苑 婷 ，王 俊 ，朱浩祎 ，王 剛 ，張 林 ，孫佳琪 ，余維濤，王欣然，段佳鑫，孟 妍

（1.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司 盤錦供電公司，遼寧盤錦 124000；2.沈陽(yáng)農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，沈陽(yáng) 100161；3.國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司 沈陽(yáng)供電公司，沈陽(yáng) 110003）

截至2018年末，我國(guó)光伏累計(jì)裝機(jī)容量達(dá)到174.63GW，穩(wěn)居世界第一位。光伏發(fā)電在緩解能源緊張等方面起到了重要作用，但也為電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)了新的問(wèn)題[1]。越來(lái)越高的光伏并網(wǎng)滲透率使得傳統(tǒng)配電網(wǎng)的單向輻射狀供電模式被改變的同時(shí)，增加了光伏發(fā)電的隨機(jī)性、波動(dòng)性等各種不確定因素，考慮各種不確定性因素的電力系統(tǒng)概率潮流研究成為近年來(lái)學(xué)術(shù)界的熱點(diǎn)問(wèn)題。嚴(yán)巖等[2-3]針對(duì)傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)和負(fù)荷不確定性問(wèn)題對(duì)傳統(tǒng)拉丁超立方抽樣法的抽樣過(guò)程、抽樣次數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，并開展研究；鮑海波等[4]基于證據(jù)理論研究風(fēng)電出力和負(fù)荷不確定性，提出了一種電力系統(tǒng)概率區(qū)間潮流模型和算法；柳志航等[5]綜合考慮隨機(jī)性和模糊性，建立了風(fēng)電出力和負(fù)荷的隨機(jī)模糊不確定性模型；吳巍等[6-7]在概率潮流計(jì)算中考慮了光伏發(fā)電相關(guān)性對(duì)系統(tǒng)的影響，采用改進(jìn)的Nataf法處理相關(guān)隨機(jī)變量的抽樣；周競(jìng)等[8]考慮源荷雙側(cè)響應(yīng)變量的概率模型，對(duì)基于半不變量法的概率潮流進(jìn)行改進(jìn)；田蓓等[9]考慮多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)間功率相關(guān)性，建立了概率潮流聯(lián)合分布計(jì)算方法；張喆等[10]為準(zhǔn)確評(píng)估分布式電源出力及負(fù)荷不確定性對(duì)電網(wǎng)電壓的影響，對(duì)傳統(tǒng)2點(diǎn)估計(jì)法進(jìn)行了改進(jìn)；任洲洋等[11]考慮了光伏功率和負(fù)荷間的相關(guān)性，提出了基于Monte Carlo模擬法的概率潮流計(jì)算方法；葉林等[12]將高斯混合模型與改進(jìn)加權(quán)最小二乘法相結(jié)合，有效簡(jiǎn)化了求解的復(fù)雜程度；肖天穎等[13]研究了考慮風(fēng)電、光伏發(fā)電出力時(shí)變相關(guān)性的電力系統(tǒng)概率潮流問(wèn)題?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中鮮有討論光伏發(fā)電功率具有時(shí)序的不確定性[14-16]、波動(dòng)性。針對(duì)上述不足，本研究結(jié)合對(duì)應(yīng)時(shí)間的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)，開展基于隨機(jī)變量狀態(tài)時(shí)序模擬的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)概率潮流研究，以為電力系統(tǒng)調(diào)度、安全穩(wěn)定運(yùn)行提供理論指導(dǎo)。

1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)

1.1 光伏發(fā)電功率影響因素分析

影響光伏發(fā)電多少的環(huán)境因素主要有輻射強(qiáng)度、溫度、風(fēng)速等。本研究從DKA(desert knowledge australia)太陽(yáng)能中心獲取某光伏電站歷史發(fā)電、環(huán)境等數(shù)據(jù)用于相關(guān)研究。該電站有光伏面板22塊，每塊額定輸出功率250W，總?cè)萘繛?.5kW，面積共計(jì)36.30m2?；陔娬緮?shù)據(jù)分析了環(huán)境數(shù)據(jù)與輸出功率的關(guān)系，其中，太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、環(huán)境溫度、濕度以及風(fēng)速與光伏發(fā)電輸出功率間的相關(guān)系數(shù)分別為0.9939，0.5032，-0.3861，0.5383，表明存在極顯著的相關(guān)，具有較強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)意義。故本研究以太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、環(huán)境溫度、濕度以及風(fēng)速4種環(huán)境因素作為預(yù)測(cè)模型的輸入變量，忽略其他因素。4種環(huán)境因素與光伏輸出功率間關(guān)系散點(diǎn)圖如圖1。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)方法有時(shí)間序列法[17]、回歸模型法、灰色預(yù)測(cè)技術(shù)、組合預(yù)測(cè)法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。其中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法可對(duì)復(fù)雜的非線性關(guān)系進(jìn)行較好擬合，本研究采用該方法進(jìn)行光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬動(dòng)物大腦神經(jīng)處理以及記憶信息的方式，由大量相互交叉的單元組成的非線性、自適應(yīng)的信息處理系統(tǒng)。而BP（back propagation）反向傳播網(wǎng)絡(luò)，則是目前被應(yīng)用最為廣泛的一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它的名字源于其處理內(nèi)部信息網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)整規(guī)則，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。

