王東屏 謝靖 孫成龍 趙亞軍

摘要：基于三維非定?？蓧嚎sN-S方程和k-ε兩方程湍流模型，以4輛編組的新型快捷貨運列車為研究對象，對快捷貨車以160 km/h速度在200 m長的雙線隧道運行全過程進行數(shù)值計算，結(jié)果表明：頭車鼻端最高壓力為明線運行時的122.67%;隧道壁面的最大正壓出現(xiàn)在貨車剛進入隧道時，約為366.32 Pa，最大負壓出現(xiàn)在貨車運行至隧道中部時，約為-329.65 Pa;貨車穿越雙線隧道時，以車體中心線所在的平面為對稱面，車體兩側(cè)表面的壓力分布不均衡，隧道側(cè)壁近端的車體表面最大負壓為遠端的117.83%;貨車以不同的速度運行時，頭車鼻端、隧道壁面中點處最大壓力與運行速度的平方成正比。

關(guān)鍵詞：快捷貨車; 隧道; 空氣動力學(xué); 表面壓力; 數(shù)值計算

中圖分類號：U260.171; TB115.1

文獻標(biāo)志碼：B

收稿日期：2019-06-26

修回日期：2019-08-10

基金項目：

國家重點研發(fā)計劃項目子任務(wù)（2017YFB1201302-11）

作者簡介：

王東屏（1962—），女，陜西耀縣人，教授，博士，研究方向為計算流體動力學(xué)工程應(yīng)用，（E-mail）wdp@djtu.edu.cn

Aerodynamics characteristics numerical analysis of express

freight train passing through tunnel at 160 km/h

WANG Dongpinga， XIE Jingb， SUN Chenglonga， ZHAO Yajuna

（a.School of Mechanical Engineering; b.College of Locomotive and Rolling Stock Engineering，

Dalian Jiaotong University， Dalian 116028， Liaoning， China）

Abstract：

Based on the three-dimensional unsteady compressible N-S equation and k-ε two-equation turbulence model， by taking a new express freight train composed of four rolling stock as the research object， the numerical calculation of the whole moving process of the train running at 160 km/h in a 200-meterdouble-tracks tunnel is carried out. The results show that： the maximum pressure of leading vehicle nose is higher than that of open line operation by 122.67%; the maximum positive pressure on the tunnel wall occurs just at the truck entering the tunnel， which is about 366.32 Pa， and the maximum negative pressure occurs when the express truck runs to the middle of the tunnel， which is about -329.65Pa; when the train crossing double-tracks tunnel， the pressure distribution is asymmetric， and the maximum negative pressure on the train body surface near the tunnel side wallis higher thanthe far one by 117.83%; when the train runs at different velocities， the maximum pressure of leading vehicle nose and tunnel wall midpoint is directly proportional to the square of the train speed.

Key words：

express freight train; tunnel; aerodynamics; surface pressure; numerical calculation

0?引?言

快捷貨車具有可使運輸物品避免風(fēng)吹雨淋、可承載多種包裝貨物、可運輸貨物范圍廣、通用性強和利用率高等優(yōu)勢，已被廣泛應(yīng)用到鐵路貨物運輸中。[1]我國幅員遼闊，地勢復(fù)雜，修建鐵路不可避免會有隧道段，隧道更是被稱為“綠色交通結(jié)構(gòu)”。在眾多已有鐵路路線上，列車隧道運行已成為常態(tài)。[2]與明線運行相比，在隧道運行時，列車周圍的流場急劇變化，空氣動力特性更復(fù)雜。隨著快捷貨車運行速度的進一步提高，貨車在隧道運行時產(chǎn)生的氣動效應(yīng)更明顯，對車體外形和材料的要求也相應(yīng)提高。[3]因此，有必要研究快捷貨車在隧道運行時的空氣動力學(xué)特性。

