陳飛,金英澤,袁小陽(yáng)

(西安交通大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計(jì)及轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

與固定瓦軸承相比,可傾瓦軸承能夠自適應(yīng)調(diào)整瓦塊擺角,還能夠降低軸頸不對(duì)稱問(wèn)題帶來(lái)的負(fù)面影響,因此被越來(lái)越多的大功率機(jī)組所采用。

載荷作為可傾瓦軸承的一個(gè)重要工況參數(shù),載荷的變化在一定程度上會(huì)影響軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的性能。實(shí)際工程中,由于軸承的制造和安裝、軸頸傾斜、軸頸存在不平衡量以及在強(qiáng)磁場(chǎng)下軸承受到電磁拉力等原因,立式轉(zhuǎn)子導(dǎo)軸承總存在一定的徑向載荷。不同的載荷方向?qū)е螺S承的承載方式發(fā)生變化,進(jìn)而影響到軸承的潤(rùn)滑性能。文獻(xiàn)[1]指出,載荷大小會(huì)直接影響軸承的性能,載荷過(guò)重會(huì)導(dǎo)致軸承碾瓦事故,載荷過(guò)輕會(huì)導(dǎo)致軸系失穩(wěn)事故。文獻(xiàn)[2]的數(shù)值分析結(jié)果表明,瓦塊與載荷周向相對(duì)位置會(huì)對(duì)瓦塊擺角特性產(chǎn)生一定的影響,因此研究載荷變化對(duì)軸承潤(rùn)滑性能的影響具有重要的指導(dǎo)意義。

文獻(xiàn)[3]指出,工程機(jī)械用徑向滑動(dòng)軸承在工作過(guò)程中大多承受隨機(jī)載荷,其大小及方向都是復(fù)雜多變、不可預(yù)測(cè)的;文獻(xiàn)[4]基于力的正交效應(yīng),提出了一種測(cè)量滑動(dòng)軸承徑向變化載荷的方法,為工程中軸承徑向載荷的測(cè)量提供了重要的參考依據(jù);文獻(xiàn)[5]通過(guò)設(shè)定實(shí)驗(yàn)測(cè)得了不同加載角下軸承的剛度阻尼,為轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)性能的評(píng)估提供了參考;文獻(xiàn)[6]通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到了可傾瓦軸承在不同載荷方向下的靜態(tài)偏心率和動(dòng)態(tài)特性;文獻(xiàn)[7]通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)研究了不同載荷方向上波箔型空氣箔片動(dòng)壓徑向軸承的剛度。

文獻(xiàn)[8]對(duì)可傾瓦軸承的常規(guī)八系數(shù)模型、頻變八系數(shù)模型、完整動(dòng)力學(xué)系數(shù)模型等3種計(jì)算模型及方法進(jìn)行了研究,認(rèn)為考慮瓦塊熱彈變形的動(dòng)特性系數(shù)有利于提高計(jì)算結(jié)果的精度;文獻(xiàn)[9]分析了載荷大小對(duì)可傾瓦徑向滑動(dòng)軸承靜特性的影響;文獻(xiàn)[10]分析了載荷大小對(duì)滑動(dòng)軸承動(dòng)力特性系數(shù)的影響,為研究載荷大小對(duì)軸承性能的影響提供了參考;文獻(xiàn)[11]以五瓦可傾瓦徑向滑動(dòng)軸承為例,分析了在瓦間承載和瓦面承載兩種典型工況下軸承的靜動(dòng)特性;文獻(xiàn)[12]在考慮軸頸慣性力和非慣性力的基礎(chǔ)上,研究了動(dòng)壓五瓦可傾瓦滑動(dòng)軸承在瞬變載荷作用下的動(dòng)態(tài)行為;文獻(xiàn)[13]研究了載荷的3種不同布置方向?qū)蓛A瓦軸承靜動(dòng)特性的影響,并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證;文獻(xiàn)[14]分析了徑向可傾瓦滑動(dòng)軸承瓦塊支點(diǎn)位置的分布情況對(duì)軸承潤(rùn)滑性能的影響;文獻(xiàn)[15]通過(guò)對(duì)比分析4個(gè)不同方向瞬態(tài)沖擊載荷作用下滑動(dòng)軸承的特性和軸頸的軸心軌跡,發(fā)現(xiàn)改變軸承靜載荷方向有助于提高軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

