鄧 媚，李春達(dá)

(1. 華藍(lán)設(shè)計(jì)(集團(tuán))有限公司，廣西 南寧 530011； 2. 廣西建設(shè)工程項(xiàng)目管理中心有限責(zé)任公司，廣西 南寧 530022)

0 引 言

城市公交系統(tǒng)的運(yùn)行效率受到道路交通狀況、天氣條件、公交車(chē)的停靠時(shí)間和換乘乘客人數(shù)等因素的影響。其中公交車(chē)在公交站臺(tái)的停靠時(shí)間是公交車(chē)運(yùn)行時(shí)間的一個(gè)重要因素，也是影響公交系統(tǒng)通行效率的主要來(lái)源。根據(jù)美國(guó)道路通行能力手冊(cè)的定義，公交?？繒r(shí)間是公交車(chē)為了等待乘客上下車(chē)而在公交站臺(tái)停車(chē)等待的時(shí)間。從公交車(chē)打開(kāi)車(chē)門(mén)等待乘客下車(chē)的時(shí)刻Topen開(kāi)始，到公交車(chē)門(mén)關(guān)閉的時(shí)刻Tclose為止，DT是這兩個(gè)時(shí)刻的時(shí)刻差，即DT=Topen-Tclose[1]。為了獲得公交停靠時(shí)間與公交運(yùn)營(yíng)時(shí)間的量化關(guān)系，美國(guó)華盛頓特區(qū)公共交通局采集了其所轄區(qū)域內(nèi)的公交停靠時(shí)間數(shù)據(jù)，并將該數(shù)據(jù)開(kāi)放給乘客使用，幫助該地區(qū)的乘客獲得公交車(chē)在不同站臺(tái)的?？繒r(shí)刻，提高華盛頓地區(qū)公交線(xiàn)路服務(wù)系統(tǒng)的可靠性。

由于城市公交線(xiàn)路服務(wù)的可靠性是城市公交系統(tǒng)服務(wù)優(yōu)劣的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)[2]，而公交?？繒r(shí)間可以反映出不同站點(diǎn)，不同時(shí)段的客流量分布，且公交?？繒r(shí)間分布是可量化的數(shù)據(jù)指標(biāo)，因此很多研究通過(guò)分析公交?？繒r(shí)間變化趨勢(shì)來(lái)評(píng)價(jià)城市的公交服務(wù)質(zhì)量。例如，蘇榮霖等[3]對(duì)公交站臺(tái)的客流量分布與公交停靠時(shí)間影響進(jìn)行進(jìn)一步的量化分析，構(gòu)建了乘客上下車(chē)時(shí)間與公交?？繒r(shí)間分布的映射模型；李凱勝等[4]分析了公交線(xiàn)路站點(diǎn)設(shè)置與公交停靠時(shí)間的關(guān)系。但這些研究并沒(méi)有考慮時(shí)段和公交站類(lèi)型對(duì)公交?？繒r(shí)間分布的影響。通過(guò)人工方式采集公交?？繒r(shí)間數(shù)據(jù)需要耗費(fèi)大量的人力、物力和財(cái)力[5-6]，因此領(lǐng)域內(nèi)基于公交?？繒r(shí)間的研究都是小樣本容量的數(shù)據(jù)分析。