隨著計算機的發(fā)展，計算流體動力學(xué)已成為研究流體的重要方法，數(shù)值分析方法也成為解決流體問題的重要手段。占俊[4]以CRH2型高速列車為研究對象，運用FLUENT模擬高速列車通過隧道時的氣動效應(yīng)，得到列車通過隧道時不同工況和時刻車體附近的流場壓力云圖和車體壁面空氣壓力散點連線圖。陳曉麗[5]通過數(shù)值計算，以簡化的CRH5型動車組為研究對象，對不同條件下列車駛出隧道過程的壓力場、速度場和氣動載荷進行數(shù)值分析，得到列車-隧道空氣動力學(xué)特性變化規(guī)律。金琦[6]采用流場數(shù)值計算、動模型試驗與風(fēng)洞試驗相結(jié)合的方法，研究集裝箱平車在隧道運行的氣動性能，得出車身測點的壓力變化幅值和壓力波特性。馬東寶[7]以高速磁懸浮列車模型為研究對象，利用三維數(shù)值模擬方法研究磁懸浮列車通過隧道時的湍流外流場特性和氣動力特性，建立列車-隧道數(shù)值模擬計算模型，驗證磁懸浮列車通過隧道過程數(shù)值模擬計算結(jié)果的正確性。宋軍浩等[8]采用動模型實驗平臺，在200～350 km/h速度范圍內(nèi)研究60 m雙向隧道壁面壓力波和出口微氣壓波，試驗結(jié)果表明隧道壓力波與出口微氣壓波的無量綱值保持一致，但難以確定隧道出口微氣壓波與流線型列車頭型長度的定量關(guān)系。田紅旗[9]通過數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗2種方法研究列車隧道運行，證明數(shù)值模擬是研究列車隧道運行的有效方法。王東屏等[10]建立都市快軌列車穿越矩形隧道的三維計算模型，應(yīng)用不連續(xù)網(wǎng)格和動網(wǎng)格模擬快軌列車穿越隧道的動態(tài)過程，發(fā)現(xiàn)列車的氣動阻力和車體表面壓力變化幅值隨著運行速度的增大而增大。目前，國內(nèi)研究列車穿越隧道問題采用的車體大多是高速列車或者動車組，對貨車穿越隧道時的空氣動力學(xué)特性研究極少。隨著快捷貨車運行速度的提高，有必要研究其隧道空氣動力學(xué)特性。

本文以最新研制的快捷貨車為研究對象，數(shù)值計算其以160 km/h速度在隧道中運行的全過程，為新型快捷貨車的設(shè)計和制造提供技術(shù)參考。

1?計算模型概述

1.1?算法原理

按照快捷貨車的實際外形尺寸、隧道長度和隧道輪廓形狀建立快捷貨車和隧道流場計算模型并劃分網(wǎng)格。在隧道中運行時，快捷貨車周圍空氣流動為三維非定常可壓縮流動，所以采用可壓縮N-S方程和k-ε兩方程湍流模型，對4輛編組的快捷貨車隧道運行全過程進行數(shù)值計算，分析快捷貨車穿越隧道時的空氣動力學(xué)特性。

1.2?三維幾何模型和網(wǎng)格劃分

以最新研制的快捷貨車為例，其三維幾何模型非常復(fù)雜。為計算方便，對幾何結(jié)構(gòu)進行簡化。車燈、受電弓、門把手等復(fù)雜結(jié)構(gòu)對計算結(jié)果影響甚微，故去掉這些突出物。在隧道運行過程中，貨車壓力波主要受頭車和尾車影響，故將快捷貨車簡化為1輛機車加3輛拖車的車體模型。簡化后貨車長、寬、高分別為104.63、3.10和3.93 m，快捷貨車簡化模型見圖1。

貨車進入隧道產(chǎn)生的壓力波，會在隧道內(nèi)部以接近聲速的速度傳播并產(chǎn)生劇烈波動，隧道過長會使壓力波在隧道中過度衰減，隧道過短壓力波不能完全作用在貨車表面，所以隧道長度應(yīng)由壓力波的傳播規(guī)律確定。