雖然國(guó)內(nèi)外關(guān)于載荷對(duì)可傾瓦徑向軸承性能影響的研究已經(jīng)很完善,尤其是對(duì)于載荷大小變化產(chǎn)生的影響研究得較多,但對(duì)于載荷方向的影響研究不夠全面,不能很好地反映實(shí)際工程中載荷方向的隨機(jī)性,因此研究載荷方向?qū)S承潤(rùn)滑性能的影響,對(duì)于提高實(shí)際工程中軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的潤(rùn)滑性能具有重要意義。

本文針對(duì)載荷方向?qū)蓛A瓦徑向軸承潤(rùn)滑性能的影響問(wèn)題,以某立式轉(zhuǎn)子用四瓦水潤(rùn)滑可傾瓦導(dǎo)軸承為研究對(duì)象,在載荷大小不變的情況下調(diào)整導(dǎo)軸承的徑向載荷方向,分析不同載荷方向?qū)S承潤(rùn)滑性能的影響。

1 潤(rùn)滑性能計(jì)算的基本方程

1.1 導(dǎo)軸承載荷的隨機(jī)性

實(shí)際工程中,對(duì)于立式轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng),由于軸承的制造、安裝、軸頸傾斜等問(wèn)題,導(dǎo)軸承總會(huì)承受一定的徑向載荷而且方向是不確定的。針對(duì)該問(wèn)題,本文的研究思路是:假定軸頸無(wú)偏斜且無(wú)制造安裝等問(wèn)題,即在理想工況下,給軸承施加不同方向的徑向載荷,以此來(lái)模擬實(shí)際工況中軸承徑向受載問(wèn)題,載荷作用在垂直軸線的平面內(nèi)且指向軸承的圓心,如圖1所示。

圖1 導(dǎo)軸承所受的徑向載荷

在保證計(jì)算過(guò)程的準(zhǔn)確性和計(jì)算結(jié)果精度的前提下,本文采用相對(duì)位置轉(zhuǎn)換的逆向思維,即給定載荷的大小和方向,然后讓軸承繞其軸線順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度,研究在不同角度下軸承的潤(rùn)滑性能。為了便于描述軸承和載荷的相對(duì)角度,引出載荷的相對(duì)位置角這一個(gè)概念,即載荷與軸承某一直徑方向的夾角以此來(lái)度量。同時(shí),由于均布四瓦可傾瓦導(dǎo)軸承的對(duì)稱性,研究載荷的相對(duì)位置角在0°～90°范圍內(nèi)軸承的潤(rùn)滑性能變化規(guī)律,然后對(duì)稱到整周,即可得到完整的潤(rùn)滑性能規(guī)律。圖2給出了軸承從圖2a初始狀態(tài)繞軸線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至圖2c最終狀態(tài)的過(guò)程,即為1/4圓周。

1.2 流體動(dòng)力潤(rùn)滑計(jì)算模型

本文均是針對(duì)每一工況下的穩(wěn)態(tài)進(jìn)行求解,所得數(shù)據(jù)為穩(wěn)態(tài)結(jié)果。理論計(jì)算模型為非等溫模型,并考慮了瓦塊的熱彈變形,且瓦塊簡(jiǎn)化為一維懸臂梁,用到的基本方程包括:雷諾方程、膜厚方程、能量方程和溫黏方程等。

(a)初始狀態(tài) (b)中間狀態(tài) (c)最終狀態(tài)圖2 導(dǎo)軸承和載荷的相對(duì)位置轉(zhuǎn)換

1.2.1 廣義雷諾方程 在滿足精度要求的前提下,為了簡(jiǎn)化求解過(guò)程,本文做出以下基本假設(shè):潤(rùn)滑介質(zhì)為不可壓縮流體,并忽略瓦塊的慣性,同時(shí)忽略液膜的體積力和慣性力?；谥T多假設(shè),直角坐標(biāo)系中的廣義雷諾方程[16]可表示為

(1)

1.2.2 膜厚方程 軸承的水膜厚度由兩部分組成,一部分是來(lái)自瓦塊作為剛體時(shí)的水膜厚度,另外一部分是瓦塊熱彈變形引起的膜厚增量,因此,膜厚方程可表示為

h=c-(c-c′)cos(β-φ)+ecos(φ-θ)+

rδsin(β-φ)+Δ

(2)