為了更好的預(yù)測(cè)公交車(chē)?？繒r(shí)間，有研究人員結(jié)合不同地區(qū)的公交車(chē)乘客數(shù)，車(chē)費(fèi)付費(fèi)類(lèi)型和公交車(chē)扣費(fèi)時(shí)間等多項(xiàng)數(shù)據(jù)研發(fā)公交?？空绢A(yù)測(cè)系統(tǒng)[7]。王旭[8]等對(duì)北京市23條公交線(xiàn)路的停靠站時(shí)間進(jìn)行分析，結(jié)合每站乘客換乘人數(shù)，車(chē)門(mén)數(shù)，車(chē)上乘客數(shù)等因素對(duì)公交車(chē)?？空緯r(shí)間進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。乘客上下車(chē)行為是影響公交車(chē)?？空緯r(shí)間的關(guān)鍵因素之一[9]，因此部分研究人員通過(guò)分析乘客上下車(chē)過(guò)程中的關(guān)鍵動(dòng)作，建立乘客上下車(chē)時(shí)間與公交?？繒r(shí)間的統(tǒng)計(jì)模型。吳洋[10]等對(duì)無(wú)人售票公交車(chē)的?？空緯r(shí)間與乘客行為進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)車(chē)內(nèi)乘客密度大于公交車(chē)的臨界乘客密度時(shí)，公交?？繒r(shí)間與公交系統(tǒng)的扣費(fèi)時(shí)間及乘客下車(chē)速率成正比關(guān)系。車(chē)內(nèi)乘客密度較小時(shí)，公交?？繒r(shí)間與乘客付費(fèi)后移動(dòng)至車(chē)內(nèi)站位(座位)的速率成正比[11]。上述模型并沒(méi)有考慮到高峰和平峰時(shí)段對(duì)公交?？繒r(shí)間的影響，也沒(méi)有定量分析公交站類(lèi)型與公交停靠時(shí)間的關(guān)系。實(shí)際上，公交站類(lèi)型、車(chē)門(mén)類(lèi)型和數(shù)量、車(chē)站擁擠度等因素對(duì)公交?？繒r(shí)間分布具有極其重要的影響[12-13]?？紤]到乘客出行主要包含早、中、晚3個(gè)高峰時(shí)段，乘客的出行服務(wù)時(shí)間在此3個(gè)時(shí)段可能不盡相同，因此對(duì)公交停靠時(shí)間的影響也略微不同。

以上的公交?？繒r(shí)間統(tǒng)計(jì)模型雖然考慮了乘客數(shù)、車(chē)費(fèi)支付方式、公交車(chē)門(mén)類(lèi)型和數(shù)量等常見(jiàn)因素，但沒(méi)有過(guò)多的考慮公交站臺(tái)位置(交叉口站點(diǎn)和干道站點(diǎn))和不同時(shí)段(早高峰、午高峰和晚高峰時(shí)段)對(duì)公交?？繒r(shí)間分布的影響，且沒(méi)有根據(jù)我國(guó)城市數(shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。本研究對(duì)廣西南寧市的公交停靠數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)查分析，獲得不同時(shí)段下不同公交站臺(tái)環(huán)境下的公交停靠時(shí)間數(shù)據(jù)分布，量化評(píng)價(jià)公交站臺(tái)環(huán)境和時(shí)段對(duì)公交停靠時(shí)間的影響。研究結(jié)果可以用于估計(jì)不同時(shí)段下公交線(xiàn)路在不同站點(diǎn)的停留時(shí)間和到站時(shí)間，提升城市公交線(xiàn)路的服務(wù)質(zhì)量和乘客感知。該研究成果也可幫助公交公司在節(jié)假日等特殊事件下設(shè)計(jì)出合理的公交運(yùn)營(yíng)時(shí)刻表。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

廣西南寧市作為北部灣城市群的區(qū)域性國(guó)際都市，具有豐富的旅游資源。近年來(lái)日益增加的居民、游客和通勤人員導(dǎo)致當(dāng)?shù)毓恍枨蟪尸F(xiàn)出明顯的潮汐特性。早高峰時(shí)期，乘客客流從城市郊區(qū)方向涌向市區(qū)CBD區(qū)域；晚高峰期間，客流從城市中心區(qū)域回流至市郊。雖然特區(qū)共有多個(gè)公交站點(diǎn)，只有部分公交站點(diǎn)在分析客流潮汐現(xiàn)象和公交停靠時(shí)間分布比較重要。因此，本研究將青秀區(qū)、興寧區(qū)內(nèi)公交站點(diǎn)的日乘客人員總數(shù)進(jìn)行排序，選擇客流量較大的和干道站點(diǎn)(共13座公交站點(diǎn))作為我們的研究對(duì)象，其中鄰近交叉口的公交站點(diǎn)7座，干道公交站點(diǎn)6座。