最不利隧道長度計算公式為

LtLv=1+Ma（1-Ma）2 （1）

式中：Lt為隧道長度，m;Lv為列車長度，m;Ma為馬赫數(shù)。

由式（1）可計算得到該快捷列車的最不利隧道長度為187.52 m，因此為計算方便，取隧道長度為200.00 m。

采用單洞雙線隧道形式，隧道形狀根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路建筑限界》（GB 146.2—1983）確定，雙線隧道凈空面積為100 m2，線間距為5 m。[11]考慮快捷貨車周圍流場的充分發(fā)展，為保證本次數(shù)值計算結(jié)果精度，設(shè)列車明線運行流場的矩形長為360 m，寬為64 m，高為60 m，快捷貨車初始位置為鼻端距隧道入口62 m，計算區(qū)域見圖2。采用動網(wǎng)格模擬快捷貨車隧道運行全過程。由于車體曲面較為復(fù)雜，車體表面和車體周圍難以劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，因此貨車表面及其周圍小部分區(qū)域采用四面體網(wǎng)格;隧道流場和明線流場尺寸較大且形狀規(guī)則，采用六面體網(wǎng)格?？旖葚涇?隧道模型網(wǎng)格單元共約1 120萬個。

2?計算結(jié)果分析

2.1?計算結(jié)果對比驗證

為驗證數(shù)值計算結(jié)果的可靠性，將數(shù)值計算結(jié)果與試驗數(shù)值進行對比。采用新研制的160 km/h快捷貨車車體模型，其隧道運行試驗尚未開展，因此本文將計算結(jié)果與前人研究的列車隧道運行計算結(jié)果進行對比?，F(xiàn)有列車隧道運行試驗大多采用高速列車或者動車組，但快捷貨車與高速列車車型不同，列車的空氣動力學(xué)特性也不同，所以，將計算結(jié)果與車型相近的文獻[6]中的快速集裝箱平車氣動性能進行對比。

本文采用的快捷貨車為4輛車編組：頭車+中車1+中車2+尾車。文獻[6]試驗采用的集裝箱平車為3輛編組：頭車+中車+尾車。每輛車體長度均相同。本文采用的隧道模型長度為200 m，文獻[6]采用的隧道實際長度為888.88 m，其他計算參數(shù)基本一致。

2個模型隧道壁面壓力變化曲線對比見圖3。由此可知：貨車開始進入隧道時，監(jiān)測點處壓力開始增大;當(dāng)車頭即將駛過該監(jiān)測點時，監(jiān)測點處壓力升高至最大值;車頭經(jīng)過監(jiān)測點后，監(jiān)測點處壓力急劇下降;車尾通過監(jiān)測點時，監(jiān)測點壓力回升。由于本文采用的車體模型為4輛編組，文獻[6]采用的車體模型為3輛編組，所以文獻[6]中的列車車尾通過監(jiān)測點的時間比本文早0.45 s，監(jiān)測點壓力回升提前0.45 s，但兩者隧道壁面監(jiān)測點的壓力變化規(guī)律和幅值基本一致，說明本文數(shù)值計算合理。

2.2?快捷貨車穿越雙線隧道空氣動力學(xué)特性分析

貨車在明線穩(wěn)態(tài)運行時，頭車鼻端的理論壓力為

P=12ρv2（2）

式中：P為貨車頭車鼻端的壓力，Pa;ρ為空氣密度，取1.225 kg/m3;v為貨車的速度，m/s。

貨車以160 km/h的速度在明線穩(wěn)態(tài)運行時頭車鼻端的理論壓力為1 209.63 Pa。

快捷貨車明線運行時的車體表面壓力分布見圖4。此時，頭車鼻端壓力最大值為1 175.84 Pa，中車1車體側(cè)墻壁面壓力約為-111.12 Pa。頭車鼻端壓力值與理論值誤差約為2%，說明本文的計算結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

頭車鼻端駛?cè)胨淼?5 m時快捷貨車車體表面壓力分布見圖5。貨車進入隧道1.4 s時，空氣流動受到貨車、隧道壁面和地面的約束，車體壁面和隧道壁面壓力發(fā)生顯著變化。頭車前方的空氣由于受到車體壁面、隧道壁面和隧道地面的擠壓而急劇壓縮，形成壓縮波，頭車鼻端處壓力增大。貨車運行2.3 s時，頭車鼻端處壓力升至最大值1 410.76 Pa，比明線運行時增大234.92 Pa;中車1車體側(cè)墻壓力上升至-99.62 Pa，比明線運行時增大11.50 Pa。