式中:c為軸承的半徑間隙;c′為軸承的安裝間隙;e為軸頸的偏心距;δ為瓦塊擺角;Δ為瓦塊熱彈變形徑向變化量。

1.2.3 能量方程 由于水潤(rùn)滑可傾瓦導(dǎo)軸承的水膜溫度沿軸向變化很小,且相對(duì)徑向和周向的溫度變化可以忽略,因此在保證計(jì)算精度和準(zhǔn)確性的前提下,將能量方程由三維降為二維,則潤(rùn)滑膜的二維能量方程可表示為

(3)

式中:cV為比定容熱容;w為潤(rùn)滑介質(zhì)z向流速;T為潤(rùn)滑介質(zhì)的溫度;k0為潤(rùn)滑介質(zhì)的傳熱系數(shù)。

1.2.4 黏溫方程 溫度與黏度的函數(shù)關(guān)系為

(4)

式中:a、b、c為待定常數(shù),可通過(guò)最小二乘法求得。本文的潤(rùn)滑介質(zhì)為水,a、b、c取值分別為0.000 2、0.006 1和0.020 1。

1.2.5 熱彈變形方程 根據(jù)可傾瓦軸承的瓦塊與支點(diǎn)為點(diǎn)或線接觸的特點(diǎn),將瓦塊的熱彈變形近似按一維懸臂梁計(jì)算,則瓦塊的熱彈變形方程為

(5)

式中:M為瓦塊彎矩;E為彈性模量;I為截面慣性矩;G為剪切模量;A為截面積;q為瓦塊軸向中分面上力分布;α為瓦塊熱膨脹系數(shù);ΔT為瓦面與瓦背溫差;Hb為瓦塊厚度。

2 載荷方向?qū)S承滑動(dòng)性能的影響

可傾瓦導(dǎo)軸承的潤(rùn)滑性能主要包括靜特性和動(dòng)特性。聯(lián)立基本方程進(jìn)行編程求解時(shí),本文主要采用有限差分法,編程語(yǔ)言為VB計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。具體做法是將潤(rùn)滑膜通過(guò)網(wǎng)格劃分得到不同節(jié)點(diǎn),然后進(jìn)行差分求解。采用有限差分法的好處是一方面便于計(jì)算機(jī)編程;另一方面,可以提高求解效率。假設(shè)軸頸沒有傾斜,那么軸瓦及潤(rùn)滑膜的各項(xiàng)性能參數(shù)及物理性質(zhì)是軸向?qū)ΨQ的,因此,可以只計(jì)算軸向長(zhǎng)度的一半,然后對(duì)另外一半長(zhǎng)度進(jìn)行對(duì)稱賦值。潤(rùn)滑膜劃分的節(jié)點(diǎn)數(shù)為徑向13個(gè),軸向17個(gè),周向21個(gè)。潤(rùn)滑性能數(shù)值計(jì)算流程圖如圖3所示。

圖3 潤(rùn)滑性能數(shù)值計(jì)算流程圖

本文靜特性主要采用最小水膜厚度、 偏心率、 功耗和溫升以及各瓦的擺角和最大水膜壓力等參數(shù)進(jìn)行表征;動(dòng)特性主要采用剛度和阻尼等參數(shù)進(jìn)行表征。

2.1 四瓦水潤(rùn)滑可傾瓦導(dǎo)軸承參數(shù)

以某主泵立式轉(zhuǎn)子用四瓦水潤(rùn)滑可傾瓦導(dǎo)軸承為研究對(duì)象,研究載荷方向?qū)蓛A瓦導(dǎo)軸承潤(rùn)滑性能的影響,軸承的參數(shù)見表1。載荷的設(shè)定主要依據(jù)實(shí)際工程問(wèn)題選取,相關(guān)的項(xiàng)目指南中指出載荷不能超過(guò)106 kN,本文取100 kN。另外,由于導(dǎo)軸承承受徑向載荷的特點(diǎn),本文采用載荷和軸承相對(duì)位置轉(zhuǎn)換的思想,控制載荷的大小和方向不變來(lái)調(diào)整軸承的相對(duì)位置角。

