周岳武　符云集　顏璐　趙曉苗　萬克成

摘? 要：為研究高速鐵路大跨度斜拉橋的地震易損性，以我國西部某主橋跨徑為249.5m+550m+550m+249.5m的三塔四跨鐵路斜拉橋?yàn)檠芯繉ο螅糜邢拊浖AP2000建立其動力有限元分析模型，采用增量動力分析（IDA）獲得結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，結(jié)合對數(shù)回歸分析最終獲得各關(guān)鍵構(gòu)件的地震易損性曲線。結(jié)果表明：二次擬合得到的概率地震需求模型整體略優(yōu)于一次擬合;在縱向地震作用下，支座呈現(xiàn)出較高的損傷概率，其中固定支座損傷概率最大;橋塔和橋墩的損傷相對較低。因此在大跨度鐵路斜拉橋抗震設(shè)計(jì)中，應(yīng)重點(diǎn)考慮位移和變形的控制。

關(guān)鍵詞：高速鐵路大跨度斜拉橋;增量動力分析;地震需求模型;易損性曲線

中圖分類號：U441.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2019）34-0001-05

Abstract： In order to study the seismic vulnerability of high-speed railway long-span cable-stayed bridge， a three-tower and four-span railway cable-stayed bridge with a main bridge span of 249.5m+550m+550m+249.5m in western China is taken as the research object， and its dynamic finite element analysis model is established by using finite element software SAP2000. The seismic response of the structure is obtained by incremental dynamic analysis （IDA）， and the seismic vulnerability curve of each key component is obtained by logarithmic regression analysis. The results show that the probabilistic seismic demand model obtained by quadratic fitting is slightly better than the first fitting， and the bearing presents a higher damage probability under the action of longitudinal earthquake， in which the damage probability of fixed bearing is the highest. The damage of bridge tower and pier is relatively low. Therefore， the control of displacement and deformation should be considered in the seismic design of long-span railway cable-stayed bridge.

Keywords： high-speed railway long-span cable-stayed bridge; incremental dynamic analysis; seismic demand model; vulnerability curve

1 概述

近年來，隨著我國開始加大西部地區(qū)建設(shè)力度，許多跨越山谷的鐵路橋梁被建造，具有良好跨越能力的斜拉橋越來越受關(guān)注[1]。而我國西部地區(qū)處于地震多發(fā)帶，且目前國內(nèi)外有關(guān)斜拉橋的抗震性能的研究成果大多集中于公路常規(guī)斜拉橋[2]，徐凱燕等[3]對武漢軍山長江大橋進(jìn)行一致激勵和非一致激勵下的抗震性能分析;龐于濤、袁萬城等以某斜拉橋主塔為研究對象，考慮混凝土和鋼筋隨時間的劣變時效，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和蒙特卡洛方法對橋梁易損性展開研究[4];夏修身等[5-6]通過增量動力分析探討了大跨雙塔斜拉橋橋塔的非線性抗震性能。以上研究大多是針對公路斜拉橋進(jìn)行展開，對于高速鐵路大跨度斜拉橋抗震性能研究仍很欠缺，因此，有必要對此類橋梁的抗震性能展開系統(tǒng)分析，從而確保該類橋梁在地震作用下的安全。

因此，本文以我國西部某三塔四跨高速鐵路大跨度斜拉橋?yàn)檠芯繉ο?，從基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想，深入分析概率地震需求分析模型，構(gòu)件損傷概率，進(jìn)而獲得橋梁整體損傷規(guī)律，以期為該類橋梁的抗震設(shè)計(jì)、抗震性能評估和地震災(zāi)害預(yù)防提供理論參考。

2 橋梁分析模型建立

2.1 橋梁工程概況

西部某高速鐵路大跨度斜拉橋主橋跨徑布置采用249.5m+550m+550m+249.5m，主橋墩塔編號從左到右依次為1#～7#，其中3#～5#為主塔，2#、6#為兩側(cè)輔助墩，1#為過渡墩，7#為橋臺，如圖1所示。主橋主梁斷面采用“工”字型邊主梁。主塔在橫橋向的形式為“鉆石”型，在縱橋向的形式為四肢空心薄壁。全橋共設(shè)264根斜拉索，按扇形布置。主橋支座布置如圖2所示。