快捷貨車剛駛?cè)胨淼罆r的隧道壁面壓力分布見圖6。隧道壁面壓力逐層變化，快捷貨車經(jīng)過區(qū)域隧道壁面的壓力分布不均勻。

尾車完全進入隧道時快捷貨車的表面壓力分布見圖7。在貨車不斷駛?cè)胨淼赖倪^程中，空氣與隧道壁面、地面之間的摩擦阻力增大，減緩壓縮波形成;同時尾車處負壓形成膨脹波，膨脹波傳播使得貨車鼻端壓力下降為1 098.92 Pa，比貨車鼻端最大值減小約

311.84 Pa。貨車頭部產(chǎn)生的壓縮波自隧道出口反射形成膨脹波，與貨車尾部產(chǎn)生的膨脹波同時作用于中車1側(cè)墻表面，車體表面壓力開始急劇下降，中車1側(cè)墻壁面壓力約為-165.62 Pa，比貨車駛?cè)胨淼?5 m時減小約66.00 Pa。

快捷貨車尾車完全進入隧道時的隧道壁面壓力分布見圖8。與貨車剛進入隧道時相比，隧道壁面壓力迅速降低;貨車尾部完全進入隧道時，由于車體尾部負壓產(chǎn)生的膨脹波在隧道內(nèi)傳播，使隧道壁面壓力降低。

快捷貨車運行至隧道中部時車體表面的壓力分布見圖9。貨車運行至隧道中部時，頭部被擠壓的空氣形成的壓縮波傳遞至隧道出口后，以膨脹波的形式向隧道入口方向反射。尾車完全進入隧道后尾部壓力突降產(chǎn)生膨脹波，該膨脹波向隧道出口方向傳播。這2個相反方向的膨脹波共同作用，使頭車鼻端和車體表面壓力繼續(xù)下降，此時鼻端的最大壓力為1 032.94Pa，較貨車剛駛?cè)胨淼罆r減小約377.82 Pa，中?車1車體壁面壓力達到最大負壓，為-256.58 Pa，較貨車剛駛?cè)胨淼罆r減小約?156.96 Pa。

貨車運行至隧道中部時隧道表面壓力分布見圖10。壓縮波傳播使隧道壁面壓力增加，膨脹波傳播使隧道壁面壓力減小。隧道壁面以負壓為主，貨車周圍的隧道壁面壓力比隧道進出口處的壁面壓力低。

貨車駛離隧道時車體表面壓力分布見圖11。此時貨車前端的空氣可以自由流動，頭車鼻端、中車1車體側(cè)墻壁面的壓力開始上升，鼻端的最大壓力為1 076.19Pa，車體壁面壓力為-141.35Pa。

快捷貨車駛離隧道時的隧道表面壓力分布見圖12。此時貨車前端的空氣可以自由流動，壓力波的能量遞減，同時，受隧道空氣黏性作用和隧道壁面摩擦阻力的影響，隧道壁面壓力減小，分布均勻。

2.3?監(jiān)測點壓力變化曲線

為直觀準(zhǔn)確地得到壓力波動趨勢，在貨車頭車鼻端、車身中部和隧道壁面定義監(jiān)測點。由于模擬計算為單車過雙線隧道，車體兩側(cè)與隧道壁面的距離不同，因此在車體兩側(cè)均設(shè)置監(jiān)測點。

車體表面和隧道表面的壓力監(jiān)測點布置見圖13。模擬計算選取11個監(jiān)測點記錄壓力變化：監(jiān)測點1位于頭車鼻端中部，監(jiān)測點2、4、6和8分別位于靠近隧道側(cè)壁一側(cè)的頭車、中車1、中車2和尾車側(cè)墻的中心處，監(jiān)測點3、5、7和9分別位于遠離隧道側(cè)壁一側(cè)的頭車、中車1、中車2和尾車側(cè)墻的中心處，監(jiān)測點10和11分別位于靠近快捷貨車側(cè)距隧道入口20和100 m處的隧道表面上。

