沈培志，李 吉，王宗杰，赫永磊，陳 正

（海軍航空大學(xué)，山東煙臺264001）

伴隨高新技術(shù)的迅猛發(fā)展并應(yīng)用到軍事裝備研究研制領(lǐng)域，反艦導(dǎo)彈的技戰(zhàn)術(shù)水平得到了極大的提升，反艦導(dǎo)彈裝備也取得了巨大的發(fā)展。反艦導(dǎo)彈由以前的短射程、低速度向大射程、超音速方向發(fā)展，其能攻善守的特點，極大增強(qiáng)了反艦導(dǎo)彈的威懾力[1]。特別是伴隨射程的快速提高，可達(dá)到數(shù)百公里，火力控制范圍有了質(zhì)的飛躍，其作戰(zhàn)決策使用也呈現(xiàn)出許多新的特點。

針對反艦導(dǎo)彈在一次攻擊時未捕獲到目標(biāo)，或捕獲到目標(biāo)后受電子干擾等因素導(dǎo)致丟失目標(biāo)而失去攻擊機(jī)會的問題，可通過調(diào)整發(fā)射控制邏輯，充分發(fā)揮機(jī)動轉(zhuǎn)彎特性，重新瞄準(zhǔn)目標(biāo)丟失點，實現(xiàn)對目標(biāo)的再搜索，以期實現(xiàn)再次攻擊。反艦導(dǎo)彈二次攻擊，是指反艦導(dǎo)彈按照預(yù)先裝訂的參數(shù)，在飛出目標(biāo)散布區(qū)域未搜捕到目標(biāo)，或搜捕到目標(biāo)后因受電子干擾等因素導(dǎo)致丟失，在其剩余航程充足的情況下，按照裝訂的飛行方式控制字諸元，實現(xiàn)機(jī)動轉(zhuǎn)彎回轉(zhuǎn)，完成對目標(biāo)散布區(qū)域再次搜索攻擊的過程。伴隨二次攻擊過程的目標(biāo)搜索亦稱為二次攻擊目標(biāo)搜索方式，常用的一般都是8字形目標(biāo)搜索方式[2-3]。

目前，關(guān)于反艦導(dǎo)彈一次攻擊的技戰(zhàn)術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀、裝備性能特點、作戰(zhàn)決策使用及優(yōu)化效能評估等方面[4-8]，研究得都比較多，但是從反艦導(dǎo)彈二次攻擊技戰(zhàn)術(shù)層面，目標(biāo)搜捕、突防、毀傷和作戰(zhàn)決策使用等方面的研究相對匱乏。因文章篇幅有限，本文重點從反艦導(dǎo)彈8 字形二次攻擊目標(biāo)搜索角度入手，研究其二次攻擊目標(biāo)搜索效能，構(gòu)建反艦導(dǎo)彈8 字形二次攻擊搜索效能評估模型，并通過仿真計算，分析仿真結(jié)果，驗證該效能評估模型的準(zhǔn)確性。

1 反艦導(dǎo)彈8字形二次攻擊搜索概念及過程

反艦導(dǎo)彈在一次攻擊目標(biāo)時，因各種原因?qū)е伦詈髞G失的目標(biāo)的位置，稱為目標(biāo)丟失點。根據(jù)目標(biāo)丟失點定義，目標(biāo)丟失點分為2 種：一種，反艦導(dǎo)彈在末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)后，沒有搜索到目標(biāo)，該情況下目標(biāo)丟失點即是導(dǎo)彈一次攻擊的瞄準(zhǔn)點，此時的目標(biāo)丟失點信息，可以由目指信息提供；另一種，導(dǎo)彈一次攻擊時，末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)后搜索到目標(biāo)，因各種原因?qū)е聛G失，此時目標(biāo)丟失點則是反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)最后截獲目標(biāo)的位置。

從反艦導(dǎo)彈二次攻擊目標(biāo)丟失點的定義來看，二次攻擊的瞄準(zhǔn)點即是目標(biāo)丟失點。反艦導(dǎo)彈在丟失目標(biāo)后，可通過機(jī)動轉(zhuǎn)彎，實現(xiàn)對目標(biāo)的再搜索，完成二次攻擊。如圖1所示。

