蔣 超，喬鳴忠，彭 威，張志斌

(海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，武漢 430033)

0 引 言

水泵是艦艇上的重要輔助機(jī)械，各類水泵在艦艇上數(shù)量眾多。目前艦艇水泵多配用Y系列三相異步電機(jī)，電機(jī)體積較大，且電機(jī)一般采用風(fēng)扇冷卻，空氣噪聲較大。艦艇機(jī)艙內(nèi)空間狹小，過大的噪聲無論對艦艇的隱身性還是艦員的身心健康都有不利的影響，這對艦艇水泵電機(jī)的體積和噪聲性能提出了不同于陸用水泵電機(jī)的特殊要求。

永磁同步電機(jī)不存在電勵磁同步電機(jī)中的勵磁損耗和感應(yīng)電機(jī)中的轉(zhuǎn)子銅耗，損耗小、溫升低、效率高、單位功率體積小，功率不大時可取消散熱風(fēng)扇，比異步電機(jī)更滿足艦艇水泵電機(jī)的要求。永磁同步電機(jī)通常采用變頻起動，但通過在轉(zhuǎn)子上加裝起動籠，也能在不引入變頻器的前提下工頻異步起動[1]。

早在1984年，英國的Miller就開始了異步起動永磁電機(jī)的研究，他對起動中的牽入同步過程進(jìn)行了詳細(xì)的分析[2]。國內(nèi)方面，哈工大的尚靜采用基于動態(tài)模型的場路結(jié)合有限元法對異步起動永磁電機(jī)的起動過程進(jìn)行了計(jì)算，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該仿真方法的有效性[3]。除起動性能外，穩(wěn)態(tài)和故障工況下了性能也是研究的重點(diǎn)。山東大學(xué)的唐旭對異步起動永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了解析分析并提出了削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的措施[4]。華北電力大學(xué)的羅應(yīng)立對自起動永磁電機(jī)斷相運(yùn)行時的定子電流和轉(zhuǎn)矩脈動進(jìn)行了研究[5]。目前研究較多的自起動永磁同步電機(jī)主要應(yīng)用于油田抽油機(jī)，要求其具有較大的起動轉(zhuǎn)矩和較高的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行效率，在設(shè)計(jì)上都是采用與同功率異步電機(jī)相同的機(jī)座號。艦艇水泵轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的二次方成正比，對電機(jī)對起動轉(zhuǎn)矩的要求不高，對電機(jī)的體積卻有較高要求。

根據(jù)艦艇水泵對電機(jī)的需求特點(diǎn)，本文首先選用比同功率異步電機(jī)小一號機(jī)座，進(jìn)行了三相4極內(nèi)置V型永磁體艦用泵自起動永磁同步電機(jī)設(shè)計(jì)。然后將電磁場方程與外電路以及運(yùn)動方程相結(jié)合，利用“場-路-運(yùn)動”耦合時步有限元法[6,7]對電機(jī)的起動電流、起動時間、穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動和效率進(jìn)行了計(jì)算，分析了水泵型負(fù)載、轉(zhuǎn)子系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量、V型永磁體極間距、鍵槽開設(shè)方式對性能的影響。本文的研究內(nèi)容可以為相關(guān)高功率密度自起動永磁同步電機(jī)的設(shè)計(jì)提供有益參考。

1 起動過程分析

當(dāng)自起動永磁同步電機(jī)定子繞組中通入三相對稱電流時，在氣隙中產(chǎn)生的磁場以n1同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，則其在轉(zhuǎn)速為(1-s)n1的凸極永磁轉(zhuǎn)子中感應(yīng)出兩個旋轉(zhuǎn)磁場，分別相對定子以n1和(1-2s)n1轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。這兩個轉(zhuǎn)子磁場也會在定子中感應(yīng)出相同轉(zhuǎn)速的定子磁場。

