處的變化相似，圓孔M8處的主應(yīng)力差值也迅速增大，最大主壓應(yīng)力方向也發(fā)生偏轉(zhuǎn)。結(jié)合圖7可知，由于爆炸應(yīng)力波和爆生氣體作用的減弱，爆生裂紋尖端處的應(yīng)力場(chǎng)減弱，但是爆生裂紋與圓孔M8間的距離較與M7處的距離較小，因此在圓孔處M8處最大主應(yīng)力場(chǎng)值最大值較大為28.8 MPa。

爆炸裂紋在整個(gè)擴(kuò)展過程中，端部區(qū)域上方的圓孔M5和M6處的主應(yīng)力差值始終較小，其最大主壓應(yīng)力方向的波動(dòng)性也相對(duì)較小，這主要是由于炸藥在傳爆時(shí)首先作用于炮孔端部，沿炮孔軸向應(yīng)力場(chǎng)較強(qiáng)，而后期由于爆生裂紋尖端的局部應(yīng)力場(chǎng)的影響范圍較小，爆生裂紋距圓孔M5和M6較遠(yuǎn)，對(duì)2個(gè)圓孔周圍的應(yīng)力場(chǎng)幾乎無影響。結(jié)合柱狀藥包中間位置起爆時(shí)炮孔柱部區(qū)域圓孔處主應(yīng)力差值的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，柱狀藥包中間位置起爆時(shí)，炮孔中垂線方向、炮孔端部垂線方向、炮孔端部軸線方向、炮孔端部?jī)A斜45°方向應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度依次減小。

3.3 柱狀藥包爆炸應(yīng)變分布特征分析

圖9為經(jīng)互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法(Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition,CEEMD)分解去噪后柱狀藥包各測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)變重構(gòu)曲線。壓應(yīng)變峰值表現(xiàn)為沿柱部中垂線方向、端部垂線方向和端部軸線方向依次減小。柱狀藥包爆炸載荷作用下各測(cè)點(diǎn)處應(yīng)變峰值和作用時(shí)間見表1。其中，較炮孔最近的測(cè)點(diǎn)1處壓應(yīng)變的差異最大。測(cè)點(diǎn)CV1為13 920×10-6，測(cè)點(diǎn)EV1 和測(cè)點(diǎn)AV1處壓應(yīng)變峰值分別為10 380×10-6和6 790×10-6，較測(cè)點(diǎn)CV1相比，減小了25.4%和51.2%。而隨著距離炮孔的距離的增大，該差異性逐漸減弱，測(cè)點(diǎn)CV4為4 560×10-6，測(cè)點(diǎn)EV4和測(cè)點(diǎn)AV4處壓應(yīng)變峰值分別為3 380×10-6和2 630×10-6，較測(cè)點(diǎn)CV4相比，減小了25.9%和42.3%，其應(yīng)變場(chǎng)分布逐漸趨均勻，并趨近于集中藥包應(yīng)變場(chǎng)。由于柱狀藥包各點(diǎn)處炸藥起爆時(shí)刻不同，柱部區(qū)域應(yīng)力波相互疊加，增大了應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度和作用時(shí)間，中垂線方向和端部垂線方向的壓應(yīng)變持續(xù)時(shí)間約為40 μs，并且壓應(yīng)變波形表現(xiàn)為一定的波動(dòng)性。同時(shí)炮孔端部垂線方向各點(diǎn)壓應(yīng)變值均小于炮孔中垂線方向?qū)?yīng)各點(diǎn)處壓應(yīng)變值，表明炮孔柱部區(qū)域中部應(yīng)變場(chǎng)更強(qiáng)，較端部垂線區(qū)域相比更容易破碎巖石。柱狀炮孔軸向壓應(yīng)變較小，表現(xiàn)為明顯的端部效應(yīng)。以測(cè)點(diǎn)AV1為例，持續(xù)時(shí)間較短，僅為10 μs，其壓應(yīng)變峰值為6 790×10-6，隨后轉(zhuǎn)為持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間的拉應(yīng)變(>20 μs)，其拉應(yīng)變峰值為5 940×10-6。

