鄢 強(qiáng)，鄧祥豐，陳代玉，宋慧瑾，王 洋，夏 凱

(成都大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610106)

谷物脫粒機(jī)是進(jìn)行糧食加工的重要設(shè)備。脫粒機(jī)在脫粒過(guò)程中機(jī)體受到電機(jī)振動(dòng)與谷物顆粒沖擊的雙重作用，機(jī)架內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生復(fù)雜的應(yīng)力，對(duì)機(jī)架強(qiáng)度產(chǎn)生重要影響，因此需要對(duì)谷物脫粒機(jī)的機(jī)架進(jìn)行力學(xué)分析，以便合理設(shè)計(jì)機(jī)架，在減輕機(jī)架重量的同時(shí)，滿足剛度和強(qiáng)度的要求。

張毛寧等[1]基于ANSYS軟件對(duì)輥式磨粉機(jī)機(jī)架做靜力分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化；王林軍等[2]運(yùn)用ANSYS軟件對(duì)液壓機(jī)機(jī)架進(jìn)行了拓?fù)湓O(shè)計(jì)。本文通過(guò)SolidWorks軟件對(duì)某型號(hào)的電動(dòng)谷物脫粒機(jī)進(jìn)行三維建模，基于ANSYS workbench有限元軟件，對(duì)脫粒機(jī)機(jī)架進(jìn)行靜力分析，并綜合考慮強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性等因素，在滿足機(jī)架的實(shí)用性和材料許用應(yīng)力基礎(chǔ)上，對(duì)機(jī)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)機(jī)架的輕量化設(shè)計(jì)。

1 總體結(jié)構(gòu)及工作原理

谷物脫粒機(jī)由傳動(dòng)系統(tǒng)和執(zhí)行機(jī)構(gòu)構(gòu)成，主要由機(jī)架、輥軸、箱蓋、漏篩、皮帶輪和電機(jī)等部分組成(總體外形尺寸約為657 mm×648 mm×445 mm)，如圖1所示。機(jī)架整體均由焊接與螺釘連接而成，在啟動(dòng)設(shè)備后，電機(jī)會(huì)通過(guò)傳送帶將扭矩傳遞到與輥軸相連的帶輪上，從而進(jìn)行脫粒工作，從稻稈脫落下的顆粒便由漏篩掉落下來(lái)。

1—箱蓋；2—機(jī)架；3—漏篩；4—脫粒輥軸；5—皮帶輪；6—電機(jī)。 圖1 谷物脫粒機(jī)的三維模型圖Fig 1 Three-dimensional model diagram of grain thresher

2 機(jī)架的靜力學(xué)有限元分析

2.1 靜力學(xué)分析數(shù)學(xué)模型

谷物脫粒機(jī)機(jī)架的靜力學(xué)分析方程可由下面的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行描述[3]，即

[K]·{δ}={F}

(1)

式中：[K]為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)剛度矩陣；{δ}為系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)位移列矩；{F}為總載荷列矩。

2.2 機(jī)架幾何模型

建立正確的幾何模型是進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)，通過(guò)SolidWorks 2014進(jìn)行參數(shù)化建模，構(gòu)建機(jī)架的三維實(shí)體模型。為了簡(jiǎn)化分析與計(jì)算，以及減少ANSYS的運(yùn)算求解時(shí)間，對(duì)機(jī)架模型做出如下假設(shè)：

(1)機(jī)架所用材料均為各向同性且密度保持一致；

(2)忽略機(jī)架焊接對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響，把焊縫和機(jī)架看成一個(gè)整體；

(3)不考慮機(jī)架結(jié)構(gòu)上的圓角、圓孔等特征。

谷物脫粒機(jī)機(jī)架有限元模型如圖2所示。機(jī)架選用強(qiáng)度、剛度性能適中的Q235結(jié)構(gòu)鋼焊接而成，其主要性能參數(shù)如表1所示。

圖2 谷物脫粒機(jī)機(jī)架的有限元模型Fig 2 Finite element model of the grain threshing machine frame

表1 幾何模型主要性能參數(shù)Table 1 Main performance parameters of the geometric model

2.3 單元類型及網(wǎng)格劃分

將用SolidWorks三維軟件構(gòu)建的機(jī)架幾何模型另存為x.t格式文件，然后導(dǎo)入到ANSYS workbench里，建立機(jī)架的有限元分析模型。根據(jù)機(jī)架的結(jié)構(gòu)和受力情況，模型單元類型選取系統(tǒng)默認(rèn)的SOLID 186單元[4]。