橋址場地基本烈度為Ⅵ度，設(shè)計(jì)基本加速度為0.05g，特征周期為0.35s，場地類別為II類。

2.2 橋梁有限元模型

利用SAP2000有限元軟件建立某鐵路斜拉橋大橋全橋有限元模型，為方便計(jì)算，對斜拉橋模型進(jìn)行合理的簡化。主梁、主塔及橋墩用空間梁單元進(jìn)行模擬，橋面板用板單元進(jìn)行模擬，斜拉索用拉索單元進(jìn)行模擬，同時進(jìn)行彈性模量修正并考慮索力的P-Δ效應(yīng)。主梁采用雙主縱梁模型，并采用模擬實(shí)際尺寸的橫梁和小縱梁進(jìn)行連接，從而形成空間梁格;橋面軌道鋪裝等作為二期恒載考慮，并將其轉(zhuǎn)化為質(zhì)量;本模型在建立時考慮了樁-土-結(jié)構(gòu)的相互作用，采用m法計(jì)算出承臺底的樁-土彈簧作用，并用6×6矩陣模擬;同時建立了一聯(lián)引橋作為主橋一側(cè)的邊界條件，另一側(cè)邊界條件為橋臺;且所有支座按照該鐵路斜拉橋成橋狀態(tài)的實(shí)際情況采用連接單元模擬。建成的三維有限元模型見圖3，結(jié)構(gòu)第一階自振頻率0.161s-1，振型形狀為主梁一階耦合反對稱豎彎+縱飄，3#、4#、5#主塔同步順橋向振動;結(jié)構(gòu)第二階自振頻率0.259s-1，振型形狀為主梁二階反對稱豎彎+縱飄，3#和5#塔同步順橋向振動;結(jié)構(gòu)第三階自振頻率0.273s-1，振型形狀為主梁一階正對稱側(cè)彎，3#、4#、5#主塔同步側(cè)彎。

3 概率地震需求分析

3.1 地震動記錄的選取

本文首先計(jì)算橋址處的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜并作為目標(biāo)譜，然后從太平洋地震研究中心（PEER）中選取平均反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜匹配最好的20條實(shí)際地震動記錄作為地震輸入，如圖4所示。最后，將其地面峰值加速度（PGA）調(diào)幅為0.05g、0.1g、0.2g、0.4g、0.8g，共生成100條地震動，這里地震動的輸入考慮豎向地震動的影響，輸入方式采用縱向+豎向地震組合，豎向加速度值取2/3的水平向加速度值。

3.2 概率地震需求分析

基于IDA獲得100個不同結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的地震響應(yīng)，然后通過對數(shù)回歸分析獲取橋梁不同結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位的地震需求模型。

在本文分析中，以PGA作為地震動強(qiáng)度指標(biāo)，地震需求為各個結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)在地震下的峰值響應(yīng)，采用一次和二次回歸獲得該鐵路斜拉橋的橋塔、支座、橋墩關(guān)鍵截面的概率地震需求模型與相關(guān)參數(shù)如圖5和表1所示。

從圖5和表1中可以看出橋塔、支座結(jié)構(gòu)地震概率需求模型的一次擬合與二次擬合基本一致，而橋墩地震概率需求模型的一次擬合與二次擬合有一定區(qū)別。能夠看出二次擬合得到的需求模型比一次擬合的擬合度要更高。

4 地震易損性分析

4.1 鐵路斜拉橋結(jié)構(gòu)易損性曲線

結(jié)構(gòu)地震易損性分析指的是在特定強(qiáng)度水平地震動作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)超越結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)所表示的結(jié)構(gòu)承載能力的條件概率。結(jié)構(gòu)的地震易損性模型可以利用地震需求D與結(jié)構(gòu)的抗震能力C的比值不大于1來定義，即用下式表示：

由于地震需求D與結(jié)構(gòu)抗震能力C都服從對數(shù)正態(tài)分布，因此能夠得出結(jié)構(gòu)地震易損性計(jì)算模型為：

式中，mD為橋梁結(jié)構(gòu)抗震需求中位值，mC為橋梁結(jié)構(gòu)抗震能力中位值，當(dāng)選取PGA作為地震動參數(shù)時，取0.5。

4.2 損傷指標(biāo)選取與量化

結(jié)構(gòu)的地震損傷指標(biāo)是一個無量綱指數(shù)，用來評價結(jié)構(gòu)及其構(gòu)件在地震作用后的破壞狀態(tài)。國內(nèi)外很多專家對于損傷指標(biāo)的選取和量化做了許多研究，目前仍沒有普遍適用的指標(biāo)。此處采用公路斜拉橋分析中較為成熟的指標(biāo)：位移、軸力比、曲率、曲率延性比等。