貨車頭車鼻端監(jiān)測點1的壓力變化曲線見圖14。

頭車鼻端從1.4 s時開始進入隧道，5.9 s時駛離隧道。在1.4～5.9 s區(qū)間，由于隧道內(nèi)壓力波動復(fù)雜，鼻端壓力波動明顯。1.4 s貨車鼻端進入隧道時，貨車前方空氣受到擠壓，形成壓縮波，頭車鼻端壓力增加，2.3 s時壓力達到最大值1 410.76 Pa;快捷貨車?yán)^續(xù)沿隧道前行，由于車尾處負壓產(chǎn)生的膨脹波傳遞至頭車鼻端，使鼻端壓力下降;當(dāng)產(chǎn)生的壓縮波傳遞至隧道出口并以膨脹波的形式反射到頭車鼻端后，鼻端壓力繼續(xù)下降，4.4 s時壓力達到最小值1 015.16 Pa;此后膨脹波傳遞至隧道出口，以壓縮波的形式向隧道入口方向反射，鼻端壓力開始回升;5.0 s時，壓縮波繼續(xù)向隧道出口傳播，到達隧道出口時又以膨脹波的方式向隧道入口方向傳播至貨車表面，鼻端壓力下降;5.9 s時貨車開始駛離隧道，此處

的空氣壓力

接近隧道出口處的大氣壓力，鼻端壓力迅速回升至初始時刻的穩(wěn)態(tài)壓力值后保持基本不變。

中車1側(cè)墻監(jiān)測點壓力變化見圖15?？拷淼辣诿嬉粋?cè)的車體側(cè)墻壓力大于遠離隧道壁面一側(cè)的，靠近隧道壁面一側(cè)的車體側(cè)墻最大負壓為-256.58 Pa，比?遠離隧道壁面一側(cè)車體側(cè)墻最大負壓高45.23 Pa。在2.5 s時，貨車頭部壓縮波自隧道出口反射回來形成膨脹波，與尾部產(chǎn)生的膨脹波共同作用于中車1側(cè)墻表面，監(jiān)測點處壓力開始大幅下降;在3.5 s時，貨車尾部產(chǎn)生的膨脹波傳至隧道進口后，以壓縮波的形式向隧道出口反射并傳至貨車表面，車體壁面壓力開始上升;在3.9 s時，壓縮波繼續(xù)傳播至隧道入口后又變?yōu)榕蛎洸▊鬟f至貨車表面，車體壁面壓力開始下降;在4.3 s時，貨車尾部的膨脹波經(jīng)入口反射后以壓縮波的形式到達貨車表面，車體壁面壓力上升;在4.7 s時，貨車頭部的壓縮波經(jīng)隧道出口反射后，以膨脹波形式到達貨車表面，車體壁面壓力開始下降;在5.9 s后，貨車逐漸駛出隧道，車體壁面壓力又開始升高。由于壓縮波和膨脹波每次反射都有一部分能量損失，所以總能量逐漸減小。

隧道壁面監(jiān)測點的壓力變化見圖16。隧道壁面監(jiān)測點10距隧道入口20 m，隧道壁面監(jiān)測點11距隧道入口100 m。雖然隧道壁面監(jiān)測點位置不同，但其壓力變化趨勢相似：當(dāng)貨車頭部經(jīng)過監(jiān)測點時，該點壓力迅速下降，當(dāng)尾車通過該監(jiān)測點時壓力又迅速上升。監(jiān)測點11壓力變化比監(jiān)測點10壓力變化更大。

2.4?快捷貨車以不同速度穿越雙線隧道的空氣動力?學(xué)特性

當(dāng)快捷貨車以不同速度運行時，頭車鼻端的壓力對比見圖17。貨車鼻端壓力曲線的波峰、波谷出現(xiàn)的時間不同，但是壓力變化規(guī)律基本一致。頭車鼻端最大正壓均出現(xiàn)在貨車剛進入隧道時，最大負壓均出現(xiàn)在貨車運行至隧道中部時。頭車鼻端壓力歷經(jīng)幾次起伏變化，是壓縮波和膨脹波在隧道內(nèi)部來回傳播和相互疊加作用影響的結(jié)果。

快捷貨車以不同速度運行時頭車鼻端壓力極值對比曲線見圖18。當(dāng)同一速度運行時，頭車鼻端壓力曲線的波峰幅值比波谷幅值大;當(dāng)列車以不同的速度運行時，隧道壁面壓力波的峰值隨速度的增大而增大，這說明當(dāng)其他影響因素不變時，貨車的運行速度越大，頭車鼻端的壓力越大，并且最大壓力與最小壓力的變化幅值也越大。