通過(guò)人工方式采集上述公交站點(diǎn)高峰時(shí)段(早上7—9點(diǎn)，中午12—2點(diǎn)，下午4—6點(diǎn))的公交停車(chē)時(shí)間、乘客等待時(shí)間等數(shù)據(jù)。除了上述公交?？肯嚓P(guān)數(shù)據(jù)，我們也采集了公交站臺(tái)的相關(guān)參數(shù)，比如公交站臺(tái)的車(chē)道數(shù)，公交站臺(tái)的長(zhǎng)度，站臺(tái)附近是否有可用停車(chē)位等。采集的這些數(shù)據(jù)與公交車(chē)?？繒r(shí)間計(jì)算有著直接的關(guān)系。在公交站點(diǎn)共采集到261車(chē)次的公交車(chē)?？空臼录?，總共有250個(gè)有效的公交車(chē)公交?？繒r(shí)間序列。

1.2 公交?？繒r(shí)間統(tǒng)計(jì)模型

我們通過(guò)采集公交車(chē)在公交站點(diǎn)外等待進(jìn)站時(shí)間、公交加速進(jìn)入公交站臺(tái)時(shí)間、公交車(chē)在公交站臺(tái)實(shí)際?？繒r(shí)間和公交車(chē)加速駛離站臺(tái)時(shí)間，公交車(chē)上下車(chē)乘客人數(shù)及公交車(chē)的車(chē)門(mén)關(guān)閉時(shí)間。對(duì)不同站臺(tái)環(huán)境下的早、中、晚三個(gè)高峰時(shí)段構(gòu)建式(1)所示的廣義公交停靠時(shí)間回歸模型：

DT=k1·T1+k2·T2+k3·T3+k4·T4

(1)

式中：DT為廣義公交?？繒r(shí)間；T1為公交車(chē)在公交站點(diǎn)場(chǎng)外的等待時(shí)間；T2為公交車(chē)加速進(jìn)入公交站點(diǎn)的時(shí)間；T3為公交車(chē)公交站點(diǎn)的實(shí)際停靠時(shí)間；T4為公交車(chē)加速駛離公交站點(diǎn)的時(shí)間，系數(shù)ki(i=1,2,3,4)是因子Ti(i=1,2,3,4)對(duì)應(yīng)的權(quán)重。

通過(guò)實(shí)際觀察，我們發(fā)現(xiàn)在高峰時(shí)段，式(1)的參數(shù)T3主要受到乘客上車(chē)總?cè)藬?shù)P1、乘客下車(chē)總?cè)藬?shù)P2和公交車(chē)門(mén)關(guān)閉時(shí)間P33個(gè)約束條件的限制。因此，式(1)可以改寫(xiě)為公式(2)：

DT=k1·T1+k2·T2+k3·(a1·P1+a2·P2+a3·P3)+k4·T4

(2)

式中：參數(shù)DT，ki(i=1,2,3,4)和Ti(i=1,2,4)定義與式(1)相同；ai(i=1,2,3)分別為乘客上車(chē)總?cè)藬?shù)P1、乘客下車(chē)總?cè)藬?shù)P2和公交車(chē)門(mén)關(guān)閉時(shí)間P3的權(quán)重系數(shù)。

