楊寬

摘 ?要：針對目前地磁噪聲預處理過程中存在的效率低下、處理質(zhì)量因人而異的缺點，通過借鑒數(shù)學形態(tài)學的去噪方法，并基于C/C++編程語言和Qt開發(fā)框架，設計開發(fā)了一套地磁數(shù)據(jù)噪聲處理軟件，提高了地磁數(shù)據(jù)預處理工作的自動化水平，具有較為廣泛的應用前景。

關鍵詞：數(shù)學形態(tài)學;Qt;地磁噪聲處理

中圖分類號：P318.6 ? ? ? ? 文獻標志碼：A ? ? ? ? 文章編號：2095-2945（2019）35-0007-03

Abstract： In view of the shortcomings of low efficiency and differences of processing quality in the preprocessing process of geomagnetic noise， through the denoising method of mathematical morphology and based on C/C++ programming language and Qt development framework， a set of geomagnetic data noise processing software is designed and developed， which improves the automation level of geomagnetic data preprocessing and has a wide application prospect.

Keywords： mathematical morphology; Qt; geomagnetic noise processing

引言

地震的孕育和發(fā)生將伴隨有地下介質(zhì)電磁性質(zhì)的改變和電磁場的變化，是重要的地震前兆手段。一直以來，臺網(wǎng)工作人員都是依靠經(jīng)驗用肉眼進行人工或半人工的對噪聲進行分析識別，進而進行噪聲的去除，但這種方法效率不高，受主觀因素的影響較大，難以實現(xiàn)統(tǒng)一的判別標準，而且依賴于臺網(wǎng)工作人員的工作能力和責任心，要求工作人員掌握較為豐富的實踐經(jīng)驗和較為扎實的功底，不利于形成標準化的工作流程。在少數(shù)情況下，由于工作人員事件性質(zhì)分析識別方面經(jīng)驗不足，判斷不準確甚至誤判事件性質(zhì)，會讓數(shù)據(jù)失去科研價值，也會對后續(xù)的數(shù)據(jù)跟蹤分析工作造成較大影響。如何選用合適的技術方法對干擾進行辨識是目前地磁臺網(wǎng)運行中數(shù)據(jù)處理的熱點和難點。

因此，一套地磁數(shù)據(jù)噪聲處理軟件的設計與開發(fā)，將使得地磁數(shù)據(jù)干擾噪聲的更有針對性的識別以及自動化處理，也可以使地磁數(shù)據(jù)的預處理更加準確，高效。臺站地磁數(shù)據(jù)的產(chǎn)出主要依靠磁通門磁力儀，但易受不同程度的各類干擾（工廠、鐵路、水庫、高壓直流輸電），一方面，這些干擾影響了對地磁數(shù)據(jù)的進一步分析和利用;另一方面，目前地磁秒數(shù)據(jù)的預處理自動化程度不高，存在大量的重復操作，特別是“尖峰狀”干擾的去除，消耗了大量的人力。如圖1所示，為地磁秒數(shù)據(jù)處理前后對比。

1 算法設計

最早對地磁數(shù)據(jù)噪聲進行處理的是姚同起等（1995），他采用了自適應濾波器，這種濾波器可在運行時自動調(diào)整其參數(shù)，無需事先了解信號和噪音的特征，避免了當所處理的信號及噪音的特征隨時間而變化時，誤差較大的不足，但其無法避免對有用信號的改變，同時由于模型的缺失，也缺乏物理意義。

吳利輝（2009）針對地鐵引起的地磁數(shù)據(jù)典型干擾，結(jié)合電磁感應理論的比奧薩伐爾定律，形成了地鐵干擾對地磁觀測的影響機理模型，并使用基于小波分析的方法，對存在尖峰和突變的信號進行了去噪。隨后謝凡等（2011）也針對軌道交通干擾提出了小波域噪聲閾值抑制模型和方法，并指出小波技術是研究地磁信號及軌道交通干擾等非平穩(wěn)信號的有效手段。

此外，類似的噪聲壓制方法還有Hilbert-Huang變換（湯井田等，2008），盲信源分離中的獨立分量分析法（Independent Component Analysis，ICA）（Negro， etal.，2008）。

謝凡認為（2011），目前對地磁信號的最常用手段仍是數(shù)字濾波器，這其中尤以IIR濾波器、FIR濾波器為主，但無法避免存在的時滯、相移等缺陷，并且當信號與噪聲差異較小且難以區(qū)分，或者干擾信號的頻帶分布較寬等情況下，數(shù)字濾波方法的應用受到限制。

因此，我們嘗試從干擾形態(tài)上尋找一種新的方法——數(shù)學形態(tài)濾波，來對受干擾地磁信號進行預處理。與傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器不同，基于數(shù)學形態(tài)學的濾波通過數(shù)學形態(tài)變換將復雜的信號分解為具備物理意義的各個部分，其基本思想是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素作為“探針”元素對目標信號進行變換和匹配，保持信號基本形態(tài)，抑制不相干信號，以達到提取信號、保持細節(jié)和抑制噪聲的目的。

數(shù)學形態(tài)學（Mathematical Morphology，MM）是基于積分幾何、隨機集合論等數(shù)學理論建立起來的一種非線性信號處理方法。由數(shù)學家Matheron和Serra J共同創(chuàng)立，最早是以圖像的形態(tài)特征作為研究對象，現(xiàn)已成功應用于圖像處理、圖像分析、計算機視覺以及電能擾動等工程實踐領域。在噪聲抑制領域，數(shù)學形態(tài)學也應用廣泛，主要集中在圖像復原、心（腦）電信號的干擾抑制，其優(yōu)點是不會增加局部信息的相關性。