圖1 環(huán)境因素與光伏輸出功率間關(guān)系Figure 1 The relationship between environmental factors and photovoltaic output power

本研究以太陽(yáng)輻射強(qiáng)度、環(huán)境溫度、濕度以及風(fēng)速等4種環(huán)境因素作為預(yù)測(cè)模型的輸入變量，由此構(gòu)成四輸入一輸出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（圖2）。其中，x1，x2，x3，x4分別為風(fēng)速、溫度、濕度、輻射強(qiáng)度，y為輸出功率。

在三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，中間前層有兩個(gè)神經(jīng)元，其輸入函數(shù)分別為：

圖2 光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)BP網(wǎng)絡(luò)模型示意圖Figure 2 BP network model for photovoltaic power generation prediction

與輸入函數(shù)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)輸出函數(shù)分別為：

中間后層設(shè)置有3個(gè)神經(jīng)元，其對(duì)應(yīng)輸入函數(shù)分別為：

式中：g為權(quán)數(shù)；c為閾值；h為輸入。

3個(gè)相應(yīng)的輸出為：

式中：z為中間后層輸出。

輸出層的輸入函數(shù),表示為：關(guān)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的詳實(shí)介紹可參考文獻(xiàn)[18-19]。

2 基于序貫蒙特卡洛法的電網(wǎng)狀態(tài)確定

電網(wǎng)中含有諸多元件，任意元件均可能發(fā)生故障，元件的個(gè)體故障概率、故障時(shí)間、修復(fù)時(shí)間等將影響整個(gè)電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)。利用序貫蒙特卡洛法[20]能夠模擬電網(wǎng)的時(shí)序狀態(tài)，該方法是基于元件狀態(tài)持續(xù)時(shí)間概率分布進(jìn)行的抽樣，其主要步驟為：（1）首先需要設(shè)定系統(tǒng)中每個(gè)元件的最初狀態(tài)，假設(shè)初始均為正常運(yùn)行狀態(tài)；（2）需要研究每個(gè)元件在正常運(yùn)行狀態(tài)下持續(xù)運(yùn)行時(shí)間及每次轉(zhuǎn)換過(guò)程持續(xù)的時(shí)間；（3）在所要計(jì)算的時(shí)間段內(nèi)重復(fù)步驟（2），并對(duì)所有的時(shí)間值進(jìn)行記錄分析，既能得到這段時(shí)間內(nèi)的元件的狀態(tài)變化過(guò)程（圖3）；（4）將單個(gè)元件的狀態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程，按照實(shí)際的需求，將其進(jìn)行排列組合，就可以得到線路，甚至是電網(wǎng)的時(shí)序轉(zhuǎn)換圖（圖4）。

圖3 元件運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程圖Figure 3 Component running state transition process

圖4 系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程Figure 4 System state transition process

3 算例分析

基于IEEE 30節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)開展相關(guān)研究，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)可參考文獻(xiàn)[21]。

3.1 光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)方法有效性驗(yàn)證

利用DKA太陽(yáng)能中心某電站實(shí)際數(shù)據(jù)開展光伏發(fā)電功率短期預(yù)測(cè)研究。圖5為預(yù)測(cè)功率與實(shí)際功率對(duì)比圖；另外，計(jì)算得知，通過(guò)3000次的模型訓(xùn)練后，模型的輸出值與目標(biāo)值均方根誤差最小值達(dá)到約0.000256?？芍狙芯刻岢龅乃妮斎胍惠敵龅腂P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于光伏發(fā)電功率的實(shí)際預(yù)測(cè)。