圖1 反艦導(dǎo)彈8字形搜索路線圖Fig.1 8-glyph search roadmap of Anti-ship missile

圖1中，M為目標(biāo)丟失點。8字形搜索方式，是反艦導(dǎo)彈丟失目標(biāo)后，直線搜索一定距離后仍未發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時，按照裝訂的飛行方式控制字諸元指令，以一定的轉(zhuǎn)彎半徑和轉(zhuǎn)彎角度，進(jìn)行機(jī)動轉(zhuǎn)彎，而后重新瞄準(zhǔn)目標(biāo)丟失點搜索，進(jìn)而實現(xiàn)二次攻擊。從其過程可以看出，1次完整的8字形搜索可以完成對目標(biāo)散布區(qū)域的2 次搜索。特別是在反艦導(dǎo)彈剩余航程充足時，在適當(dāng)條件下，可以反復(fù)多次進(jìn)行8字形搜索，提高目標(biāo)搜索效率。

當(dāng)反艦導(dǎo)彈進(jìn)行8 字形二次攻擊搜索目標(biāo)時，相較于1 次搜索攻擊，在增加對目標(biāo)散布區(qū)域的搜索次數(shù)的同時，還擴(kuò)大了對目標(biāo)搜索區(qū)域的面積，顯著提高了目標(biāo)被搜索捕捉到的概率。如圖2所示。

圖2 8字形搜捕覆蓋區(qū)域圖Fig.2 8-glyph search coverage area map

圖2中，8字形實線包圍區(qū)域為二次攻擊搜索覆蓋區(qū)域，其中陰影部分為一次攻擊搜索覆蓋區(qū)域。由圖可以看出，8 字形二次攻擊搜索方式覆蓋區(qū)域都大大超出一次攻擊時搜索覆蓋區(qū)域，增加了擴(kuò)大搜索區(qū)域面積。

2 反艦導(dǎo)彈8字形二次攻擊搜索效能評估模型構(gòu)建

2.1 評估指標(biāo)選取

1）二次攻擊搜索覆蓋面積。綜合前文分析看出，相比較而言，反艦導(dǎo)彈二次攻擊較一次攻擊提高了搜索面積，為二次攻擊搜索發(fā)現(xiàn)目標(biāo)創(chuàng)造了條件[9-11]。因此，可將二次攻擊搜索覆蓋面積作為其中一個重要評估指標(biāo)。

2）二次攻擊搜索消耗航程。反艦導(dǎo)彈二次攻擊，實現(xiàn)了攻擊次數(shù)的增加和搜索面積的擴(kuò)大，與此同時，反艦導(dǎo)彈通過機(jī)動回轉(zhuǎn)實現(xiàn)再次搜索目標(biāo)時，明顯消耗掉了導(dǎo)彈剩余航程[12-14]。反艦導(dǎo)彈航程取決于裝備自身性能，即導(dǎo)彈航程不是無限大，在二次攻擊時，必須考慮到航程的消耗情況，才能保證二次攻擊的理論研究符合導(dǎo)彈剩余航程有限這一客觀事實。因此，二次攻擊搜索消耗航程作為評估指標(biāo)選取的另一個方面。

2.2 影響因素分析

基于前文選取的搜索覆蓋面積及消耗航程兩項評估指標(biāo)，在8 字形二次攻擊目標(biāo)搜索過程分析的基礎(chǔ)上，重點選取以下3個影響因素：

1）末制導(dǎo)雷達(dá)搜索寬度。反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的搜索寬度，影響二次攻擊目標(biāo)搜索的覆蓋面積。在其他因素條件一定的情況下，只考慮雷達(dá)搜索寬度時，反艦導(dǎo)彈搜索面積受反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)的搜索寬度的影響，當(dāng)末制導(dǎo)雷達(dá)搜索寬度越大時，搜索面積越大，反之，則越小[15-16]。因此，末制導(dǎo)雷達(dá)搜索寬度為影響因素之一。此外，為突出研究內(nèi)容且限于文章篇幅，對干擾場景對導(dǎo)引頭搜索影響不予考慮。