圖9 柱狀藥包爆炸應(yīng)變重構(gòu)曲線

表1 柱狀藥包爆炸載荷下各測(cè)點(diǎn)處應(yīng)變特征值

Table 1 Strain characteristics at each measuring point under explosive loading

測(cè)點(diǎn)應(yīng)變峰值/10-6作用時(shí)間/μsCV11392040EV11038040AV1679010CT1574040

炮孔端部短時(shí)間的壓應(yīng)變是由于爆轟波與炮孔端部相互作用產(chǎn)生的，較長(zhǎng)時(shí)間的拉應(yīng)變產(chǎn)生的根本原因是炮孔柱部區(qū)域兩側(cè)的強(qiáng)壓應(yīng)力，產(chǎn)生垂直于炮孔軸線的壓應(yīng)力，進(jìn)而在炮孔端部軸線方向形成了拉應(yīng)變，并與爆轟波作用產(chǎn)生的壓應(yīng)變相互疊加，由于爆轟波作用瞬間完成，炮孔柱部壓應(yīng)變逐漸增強(qiáng)，炮孔端部拉應(yīng)變逐漸顯現(xiàn)出來，并與柱部區(qū)域壓應(yīng)變的衰減時(shí)間具有一致性。進(jìn)行了大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)之后，發(fā)現(xiàn)柱狀藥包中垂線上的橫縱向應(yīng)變?cè)跁r(shí)間尺度上存在一定的拉壓對(duì)應(yīng)規(guī)律，應(yīng)變場(chǎng)更具有穩(wěn)定性，同時(shí)，炮孔柱部橫向拉應(yīng)變持時(shí)長(zhǎng)，更有利于徑向裂紋的產(chǎn)生。

4 數(shù)值計(jì)算

4.1 模型建立

建立柱狀藥包爆破數(shù)值計(jì)算模型，對(duì)中間起爆柱狀藥包的爆炸應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行分析。數(shù)值模型尺寸和材料與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵恢?，圖10為網(wǎng)格劃分圖，最大網(wǎng)格單元為1 mm。有機(jī)玻璃物理力學(xué)參數(shù)如下:密度ρ=1 260 kg/m3，彈性模量E=3.8 GPa，泊松比ν=0.36。為簡(jiǎn)化數(shù)值模型，模擬時(shí)假定材料為線彈性模型，不考慮材料的破壞，模擬采用耦合裝藥方式裝填炸藥。炸藥選用疊氮化銅，采用JWL狀態(tài)方程模擬炸藥起爆，其參數(shù)為:ρm=2.29 g/cm3，A=410 GPa，B=4.5 GPa，R1=4.9，R2=1.3，E0=0.8，ω=0.3，D=4 708 m/s，其中，ρm為炸藥密度，D為爆速，其他為特征參數(shù)。

4.2 數(shù)值結(jié)果分析

圖11為柱狀藥包中間位置起爆時(shí)Mises應(yīng)力云圖。為了便于分析，在模型上炮孔處設(shè)置多條測(cè)線，分別記為Path 1，Path 2，Path 3，……，如圖11(a)所示。應(yīng)力云圖中，紅色、綠色和藍(lán)色表示的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度依次減弱。柱狀藥包中間位置起爆Mises應(yīng)力波形總體呈橢圓形分布。炮孔中垂線方向的應(yīng)力衰減速度最慢，炮孔端部區(qū)域不同方向的Mises應(yīng)力具有顯著的差異性，端部區(qū)域波形分散，為低應(yīng)力區(qū)。當(dāng)t=12 μs時(shí)，炮孔端部區(qū)域的應(yīng)力場(chǎng)與柱部區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)相比較弱。隨后，炮孔端部區(qū)域應(yīng)力衰減快，當(dāng)t=24 μs時(shí)，端部區(qū)域出現(xiàn)2個(gè)對(duì)稱的應(yīng)力趨于0的區(qū)域。由于柱部區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)衰減慢，炮孔柱部的應(yīng)力一直保持較大值。

圖10 網(wǎng)格劃分

圖11 柱狀藥包爆炸Mises應(yīng)力曲線

圖12為柱狀藥包中間位置起爆方式下試件內(nèi)部Mises應(yīng)力曲線。隨著應(yīng)力波的傳播，炮孔柱部區(qū)域Mises應(yīng)力衰減較慢，而炮孔端部區(qū)域Mises應(yīng)力衰減較快。其中炮孔軸線方向的衰減速度約為中垂線方向衰減速度的2倍。柱狀藥包周圍不同路徑處的Mises應(yīng)力隨比例距離(R/R0)的衰減速率可表示為

(4)

