黃林根

摘 要 高等數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，其內(nèi)容結(jié)構(gòu)主要包括微積分學(xué)、代數(shù)學(xué)以及幾何學(xué)。文中從翻轉(zhuǎn)課堂和微課制作兩個方面論述其在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué) 翻轉(zhuǎn)課堂 微課 困境 極限

中圖分類號：G712文獻標(biāo)識碼：A

高等數(shù)學(xué)也就是初等數(shù)學(xué)以外的數(shù)學(xué)，是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，其主要組成成分是微積分學(xué)、代數(shù)學(xué)以及幾何學(xué)。高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)主要包括：極限、微積分、空間解析幾何與向量代數(shù)、常微分方程、級數(shù)。由于高校各專業(yè)對數(shù)學(xué)理論知識的不同需求，所以理工科類、農(nóng)林類等對數(shù)學(xué)理論要求較高的專業(yè)的課本常稱為《高等數(shù)學(xué)》，其他經(jīng)濟類、文史類等的課本常稱為《微積分》。下面就翻轉(zhuǎn)課堂與微課在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用加以敘述，以供參考。

1翻轉(zhuǎn)課堂在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

隨著高中教育改革的快速推進，高中數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容已經(jīng)有了很大的變化，之前大學(xué)的高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容目前已經(jīng)提前加入到了高中數(shù)學(xué)的知識體系中，比如說極限、導(dǎo)數(shù)和積分等高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容已經(jīng)進入到高中數(shù)學(xué)教材了。但是高等數(shù)學(xué)的教材內(nèi)容和教學(xué)方法卻一直沒有做出相應(yīng)的調(diào)整，因此學(xué)生在大一上學(xué)期的課堂學(xué)習(xí)中感到大部分的知識是他們已經(jīng)理解與掌握了，導(dǎo)致少部分學(xué)生對老師的課堂講解不夠?qū)Ｗ⑴c認真了，甚至還有部分學(xué)生認為大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容完全一樣，只需要去掌握高中沒學(xué)過的內(nèi)容就可以了。在這樣的思想意識下，學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性越來越低，課堂教學(xué)的效果也越來越差。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革也越來越凸顯其重要性。翻轉(zhuǎn)課堂正好在很大程度上能解決現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中所面臨的困境，由于學(xué)生已經(jīng)對要學(xué)的知識有一定的理解，如果有了上述的教學(xué)微課視頻作輔助，學(xué)生們就能夠比較輕松地完成課前的學(xué)習(xí)，那么課堂變成了針對學(xué)生的答疑解惑、擴展知識的時間。當(dāng)前，國內(nèi)許多高校的高等數(shù)學(xué)的排課都是以合班的形式進行教學(xué)，上課的人數(shù)一般在100人以上，在課堂中傾聽和解答每個同學(xué)的疑問是不太切合實際的。在翻轉(zhuǎn)的課堂上，教師對課堂時間的合理安排和掌控，可以較大程度上影響翻轉(zhuǎn)課堂效率，由于若學(xué)生討論的時間過短，就沒有足夠的時間讓學(xué)生自主解決問題，一直這樣下去將會減少學(xué)生交流和研討的積極性，翻轉(zhuǎn)課堂會丟失它存在的意義;若學(xué)生討論的時間過長，又會影響到下面環(huán)節(jié)的實施。同時考慮到許多章節(jié)計算較多并且計算量也較大，所以需要留出足夠的時間來讓學(xué)生進行思考和書寫。

2微課的制作在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

由于高等數(shù)學(xué)的定義定理較多，而且大部分的定理的證明都需要展示給學(xué)生，所以對于“基礎(chǔ)知識”的微課視頻不僅可以用PPT的形式呈現(xiàn)出定義定理本身，而且需要教師通過逐步講解、逐一書寫的方式呈現(xiàn)在視頻中，對于性質(zhì)本身的一些特殊性和應(yīng)用也應(yīng)該同時給出相應(yīng)的簡短的例題。例如在高等數(shù)學(xué)中許多地方都出現(xiàn)的“幾何意義”或“物理意義”，不僅要給學(xué)生展示出意義本身，還可以相應(yīng)的給出簡單的例題，使學(xué)生在了解這些性質(zhì)的同時，更加清楚性質(zhì)的實際應(yīng)用。當(dāng)遇到內(nèi)容較多和篇幅較大的小節(jié)，小節(jié)內(nèi)的所有的知識點就不適宜集中在一個視頻，需要將知識點進行分解到多個視頻中。同時考慮到學(xué)生觀看微課時的專注度和效果，每個微課的時長應(yīng)該控制在十分鐘之內(nèi)，盡量達到知識點不遺漏而且突出重難點的效果?！袄}展示”的微課視頻，應(yīng)該采用對例題逐步求解的形式進行呈現(xiàn)將更利于學(xué)生的理解和掌握。對于非理科專業(yè)的學(xué)生而言，高等數(shù)學(xué)中的計算型題目的比例非常大，而且題目眾多，所以制作此類微課時應(yīng)該根據(jù)每道題目的特點，由淺到深，由易到難的排列例題，每個視頻中的例題也不宜過多，盡量做到例題少而精。在例題講解之后，教師可以請學(xué)生對這些例題的求解方法和思路進行總結(jié)，這些內(nèi)容也將會在隨后的翻轉(zhuǎn)課堂上進行互動。對于證明型的題目，微課的展示中最好有證明前的題目分析，證明之后點出證明中用到的定理或性質(zhì)。對于“自我測試”的微課視頻，主要是針對上面的“例題展示”的微課中的例題給出對應(yīng)的練習(xí)題目，尤其是對于計算求解型的題目，可以主要以幻燈片的形式進行呈現(xiàn)，在視頻中最好將題目和題目的詳細解答放在不同的畫面中，給學(xué)生留出思考和計算的時間。例如對于求極限、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、積分等內(nèi)容，應(yīng)該前面根據(jù)前面“例題展示”中的每道例題給出相似的練習(xí)題目，即一類例題給出一類練習(xí)。

參考文獻

[1] 謝梅.基于微課的翻轉(zhuǎn)課堂模式在大學(xué)英語教學(xué)中的應(yīng)用[J].英語廣場，2016（03）.

[2] 付小倩，袁頂國.中國式“翻轉(zhuǎn)課堂”的實踐困境與突圍[J].現(xiàn)代中小學(xué)教育，2014（07）.

[3] 尤游，劉蘇兵，史娟榮.高等數(shù)學(xué)智慧課堂構(gòu)建的應(yīng)用探究[J].安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2019（03）.

[4] 王麗娟.高等數(shù)學(xué)課程信息化教學(xué)的研究——以我院高等數(shù)學(xué)課程改革為例[J].包頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2019（02）.

[5] 張媛，祁蘭.應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探究[J].黑龍江科學(xué)，2019（13）.