2）二次攻擊回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎半徑。反艦導(dǎo)彈二次攻擊時，其回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎半徑的大小決定著回轉(zhuǎn)圓周的大小（如圖3 所示），即轉(zhuǎn)彎半徑的大小決定二次攻擊消耗航程的多少。與此同時，還決定著回轉(zhuǎn)機(jī)動時的搜索覆蓋面積[17-18]。因此，二次攻擊回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎半徑為影響因素之一。

3）二次攻擊相鄰?qiáng)A角。圖3 中可以看出，反艦導(dǎo)彈二次攻擊相鄰攻擊夾角，決定了導(dǎo)彈進(jìn)入目標(biāo)的方位。同時，也影響二次攻擊回轉(zhuǎn)機(jī)動搜索覆蓋面積。

圖3 二次攻擊回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎半徑及夾角示意圖Fig.3 Diagram of turning radius and angle of secondary attack

2.3 效能評估模型構(gòu)建

基于上述3 個影響因素的分析，本文重點從8 字形二次攻擊目標(biāo)搜索面積入手，進(jìn)行效能評估模型的構(gòu)建和仿真分析。

假設(shè)反艦導(dǎo)彈對水面艦艇的搜索寬度為l。根據(jù)搜索論可得，反艦導(dǎo)彈的直線搜索面積為搜索寬度與搜索長度的乘積。由前文分析得出，反艦導(dǎo)彈二次攻擊過程中，存在轉(zhuǎn)彎搜索，轉(zhuǎn)彎搜索覆蓋區(qū)域則有可能是扇形狀或扇環(huán)狀。

假設(shè)反艦導(dǎo)彈二次攻擊搜索寬度不小于2倍轉(zhuǎn)彎回轉(zhuǎn)半徑，且末制導(dǎo)雷達(dá)在此期間全程開機(jī)，則反艦導(dǎo)彈二次攻擊搜索時，理論上可以完全覆蓋回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎所環(huán)繞范圍。為便于計算反艦導(dǎo)彈一個完整8字形搜索范圍面積，將覆蓋區(qū)域通過虛線分割為10 個區(qū)域，分別是2 個扇形、4 個梯形和4 個三角形，另設(shè)反艦導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎半徑為r，8字形相鄰搜索攻擊夾角為a，直線搜索距離為d，梯形較短的上底邊長為m，梯形較長的下底邊長為d 2，下底與上底之差為n，扇形半徑為R，扇形面積為A扇形，梯形面積為A梯形，三角形面積為A三角形，完整8字形搜索覆蓋面積為A8，反艦導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎航程為A轉(zhuǎn)彎，完整8字形搜索增加面積為A增加，完整8字形搜索攻擊所消耗航程為S消耗。如圖4所示。

圖4 8字形二次攻擊搜索面積計算示意圖Fig.4 Schematic chart of search area calculation for 8-character secondary attack

根據(jù)圖4，反艦導(dǎo)彈8字形二次攻擊搜索面積計算示意圖和上述設(shè)定條件，可得：

由圖4知，扇形面積A扇形為：

將式（1）代入式（2），則有：

因為梯形面積為A梯形，則有：

故

因為

故

又因為

所以

由圖4知，梯形面積為：

所以

由圖4知，三角形面積為：

即是

采用SPSS18.0軟件研究內(nèi)的數(shù)據(jù)開展分析，采用均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差表示患者平均年齡以及檢查用時等計量資料，實施t檢驗，采用率表示計數(shù)資料，開展χ2檢驗，P＜0.05具有統(tǒng)計學(xué)意義。

由圖4知，完整8字形搜索覆蓋面積為：

將式（3）、（11）、（13）代入式（14）中，整理可得：

以上即是推導(dǎo)出反艦導(dǎo)彈一次完整8字形二次攻擊覆蓋區(qū)域面積A8，但由于反艦導(dǎo)彈8 字形二次攻擊，是建立在一次攻擊的基礎(chǔ)上的，故8字形二次攻擊覆蓋區(qū)域面積A8中，包括一次攻擊時的搜索面積。