橋塔和橋墩采用屈服彎矩作為損傷指標(biāo)[10-11]，通過研究彎矩隨截面曲率的變化關(guān)系來確定使截面發(fā)生首次屈服與等效屈服的首次彎矩M1和等效彎矩My，主要控制截面（底截面）量化取值見表3。

根據(jù)擬合所得的鐵路橋梁結(jié)構(gòu)概率需求回歸模型與量化的各個結(jié)構(gòu)的損傷指標(biāo)，可以計(jì)算鐵路斜拉橋各個結(jié)構(gòu)關(guān)鍵截面在不同損傷狀態(tài)下對應(yīng)的損傷概率，從而得到相應(yīng)的易損性曲線，如圖6所示。

分析圖6，可知在縱向地震作用下支座相較于橋墩和橋塔更容易發(fā)生破壞，且固定支座比滑動支座更易發(fā)生破壞。PGA=0.1g時，固定支座一定發(fā)生輕微破壞，60%發(fā)生中度破壞，不太可能發(fā)生嚴(yán)重破壞，PGA>0.2g時，才值得考慮固定支座的嚴(yán)重破壞;PGA<0.2g時，基本不用考慮滑動支座的破壞;PGA=1.0g時，6#橋墩墩底首次屈服的概率未超過40%，說明結(jié)構(gòu)具有很好抗震性能;PGA<0.4g時，橋塔塔底不會發(fā)生屈服，PGA=1.0g時，首次屈服的概率未超過60%，說明結(jié)構(gòu)具有很好抗震性能。因此在大跨度鐵路斜拉橋抗震設(shè)計(jì)中，應(yīng)重點(diǎn)考慮支座位移和變形的控制。

5 結(jié)論

本文基于IDA分析方法構(gòu)造易損性曲線對某三塔四跨高速鐵路大跨度斜拉橋進(jìn)行地震易損性分析得到以下結(jié)論：

（1）采用二次回歸擬合得到的概率地震需求分析模型整體略優(yōu)于一次線性擬合，故建議采用二次擬合來得到該類斜拉橋的地震需求概率模型。

（2）在縱橋向地震作用下，支座系統(tǒng)的損傷概率總體較大，而橋墩和橋塔損傷概率相對較低。

（3）該類斜拉橋結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)中，控制位移較控制結(jié)構(gòu)內(nèi)力更加關(guān)鍵。

參考文獻(xiàn)：

[1]王克海.橋梁抗震研究[M].北京：中國鐵道出版社，2014：56-100.

[2]趙人達(dá)，許智強(qiáng)，鄒建波，等.基于ANSYS的大跨斜拉橋地震響應(yīng)分析及性能評估[J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2018，35（4）：19-26.

[3]楊得海，郭鎮(zhèn)，李小珍.大跨度鐵路斜拉橋地震易損性分析[A].2019年世界交通運(yùn)輸大會論文集[C].2019：8.

[4]徐凱燕，魏德敏.武漢軍山長江大橋非線性地震反應(yīng)時程分析[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，37（5）：19-23.

[5]龐于濤，袁萬城，黨新志，等.考慮材料劣變過程的橋梁地震易損性分析[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013，41（3）：348-354.

[6]夏修身，李建中，管仲國，等.斜拉橋橋塔非線性抗震性能研究[J].中國公路學(xué)報(bào)，2016，29（3）：66-72，81.

[7]GUPTA A，KRAWINKLER H. Estimation of seismic Drift Demands for Frame Structures[J]. Earthquake Engineering Structural Dynamics，2000，29（9）：1287-1305.

[8]李立峰，吳文朋，黃佳梅，等.板式橡膠支座地震易損性分析[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然版），2011，38（11）：1-6.

[9]Mander JB， Kim DK， Chen SS， Premus GJ. Response of steel bridge bearings to the reversed cyclic loading[R]. Tech Report NCEER96-0014， Buffalo（NY）， 1996.

[10]Randall MJ， Saiidi MS， Maragakis EM， Isakovic T. Restrainer design procedures for multi-span simply supported bridges[R]. Tech Report MCEER-99-0011， 1999.

[11]Pan Y， Agrawal A K， Ghosn M. Seismic Fragility of Continuous Steel Highway Bridges in New York State[J]. Journal of Bridge Engineering， 2007， 12（6）：68-69.

[12]馮清海.特大橋梁地震易損性與風(fēng)險(xiǎn)概率分析[D].同濟(jì)大學(xué)，2008.