劉飛 羅志鋒 周長林 陳翔 李力 冉田詩璐 何飛

1.中國石油西南油氣田公司工程技術(shù)研究院 2.西南石油大學(xué) 3.中國石油西南油氣田公司天然氣研究院

H+有效傳質(zhì)系數(shù)是酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)關(guān)鍵參數(shù)之一，它表征著酸液中H+傳質(zhì)過程的強(qiáng)度，在酸壓設(shè)計(jì)中往往采用較低的H+有效傳質(zhì)系數(shù)來提高酸液有效作用距離，該參數(shù)的準(zhǔn)確性決定優(yōu)化設(shè)計(jì)的可靠性[1]。目前，主要采用旋轉(zhuǎn)巖盤儀和平板流動(dòng)反應(yīng)裝置來測量酸液有效傳質(zhì)系數(shù)。任書泉等[2]研制出國內(nèi)第一臺(tái)旋轉(zhuǎn)巖盤酸巖反應(yīng)動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)常規(guī)酸液進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，得到了與國外專家一致的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。旋轉(zhuǎn)巖盤酸巖反應(yīng)實(shí)驗(yàn)因其方法簡單而被廣泛用于酸巖反應(yīng)測試中，大量學(xué)者采用旋轉(zhuǎn)圓盤酸巖反應(yīng)實(shí)驗(yàn)方式深入細(xì)致地研究了各個(gè)因素對(duì)酸巖反應(yīng)的影響，得出了大量影響酸巖反應(yīng)速度的規(guī)律[3-7]。李沁[8]提出在測試高黏度酸液時(shí)，旋轉(zhuǎn)圓盤酸巖反應(yīng)實(shí)驗(yàn)無法準(zhǔn)確獲取酸液濃度變化，故不能準(zhǔn)確求出H+有效傳質(zhì)速度。針對(duì)上述缺陷，伊向藝[9]提出“液體旋轉(zhuǎn)”代替“巖盤旋轉(zhuǎn)”，設(shè)計(jì)了高黏度液體旋轉(zhuǎn)進(jìn)行酸巖反應(yīng)的新裝置。但是，旋轉(zhuǎn)圓盤酸巖反應(yīng)測試始終不能模擬酸液在裂縫中流動(dòng)過程，實(shí)驗(yàn)中酸液流場和實(shí)際酸液在裂縫中的流場差別較大，所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果不能直接用于酸壓施工方案設(shè)計(jì)。平行巖板酸巖反應(yīng)模擬實(shí)驗(yàn)(常規(guī)巖板尺寸：長×寬×厚=18 cm×4 cm×2 cm)基本原理是用實(shí)驗(yàn)巖心切割成兩塊大小相同的巖板，平行放置于反應(yīng)室中，驅(qū)替酸液流過巖板縫隙，測量進(jìn)出口酸液濃度變化，進(jìn)而得到酸巖反應(yīng)相關(guān)規(guī)律。平板實(shí)驗(yàn)?zāi)苷鎸?shí)模擬地層中酸巖反應(yīng)過程。董曉軍[10]在標(biāo)準(zhǔn)巖板的基礎(chǔ)上發(fā)明了稱量反應(yīng)前后巖板質(zhì)量差并計(jì)算H+有效傳質(zhì)系數(shù)的方法，能減小滴定酸液濃度的誤差。但由于常規(guī)平板流動(dòng)實(shí)驗(yàn)巖板存在尺寸短小的局限性，出口處酸液濃度變化不大，刻蝕體積小，測量過程容易產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)誤差；且常規(guī)配套設(shè)備實(shí)驗(yàn)排量不足，很難真實(shí)模擬地層酸液流態(tài)，不宜于酸巖反應(yīng)研究[11]。

本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)并研發(fā)了一種大尺寸巖板線性動(dòng)態(tài)驅(qū)替測試裂縫中H+有效傳質(zhì)系數(shù)的新方法，該方法通過大尺寸平行板(巖板尺寸：長×寬×厚=100 cm×10 cm×2 cm)及高排量配套設(shè)備進(jìn)行酸液線性流動(dòng)驅(qū)替實(shí)驗(yàn)，為減小稱量誤差，在大尺寸實(shí)驗(yàn)巖板的基礎(chǔ)上，采用激光掃描對(duì)實(shí)驗(yàn)前后的巖板進(jìn)行數(shù)據(jù)化采集處理，得到其體積變化，進(jìn)而可計(jì)算出酸液H+有效傳質(zhì)系數(shù)等數(shù)據(jù)。采用川西二疊統(tǒng)棲霞組白云巖板測試了膠凝酸、轉(zhuǎn)向酸的H+有效傳質(zhì)系數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果為酸壓裂縫模擬、酸液體系及酸壓效果評(píng)價(jià)提供了關(guān)鍵動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 三維數(shù)據(jù)激光掃描計(jì)算刻蝕體積