故有

將式（15）代入（16）中，整理可得：

由圖4 可知，一次完整8 字形搜索消耗航程S消耗為：

3 仿真計算及結(jié)果分析

3.1 末制導(dǎo)雷達(dá)搜索寬度對8字形二次攻擊搜索效能影響

1）仿真計算條件假設(shè)。假設(shè)仿真計算條件：反艦導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎半徑r 為10 km，8字形相鄰搜索攻擊夾角a為90°，反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)搜索寬度l 從5 km 逐漸增加到24 km。

2）仿真結(jié)果分析。按照假設(shè)仿真計算條件，得出末制導(dǎo)雷達(dá)搜索寬度變化對8字形二次攻擊搜索效能影響變化情況，如圖5所示。

圖5 末制導(dǎo)雷達(dá)搜索寬度對搜索覆蓋面積影響Fig.5 Effect of search width of terminal guidance rader on search coverage area

根據(jù)圖5 中反艦導(dǎo)彈第1、2、3 次目標(biāo)搜索曲線，可以得出：當(dāng)搜索寬度增大時，搜索攻擊覆蓋面積也較為明顯地相應(yīng)增加。特別是伴隨反艦導(dǎo)彈二次攻擊進(jìn)行第2、3 次目標(biāo)搜索時，第2、3 次搜索攻擊的覆蓋面積增加幅度更大。

3.2 回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎半徑變化對8字形二次攻擊搜索效能影響

1）仿真計算條件假設(shè)。假設(shè)仿真計算條件：反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)搜索寬度l 為20 km，8字形二次攻擊相鄰搜索攻擊夾角a 為90°，反艦導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎半徑為r從5 km 逐漸增加到15 km。

2）仿真結(jié)果分析。按照假設(shè)仿真計算條件，得出回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎半徑對8 字形二次攻擊搜索效能變化情況，如圖6所示。

根據(jù)圖6 中反艦導(dǎo)彈第1、2、3 次目標(biāo)搜索曲線，可以得出：當(dāng)回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎半徑增大時，搜索攻擊覆蓋面積也較為明顯地相應(yīng)增加。特別是伴隨反艦導(dǎo)彈二次攻擊進(jìn)行第2、3 次目標(biāo)搜索時，第2、3 次搜索攻擊的覆蓋面積增加幅度更大。

圖6 回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎半徑對搜索覆蓋面積影響Fig.6 Effect of turning radius on search coverage area

3.3 相鄰攻擊夾角變化對8字形二次攻擊搜索效能影響

1）仿真計算條件假設(shè)。假設(shè)仿真計算條件：反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)搜索寬度l 為20 km，轉(zhuǎn)彎半徑r 為10 km，8字形二次攻擊相鄰搜索攻擊夾角a 從40°逐漸增加到135°。

2）仿真結(jié)果分析。按照假設(shè)仿真計算條件，得出反艦導(dǎo)彈二次攻擊相鄰?qiáng)A角對8字形二次攻擊搜索效能變化情況，如圖7所示。

圖7 相鄰攻擊夾角對搜索覆蓋面積影響Fig.7 Effect of adjacent attack angle on search coverage area

根據(jù)圖7 中反艦導(dǎo)彈第1、2、3 次目標(biāo)搜索曲線，可以得出：伴隨反艦導(dǎo)彈相鄰攻擊夾角增大，反艦導(dǎo)彈8 字形二次攻擊搜索覆蓋面積也相應(yīng)增加，相當(dāng)明顯。特別是伴隨反艦導(dǎo)彈二次攻擊進(jìn)行第2、3次目標(biāo)搜索時，第2、3次搜索攻擊的覆蓋面積增加幅度更大。

4 結(jié)論

本文從反艦導(dǎo)彈8字形二次攻擊目標(biāo)搜索效能評估模型仿真結(jié)果來看，反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)搜索寬度、回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎半徑和相鄰攻擊夾角這3個因素，對二次攻擊目標(biāo)搜索效能影響明顯，特別是搜索寬度、回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)彎半徑相對于相鄰攻擊夾角的影響更加顯著。與此同時，仿真結(jié)果也直接表明：反艦導(dǎo)彈8字形二次攻擊可以有效地大幅度提高其搜索效能，影響搜索效能十分明顯，進(jìn)一步豐富了反艦導(dǎo)彈的決策使用。