腐蝕、膨脹、開運算、閉運算是數(shù)學形態(tài)學中的四大基本運算。地磁秒數(shù)據(jù)是1Hz采樣的離散信號，用函數(shù)f（n）表示，該函數(shù)描述了實數(shù)域上的離散時間序列，其定義域D[f]∈{1，2，3，…，N}。另定義結(jié)構(gòu)元素函數(shù)g（n），其定義域D[g]∈{1，2，3，…，P}，且N？垌P。則f（n）關于g（n）的腐蝕運算定義為：

一般地，開運算將信號中的孤立部分分離，抑制了信號中的正脈沖噪聲;而閉運算的作用是補缺和內(nèi)部連通，用于抑制信號的負脈沖噪聲。

選取合理的結(jié)構(gòu)元素，能提高濾波器的性能，一般地，結(jié)構(gòu)元素有正（余）弦型、扁平型、矩形等。Maragos采用相同尺寸形狀的結(jié)構(gòu)元素，通過形態(tài)開、閉運算級聯(lián)，定義了形態(tài)開-閉（OC）和閉-開（CO）濾波器：

由此，可以構(gòu)建出更為復雜的交替混合濾波器：

通過優(yōu)化選取結(jié)構(gòu)元素和構(gòu)建合理的混合濾波器，并最終實現(xiàn)脈沖干擾信號的抑制。

2 軟件實現(xiàn)

本軟件通過基于Qt環(huán)境設計開發(fā)，Qt平臺具有很好的跨平臺特性，實現(xiàn)了一套代碼在多個平臺的發(fā)布。在軟件的規(guī)劃過程中，還基于UML標準化建模語言，設計了軟件的顯示模塊、數(shù)據(jù)庫讀寫模塊、噪聲去除算法模塊。模塊之間保證高內(nèi)聚、低耦合，做到了Model（模型層）、View（視圖層）、Control（控制層）的分離。

2.1 篩選信息

若想要篩選不同日期、測項、測點的數(shù)據(jù)，可以使用“篩選信息區(qū)”的篩選控件，進行篩選。如圖2所示，軟件提供了是選擇原始數(shù)據(jù)還是預處理數(shù)據(jù)，日期遍歷、臺站、測項遍歷、測點遍歷的功能。點擊有左箭頭和右箭頭形狀的按鈕，可以執(zhí)行不同篩選信息的遍歷。

當選擇或改變了當前顯示的篩選信息后，數(shù)據(jù)顯示區(qū)域會做適應性的圖形重繪，按住鼠標左鍵，可以對數(shù)據(jù)顯示區(qū)域的圖形進行拖動，滾動鼠標中鍵，可以對數(shù)據(jù)顯示區(qū)域進行放大和縮小操作，與此同時，數(shù)據(jù)顯示區(qū)域的橫坐標和縱坐標的數(shù)值會適應性地進行改變。

2.2 超差檢測

本軟件能夠?qū)?shù)據(jù)進行一階差分情況下的超差檢測。在數(shù)據(jù)正常讀取顯示的前提下，點擊功能區(qū)“超差檢測”按鈕，軟件會對超差的數(shù)據(jù)點進行標紅醒目處理，超差處通常都是尖峰噪聲的存在之處，如圖3所示。

2.3 濾波處理

在超差檢測完成的基礎上，點擊功能區(qū)“去除尖峰”按鈕，將執(zhí)行數(shù)學形態(tài)學濾波算法驅(qū)動下的尖峰剔除處理。處理完成后的數(shù)據(jù)以綠色線條的形式繪制，如圖4所示。

不難發(fā)現(xiàn)，在超差檢測步驟識別到的尖峰噪聲都被成功去除了，基于數(shù)學形態(tài)學的自動噪聲去除算法成功抑制了噪聲。此時，點擊“保存到數(shù)據(jù)庫按鈕”，可以一步實現(xiàn)以往需要人工繁復操作的噪聲去除功能。

參考文獻：

[1]王樹文，閆成新，張?zhí)煨?，?數(shù)學形態(tài)學在圖像處理中的應用[J].計算機工程與應用，2004，40（32）：18-20.

[2]范曉平.UML建模實例詳解[M].清華大學出版社，2005.

[3]謝凡.地磁觀測中干擾抑制方法的發(fā)展及展望[J].地球物理學進展，2012，27（3）：967-976.

[4]戴青云，余英林.數(shù)學形態(tài)學在圖象處理中的應用進展[J].控制理論與應用，2001，18（4）：478-482.

[5]謝凡，滕云田，胡星星.數(shù)學形態(tài)濾波在地磁數(shù)據(jù)干擾抑制中的應用[J].地球物理學進展，2011，26（1）：147-156.

[6]周克昌，蔣春花，紀壽文，等.地震前兆數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)設計[J].地震，2010，30（2）：143-151.

[7]Maragos P， Schafer R W. Morphological Filters. Part 1. Their Set-Theoretic Analysis and Relations to Linear Shift-Invariant Filters[J]. IEEE Transactions on Acoustics Speech & Signal Processing，1987，35（8）：1153-1169.

[8]Matheron G. The birth of mathematical morphology[C]// Proc. International Symposium on Mathematical Morphology. CSIRO Publishing， 2002.