綜合3種分析方法可知，柱狀藥包爆炸介質(zhì)中應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)呈對(duì)稱分布，端部效應(yīng)明顯，表現(xiàn)為橢圓形并逐漸向圓形轉(zhuǎn)變的趨勢(shì)。由動(dòng)焦散線得到，中間起爆時(shí)炮孔中垂線、炮孔端部垂線、炮孔端部軸線和炮孔端部?jī)A斜45°方向應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度依次減弱，這是由于柱狀藥包在傳爆的過程中，藥包中各點(diǎn)炸藥起爆時(shí)刻不同，其產(chǎn)生的爆炸應(yīng)力波在炮孔柱部區(qū)域不斷的疊加，增加了應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度，因此柱部區(qū)域中垂線方向的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)于端部垂線方向的應(yīng)力場(chǎng)。同時(shí)爆轟波傳爆至炮孔端部，并與炮孔端部相互作用，增強(qiáng)了炮孔端部的應(yīng)力場(chǎng)，并促使炮孔端部產(chǎn)生裂紋。因此，炮孔軸線方向的應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)于45°方向的應(yīng)力場(chǎng)。而爆生裂紋的產(chǎn)生對(duì)其周圍的局部區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)產(chǎn)生了影響，利用小圓孔可有效的對(duì)裂紋影響大小和影響范圍進(jìn)行測(cè)量，得到裂紋尖端附近應(yīng)力場(chǎng)較強(qiáng)，并且隨著裂紋的擴(kuò)展，小圓孔周圍應(yīng)力場(chǎng)不斷的重新分布，距離裂紋尖端越近，應(yīng)力場(chǎng)越強(qiáng)。由超動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試結(jié)果可以有效的測(cè)得炮孔柱部區(qū)域和端部區(qū)域應(yīng)變場(chǎng)的作用時(shí)間以及各測(cè)點(diǎn)處應(yīng)變值的大小和正負(fù)，發(fā)現(xiàn)炮孔柱部區(qū)域應(yīng)變持續(xù)時(shí)間為40 μs，主要表現(xiàn)為壓應(yīng)變，炮孔端部區(qū)域壓應(yīng)變持續(xù)時(shí)間為10 μs，隨后轉(zhuǎn)為較長(zhǎng)時(shí)間的拉應(yīng)變。由數(shù)值模擬得到了炮孔周圍4個(gè)方向應(yīng)力衰減的擬合曲線，彌補(bǔ)了實(shí)驗(yàn)方法不能測(cè)得炮孔近區(qū)應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)演化規(guī)律的缺陷。可見，中間起爆柱狀藥包顯著改善了沿炮孔軸線爆炸應(yīng)力場(chǎng)的均勻程度，有利于炮孔柱部區(qū)域巖石的破碎，從而提高炮眼利用率，減少巖石大塊率。

圖12 柱狀藥包中間位置起爆時(shí)不同路徑處的Mises應(yīng)力曲線

5 結(jié) 論

(1)柱狀藥包中間位置起爆，柱部區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)于端部區(qū)域，端部效應(yīng)明顯。炮孔中垂線方向、端部垂線方向、端部軸向和端部?jī)A斜方向應(yīng)變依次減小，各方向近炮孔圓孔處主應(yīng)力差最大值分別為50.9，29.9，15.3和13.3 MPa，距炮孔較近圓孔處主應(yīng)力差值差異明顯。

(2)炮孔端部應(yīng)力場(chǎng)較弱，各圓孔處的主應(yīng)力差值上升速率較緩，其值較小，且均處于15 MPa以內(nèi)，當(dāng)爆生裂紋擴(kuò)展到圓孔附近時(shí)，受爆生裂紋尖端局部應(yīng)力場(chǎng)的影響，圓孔處焦散斑呈增大趨勢(shì)，且小圓孔處最大主壓應(yīng)力方向近似沿裂紋尖端焦散斑邊緣切線方向，隨著裂紋的不斷擴(kuò)展，其方向隨之不斷變化。

(3)由超動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)試方法可得:炮孔柱部由于應(yīng)力波的疊加，應(yīng)變持續(xù)時(shí)間為40μs，主要表現(xiàn)為壓應(yīng)變，炮孔端部應(yīng)變持續(xù)時(shí)間為10μs，表現(xiàn)為壓應(yīng)變，隨后轉(zhuǎn)為拉應(yīng)變并持續(xù)了較長(zhǎng)時(shí)間，其中炮孔最近監(jiān)測(cè)點(diǎn)CV1處應(yīng)變峰值為13 920×10-6，約為AV1處應(yīng)變峰值的2倍。

(4)由數(shù)值模擬得到，炮孔周圍的應(yīng)力場(chǎng)呈對(duì)稱橢圓狀，炮孔中垂線方向、端部垂線方向、傾斜45°方向和軸線方向Mises應(yīng)力衰減速度增大，其中炮孔軸線方向的衰減速度約為中垂線方向衰減速度的2倍。