定轉(zhuǎn)子中轉(zhuǎn)速相同的磁場可生成起動過程中的平均轉(zhuǎn)矩：轉(zhuǎn)速均為n1的生成異步平均轉(zhuǎn)矩Ta，轉(zhuǎn)速均為(1-2s)n1的生成磁阻負(fù)序分量平均轉(zhuǎn)矩Tb，轉(zhuǎn)速均為(1-s)n1的生成發(fā)電制動平均轉(zhuǎn)矩Tg。平均轉(zhuǎn)矩通常按以下公式計(jì)算[1]：

(1)

(2)

式中，R′2為轉(zhuǎn)子電阻折算值；X′2為轉(zhuǎn)子漏抗折算值；c1=1+X1/Xm，X1為定子漏抗，Xm為等效勵磁電抗。

定轉(zhuǎn)子中轉(zhuǎn)速不同的磁場則生成平均轉(zhuǎn)矩為0的脈動轉(zhuǎn)矩：轉(zhuǎn)速為n1和(1-2s)n1的定轉(zhuǎn)子磁場相互作用生成頻率為2sf、幅值為Tpc的脈動轉(zhuǎn)矩，其由轉(zhuǎn)子起動繞組的存在和磁路不對稱引起；轉(zhuǎn)速為(1-s)n1的磁場和轉(zhuǎn)速為n1和(1-2s)n1的磁場相互作用生成頻率為sf、幅值為Tpm的脈動轉(zhuǎn)矩，其由永磁磁場的存在引起，通常Tpc遠(yuǎn)小于Tpm。

自起動永磁同步電機(jī)要順利進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，需要有足夠的牽入同步能力，轉(zhuǎn)子牽入同步過程中增加的能量等于該過程中轉(zhuǎn)矩所做的功。電動機(jī)能否達(dá)到同步轉(zhuǎn)速，既與電動機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量、牽入同步時的轉(zhuǎn)矩脈動有關(guān)，也與電動機(jī)平均轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速曲線在接近同步轉(zhuǎn)速時的陡度有關(guān)。

2 電機(jī)電磁設(shè)計(jì)

自起動永磁同步電機(jī)定子繞組一般與感應(yīng)電機(jī)相同，轉(zhuǎn)子由永磁體、鼠籠繞組、鐵心和轉(zhuǎn)軸組成。由于永磁體的存在，磁路較感應(yīng)電機(jī)復(fù)雜，與感應(yīng)電機(jī)相比，氣隙磁密波形相差較大。轉(zhuǎn)子磁路的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是自起動永磁同步電機(jī)的關(guān)鍵問題，直接決定了電機(jī)的性能。

由于內(nèi)置式轉(zhuǎn)子磁路方便在永磁體上方放置鼠籠繞組，且其磁路不對稱所產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩有利于提高起動過程的牽入同步能力和穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時的功率密度，因此本文選擇內(nèi)置式磁路結(jié)構(gòu)，并采用V型永磁體排列，進(jìn)一步增加每極磁通量，提高功率密度。

本文所設(shè)計(jì)的自起動永磁同步電機(jī)選用比同功率異步電機(jī)小一號機(jī)座，定轉(zhuǎn)子沖片外徑均比同功率異步電機(jī)小。但為保證轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度，仍選用同功率異步電機(jī)的轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)子沖片內(nèi)徑與同功率異步電機(jī)相同。本文中V型永磁體槽的兩端設(shè)置在轉(zhuǎn)子槽底下方，與之配合形成隔磁橋結(jié)構(gòu)，可有效限制永磁體漏磁。普通“一”字形永磁體布置的轉(zhuǎn)子通常在轉(zhuǎn)子磁軛磁密最低處即直軸方向開設(shè)鍵槽，考慮沖片強(qiáng)度問題，本文所設(shè)計(jì)的電機(jī)鍵槽開設(shè)在轉(zhuǎn)軸交軸方向，如圖1所示，電機(jī)主要設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示。

圖1 自起動永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)

表1 電機(jī)主要設(shè)計(jì)參數(shù)