為了對(duì)刻蝕前后大尺寸巖板進(jìn)行數(shù)字化處理，研制了大型巖板酸蝕表面掃描系統(tǒng)，由光電接收器(CCD相機(jī))接收反射光束并獲得被測物體表面三維點(diǎn)云圖(如圖1所示)，可以實(shí)現(xiàn)巖板表面刻蝕前后的數(shù)據(jù)激光掃描，并進(jìn)行酸蝕前后體積變化的計(jì)算[12-13]。獲取巖板表面三維點(diǎn)云圖后，酸蝕后兩巖樣合攏后的中空部分即上下面之間的流動(dòng)通道，其體積代表流動(dòng)通道的大小。由于本實(shí)驗(yàn)所使用激光三維掃描儀器橫向、縱向步長一致，每一個(gè)網(wǎng)格對(duì)應(yīng)處合攏后中空體積相加即為總的酸蝕后中空體積，而每一個(gè)網(wǎng)格面積均相同，則刻蝕體積為VH：

(1)

式中：Nx為橫向網(wǎng)格總個(gè)數(shù)；Ny為縱向網(wǎng)格總個(gè)數(shù)；Z(i,j)為第(i,j)網(wǎng)格的高程；SABCD為網(wǎng)格面積。

1.2 反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)計(jì)算

本次實(shí)驗(yàn)巖板相對(duì)以前巖板較長(10～100 cm)，在巖板裂縫內(nèi)酸液消耗依舊較少，出口端酸液濃度仍然較高，通過酸液濃度差的方法計(jì)算酸液消耗誤差較大。因此，采用通過巖板刻蝕體積來求得有效傳質(zhì)系數(shù)。對(duì)實(shí)驗(yàn)前后的兩塊巖板進(jìn)行激光掃描，得到其掃描形貌和刻蝕體積。

巖板酸液驅(qū)替中，白云巖溶蝕速率計(jì)算如式(2)。

(2)

根據(jù)白云巖與酸反應(yīng)方程式MgCa(CO3)2+4HCl=MgCl2+CaCl2+2H2O+2CO2，得到酸液消耗速度為：

(3)

酸液消耗速度也可以用有效傳質(zhì)系數(shù)定義：

(4)

由式(4)可計(jì)算裂縫中H+有效傳質(zhì)系數(shù)，即：

(5)

棲霞組白云巖儲(chǔ)層溫度在160 ℃，雖然為白云巖儲(chǔ)層，但其反應(yīng)顯然也由傳質(zhì)控制，酸液總體濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于巖板表面酸液濃度。因此，可以忽略表面濃度[14]，即：

(6)

式中：VH為刻蝕體積，m3；ρ為巖板密度，kg/m3；A為巖板面積，m2；t為酸巖反應(yīng)時(shí)間，s；MWdolomite為白云巖質(zhì)量摩爾濃度，kg/kmol;MWHCl為HCl質(zhì)量摩爾濃度，kg/kmol；rdolomite為巖板溶蝕速率，kg/(m2·s);Rdolomite為酸液消耗速度，kmol/(m2·s);Kc為傳質(zhì)系數(shù)，m/s；ρa(bǔ)為酸液密度，kg/m3;C和CS分別為裂縫中酸液和裂縫表面的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，無量綱。

1.3 大尺寸巖板物模選擇

在酸壓施工過程中，酸液在裂縫中的流動(dòng)可以簡化為酸液在一對(duì)平行板中的流動(dòng)。在模型縫長設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到模型縫長越長，平板端部對(duì)流動(dòng)影響越小，同時(shí)結(jié)合設(shè)備制作的技術(shù)瓶頸，選擇模型縫長為1 m。為了驗(yàn)證模型與原型幾何尺寸相似的可靠性，引入水力學(xué)中水力半徑用于對(duì)比模型與原型流動(dòng)能力。對(duì)本模擬的平行平板物理模型而言，水力半徑為：