我們使用F檢驗(yàn)對(duì)不同站臺(tái)環(huán)境下的公交?？繒r(shí)間與因子Ti(i=1,2,3,4)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)性檢驗(yàn)。其中，F(xiàn)檢驗(yàn)的原假設(shè)為公交?？繒r(shí)間與因子Ti(i=1,2,3,4)(其中，T3=a1·P1+a2·P2+a3·P3)不存在顯著性關(guān)系，即系數(shù)ki(i=1,2,3,4)均為0，而備擇假設(shè)為至少一個(gè)系數(shù)ki(i=1,2,3,4)不為0。這里，F(xiàn)檢驗(yàn)的顯著性水平為0.05，同時(shí)，我們也利用相關(guān)系數(shù)R2評(píng)價(jià)公交?？繒r(shí)間回歸模型與實(shí)測(cè)交通數(shù)據(jù)的吻合程度。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證構(gòu)建的公交?？繒r(shí)間模型與實(shí)測(cè)公交數(shù)據(jù)不存在明顯的差異性，我們還利用了χ2檢驗(yàn)方法統(tǒng)計(jì)分析公交?？繒r(shí)間模型與實(shí)測(cè)交通數(shù)據(jù)的顯著性差異，χ2檢驗(yàn)公式如式(3)。并利用均方根誤差(RMSE)計(jì)算公交?？繒r(shí)間模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值之間的差異，如式(4)。

(3)

(4)

式中：A為實(shí)測(cè)的廣義公交?？繒r(shí)間；T為理論的廣義公交?？繒r(shí)間；xacti是第i個(gè)數(shù)據(jù)序列采集的廣義公交實(shí)際?？繒r(shí)間，而xpreti是模型預(yù)測(cè)的第i個(gè)數(shù)據(jù)序列的廣義公交停靠時(shí)間。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

我們利用采集的公交停靠數(shù)據(jù)和公交監(jiān)控視頻序列進(jìn)行分析，分別得到了交叉口公交站點(diǎn)和干道公交站點(diǎn)的公交停靠時(shí)間統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分布，如表1和表2。表1的早高峰時(shí)段，公交車(chē)在交叉口公交站的平均?？繒r(shí)間為62.9 s，其?？繒r(shí)間大概是午高峰時(shí)段公交?？繒r(shí)間的2倍。同時(shí)，早高峰的公交平均?？繒r(shí)間比晚高峰公交停靠時(shí)間長(zhǎng)11.8 s。這說(shuō)明，早高峰時(shí)段公交出行需求明顯高于午高峰和晚高峰時(shí)段。此外，通過(guò)交通監(jiān)控視頻發(fā)現(xiàn)早高峰時(shí)段的青年乘客較多，而這些青年乘客的出行目的地大多是公交站附近的寫(xiě)字樓。此外公交監(jiān)控視頻顯示，乘客希望能夠盡快乘坐到站公交車(chē)趕往目的地。因此，當(dāng)公交車(chē)抵達(dá)車(chē)站時(shí)，乘客們會(huì)選擇擠上公交車(chē)，這也延長(zhǎng)了早高峰時(shí)段公交車(chē)?？空九_(tái)的時(shí)間。而午高峰時(shí)段，公交車(chē)的客流量明顯小于早高峰時(shí)段。此外，午高峰時(shí)段乘客對(duì)公交出行的延誤時(shí)間的容忍度要高于早高峰時(shí)段。因此，午高峰時(shí)段公交車(chē)平均?？繒r(shí)間明顯小于早高峰時(shí)段公交車(chē)平均?？繒r(shí)間。同理，可知晚高峰時(shí)段公交平均?？繒r(shí)間短于早高峰時(shí)段，而長(zhǎng)于午高峰時(shí)段[14]。

表1顯示早中晚高峰時(shí)段的公交平均?？繒r(shí)間均處于95%的置信區(qū)間內(nèi)，但是表1的公交停靠時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差顯示出不同時(shí)段的公交出行需求各自的特點(diǎn)。早高峰時(shí)段公交平均?？繒r(shí)間對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差約為午高峰時(shí)段的80%，晚高峰時(shí)段的50%。這說(shuō)明，早高峰時(shí)段乘客希望盡快乘坐公交，盡量減少公交出行延誤。而午高峰和晚高峰時(shí)段，乘客愿意耗費(fèi)更長(zhǎng)時(shí)間乘坐公交出行。

表1 交叉路口公交站的公交停靠時(shí)間統(tǒng)計(jì)指標(biāo)Table 1 Statistical indicators of the bus dwell time at the bus stops at intersections s

