王 昭，南江萍，張培培，王 菲

(西安交通工程學(xué)院 中興通信學(xué)院，西安 710300)

0 引 言

永磁耦合器是利用機(jī)械結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)可調(diào)傳動(dòng)的重要代表，在眾多領(lǐng)域代替價(jià)格昂貴、空間占用大的變頻器。由于永磁耦合器的非接觸傳動(dòng)具有震動(dòng)小、無(wú)摩擦、偏心傳動(dòng)、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)[1-2]，而且具有對(duì)電機(jī)過(guò)載保護(hù)及軟啟動(dòng)等功能特點(diǎn)，極大程度降低因軸承的損耗導(dǎo)致工業(yè)過(guò)程中長(zhǎng)時(shí)間停機(jī)或重啟等風(fēng)險(xiǎn)[3-4]，因此在風(fēng)電、水泵、鼓風(fēng)、艦船渦輪、采礦、石油等眾多需要變頻調(diào)速的領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[5-6]。因永磁耦合器的良好特性和廣泛應(yīng)用，越來(lái)越多的學(xué)者對(duì)其進(jìn)行理論研究[7-10]，以實(shí)現(xiàn)更佳的傳輸效能和精確設(shè)計(jì)。尤其是永磁耦合器的電磁結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，傳統(tǒng)解析方法很難達(dá)到精細(xì)求解，因此有限元建模仿真成為重要的研究手段，相關(guān)仿真建模已經(jīng)了有一定的研究[11-15]。本文依據(jù)電磁傳動(dòng)理論應(yīng)用COMSOL軟件對(duì)盤式永磁耦合器進(jìn)行有限元三維瞬態(tài)建模，分析其渦流特性和電磁傳動(dòng)特性，并且分析幾種主要參數(shù)對(duì)傳動(dòng)特性的影響，得出相關(guān)的規(guī)律特性。同時(shí)給出了標(biāo)準(zhǔn)的有限元建模方法，對(duì)盤式永磁耦合器的數(shù)值建模和準(zhǔn)確設(shè)計(jì)都可以提供重要的參考。

1 有限元模型

1.1 永磁耦合器仿真模型

圖1為盤式永磁耦合器的結(jié)構(gòu)，由主動(dòng)轉(zhuǎn)子和從動(dòng)轉(zhuǎn)子組成，主動(dòng)轉(zhuǎn)子連接在電機(jī)上，從動(dòng)轉(zhuǎn)子連接在負(fù)載上，主動(dòng)轉(zhuǎn)子和從動(dòng)轉(zhuǎn)子無(wú)結(jié)構(gòu)連接，并且之間有一定的氣隙。主動(dòng)轉(zhuǎn)子主要由永磁鐵和永磁鐵托盤組成，從動(dòng)轉(zhuǎn)子為金屬盤。相鄰兩個(gè)永磁鐵磁極相反。

圖2為盤式永磁耦合器的有限元仿真模型，仿真模型包含永磁耦合器和空間求解域，空間求解域被氣隙間的旋轉(zhuǎn)面分為兩部分，左邊為銅盤求解域，右邊為磁鐵求解域。

圖1 盤式永磁耦合器結(jié)構(gòu)

圖2 盤式永磁耦合器有限元仿真模型

建模的相關(guān)計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 仿真模型相關(guān)參數(shù)

圖3為盤式永磁耦合器有限元模型的網(wǎng)格設(shè)計(jì)，圖3(a)為耦合器結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格設(shè)計(jì)，圖3(b)為空間求解域的網(wǎng)格設(shè)計(jì)。整個(gè)模型采用的基本網(wǎng)格單元為自由四面體，金屬銅盤的網(wǎng)格在厚度方向共有4層，永磁鐵和托盤在厚度方向共有8層網(wǎng)格，永磁耦合器設(shè)計(jì)的最大網(wǎng)格尺寸為0.25mm，求解域的最大網(wǎng)格尺寸為3mm。

圖3 有限元模型網(wǎng)格設(shè)計(jì)

1.2 瞬態(tài)電磁計(jì)算方程

永磁耦合器的電磁場(chǎng)數(shù)學(xué)模型，根據(jù)電磁學(xué)基本理論(對(duì)于低頻瞬態(tài)磁場(chǎng)，忽略位移電流效應(yīng))，永磁渦流耦合器電磁場(chǎng)控制方程需要應(yīng)用到安培定律、磁通量守恒定律以及相應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系。相關(guān)公式如下：

安培定律：

(1)

(2)

(3)