2.2 載荷方向?qū)o態(tài)性能的影響

圖4～8給出了不同的載荷的相對(duì)位置角下軸承的靜特性參數(shù)變化。最小水膜厚度和偏心率隨載荷的相對(duì)位置角的變化如圖4所示。從圖4中可以看出,最小膜厚和偏心率隨載荷的相對(duì)位置角均呈先減小后增大的趨勢(shì);當(dāng)軸承為典型的瓦面承載時(shí),即載荷的相對(duì)位置角為45°,也即載荷經(jīng)過(guò)支點(diǎn)時(shí),最小膜厚和偏心率均出現(xiàn)極小值,分別為17.2 μm和0.36左右;當(dāng)軸承為典型的瓦面承載時(shí),即載荷的相對(duì)位置角分別為0°和90°時(shí),最小水膜厚度和偏心率分別相等,分別為23.3 μm和0.46左右;當(dāng)軸承由典型的瓦間承載變化到典型的瓦面承載的過(guò)程中,最小水膜厚度下降約26.2%,偏心率下降約21.7%。由此可見,與瓦面承載相比,瓦間承載時(shí)軸承的最小膜厚更大,承載能力更好,可靠性更好;而且當(dāng)軸承為典型的瓦間承載時(shí),承載能力和可靠性最好。

表1 四瓦水潤(rùn)滑可傾瓦導(dǎo)軸承參數(shù)

圖4 最小膜厚和偏心率隨載荷相對(duì)位置角的變化

功耗和溫升隨載荷相對(duì)位置角的變化如圖5所示。從圖5中可以看出,隨著載荷相對(duì)位置角的增加,功耗先減小后增加,軸承為典型的瓦間承載時(shí),功耗出現(xiàn)最大值,約為5.8 kW;軸承為典型的瓦面承載時(shí),功耗出現(xiàn)極小值,約為5 kW。在此過(guò)程中,功耗下降13.8%左右,而且當(dāng)軸承為典型的瓦間承載時(shí),功耗相等,溫升相等。另外,隨著載荷的相對(duì)位置角的變化,功耗和溫升的變化不明顯。出現(xiàn)上述現(xiàn)象可能是因?yàn)樗谋葻崛葺^大、黏度較小,導(dǎo)致摩擦產(chǎn)生的熱量較少,溫度變化不明顯。

圖5 功耗和溫升與載荷相對(duì)位置角的關(guān)系

載荷相對(duì)位置角變化過(guò)程中,軸承各瓦擺角的變化如圖6所示。從圖6中可以看出,在載荷相對(duì)位置角從0°增加到90°的過(guò)程中,1號(hào)瓦的擺角先逐漸減小后略有增加,2號(hào)瓦和3號(hào)瓦的擺角逐漸增大,4號(hào)瓦的擺角逐漸減小。

圖6 瓦塊擺角與載荷相對(duì)位置角的關(guān)系

圖7 最大水膜壓力與載荷相對(duì)位置角的關(guān)系

軸承各瓦的最大水膜壓力隨載荷相對(duì)位置角的變化如圖7所示。從圖7中可以看出,隨著載荷相對(duì)位置角的增大,1號(hào)瓦的最大水膜壓力呈遞增趨勢(shì),上升了2.2 MPa左右;2號(hào)瓦的最大水膜壓力先增加后減小,且當(dāng)軸承為典型的瓦面承載時(shí)出現(xiàn)極大值,約為3.6 MPa,當(dāng)軸承為典型的瓦間承載時(shí),2號(hào)瓦的最大水膜壓力約為2.4 MPa,該過(guò)程下降約33.3%左右;3號(hào)瓦的最大水膜壓力呈遞減趨勢(shì),下降了2.2 MPa左右;4號(hào)瓦的最大水膜壓力變化不明顯。出現(xiàn)上述現(xiàn)象可能是因?yàn)檩d荷方向變化的過(guò)程中,承載瓦的數(shù)量發(fā)生變化,先是2號(hào)瓦和3號(hào)瓦共同承載,然后變?yōu)閮H2號(hào)瓦承載,最后是1號(hào)瓦和2號(hào)瓦共同承載。載荷的大小不變,承載瓦的變化導(dǎo)致1號(hào)瓦、2號(hào)瓦和3號(hào)瓦的載荷分配出現(xiàn)變化。