表2的干道公交站點(diǎn)的公交?？繒r(shí)間各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分布與交叉口公交站點(diǎn)的公交?？繒r(shí)間分布類(lèi)似?？傮w而言，公交車(chē)在干道公交站點(diǎn)的平均?？繒r(shí)間短于其在交叉口公交站點(diǎn)的平均?？繒r(shí)間。其中，早高峰時(shí)段，干道公交站點(diǎn)的公交平均?？繒r(shí)間比交叉路口的公交平均?？繒r(shí)間少10.1 s，這說(shuō)明在交叉口的公交通行環(huán)境比干道交通通行環(huán)境復(fù)雜，交叉口環(huán)境下的公交通行效率會(huì)明顯低于干道環(huán)境的公交通行環(huán)境，而表1和表2的午高峰和晚高峰公交?？繒r(shí)間也驗(yàn)證了上述分析。表1和表2的各項(xiàng)公交?？繒r(shí)間指標(biāo)分布顯示采集的交通數(shù)據(jù)用于評(píng)估、預(yù)測(cè)公交?？繒r(shí)間分布具有統(tǒng)計(jì)顯著性，因此，可以使用采集的交通數(shù)據(jù)對(duì)交叉口和干道等交通環(huán)境下公交?？繒r(shí)間進(jìn)行預(yù)測(cè)等研究與分析。

表2 干道公交站的公交?？繒r(shí)間統(tǒng)計(jì)指標(biāo)Table 2 Statistical indicators of the bus dwell time at the bus stops at the truck road s

2.2 回歸分析結(jié)果

我們使用采集的數(shù)據(jù)序列對(duì)公交停靠時(shí)間統(tǒng)計(jì)模型的系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，將公式(2)對(duì)應(yīng)的DT模型改寫(xiě)為式(5)：

DT=f(T1,T2,P1,P2,P3,T4)

(5)

表3和表4為利用F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析交叉路口公交站點(diǎn)和干道公交站點(diǎn)的公交?？繒r(shí)間統(tǒng)計(jì)模型系數(shù)的P值顯著性分布表。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，P值小于0.05則接受F檢驗(yàn)的原假設(shè)，即公交停靠時(shí)間統(tǒng)計(jì)模型的系數(shù)不為0。表3和表4顯示僅有P1和P2參數(shù)對(duì)應(yīng)的P值均小于0.05，而其他參數(shù)P值均大于0.05，即式(5)中參數(shù)P1和P2對(duì)應(yīng)的系數(shù)不為0，因此，式(5)簡(jiǎn)化為式(6)：

DT=f(P1,P2)

(6)

表3 交叉口公交站點(diǎn)的公交?？繒r(shí)間統(tǒng)計(jì)模型系數(shù)的P值顯著性分布Table 3 P-value significance distribution of statistical model coefficients of bus dwell time at the bus stops at intersections

表4 干道公交站點(diǎn)的公交?？繒r(shí)間統(tǒng)計(jì)模型系數(shù)的P值顯著性分布Table 4 P-value significance distribution of statistical model coefficients of bus dwell time at the bus stops on the truck road

表5和表6分別是交叉路口公交站點(diǎn)和干道公交站點(diǎn)的公交?？繒r(shí)間回歸模型。其中R2表示參數(shù)系數(shù)的自相關(guān)性，該值越大，說(shuō)明模型擬合效果越好。表5說(shuō)明交叉口公交站點(diǎn)對(duì)應(yīng)的R2值均大于0.8，這說(shuō)明早中晚高峰時(shí)段DT模型的擬合結(jié)果與實(shí)測(cè)的交通數(shù)據(jù)非常接近。而且表5的P值均為0.00，這也驗(yàn)證了不同時(shí)段的DT模型與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在顯著性關(guān)聯(lián)。表5的RMSE說(shuō)明實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模型擬合數(shù)據(jù)之間的標(biāo)準(zhǔn)誤差都處于較小的波動(dòng)區(qū)間，說(shuō)明DT模型的參數(shù)設(shè)置比較合理。表6中的R2值均大于0.85，這表明擬合的干道公交站DT模型能夠較好地反映出實(shí)際公交?？繒r(shí)間分布。此外，表6的P值與RMSE值均比較小，這也說(shuō)明干道交叉口DT模型相關(guān)參數(shù)設(shè)置的合理性。