(7)

式中：R為水力半徑，mm；h為裂縫高度(平板高度)，mm;wf為裂縫寬度，mm。

以實(shí)際縫高40 m來選擇模型縫高及縫寬組合，計(jì)算出水力半徑相對(duì)誤差，結(jié)果見表1。

由表1可知，模型縫寬越小、縫高越大，與原型水力半徑之間的差值越小。但考慮到縫寬過小時(shí)彈性力對(duì)流動(dòng)影響增大，同時(shí)考慮到實(shí)驗(yàn)設(shè)備條件，選取模型縫高為100 mm、縫寬5 mm，可保證模型與原型的水力半徑誤差在5%以內(nèi)，滿足與原型較好的幾何相似。在滿足模型與原型幾何相似的條件下，只需滿足雷諾準(zhǔn)則，即能滿足流動(dòng)相似，使得模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際施工情況相似。但計(jì)算得到的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)排量依然很大，超過了設(shè)備的工作能力，為了解決這一矛盾，采用近似模型實(shí)驗(yàn)方法，只考慮那些在整個(gè)過程中起主導(dǎo)作用參數(shù)的相似或相同，室內(nèi)模型實(shí)驗(yàn)采用了與實(shí)際裂縫相同的寬度、相同的酸液。因此，只要做到流速相同，就可實(shí)現(xiàn)模型對(duì)實(shí)際的真實(shí)模擬。參照現(xiàn)場實(shí)際施工的一般排量，采用流速相同的準(zhǔn)則，按式(8)計(jì)算室內(nèi)實(shí)驗(yàn)排量。

Q2=106γ(Q1H1/2H2)

(8)

式中：Q1為現(xiàn)場排量，m3/min；Q2為室內(nèi)排量，mL/min；H1為現(xiàn)場縫高，m；H2為室內(nèi)縫高，m；γ為轉(zhuǎn)換系數(shù)，無量綱。

實(shí)驗(yàn)巖板選擇長1000 mm、縫高為100 mm、縫寬5 mm，實(shí)驗(yàn)排量根據(jù)實(shí)際排量計(jì)算為1～5 L/min。本次實(shí)驗(yàn)?zāi)苷鎸?shí)模擬實(shí)際地層情況，所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果能直接用于酸壓方案設(shè)計(jì)。

2 實(shí)驗(yàn)儀器及方案

2.1 實(shí)驗(yàn)儀器

采用大尺寸巖板酸蝕裂縫導(dǎo)流能力測試系統(tǒng)(見圖2)進(jìn)行酸巖反應(yīng)流動(dòng)實(shí)驗(yàn)，本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)可以放入長1000 mm、寬100 mm、厚20 mm規(guī)格的大尺寸巖板，相比常規(guī)短巖板更能真實(shí)模擬實(shí)際酸液流動(dòng)過程。酸液驅(qū)替實(shí)驗(yàn)前后采用大型巖板酸蝕表面掃描儀對(duì)巖板表面形態(tài)進(jìn)行掃描，使用高精度光路激發(fā)所得線狀激光條紋照射巖板表面，激光掃描范圍為長1000 mm、寬100 mm、高度起伏±48 mm，掃描精度0.1 mm。利用該儀器能精確測量巖板表面高程的變化，從而得到刻蝕體積。

2.2 實(shí)驗(yàn)步驟

(1)酸液配制。配制質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為20%、15%和10%的膠凝酸和轉(zhuǎn)向酸。

(2)酸蝕前巖板掃描。將兩塊巖板固定在巖板夾持器上，用記號(hào)筆標(biāo)清巖板進(jìn)出口端方向，用激光掃描系統(tǒng)掃描記錄兩塊巖板實(shí)驗(yàn)前的表面形態(tài)數(shù)據(jù)。

(3)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備。將所需酸液倒入活塞容器中；將固定好的巖板按標(biāo)記方向放入導(dǎo)流室中，用鋼條固定縫寬5 mm，連接實(shí)驗(yàn)流程；啟動(dòng)閉合壓力泵，將圍壓加至2 MPa后停泵，打開清水閥門，進(jìn)行試壓檢漏，打開加熱系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)溫度設(shè)定為110 ℃。