偏位角隨載荷相對(duì)位置角的變化如圖8所示。從圖8中可以看出,在載荷相對(duì)位置角變化過(guò)程中,偏位角近似呈正弦變化趨勢(shì);當(dāng)軸承為瓦間承載和典型的瓦面承載時(shí),偏位角為0°;當(dāng)載荷相對(duì)位置角分別為30°和60°左右時(shí),偏位角出現(xiàn)極大值和極小值,分別為14°和-14°左右。由此可見,當(dāng)軸承為瓦間承載和典型的瓦面承載時(shí)偏位角為0°,而軸承在非典型瓦面承載時(shí)偏位角不為0°。

圖8 偏位角與載荷相對(duì)位置角的關(guān)系

2.3 載荷方向?qū)?dòng)態(tài)性能的影響

軸承的剛度和阻尼隨載荷相對(duì)位置角的變化如圖9所示。從圖9中可以看出,隨著載荷相對(duì)位置角的增大,非載荷方向的主剛度kxx和主阻尼cxx先減小后增大,載荷方向的主剛度kyy和主阻尼cyy先增大后減小,交叉剛度kyx與kxy和交叉阻尼cyx與cxy的變化呈類正弦變化趨勢(shì);當(dāng)軸承為典型的瓦面承載時(shí),kxx和cxx出現(xiàn)極小值,分別為0.4×109N/m和2.8×106N·s/m,kyy和cyy出現(xiàn)極大值,分別為5.4×109N/m和1.4×107N·s/m;當(dāng)軸承為典型的瓦間承載時(shí),kxx=kyy=3.2×109N/m,cxx=cyy=9.7×106N·s/m;軸承由典型的瓦間承載轉(zhuǎn)變?yōu)榈湫偷耐呙娉休d過(guò)程中,kxx約減小87.5%,kyy約增加68.8%,cxx約減小71.1%,cyy約增加44.3%,kyx與kxy保持相等,cyx與cxy保持相等;當(dāng)軸承為典型的瓦間承載時(shí),交叉剛度和交叉阻尼相對(duì)主剛度和主阻尼可忽略。由此可見,瓦面承載時(shí),軸承在載荷方向上的抗振性和可靠性較好。

(a)軸承剛度

(b)軸承阻尼圖9 剛度和阻尼與載荷相對(duì)位置角的關(guān)系

3 結(jié) 論

以四瓦水潤(rùn)滑可傾瓦導(dǎo)軸承為研究對(duì)象,針對(duì)實(shí)際工況中由于軸承的制造和安裝、軸頸的傾斜和存在不平衡量以及環(huán)境因素等產(chǎn)生的徑向載荷方向不確定性問(wèn)題,采用相對(duì)方向轉(zhuǎn)換的思想,研究了不同載荷方向?qū)S承潤(rùn)滑性能的影響,并對(duì)該軸承的潤(rùn)滑性能進(jìn)行了計(jì)算分析,可得出以下結(jié)論:

(1)載荷方向?qū)S承功耗和溫升的影響不大,而對(duì)最小膜厚和最大水膜壓力影響較大,從典型的瓦間承載變?yōu)榈湫偷耐呙娉休d過(guò)程中,軸承水膜的最小膜厚遞減,減少了約26.2%,最大水膜壓力遞增,增加了約50%,因此適當(dāng)調(diào)整載荷方向,將有利于提高軸承的可靠性和承載能力;

(2)軸承的交叉剛度和交叉阻尼分別保持相等這一特性不受載荷方向的影響,而主剛度和主阻尼受載荷方向的影響較為明顯,從典型的瓦間承載變?yōu)榈湫偷耐呙娉休d過(guò)程中,kxx遞減,約減小了87.5%,kyy遞增,約增加了68.8%,cxx遞減,約減小了71.1%,cyy遞增,約增加了44.3%,因此適當(dāng)控制載荷方向?qū)⒂欣谔岣咻S承的抗振性和穩(wěn)定性;

(3)本文關(guān)于載荷方向?qū)S承靜動(dòng)特性影響的研究主要適用于立式轉(zhuǎn)子,相對(duì)準(zhǔn)確地模擬了實(shí)際工程中立式轉(zhuǎn)子導(dǎo)軸承由于制造、安裝、軸頸傾斜等產(chǎn)生的徑向載荷的方向隨機(jī)性問(wèn)題,對(duì)于研究實(shí)際工程中的應(yīng)用具有一定的參考價(jià)值。