當(dāng)快捷貨車以不同速度運行時，隧道壁面監(jiān)測點10壓力變化曲線見圖19。貨車開始進入隧道時，監(jiān)測點處壓力開始變大;當(dāng)車頭即將駛過該監(jiān)測點時，監(jiān)測點處壓力升高至最大值;車頭經(jīng)過監(jiān)測點后，壓力急劇下降;車尾通過監(jiān)測點時，壓力又上升。貨車以不同的速度運行時，隧道壁面壓力的最大值均出現(xiàn)在貨車剛進入隧道時，最大負壓均出現(xiàn)在貨車運行至隧道中部時，雖然隧道壁面監(jiān)測點曲線的波峰和波谷出現(xiàn)的時間不同，但是隧道壁面監(jiān)測點的壓力變化規(guī)律一致。

當(dāng)快捷貨車以不同速度運行時，隧道壁面監(jiān)測點10的壓力極值對比見圖20。當(dāng)快捷貨車以同一速度運行時，隧道壁面壓力曲線的波峰幅值比波谷幅值大;當(dāng)貨車以不同的速度運行時，隧道壁面壓力波的波峰幅值和波谷幅值均隨速度的增大而增大，說明當(dāng)其他影響因素不變時，隨著貨車運行速度的增大，隧道內(nèi)部壓力波動越大，隧道表面壓力變化幅值也越大。

為驗證車速與車體表面、隧道壁面壓力變化的關(guān)系，以貨車鼻端和隧道壁面中點處監(jiān)測點11的壓力為例，計算得到不同車速時的壓力變化最大幅值見表1。根據(jù)表1數(shù)據(jù)生成擬合曲線，分別得到鼻端和隧道壁面中點處壓力幅值隨速度變化的曲線，見圖21。

頭車鼻端、隧道壁面中點處壓力與運行速度的擬合曲線的延長線均為通過原點的拋物線，頭車鼻端監(jiān)測點壓力的擬合曲線冪指數(shù)為1.953?，隧道壁面中點的壓力擬合曲線冪指數(shù)為1.927?，相關(guān)性因數(shù)均?大于0.99。根?據(jù)擬合關(guān)系式，頭車鼻端和隧道壁面中點的最大壓力變化值與運行速度的平方近似成正比，即頭車鼻端的壓力變化值滿足ΔP=0.013 6v2，隧道壁面的壓力變化值滿足ΔP=0.020 7v2。這與文獻[12]中的試驗結(jié)果一致，證明本文數(shù)值計算結(jié)果準(zhǔn)確。

3?結(jié)?論

以我國最新研制的快捷貨車為研究對象，對快捷貨車雙線隧道運行的全過程進行數(shù)值計算。在雙線隧道長度為200 m的情況下，通過分析車體表面和隧道壁面壓力分布規(guī)律，得出如下結(jié)論。

（1）快捷貨車以160 km/h速度在隧道中運行時，貨車鼻端進入隧道35 m處時鼻端壓力升至最大值1 410.76 Pa，比明線運行時高

234.92 Pa;車體側(cè)墻壁面的壓力以負壓為主，受到的最大壓力波動與最大負壓均出現(xiàn)在貨車運行至隧道中部位置時;以車體中心線所在的平面為對稱面，車體兩側(cè)表面的壓力分布不均衡，隧道側(cè)壁近端的車體表面最大負壓比遠端高45.23 Pa。

（2）隧道壁面的最大正壓出現(xiàn)在貨車剛進入隧道時，約為366.32 Pa;最大負壓出現(xiàn)在貨車運行至隧道中部時，約為-329.65 Pa。隧道中部壁面壓力變化較大，隧道進、出口的壁面壓力變化較小。

（3）快捷貨車以不同速度在雙線隧道行駛時，頭車鼻端壓力的幅值隨車速的增大而增大。貨車分別以100、120、140和160 km/h的速度穿越雙線隧道時，頭車鼻端的最大壓力分別為602.91、839.11、1 138.94和1 410.62 Pa，最大壓力變化與運行速度的平方成正比，比例因數(shù)為0.013 6，即ΔP=0.013 6?v2。

（4）快捷貨車分別以100、120、140和160 km/h的速度穿越雙線隧道時，隧道壁面中點的最大壓力分別為109.73、157.27、204.99和366.32 Pa，最大壓力變化值與運行速度的平方成正比，比例因數(shù)為0.020 7，即ΔP=0.020 7v2。

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