網(wǎng)格劃分的疏密程度會(huì)影響仿真結(jié)果的精度，網(wǎng)格過(guò)密會(huì)增加計(jì)算機(jī)的求解時(shí)間及更多的存儲(chǔ)空間網(wǎng)格劃分較好的標(biāo)準(zhǔn)是求解結(jié)果不隨網(wǎng)格密度的變化而發(fā)生較大的變化。因此，結(jié)合計(jì)算機(jī)的配置和求解能力，模型網(wǎng)格劃分方法采用系統(tǒng)自動(dòng)生成，網(wǎng)格的尺寸大小設(shè)定為10 mm。經(jīng)網(wǎng)格劃分后，機(jī)架的有限元分析模型如圖3所示，模型的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為89 692，網(wǎng)格數(shù)量為40 951。

圖3 谷物脫粒機(jī)機(jī)架的網(wǎng)格劃分模型Fig 3 Meshing model of grain threshing machine frame

2.4 施加載荷及約束

根據(jù)實(shí)際工作情況，機(jī)架受到的載荷主要由兩部分構(gòu)成(不考慮機(jī)架自身質(zhì)量)：脫粒輥與帶輪的自身重力，可通過(guò)添加垂直向下的重力加速度進(jìn)行計(jì)算；安置在機(jī)架上的漏篩，可將其總質(zhì)量簡(jiǎn)化為作用于機(jī)架上的均布載荷[5]。以上零部件的質(zhì)量，均可根據(jù)Solidwork軟件中的“質(zhì)量屬性”和“測(cè)量”功能獲取，再進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算，得出脫粒輥與帶輪的總質(zhì)量為14.752 kg，即分布在機(jī)架兩端的載荷約為147.52 N，而漏篩的質(zhì)量為2.8 kg，因此作用在機(jī)架內(nèi)部的均勻載荷約為28 N。由于機(jī)架底端固定，因此對(duì)機(jī)架底端添加固定約束關(guān)系。施加載荷及約束后的模型如圖4所示。

2.5 模型求解與分析

經(jīng)求解計(jì)算，機(jī)架在載荷作用下的總變形仿真結(jié)果如圖5所示。由圖5a可知機(jī)架的最大應(yīng)變?yōu)?.038 6×10-6mm/mm，由圖5c可知機(jī)架的最大位移為6.019 6×10-4mm，變形量都非常小，且主要形變量集中在中部的支撐板上，這是因?yàn)闄C(jī)架中部承載的質(zhì)量要大于其他部位。由此可知，有限元仿真結(jié)果與實(shí)際工況是大體相同的。

圖4 谷物脫粒機(jī)的三維模型圖Fig 4 Three dimensional model of grain thresher

由圖5b可知，機(jī)架整體受到的應(yīng)力較小，且應(yīng)力基本呈現(xiàn)對(duì)稱分布的特點(diǎn)；機(jī)架兩側(cè)與中部的漏篩支柱連接處產(chǎn)生的應(yīng)力最大，為0.58 MPa，遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度極限值235 MPa。顯然，機(jī)架所受的應(yīng)力對(duì)機(jī)架的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不構(gòu)成影響。由圖5d可知，該工況下機(jī)架的安全系數(shù)為15，大于材料Q235規(guī)定的安全系數(shù)值1.5，即在該結(jié)構(gòu)下的機(jī)架安全系數(shù)較高，整體結(jié)構(gòu)安全可靠。

上述有限元靜力學(xué)模擬仿真，是對(duì)機(jī)架在靜態(tài)載荷作用下的受力及變形情況分析，機(jī)架在動(dòng)載荷下的情況可通過(guò)乘以動(dòng)載荷系數(shù)進(jìn)行估算[6]?？傮w而言，在靜載荷作用下，機(jī)架的最大應(yīng)力值為0.58 MPa，遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度極限值235 MPa；最大應(yīng)變和最大位移分別為3.038 6×10-6mm/mm、6.019 6×10-4mm，安全系數(shù)可達(dá)到15，因此機(jī)架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度能夠滿足工作要求。

圖5 機(jī)架有限元分析云圖模型Fig 5 Cloud chart model of frame finite element analysis

根據(jù)以上分析，可以得到以下兩個(gè)結(jié)論。

(1)機(jī)架在正常工況下的最大應(yīng)力約為0.58 MPa，遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力；最大應(yīng)變和最大總位移的變化量均不大。因此，機(jī)架在滿足靜強(qiáng)度條件下，不會(huì)在最危險(xiǎn)工況下發(fā)生結(jié)構(gòu)損壞現(xiàn)象。

(2)在靜載荷時(shí)，機(jī)架的大部分位置均處于低應(yīng)力，應(yīng)力、應(yīng)變和位移主要集中在機(jī)架的輥軸支撐板、漏篩架和底部。因此，在滿足使用條件和材料應(yīng)力的許用范圍內(nèi)，可適當(dāng)對(duì)機(jī)架其他部位作結(jié)構(gòu)改進(jìn)，以達(dá)到機(jī)架的輕量化效果，節(jié)約制造成本。