(4)

磁通量守恒:

(5)

本構(gòu)關(guān)系:

(6)

(7)

2 渦流和電磁傳動(dòng)特性

永磁耦合器的永磁鐵提供穩(wěn)定的靜態(tài)磁場(chǎng)，當(dāng)定子和轉(zhuǎn)子保持相對(duì)靜止時(shí)，永磁鐵產(chǎn)生的靜態(tài)磁場(chǎng)不會(huì)被銅盤切割，進(jìn)而也不會(huì)在銅盤上產(chǎn)生感應(yīng)，因此不會(huì)產(chǎn)生扭矩和軸方向的電磁力。當(dāng)電機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)子開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子端永磁鐵產(chǎn)生的靜態(tài)磁場(chǎng)被銅盤切割，切割磁場(chǎng)會(huì)在垂直磁場(chǎng)的銅盤內(nèi)產(chǎn)生環(huán)向渦流，如圖4(a)所示。由于相鄰永磁鐵的磁極方向是相反的，因此在銅盤上產(chǎn)生的相鄰渦流的旋轉(zhuǎn)方向也是相反的，如圖4(b)所示。

圖4 渦流

永磁鐵的剩余磁通(如圖5(a)所示)在轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)時(shí)使銅盤產(chǎn)生渦流，銅盤內(nèi)形成的渦流又會(huì)產(chǎn)生新的磁場(chǎng)，其方向基本垂直于銅盤，相鄰渦流產(chǎn)生磁場(chǎng)的方向也是相反的(相鄰兩個(gè)渦流的方向相反)。銅盤上感應(yīng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布與永磁鐵形成的磁場(chǎng)分布類似，如圖5(b)所示。

圖5 磁通

以上分析可知在永磁耦合器工作時(shí)，銅盤上形成與永磁鐵類似的等效磁鐵，永磁鐵和等效磁鐵的磁極方向相反，兩者產(chǎn)生的磁場(chǎng)相對(duì)，產(chǎn)生一定的斥力，如圖6(a)所示。當(dāng)轉(zhuǎn)子和定子有一定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，永磁鐵和等效磁鐵相互錯(cuò)位，產(chǎn)生斜向電磁力，如圖6(b)所示。斜向電磁力可以分解為沿銅盤切線方向和軸向方向的分力，切向受力形成扭矩，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，扭矩帶動(dòng)定子旋轉(zhuǎn)，同時(shí)在軸方向產(chǎn)生一定的排斥力。

圖6 電磁場(chǎng)特性

圖7(a)為銅盤1/4空間內(nèi)4個(gè)切向力監(jiān)測(cè)點(diǎn)標(biāo)記圖，圖7(b)為4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的切向受力，圖7(c)和圖7(d)為軸向力和扭矩?？梢钥闯銮邢蚴芰Φ陌j(luò)特性和扭矩曲線特性基本一致，那是因?yàn)橛来盆F的扭矩是由銅盤所有區(qū)域切向力積分所得。從圖7還可以看出無(wú)論是扭矩還是軸向力在轉(zhuǎn)子起動(dòng)時(shí)，其電磁力都是在一定時(shí)間范圍內(nèi)產(chǎn)生正弦震蕩，最終趨于穩(wěn)定。因此永磁耦合器的起動(dòng)是軟起動(dòng)，較好的保護(hù)電機(jī)。

圖7 永磁耦合器受力情況和扭矩曲線特性

3 參數(shù)對(duì)傳動(dòng)的影響

從以上的渦流特性和電磁傳動(dòng)特性可以看出，影響其電磁力的因素較多，在導(dǎo)體盤一定情況下，主要的影響因素有磁鐵的材質(zhì)、磁鐵的級(jí)數(shù)和氣隙大小。文中對(duì)著3種因素進(jìn)行了詳細(xì)的分析。

3.1 永磁鐵規(guī)格

常用永磁鐵又叫釹鐵硼磁鐵，工藝、原料配比和磁化等因素導(dǎo)致其規(guī)格不同，不同規(guī)格尺寸的永磁鐵的剩余磁通有所不同。本文分析牌號(hào)為N38SH、N42SH、N45SH的3種永磁鐵，其磁鐵的剩余磁通強(qiáng)度分別為1.22T、1.25T、1.29T，其它參數(shù)不變?nèi)绫?所示。