(4)酸液驅(qū)替。通過手搖泵加回壓7 MPa，以1200 mL/min的排量注酸液，注酸時(shí)間20 min；注酸結(jié)束后，轉(zhuǎn)為清水注入，頂替剩余酸液后，停泵冷卻。

(5)酸蝕后巖板掃描。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，拆卸夾持器取出巖板，清洗設(shè)備，用激光掃描系統(tǒng)掃描記錄兩塊巖板酸刻蝕后的表面形態(tài)數(shù)據(jù)。

(6)整理數(shù)據(jù)，計(jì)算實(shí)驗(yàn)溫度條件下反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)采用川西下二疊統(tǒng)棲霞組白云巖露頭，實(shí)驗(yàn)溫度110 ℃。實(shí)驗(yàn)前后進(jìn)行巖板激光掃描，通過激光掃描數(shù)據(jù)計(jì)算得到實(shí)驗(yàn)刻蝕體積，結(jié)果見表2。實(shí)驗(yàn)前后激光掃描見表3和表4。從表3和表4可知，隨著濃度的增加，過酸后巖板表面的粗糙程度越強(qiáng)，高低起伏越明顯。隨著濃度的增加，刻蝕體積隨之增大；不同濃度不同體系酸液對(duì)巖板刻蝕形態(tài)和刻蝕體積不同，高濃度酸液體系巖板刻蝕形態(tài)復(fù)雜，呈溝槽、褶皺狀，低濃度體系巖板刻蝕形態(tài)較為平滑，呈片狀/點(diǎn)狀刻蝕。在相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下，15%、10%和5%的轉(zhuǎn)向酸刻蝕體積比膠凝酸刻蝕體積小，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)向酸黏度在該濃度下大于膠凝酸，反應(yīng)速度更慢。

基于激光掃描得到的酸液刻蝕巖板體積，計(jì)算不同酸液體系和濃度下H+有效傳質(zhì)系數(shù)，結(jié)果見表5和表6。在實(shí)驗(yàn)條件下，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%、15%、10%、5%的膠凝酸有效傳質(zhì)系數(shù)分別為1.67×10-5m/s、1.70×10-5m/s、2.10×10-5m/s、2.31×10-5m/s，膠凝酸體系隨著質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，其有效傳質(zhì)系數(shù)逐漸降低。酸液濃度越高，對(duì)H+的傳遞阻力越大，同時(shí)H+數(shù)量越多，離子間的干擾和牽制作用越強(qiáng)，導(dǎo)致傳質(zhì)系數(shù)降低。質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%、15%、10%、5%的轉(zhuǎn)向酸有效傳質(zhì)系數(shù)分別為1.84×10-5m/s、1.50×10-5m/s、1.68×10-5m/s、1.88×10-5m/s。由于本實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)向酸體系黏度特征(酸濃度降低、液體黏度增大)，轉(zhuǎn)向酸H+有效傳質(zhì)系數(shù)被酸液濃度與液體黏度共同影響，隨著質(zhì)量分?jǐn)?shù)的降低，離子間干擾阻力減小，但轉(zhuǎn)向酸黏度逐漸增大，阻礙H+向反應(yīng)表面的運(yùn)移，二者共同作用使其H+有效傳質(zhì)系數(shù)呈先減小后增大的趨勢。

表2 實(shí)驗(yàn)巖板刻蝕體積Table 2 Experimental etched volume of rock酸液類型w(酸液)/%酸蝕時(shí)間/min模擬縫寬/mm實(shí)驗(yàn)排量/(mL·min-1)刻蝕體積/cm3膠凝酸20151052051200358274225124轉(zhuǎn)向酸20151052051200395242180101

表4 不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)向酸反應(yīng)前后巖板掃描照片Table 4 Scanning photos of rock before and after diverting acid reaction at different concentrations質(zhì)量分?jǐn)?shù)20%質(zhì)量分?jǐn)?shù)15%實(shí)驗(yàn)前實(shí)驗(yàn)后質(zhì)量分?jǐn)?shù)10%質(zhì)量分?jǐn)?shù)5%實(shí)驗(yàn)前實(shí)驗(yàn)后