圖2為所設(shè)計(jì)自起動永磁同步電機(jī)空載時的氣隙磁密波形與頻譜圖，因?yàn)槲床捎貌痪鶆驓庀?，氣隙磁密整體近似平頂波，三次諧波幅值較高，這是內(nèi)置式永磁同步電機(jī)的普遍特點(diǎn)。

圖2 空載氣隙磁密

反電勢的大小與波形是反映永磁同步電機(jī)性能的重要指標(biāo)，對本文所設(shè)計(jì)電機(jī)進(jìn)行空載發(fā)電仿真，所得相反電勢波形和頻譜如圖3所示。相反電勢基波為210V，符合設(shè)計(jì)預(yù)期；其三次諧波含量是空載氣隙磁密三次諧波含量的直接反映，總體而言諧波畸變率較小。

圖3 空載相反電勢

本文所設(shè)計(jì)電機(jī)繞組采用星形連接，可有效消除線反電勢中的三次諧波含量，防止繞組中出現(xiàn)三次諧波環(huán)流，相應(yīng)線反電勢諧波含量如圖4所示。

圖4 空載線反電勢諧波含量

3 “場—路—運(yùn)動”耦合計(jì)算

本文所設(shè)計(jì)的自起動永磁同步電機(jī)定子電路如圖5所示。

圖5 定子電路

圖中，Rs為相電阻，Ll為端部漏感，e為各相繞組感應(yīng)電勢。

感應(yīng)電勢是實(shí)現(xiàn)“磁場—電路”耦合的關(guān)鍵，它既滿足電路方程(3)，又可由電機(jī)有限元模型中的場量表達(dá)式(4)表示，即：

(3)

(4)

式中，ψ為每相磁鏈，N為線圈匝數(shù)，Lef為電樞有效長度，p為極對數(shù)，Sb為線圈邊截面積；n、Δe、A為有限元模型中單元的數(shù)量、面積、節(jié)點(diǎn)矢量磁位，A滿足電磁場方程：

(5)

式中，Ω為電機(jī)電磁場求解域，Γ為永磁體與其它介質(zhì)的交界面，υ為磁阻率，Jm為永磁體等效面電流密度，J為導(dǎo)體內(nèi)電流密度。

電磁轉(zhuǎn)矩是實(shí)現(xiàn)“磁場—運(yùn)動”耦合的關(guān)鍵，它既滿足運(yùn)動方程(6)，又可由電機(jī)有限元模型中的場量表達(dá)式(7)表示，即：

(6)

(7)

式中，J為轉(zhuǎn)動慣量，Ω為角速度，TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，Lef為電樞有效長度，r為氣隙內(nèi)任意半徑，r為氣隙中任意半徑；B為氣隙磁密。

聯(lián)立方程式(3)至式(7)，采用加權(quán)余量法進(jìn)行空間離散，采用差分代替微分進(jìn)行時間離散，得到“場—路—運(yùn)動”耦合非線性代數(shù)方程。通過設(shè)定求解時間步長，按照給定的外電壓和負(fù)載轉(zhuǎn)矩條件，在每一個時間步長內(nèi)采用Newton-Raphson迭代法計(jì)算“場—路—運(yùn)動”耦合方程，所得結(jié)果作為下一步計(jì)算的條件，如此不斷向前計(jì)算，便可得到自起動永磁同步電機(jī)的從起動到穩(wěn)定的整個過程[8-9]。

4 負(fù)載動穩(wěn)態(tài)性能分析

負(fù)載狀態(tài)下的起動性能和穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動是自起動永磁同步電機(jī)電機(jī)性能的重要反映，本文中電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩為70N·m,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量為0.08kg·m2。水泵實(shí)際工作情況中，轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的二次方成正比，在1500r/min的額定轉(zhuǎn)速下達(dá)到額定轉(zhuǎn)矩。