從圖8(a)可以看出剩余磁通強(qiáng)度的變化，并不影響扭矩的曲線特性，還是原有的正弦振蕩特性，周期不變，只是導(dǎo)致其幅值有所變化，永磁鐵的剩余磁通強(qiáng)度越大，其產(chǎn)生的扭矩越大。其平穩(wěn)扭矩和剩余磁通的關(guān)系繪制成曲線如圖8(b)所示，可以看出其扭矩與剩余磁通強(qiáng)度基本呈絕對(duì)線性關(guān)系，剩余磁通越大，平穩(wěn)扭矩越大。

圖8 永磁鐵規(guī)格對(duì)受力的影響

3.2 永磁鐵級(jí)數(shù)

永磁耦合器相鄰兩個(gè)永磁鐵的磁極相反，因此永磁鐵的級(jí)數(shù)只能為偶數(shù)，本文取永磁鐵的級(jí)數(shù)為12、14、16、18、20、22、24、26(26為此規(guī)模永磁耦合器最多可安裝的磁鐵數(shù)量)進(jìn)行計(jì)算分析，其它參數(shù)不變?nèi)绫?所示。

圖9為磁極數(shù)量對(duì)扭矩的影響，從圖9(a)和圖9(b)可以看出磁極數(shù)量在一定數(shù)量?jī)?nèi)(N=12～24)的變化對(duì)耦合器產(chǎn)生扭矩在整體規(guī)律上變化不大，但是當(dāng)磁極數(shù)量較多(N=26)導(dǎo)致相鄰磁極間距較小時(shí)，震蕩波形會(huì)產(chǎn)生異常，甚至扭矩出現(xiàn)負(fù)值。同時(shí)可以看出震蕩周期(N=12～24)與磁極的數(shù)量有關(guān)系，磁極數(shù)量越少需要平穩(wěn)的周期越長(zhǎng)，也就是說(shuō)磁極數(shù)量越多，永磁耦合器產(chǎn)生的扭矩越快穩(wěn)定。

圖9(c)為平穩(wěn)扭矩和磁極數(shù)量的關(guān)系繪制成曲線，可以看出磁極數(shù)量少于24時(shí)，磁極數(shù)量越多，永磁耦合器產(chǎn)生的平穩(wěn)扭矩越大，當(dāng)磁極數(shù)量大于24時(shí)永磁耦合器產(chǎn)生的平穩(wěn)扭矩基本不再變大。說(shuō)明磁極數(shù)量過(guò)多導(dǎo)致在銅盤上產(chǎn)生的單元渦流相互影響，反而影響永磁耦合器的傳輸效率。

圖9 磁極對(duì)受力的影響

3.3 氣隙間距

永磁耦合器通過(guò)氣隙的調(diào)整，對(duì)負(fù)載進(jìn)行調(diào)速。本文取1mm、2mm、4mm、8mm和15mm的氣隙間距進(jìn)行計(jì)算分析，其它參數(shù)不變?nèi)绫?所示。

圖10為氣隙間距對(duì)扭矩的影響，從圖10(a)可以看出氣隙間距的變化對(duì)耦合器產(chǎn)生扭矩的震蕩周期不產(chǎn)生影響，只改變其整體幅值，其平穩(wěn)周期也與氣隙間距沒有關(guān)系。還可以看出氣隙間距越大，永磁耦合器產(chǎn)生的扭矩越小。其平穩(wěn)扭矩和氣隙間距的關(guān)系繪制成曲線，如圖10(b)所示，可以看出其扭矩與氣隙間距呈指數(shù)態(tài)遞減關(guān)系(對(duì)數(shù)上呈線性關(guān)系)，氣隙間距越大，平穩(wěn)扭矩越小。

圖10 氣隙間距對(duì)受力的影響

4 結(jié) 論

對(duì)盤式永磁耦合器進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)有限元建模，分析其機(jī)理。永磁耦合器工作時(shí)，永磁鐵的剩余磁通通過(guò)空間耦合使銅盤上產(chǎn)生渦流(相鄰渦流方向相反)，銅盤感應(yīng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)與永磁鐵形成的磁場(chǎng)方向相反，永磁鐵在相對(duì)偏移時(shí)使銅盤產(chǎn)生扭矩和軸向力。在銅盤不變的情況下，扭矩和軸向力與永磁鐵的規(guī)格、永磁鐵的級(jí)數(shù)和氣隙間距相關(guān)。永磁鐵的剩余磁通強(qiáng)度越大或磁極數(shù)量越多都會(huì)使其扭矩和軸向力線性增大；永磁鐵和銅盤之間的氣隙增大，會(huì)導(dǎo)致扭矩呈指數(shù)態(tài)遞減。