表5 不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的膠凝酸有效傳質(zhì)系數(shù)Table 5 Effective mass transfer coefficients of gelling acid at different concentrationsw(酸液)/%刻蝕體積/cm3酸液消耗速度/(kmol·(m2·s)-1)傳質(zhì)系數(shù)/(m·s-1)203589.767 9×10-51.67×10-5152747.476 0×10-51.70×10-5102256.139 0×10-52.10×10-551243.383 3×10-52.31×10-5

表6 不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)向酸有效傳質(zhì)系數(shù)Table 6 Effective mass transfer coefficients of diverting acid at different concentrationsw(酸液)/%刻蝕體積/cm3酸液消耗速度/(kmol·(m2·s)-1)傳質(zhì)系數(shù)/(m·s-1)203951.080 0×10-41.84×10-5152426.602 9×10-51.50×10-5101804.911 2×10-51.68×10-551012.755 8×10-51.88×10-5

4 分析對(duì)比

酸液H+有效傳質(zhì)系數(shù)影響酸液有效作用距離，最終影響酸壓效果，該參數(shù)的準(zhǔn)確性直接影響酸壓優(yōu)化設(shè)計(jì)的可靠性。本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果與常規(guī)尺寸平行巖板實(shí)驗(yàn)所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表7。

表7 不同實(shí)驗(yàn)方法測試膠凝酸有效傳質(zhì)系數(shù)結(jié)果Table 7 Results of effective mass transfer coefficient of gelling acid measured by different experimental methods實(shí)驗(yàn)方法w(酸液)/%酸液消耗速度/(kmol·(m2·s)-1)傳質(zhì)系數(shù)/(m·s-1)大尺寸巖板驅(qū)替實(shí)驗(yàn)209.767 9×10-51.67×10-5157.476 0×10-51.70×10-5106.139 0×10-52.10×10-5常規(guī)尺寸巖板流動(dòng)實(shí)驗(yàn)[10]202.34×10-53.91×10-6151.95×10-54.44×10-6101.70×10-55.92×10-6

相比于常規(guī)尺寸平行板(長×寬×厚=18 cm×4 cm×2 cm)流動(dòng)實(shí)驗(yàn)[10]，本次大尺寸巖板實(shí)驗(yàn)所得的傳質(zhì)系數(shù)結(jié)果更大。本次實(shí)驗(yàn)是通過激光掃描確定酸巖反應(yīng)量而進(jìn)行計(jì)算的，相比滴定酸液濃度或者測量巖板質(zhì)量更為準(zhǔn)確；在常規(guī)尺寸巖板流動(dòng)實(shí)驗(yàn)過程中，酸液一直刻蝕小尺寸巖板，會(huì)導(dǎo)致模擬縫寬變大，入口端變化更為明顯，在實(shí)驗(yàn)排量下會(huì)引起酸液流速減小，從而使裂縫中酸液反應(yīng)速度降低；在本次大尺寸巖板實(shí)驗(yàn)中，由于巖板尺寸大，實(shí)驗(yàn)過程中酸液刻蝕使整體縫寬變化不明顯，還能減少端口過度刻蝕帶來的影響；由于實(shí)驗(yàn)酸液體系為膠凝酸，在小尺寸平板流動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，巖石表面高黏液體吸附作用較大，在大尺寸巖板實(shí)驗(yàn)中，配套的大排量和巖板的大尺寸會(huì)減小液體吸附帶來的影響。故大尺寸巖板驅(qū)替實(shí)驗(yàn)測試更能真實(shí)地反映地層情況，酸液有效傳質(zhì)系數(shù)更為可靠。

5 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

(1)本實(shí)驗(yàn)通過1 m長大尺寸巖板線性動(dòng)態(tài)驅(qū)替實(shí)驗(yàn)，采用精確的三維激光掃描儀掃描測量巖板的酸蝕體積，從而得出酸液有效傳質(zhì)系數(shù)。該方法避免了常規(guī)方法的不足，且實(shí)驗(yàn)物模選擇更接近酸液地層流動(dòng)情況，實(shí)驗(yàn)結(jié)果更為精確可靠，可以直接用于酸壓設(shè)計(jì)。

(2)在實(shí)驗(yàn)條件下，膠凝酸體系H+有效傳質(zhì)系數(shù)隨著酸液濃度的增大而減小；轉(zhuǎn)向酸體系由于黏度的變化，其有效傳質(zhì)系數(shù)隨著酸液濃度的增加呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢。