劉慶寬，趙桂辰，安 苗，賈婭婭，馬文勇，劉小兵

(1.石家莊鐵道大學(xué) 大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制研究所，石家莊 050043； 2.河北省大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制重點實驗室，石家莊 050043； 3.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，石家莊 050043)

大跨徑斜拉橋斜拉索由于自身的結(jié)構(gòu)特點使得風(fēng)荷載及其響應(yīng)問題變得尤為重要和突出。影響斜拉索氣動性能的主要因素有雷諾數(shù)、表面粗糙度、來流湍流度等，這些影響因素之間互相關(guān)聯(lián)、互相制約。

其中，斜拉索的雷諾數(shù)效應(yīng)一直是被關(guān)注的重要基礎(chǔ)問題，國內(nèi)外學(xué)者對斜拉索的雷諾數(shù)效應(yīng)研究較多，詳細的研究了斜拉索氣動力隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律[1-6]。然而實際工程中斜拉索處于復(fù)雜的湍流環(huán)境中，風(fēng)洞試驗研究斜拉索氣動參數(shù)的雷諾數(shù)效應(yīng)問題一般都在來流湍流度強度很低的風(fēng)洞中進行。因此在研究斜拉索氣動參數(shù)的雷諾數(shù)效應(yīng)問題中考慮湍流強度的影響十分有必要。Surry等[7-9]研究了湍流度對斜拉索模型表面壓力系數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)湍流度對斜拉索表面的平均壓力系數(shù)及脈動壓力系數(shù)均有影響。在研究中得出Re越小，不同湍流度的壓力系數(shù)值相差越大，而在大Re下，其值越接近。Batham等[10-12]研究了不同湍流度下的氣動力系數(shù)，得知湍流度對氣動力系數(shù)影響很大。目前，關(guān)于來流湍流度對斜拉索氣動性能影響的研究仍很缺乏，相關(guān)試驗研究有待補充。

本文考慮實際大跨度斜拉橋的斜拉索所處風(fēng)場中的湍流度，分別在均勻來流和2.4%、4.5%、5.6%、8.0%及11.0%的湍流度下對斜拉索模型進行了測壓試驗，對比分析了同一湍流度下斜拉索氣動力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律，以及不同雷諾數(shù)及同一雷諾數(shù)不同湍流度下的斜拉索氣動力系數(shù)隨湍流度的變化規(guī)律，為今后的斜拉橋結(jié)構(gòu)設(shè)計和相關(guān)試驗研究提供參考。

1 風(fēng)洞試驗

1.1 試驗條件

風(fēng)洞試驗在石家莊鐵道大學(xué)風(fēng)工程研究中心STU-1風(fēng)洞的低速試驗段內(nèi)進行，試驗段寬4.38 m，高3.0 m，長24.0 m，最大風(fēng)速30.0 m/s，背景湍流度小于等于0.2%，風(fēng)洞的平面結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 風(fēng)洞結(jié)構(gòu)平面圖

1.2 試驗?zāi)Ｐ团c試驗工況

斜拉索模型采用圓形斷面[13-14]，由有機玻璃圓管制成，表面光滑，直徑D=450 mm，長度L=2 500 mm，豎直放置在風(fēng)洞的轉(zhuǎn)盤中心處，通過連接件與風(fēng)洞頂部固定。使用微型壓力掃描閥測量斜拉索表面壓力，采樣時間為30 s，頻率為330 Hz。通過眼鏡蛇三維脈動風(fēng)速測量儀(Cobra Probe)測得的模型上游與格柵之間來流的風(fēng)速，同時測量洞體內(nèi)溫度、相對濕度和大氣壓，以計算試驗的雷諾數(shù)。本試驗的雷諾數(shù)范圍為8×104到4.2×105之間，通過調(diào)節(jié)風(fēng)速得到不同的試驗雷諾數(shù)，采用格柵、尖劈、粗糙元等實現(xiàn)不同的來流湍流度。

試驗的湍流度以蘇通長江公路大橋的斜拉索為參考確定。該橋斜拉索共有8種規(guī)格，其中A1索索塔上部錨固端高出常水位226 m，錨固的梁面高出常水位74 m[15-18]，按照規(guī)范湍流度沿高度的分布根據(jù)下式計算：

(1)

(2)

由公式計算出74 m高度處在A類地貌下湍流度為9.4%，B類地貌下的湍流度為10.4%，湍流度隨高度的增加而減小。具此，本試驗采用的最大湍流度定為11.0%，其它湍流度工況分別為8.0%、5.6%、4.5%、2.4%及均勻流，能夠覆蓋A類地貌及B類地貌下斜拉索整個高度范圍內(nèi)的湍流度。

2 氣動力系數(shù)試驗結(jié)果分析

將試驗測得的風(fēng)壓系數(shù)通過公式(3)～(6)計算得到不同湍流度下斜拉索模型的平均氣動力系數(shù)和脈動力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律。

(3)

(4)

(5)

(6)

不同湍流度下斜拉索模型的平均阻力系數(shù)和脈動阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化如圖2和圖3所示。由圖2可見當來流為均勻流的時候，在亞臨界狀態(tài)，平均阻力系數(shù)基本保持在1.0左右；隨著雷諾數(shù)的增加，大概在3.5×105左右進入臨界狀態(tài)時，平均阻力系數(shù)開始大幅度下降，下降到最低點之后保持平穩(wěn)。而當來流湍流度為2.4%時，平均阻力系數(shù)在雷諾數(shù)大約為1.1×105時就開始大幅度下降了，并且在雷諾數(shù)約為2.4×105時平均阻力系數(shù)就已經(jīng)下降到最低點并保持穩(wěn)定。當湍流度增加到4.5%時，在試驗測得的最小雷諾數(shù)約為8.0×104時平均阻力系數(shù)就已經(jīng)處于迅速下降的階段了，而在雷諾數(shù)約為1.8×105時下降到最低點。當湍流度繼續(xù)增加到11.0%時，在雷諾數(shù)約為1.0×105時平均阻力系數(shù)就已經(jīng)下降到最低點進入超臨界狀態(tài)。由此可見，湍流度的存在使得斜拉索的雷諾數(shù)效應(yīng)提前，并且湍流度越大氣動參數(shù)的雷諾數(shù)效應(yīng)提前的越明顯。

圖2 平均阻力系數(shù)曲線

圖3 脈動阻力系數(shù)曲線

由圖3可以看出，湍流度對斜拉索的脈動阻力系數(shù)有著非常明顯的影響。當來流為均勻流的時候，在雷諾數(shù)小于3.3×105范圍內(nèi)，脈動阻力系數(shù)變化幅度較?。划斃字Z數(shù)在3.3×105與3.7×105之間時，脈動阻力系數(shù)出現(xiàn)波動，之后又迅速下降到0.05左右。當湍流度為2.4%時，脈動阻力系數(shù)在雷諾數(shù)小于2.4×105時下降幅度較大，由0.23下降到0.08左右。隨著湍流度的增加，脈動阻力系數(shù)變化幅度也相應(yīng)增加，下降到最低點時對應(yīng)的雷諾數(shù)也相應(yīng)減小。當湍流度為4.5%時脈動阻力系數(shù)在雷諾數(shù)為8.0×104時就已經(jīng)開始下降，最終下降到0.05，此時的雷諾數(shù)約為1.8×105。當湍流度繼續(xù)增加到11.0%時，在雷諾數(shù)約為1.0×105時脈動阻力系數(shù)就已經(jīng)下降到最低。

圖4和圖5分別為不同湍流度下平均升力系數(shù)與脈動升力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化曲線。

圖4 平均升力系數(shù)曲線

由圖4可知，湍流度不同，平均升力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化的趨勢基本相似，均是在0附近波動。均勻流時，平均升力系數(shù)在雷諾數(shù)約為3.5×105時突然上升，對應(yīng)平均阻力系數(shù)突然大幅度下降的階段；而當來流有一定的湍流度時，沒有捕捉到平均升力系數(shù)突然上升的現(xiàn)象。

圖5 脈動升力系數(shù)曲線

圖5可以看出，湍流度對斜拉索的脈動升力系數(shù)也有著非常明顯的影響。當來流為均勻流的時候，在雷諾數(shù)小于3.3×105時，脈動升力系數(shù)變化幅度較??；當雷諾數(shù)在3.3×105與3.7×105之間時，脈動升力系數(shù)出現(xiàn)波動，之后又迅速下降到0.05左右。當湍流度為2.4%時，脈動升力系數(shù)在雷諾數(shù)小于2.4×105時下降幅度較大，由0.3下降到0.08左右。隨著湍流度的增加，脈動阻力系數(shù)變化幅度也相應(yīng)增加，下降到最低點時對應(yīng)的雷諾數(shù)也相應(yīng)減小。當湍流度為4.5%時脈動阻力系數(shù)由0.45下降到0.05，此時的雷諾數(shù)約為1.8×105。當湍流度增加到11.0%時，在雷諾數(shù)約為1.0×105時脈動阻力系數(shù)就已經(jīng)下降到最低。

3 平均風(fēng)壓系數(shù)試驗結(jié)果分析

圖6為均勻來流時本試驗平均風(fēng)壓系數(shù)與已有的試驗結(jié)果在雷諾數(shù)為1.0×105時的對比結(jié)果。通過對比發(fā)現(xiàn)，本試驗?zāi)Ｐ驮跍y得的壓力系數(shù)介于顧明[19]與鄭云飛[20]之間，與Nishimura[21]和Farell[22]接近。

圖6 Re=1.0×105 平均風(fēng)壓系數(shù)周向分布

表1為試驗條件對比，分別在模型的直徑、長度、長細比、阻塞率及雷諾數(shù)幾方面分析可能會造成圖6中差別的原因。由表1可以看到，圖6中已有的幾項研究，只有雷諾數(shù)與本文相同，而模型直徑、長度、長細比及阻塞率與本研究均不相同。因此可以總結(jié)，在雷諾數(shù)相同的條件下，模型直徑、長度、長細比、阻塞率等參數(shù)都會對模型的壓力系數(shù)產(chǎn)生一定的影響，造成了平均風(fēng)壓系數(shù)有略微的差別，但是差別并不是很明顯。

表1 不同模型參數(shù)

圖7顯示了不同湍流度下的不同雷諾數(shù)時的平均壓力系數(shù)的周向分布規(guī)律。由圖7可見，每個湍流度下平均風(fēng)壓系數(shù)的周向分布規(guī)律基本相同，平均風(fēng)壓系數(shù)呈現(xiàn)出對稱分布。隨著角度的增加平均風(fēng)壓系數(shù)下降，直到下降到分離點達到最大平均負風(fēng)壓。分離點之后平均分壓系數(shù)開始上升，在背風(fēng)面區(qū)域平均風(fēng)壓系數(shù)基本保持不變。隨著雷諾數(shù)的增加，各個湍流度下分離點處的最大平均負風(fēng)壓系數(shù)向下移動。

(a) 均勻流時平均風(fēng)壓系數(shù)

(b) Iu=2.4%平均風(fēng)壓系數(shù)

(c) Iu=4.5%平均風(fēng)壓系數(shù)

(d) Iu=5.6%平均風(fēng)壓系數(shù)

(e) Iu=8.0%平均風(fēng)壓系數(shù)

(f) Iu=11.0%平均風(fēng)壓系數(shù)

對比不同湍流度下的變化曲線發(fā)現(xiàn)，湍流度越大，平均風(fēng)壓系數(shù)越接近；而湍流度較小時，平均風(fēng)壓分布曲線相差越多。由以上對比還可以發(fā)現(xiàn)當雷諾數(shù)相同時，分離點處的平均風(fēng)壓系數(shù)向下移動，而尾流區(qū)也會逐漸變窄。

為了更方便觀察此現(xiàn)象，選取了幾個較為有代表性的雷諾數(shù)，對比分析相同雷諾數(shù)下平均壓力系數(shù)周向分布隨湍流度的變化規(guī)律，如圖8所示，選取圖8中豎線穿過的雷諾數(shù)區(qū)域作為研究對象，雷諾數(shù)分別為1.0×105、1.6×105和2.7×105，Re=1.0×105是每個湍流度工況均含有的最小的雷諾數(shù)，Re=1.6×105時大部分湍流度工況下的平均阻力系數(shù)處于急速下降狀態(tài)，Re=2.7×105時則是平均阻力系數(shù)處于平穩(wěn)的狀態(tài)。不同湍流度下平均壓力系數(shù)周向分布隨湍流度的變化規(guī)律,如圖9所示。

圖8 平均阻力系數(shù)曲線

(a) Re=105平均壓力系數(shù)

(b) Re=1.6×105平均壓力系數(shù)

(c) Re=2.7×105平均風(fēng)壓系數(shù)

圖9 平均風(fēng)壓系數(shù)周向分布

Fig.9 Circumferential distribution of average wind pressure coefficient

4 脈動風(fēng)壓系數(shù)的試驗結(jié)果分析

圖10為同一湍流度下不同雷諾數(shù)時的脈動壓力系數(shù)周向分布情況。

由圖10可見，每個湍流度下的脈動風(fēng)壓系數(shù)的周向分布規(guī)律基本相同，整體呈對稱分布，并且隨著角度的增加，脈動風(fēng)壓系數(shù)增加，在分離點處出現(xiàn)峰值，之后隨著角度的增加脈動風(fēng)壓系數(shù)減小，在背風(fēng)面脈動風(fēng)壓系數(shù)變化較小。當雷諾數(shù)較小時，壓力系數(shù)峰值處會出現(xiàn)駝峰現(xiàn)象，但是隨著雷諾數(shù)的增大，駝峰現(xiàn)象減弱。均勻流時背風(fēng)面壓力的上下波動為較為頻繁的駝峰。在雷諾數(shù)較低時，斜拉索尾流區(qū)的脈動風(fēng)壓系數(shù)的變化出現(xiàn)尖點現(xiàn)象，但是當雷諾數(shù)增大時，尾流區(qū)的脈動風(fēng)壓系數(shù)逐漸趨向平緩。

對比圖10(a)～(f)得出，湍流度較低時，脈動風(fēng)壓系數(shù)的駝峰現(xiàn)象較為明顯，而隨著雷諾數(shù)的增加此現(xiàn)象有所減弱直到消失。隨湍流度增加，脈動風(fēng)壓系數(shù)有增大的趨勢。

(a) 均勻流時脈動風(fēng)壓系數(shù)

(b) Iu=2.4%脈動風(fēng)壓系數(shù)

(c) Iu=4.5%脈動風(fēng)壓系數(shù)

(d) Iu=5.6%脈動風(fēng)壓系數(shù)

(e) Iu=8.0%脈動風(fēng)壓系數(shù)

(f) Iu=11.0%脈動風(fēng)壓系數(shù)

為了更方便對比，下文選取了三種不同的雷諾數(shù)工況，圖11為雷諾數(shù)是1.0×105、1.6×105和2.7×105時不同湍流度下的脈動風(fēng)壓系數(shù)。由圖可以看出，當湍流度較低時，脈動風(fēng)壓系數(shù)的變化會出現(xiàn)駝峰現(xiàn)象，此現(xiàn)象會隨著湍流度的增加或者雷諾數(shù)的增大而減弱；湍流度增加，不同雷諾數(shù)下的脈動風(fēng)壓系數(shù)均會增加。同時，湍流度在小于5.6%時脈動風(fēng)壓系數(shù)隨湍流度增加而增加，但是變化幅度不是很大。當湍流度在8.0%到11.0%之間時，脈動風(fēng)壓系數(shù)出現(xiàn)大幅度上升，可見湍流度越大，脈動風(fēng)壓越不穩(wěn)定。

(a) Re=105脈動風(fēng)壓系數(shù)

(b) Re=1.6×105脈動風(fēng)壓系數(shù)

(c) Re=2.1×105脈動風(fēng)壓系數(shù)

圖12為不同雷諾數(shù)下的迎風(fēng)面測點脈動風(fēng)壓系數(shù)隨湍流度的變化曲線。

圖12 迎風(fēng)面測點脈動風(fēng)壓系數(shù)曲線

由圖12可以看出，隨著湍流度增加，每一個雷諾數(shù)下的迎風(fēng)面測點脈動風(fēng)壓系數(shù)增大；隨著雷諾數(shù)增大，每個湍流度工況下的迎風(fēng)面測點脈動壓力系數(shù)減小。

5 結(jié) 論

本文采用風(fēng)洞試驗測壓的方法，充分考慮實際斜拉索所處的真實湍流環(huán)境，對不同湍流度下的光滑斜拉索氣動力特性進行了試驗研究，得到以下結(jié)論：

(1) 湍流度的存在使得斜拉索氣動參數(shù)的雷諾數(shù)效應(yīng)提前，湍流度越大，雷諾數(shù)效應(yīng)提前的越明顯。即湍流度越大，斜拉索的平均阻力系數(shù)、脈動阻力系數(shù)及脈動升力系數(shù)開始迅速下降及下降到最低點時對應(yīng)的雷諾數(shù)越小。

(2) 不同湍流度下斜拉索的平均風(fēng)壓系數(shù)周向分布規(guī)律基本相同，但湍流度越大，不同湍流度的平均風(fēng)壓系數(shù)周向分布曲線越接近。同時，湍流度對平均風(fēng)壓系數(shù)的影響也受到雷諾數(shù)的制約，雷諾數(shù)較小時，湍流度對斜拉索平均風(fēng)壓系數(shù)的影響較大，而當雷諾數(shù)增大到一定程度時，湍流度的影響不再明顯。

(3) 隨著來流湍流度的增加，斜拉索的平均風(fēng)壓系數(shù)及脈動風(fēng)壓系數(shù)一般會增大。試驗發(fā)現(xiàn)，當湍流度較小時，斜拉索脈動風(fēng)壓系數(shù)在背風(fēng)面會出現(xiàn)較為明顯的駝峰現(xiàn)象，而湍流度增大，此現(xiàn)象逐漸減弱直至消失。