表5 交叉路口公交站點(diǎn)的早中晚高峰時(shí)段對(duì)應(yīng)的公交停靠時(shí)間模型Table 5 The model of bus dwell time corresponding to the morning, middle and evening peak period at the bus stops at intersections

表6 干道公交站點(diǎn)的早中晚高峰時(shí)段對(duì)應(yīng)的公交?？繒r(shí)間模型Table 6 The model of bus dwell time corresponding to the morning, middle and evening peak period at the bus stops on the truck road

此外，為了進(jìn)一步驗(yàn)證交叉口公交站和干道公交站DT模型的合理性，我們驗(yàn)證了這兩種交通環(huán)境下的公交停靠時(shí)間模型系數(shù)顯著性分布。表7和表8的P1和P2在不同時(shí)段，其相應(yīng)的P值均小于0.05，這說(shuō)明交叉口公交站和干道公交站對(duì)應(yīng)的DT模型中，不同時(shí)段對(duì)應(yīng)的參數(shù)P1和P2值均能夠正確反映出該時(shí)段的公交?？繒r(shí)間分布規(guī)律，這也說(shuō)明DT模型設(shè)置的合理性。

表7 交叉路口公交站點(diǎn)的公交?？繒r(shí)間模型系數(shù)顯著性水平分布Table 7 The horizontal distribution of the coefficient significance of bus dwell time model at the bus stops at intersections

表8 干道公交站點(diǎn)的公交?？繒r(shí)間模型系數(shù)顯著性水平分布Table 8 The horizontal distribution of the coefficient significance of the bus dwell time model at the bus stops on the truck road

3 結(jié) 語(yǔ)

公交車(chē)在站臺(tái)的?？繒r(shí)間是城市公交線(xiàn)路服務(wù)可靠性的直接體現(xiàn)，也是評(píng)價(jià)城市公交系統(tǒng)服務(wù)水平的重要指標(biāo)?？紤]到現(xiàn)有方法主要利用乘客上下車(chē)的數(shù)量，公交車(chē)及公交站臺(tái)長(zhǎng)度，路邊停車(chē)位數(shù)量等因素構(gòu)建公交停靠時(shí)間模型，并沒(méi)有過(guò)多考慮公交車(chē)站類(lèi)型(靠近交叉路口的公交站和干道公交站)和不同時(shí)段乘客流量變化對(duì)公交停靠時(shí)間的影響。因此根據(jù)公交車(chē)站類(lèi)型和不同客流時(shí)段構(gòu)建新型的公交停靠時(shí)間模型。通過(guò)構(gòu)建的公交?？繒r(shí)間模型發(fā)現(xiàn)交叉口公交站點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大公交?？繒r(shí)間為早高峰時(shí)段，大約為63 s，晚高峰時(shí)段對(duì)應(yīng)的公交?？繒r(shí)間略短于早高峰時(shí)段，大約為51 s。午高峰時(shí)段公交?？繒r(shí)間最短，約為34 s。而干道公交站點(diǎn)對(duì)應(yīng)的最大公交?？繒r(shí)間為52.8 s，晚高峰對(duì)應(yīng)的公交?？繒r(shí)間少于早高峰對(duì)應(yīng)的公交停靠時(shí)間，為30 s。本研究成果表明，公交決策者可以采取各種措施減少早高峰時(shí)段公交停靠時(shí)間，并改善和提高公交調(diào)度規(guī)劃和整體公交停靠站時(shí)間的可靠性。為了能夠更好的分析公交停靠時(shí)間對(duì)道路等基礎(chǔ)設(shè)施的影響，后期將結(jié)合新的交通環(huán)境提出新型的公交?？繒r(shí)間模型，并比對(duì)不同公交?？繒r(shí)間模型的有效性和可靠性。