黃輝泉

廣東省東源中學(xué)，廣東河源 517000

1 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)的重要體現(xiàn)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中逐步形成并發(fā)展數(shù)學(xué)思維品質(zhì)、數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力等等素養(yǎng)能力，是高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的具體直觀體現(xiàn)，也是學(xué)習(xí)解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)能力保障。其中數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)作為高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，需要學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)運(yùn)算對象，在透徹分析數(shù)學(xué)對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出適合運(yùn)算對象的運(yùn)算法則，并將得到驗(yàn)證的運(yùn)算法則應(yīng)用數(shù)學(xué)問題的實(shí)際解決過程中去，通過學(xué)生自主探究產(chǎn)生的運(yùn)算思路，并準(zhǔn)確運(yùn)用運(yùn)算方法設(shè)計(jì)出運(yùn)算程序和過程得到數(shù)學(xué)問題的運(yùn)算結(jié)果。

目前影響學(xué)生運(yùn)算能力發(fā)展的因素主要包括傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響、學(xué)習(xí)客觀因素及學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識弱等三個方面。在長期的應(yīng)試教育中，學(xué)校師生以及家長最重視的就是考試結(jié)果的評定，而不是學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)以及整體核心素養(yǎng)的提高，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中一度出現(xiàn)缺乏對于學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)培養(yǎng)意識的狀況，很多高中數(shù)學(xué)教師還是沒有及時轉(zhuǎn)變教育觀念，依然教師為主體的教育模式，這種教育模式可以很好地為考試做準(zhǔn)備，幫助學(xué)生獲得概念上的好成績，但是整個教學(xué)過程枯燥乏味，學(xué)生成為知識的機(jī)械性學(xué)習(xí)受體，學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)需求和欲望一再遭受打擊。除此之外，教學(xué)手段單一、教學(xué)器材短缺等教學(xué)客觀因素也會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，對學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培養(yǎng)產(chǎn)生一定程度上的不利影響。

因此教師要結(jié)合具體教學(xué)實(shí)踐，充分開發(fā)有利的教學(xué)資源，積極探索有效的教學(xué)策略，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合運(yùn)算能力，本文以《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》教學(xué)課程為例，探究培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)的有效策略。

2 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)的具體策略

2.1 創(chuàng)造教學(xué)情境打好運(yùn)算素養(yǎng)基礎(chǔ)

直觀想象能力是發(fā)現(xiàn)提出問題和分析解決能力的重要素養(yǎng)，也是運(yùn)算素養(yǎng)的基礎(chǔ)，創(chuàng)造良好教學(xué)情境不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力、調(diào)動學(xué)生的運(yùn)算思維，還能吸引學(xué)生的注意力達(dá)到良好的課程導(dǎo)入效果，促進(jìn)運(yùn)算思維的進(jìn)一步發(fā)展。例如以學(xué)生感興趣的摩天輪來創(chuàng)設(shè)三角函數(shù)的教學(xué)情境，以摩天輪圓心O 為原點(diǎn)，以摩天輪半徑R 為依據(jù)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，運(yùn)用三角函數(shù)公式推測出摩天輪上點(diǎn)P 到地面的距離h=9+8sina。教師通過學(xué)生身邊的情景展開三角函數(shù)教學(xué)聯(lián)系，可以調(diào)動學(xué)生的求知欲望和自主探究意識，從實(shí)際情境出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力，掌握利用三角函數(shù)描述生活情境中的周期現(xiàn)象，并利用直觀的圖形觀察出150°角與30°角關(guān)于Y 軸對稱及對應(yīng)P 點(diǎn)到地面相等的特性，推導(dǎo)出Y 軸對稱的一對角正弦值相等的代數(shù)結(jié)論，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程中引入生活情境是抓住數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的過程，為三角函數(shù)的探究學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，為學(xué)生后期發(fā)展核心運(yùn)算素養(yǎng)做好基礎(chǔ)。

2.2 運(yùn)用探究構(gòu)建培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力

提升學(xué)生自主探究意識和獨(dú)立證明的能力是發(fā)展學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)的先決條件，在運(yùn)用摩天輪所具備的圓的直觀性推導(dǎo)出三角形正弦誘導(dǎo)公式后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主探究余弦和正切的關(guān)系，得出“奇變偶不變，符號看象限”的三角函數(shù)運(yùn)算法則，比如將角a 看成銳角，可以得出sin(90°+a)=cosa，cos(90°+a)=sina 這個屢試不爽的函數(shù)公式。教師也可以引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作的方式推導(dǎo)出其他三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生自主探究和數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合運(yùn)算素養(yǎng)。

2.3 實(shí)踐公式應(yīng)用發(fā)展運(yùn)算核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算作為解決數(shù)學(xué)問題的最基本手段，需要學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的公式應(yīng)用中，不斷得到熟練掌握和提煉升華。如在進(jìn)行旋轉(zhuǎn)角分別為465° 和-220°時摩天輪上P 點(diǎn)到地面的距離的運(yùn)算計(jì)算中，學(xué)生要首先分析理解運(yùn)算對象，是一個大角和和一個負(fù)角，然后推斷出運(yùn)算方向?yàn)閷⒋蠼呛拓?fù)角轉(zhuǎn)換為方便計(jì)算的小角，選擇的運(yùn)算規(guī)則為三角形誘導(dǎo)公式，再選擇正確的運(yùn)算公式計(jì)算出問題結(jié)果并完成結(jié)果檢驗(yàn)。在應(yīng)用三角形誘導(dǎo)公式解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生的每一個結(jié)題步驟的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力都得到了提升，并在解題過程的反思中，推導(dǎo)出三角形誘導(dǎo)公式解決數(shù)學(xué)問題的一般解題思路，即負(fù)化正、大化小、化到銳角終了的解題步驟，深入理解掌握三角形誘導(dǎo)公式的同時，也提升了自身數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，體會到從抽象到具體的運(yùn)用運(yùn)算能力解決數(shù)學(xué)問題的過程。

3 結(jié)語

在三角函數(shù)教導(dǎo)過程中，學(xué)生學(xué)會了發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、分析運(yùn)算對象、選擇運(yùn)算方向和規(guī)則并得出數(shù)學(xué)問題的解答，充分調(diào)動學(xué)生的運(yùn)算思維加深對三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的領(lǐng)悟，從而有效發(fā)展提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。