3 拓?fù)鋬?yōu)化

3.1 拓?fù)鋬?yōu)化理論模型的構(gòu)建

變密度法是拓?fù)鋬?yōu)化中處理連續(xù)體較為常用的方法之一，其求解思路是假設(shè)一種材料，其存在的力學(xué)屬性與密度具有一定的假定聯(lián)系。采用有限單元法對(duì)連續(xù)體結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，優(yōu)化過(guò)程中通過(guò)控制單元密度的取值，來(lái)改變結(jié)構(gòu)中單元的彈性模量，以達(dá)到調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)總體剛度的目的[7]。

在已知條件gi的約束下，對(duì)最大或最小目標(biāo)函數(shù)f進(jìn)行求解，其拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型可以表示為[8]

(2)

機(jī)架的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)是在給定載荷和最小柔度下，尋求最小體積，可表示為[9]

(3)

式中：f(ηi)為結(jié)構(gòu)柔度；V為優(yōu)化后的體積；V0為優(yōu)化前體積；α為縮減體積百分比。

3.2 拓?fù)鋬?yōu)化及結(jié)果分析驗(yàn)證

運(yùn)用ANSYS workbench軟件對(duì)谷物脫粒機(jī)機(jī)架進(jìn)行減重設(shè)計(jì)，使其在滿足相應(yīng)的強(qiáng)度和剛度要求的情況下，在工作載荷作用下，總體的變形量相差要小于1 mm，并滿足其他約束條件。

調(diào)用ANSYS workbench的形狀優(yōu)化模塊Shape Optimization，把相應(yīng)的減重比例設(shè)置為20%，然后對(duì)機(jī)架進(jìn)行計(jì)算與優(yōu)化，得出的結(jié)果如圖6所示。圖6a中Remove表示可去除的材料，Marginal為自行處理區(qū)域，可結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行保留或去除，而Keep則是要保留材料的區(qū)域(為便于區(qū)分，圖中對(duì)Remove區(qū)域進(jìn)行顯示化處理，而Keep和Marginal部分則進(jìn)行隱藏)。在結(jié)合機(jī)架的應(yīng)力分布與設(shè)計(jì)合理性進(jìn)行分析后，對(duì)優(yōu)化區(qū)域后的模型進(jìn)行合適的設(shè)計(jì)處理，得到如圖6b所示的拓?fù)鋬?yōu)化后的改進(jìn)模型。

圖6 機(jī)架的拓?fù)鋬?yōu)化Fig 6 Topology optimization of rack

3.3 拓?fù)鋬?yōu)化后靜應(yīng)力對(duì)比

將優(yōu)化后的模型再進(jìn)行靜力學(xué)分析，結(jié)果如圖7所示。由圖7a和圖7b可知，機(jī)架的最大等效應(yīng)變?yōu)?.730 4×10-6mm/mm，最大等效應(yīng)力為1.066 9 MPa。與優(yōu)化前相比，機(jī)架所受到的最大應(yīng)力值有小幅度提升，但仍遠(yuǎn)小于材料的屈服極限，故滿足靜力學(xué)條件。由圖7c可知，機(jī)架的最大總變形為1.650 8×10-3mm，比優(yōu)化前總變形大1.048 8×10-3mm，滿足變形相差小于1 mm的條件要求。由圖7d可知，機(jī)架的安全因子為15，與優(yōu)化前保持一致。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，優(yōu)化前機(jī)架的質(zhì)量為50.564 kg，優(yōu)化后機(jī)架質(zhì)量為45.012 kg，約減輕了10.98%的機(jī)架質(zhì)量?？傮w上看，雖然優(yōu)化后機(jī)架整體的最大等效應(yīng)力、最大等效應(yīng)變和總位移都相對(duì)之前有一定幅度提升，但與材料的設(shè)計(jì)參數(shù)準(zhǔn)則相比，數(shù)值仍較小，且變形量和應(yīng)力值發(fā)生的位置基本保持不變，故在滿足使用要求的條件下，節(jié)約了約10.98%的材料用量，具有較大的改進(jìn)價(jià)值。

圖7 優(yōu)化后機(jī)架的有限元分析云圖模型Fig 7 Finite element analysis cloud model of the optimized rack

4 結(jié)論

通過(guò)SolidWorks三維軟件建立谷物脫粒機(jī)的實(shí)體模型，采用ANSYS workbench有限元軟件對(duì)脫粒機(jī)機(jī)架在正常的工況下進(jìn)行靜力學(xué)分析；通過(guò)仿真計(jì)算和分析，對(duì)機(jī)架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，得到在滿足靜力學(xué)強(qiáng)度和變形的條件下機(jī)架總質(zhì)量減少了10.98%的結(jié)果，具有較大的優(yōu)化價(jià)值。