4.1 起動性能分析

圖6為起動過程中的電流曲線，在起動初期有較大的電流沖擊，且三相電流不對稱。電機(jī)進(jìn)入同步運(yùn)行狀態(tài)后，電流降低且對稱。通常一般的自起動永磁同步電機(jī)起動電流甚至達(dá)到穩(wěn)態(tài)電流值的10倍以上，本文所設(shè)計(jì)電機(jī)最大起動電流約為穩(wěn)態(tài)電流值的10倍，起動電流滿足要求。

圖6 起動電流

水泵轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的二次方成正比，在起動初始階段負(fù)載轉(zhuǎn)矩較小，這對起動是有利的，降低了對自起動永磁電機(jī)起動轉(zhuǎn)矩的要求。為研究不同負(fù)載類型對起動過程的影響，本文對所設(shè)計(jì)電機(jī)帶恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載時的起動過程也進(jìn)行了計(jì)算，與帶水泵類負(fù)載的轉(zhuǎn)速曲線對比如圖7所示。帶水泵類負(fù)載時，轉(zhuǎn)速在0.13s時即達(dá)到額定轉(zhuǎn)速，隨后有持續(xù)約0.1s的小幅上升，并在0.27s時回落至穩(wěn)定。帶恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載時，轉(zhuǎn)速在0.29s時才達(dá)到額定轉(zhuǎn)速，隨后有持續(xù)約0.02s的小幅上升，并在0.34s時回落至穩(wěn)定。

圖7 不同負(fù)載類型時轉(zhuǎn)速曲線

通過轉(zhuǎn)速曲線可以對自起動永磁同步電機(jī)的起動過程進(jìn)行分析。起動過程中，轉(zhuǎn)速的多次躍升對應(yīng)的是異步轉(zhuǎn)矩對轉(zhuǎn)子的加速過程，其間的轉(zhuǎn)速跌落是脈動轉(zhuǎn)矩作用的結(jié)果。轉(zhuǎn)速達(dá)到1500r/min前的最后一次轉(zhuǎn)速躍升對應(yīng)牽入同步過程。轉(zhuǎn)速達(dá)到1500r/min時轉(zhuǎn)子合成轉(zhuǎn)矩仍然為驅(qū)動性質(zhì)，所以會有圖7中轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后的小幅上升過程，轉(zhuǎn)子達(dá)到同步轉(zhuǎn)速時轉(zhuǎn)子合成轉(zhuǎn)矩越小，該小幅上升持續(xù)時間越長。恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載起動過程中，轉(zhuǎn)速在初始階段出現(xiàn)負(fù)值，這是由于初始階段電流尚小，電磁轉(zhuǎn)矩較小而負(fù)載轉(zhuǎn)矩較大的原因。總體而言，本文所設(shè)計(jì)自起動永磁電機(jī)起動迅速，尤其帶水泵類負(fù)載時比帶同功率恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載起動快約0.2s。

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量對起動過程也有重要影響，本文在采用水泵類負(fù)載的前提下，對不同轉(zhuǎn)子系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量下的起動性能進(jìn)行了仿真。圖8為轉(zhuǎn)動慣量為0.08kg·m2和0.16kg·m2時的起動轉(zhuǎn)速曲線，可見隨著轉(zhuǎn)動慣量的增加轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定的時間明顯增加，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量對起動過程影響重大。

圖8 不同轉(zhuǎn)動慣量下轉(zhuǎn)速曲線

4.2 穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動分析

本文所設(shè)計(jì)電機(jī)通過永磁體槽與轉(zhuǎn)子槽配合形成隔磁橋限制漏磁，在V型槽頂點(diǎn)和每極永磁體尺寸確定的情況下，可調(diào)整永磁體槽間距以改變極弧系數(shù)。本文對兩類4種情況下的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了計(jì)算，分析轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)對穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動的影響，即：相鄰永磁體槽跨兩個轉(zhuǎn)子槽(永磁體槽間距為6mm、8mm、10mm 3種情況)，相鄰永磁體槽跨3個轉(zhuǎn)子槽(永磁體槽間距為16mm)。四種轉(zhuǎn)子方案如圖9所示，其他情況由于不能形成有效隔磁或受限于永磁體尺寸，不予考慮。

圖9 不同永磁體槽間距轉(zhuǎn)子

相應(yīng)轉(zhuǎn)矩曲線及其局部細(xì)節(jié)如圖10所示，永磁體槽間距為6mm、8mm、10mm、16mm時對應(yīng)的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動率分別為13.1%、13.4%、13.7%、18.6%。

圖10 不同永磁體槽間距時轉(zhuǎn)矩曲線

4種情況下的空載氣隙磁密波形及其諧波含量如圖11所示，可見，永磁體槽間距為6mm、8mm、10mm時，空載氣隙磁密基波及各次諧波含量基本相當(dāng)，而永磁體槽間距為16mm時，5、7次諧波明顯高于前3種情況，致使其轉(zhuǎn)矩脈動率更高。由此可見，合理的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)對異步起動永磁電機(jī)的穩(wěn)態(tài)性能影響很大。

圖11 不同永磁體槽間距時空載氣隙磁密

由于三次諧波磁密并不會在星形連接繞組中產(chǎn)生三次諧波環(huán)流，在進(jìn)行自起動永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)時尤其要注意減小空載氣隙磁密5、7次諧波。就本文所設(shè)計(jì)電機(jī)而言，永磁體槽間距為6mm時轉(zhuǎn)矩脈動最小，但與永磁體槽間距為8mm、10mm時差別較小，考慮轉(zhuǎn)子強(qiáng)度，本文最終選擇永磁體槽間距為8mm的方案，其穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動率為13.4%，符合設(shè)計(jì)預(yù)期。

普通永磁電機(jī)的鍵槽通常開設(shè)在幾乎沒有磁力線通過的轉(zhuǎn)子磁軛直軸方向，而艦用泵V型永磁體自起動動電機(jī)高功率密度的特點(diǎn)使其永磁體所處空間緊湊，轉(zhuǎn)子磁軛直軸方向開設(shè)鍵槽往往強(qiáng)度不夠。在實(shí)際的生產(chǎn)制造中，鍵槽方案是必須要面對的問題，本文對鍵槽開設(shè)在轉(zhuǎn)軸直軸方向、轉(zhuǎn)軸交軸方向、磁軛交軸方向、轉(zhuǎn)軸優(yōu)化位置(負(fù)載磁場計(jì)算中磁密最低處)四種方案的磁場分布和穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了研究，結(jié)果如圖12和圖13所示。

圖12 不同鍵槽方案磁密分布

圖13 不同鍵槽方案穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩

從中可見，4種鍵槽方案中，除鍵槽開設(shè)在磁軛交軸方向會引起轉(zhuǎn)子磁場的細(xì)微改變與穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動的小幅增加外，其余各方案磁場分布和穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動幾乎相同。但從轉(zhuǎn)子強(qiáng)度考慮，直軸鍵槽方案鍵槽連接部狹窄，在轉(zhuǎn)軸交軸方向開設(shè)鍵槽更適合V型永磁體高功率密度自起動永磁同步電機(jī)。

5 結(jié) 論

本文結(jié)合艦用泵特點(diǎn)設(shè)計(jì)了具有自起動能力的永磁同步電機(jī)，并采用“場—路—運(yùn)動”耦合時步有限元法對其動穩(wěn)態(tài)性能進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論：

(1)自起動永磁同步電機(jī)帶水泵負(fù)載時比帶恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載時起動性能更優(yōu)。

(2)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量越大，自起動永磁同步電機(jī)起動性能越差。

(3)為減小自起動永磁同步電機(jī)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動，設(shè)計(jì)中應(yīng)減小空載氣隙磁密5、7次諧波。

(4)不同鍵槽方案對自起動永磁同步電機(jī)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動影響較小，以在轉(zhuǎn)軸交軸方向開設(shè)鍵槽最為適合。