3.2 考慮光伏接入的電力系統(tǒng)概率潮流研究

假設(shè) IEEE 30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn) 3，7，14，21，29 接入分布式光伏電源，容量均為5kW，利用前述光伏發(fā)電功率預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)出未來(lái)72 h實(shí)際光伏出力，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行潮流計(jì)算。圖6顯示了光伏接入下未來(lái)72h的系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)電壓幅值情況。為觀察不同光伏出力對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓的影響，將預(yù)測(cè)的光伏輸出功率放大100倍并進(jìn)行潮流計(jì)算，各節(jié)點(diǎn)電壓幅值情況如圖7。對(duì)比圖6可發(fā)現(xiàn)光伏出力越大對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓影響越大。另外，由圖7可知，若電壓波動(dòng)允許上限為10%，則節(jié)點(diǎn)26已經(jīng)超出限值，達(dá)到115%，該數(shù)值會(huì)對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)較大風(fēng)險(xiǎn)，在系統(tǒng)中接入光伏時(shí)需要格外注意，應(yīng)采取有效手段調(diào)整該節(jié)點(diǎn)電壓。圖8為未來(lái)72h節(jié)點(diǎn)電壓幅值的均值與初始值（無(wú)光伏接入）對(duì)比情況。由圖8可知，光伏接入可顯著提高電網(wǎng)電壓水平，改善電能質(zhì)量。圖9為光伏接入后節(jié)點(diǎn)6，16，26電壓幅值在未來(lái)72h的變化情況。由圖9可知，光伏的接入對(duì)不同節(jié)點(diǎn)有不同程度的影響。若能合理的選擇光伏接入點(diǎn)及容量，必將能夠有效改善電網(wǎng)電能質(zhì)量。

圖7 光伏接入下各節(jié)點(diǎn)電壓幅值Figure 7 Voltage amplitude of each node under PV output increases

圖8 光伏并網(wǎng)前后的節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)比Figure 8 Voltage comparison before and after photovoltaic grid connection

圖9 光伏接入下部分節(jié)點(diǎn)電壓的時(shí)序變化Figure 9 Time scries change of voltage at some node

3.3 考慮電網(wǎng)狀態(tài)時(shí)序變化的電力系統(tǒng)概率潮流研究

本研究中考慮線路故障退出對(duì)電網(wǎng)狀態(tài)的影響。設(shè)定每條線路的故障概率均為0.01，當(dāng)線路故障時(shí)，故障線路修復(fù)平均時(shí)間為5h，故修復(fù)概率為0.2，假設(shè)初始均為正常運(yùn)行狀態(tài)，采用時(shí)序蒙特卡羅法，可以時(shí)序模擬出一段時(shí)間內(nèi)每條線路的運(yùn)行狀態(tài)。圖10為IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中某兩條線路在未來(lái)72 h的狀態(tài)。由圖10可知，第一條線路在第46h和47h的時(shí)候各出現(xiàn)了一次斷線故障，第二條線路除了一次較短時(shí)間的故障外，在第27 h更有一次持續(xù)了將近14 h的故障。

將系統(tǒng)中所有線路狀態(tài)進(jìn)行時(shí)序組合，即可得到整個(gè)電網(wǎng)的時(shí)序狀態(tài)。表1為所有線路在第15h的狀態(tài)，其中，1表示運(yùn)行，0表示此線路故障退出。

圖11為未來(lái)72 h考慮電網(wǎng)狀態(tài)變化時(shí)各節(jié)點(diǎn)電壓情況；圖12為考慮電網(wǎng)狀態(tài)變化情況下未來(lái)72h部分節(jié)點(diǎn)電壓的時(shí)序變化情況。

圖10 部分線路狀態(tài)時(shí)序模擬Figure 10 Time series simulation of branch state

表1 第15 h所有線路狀態(tài)Table 1 All branch status at 15 hours

圖11 電網(wǎng)狀態(tài)變化時(shí)各節(jié)點(diǎn)電壓幅值Figure 11 Voltage amplitude of each node when the grid state changes

圖12 電網(wǎng)狀態(tài)變化時(shí)部分節(jié)點(diǎn)電壓的時(shí)序變化Figure 12 Time series change of voltage at some node when the grid state changes

3.4 考慮光伏接入和電網(wǎng)狀態(tài)不確定性的電力系統(tǒng)概率潮流研究

圖13 為綜合考慮光伏輸出功率、電網(wǎng)狀態(tài)的不確定性情況下未來(lái)72 h系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)電壓變化情況。由圖13可知，相比只考慮光伏接入的圖7和只考慮電網(wǎng)狀態(tài)變化的圖11，線路各節(jié)點(diǎn)的電壓波動(dòng)得更加嚴(yán)重，節(jié)點(diǎn)23的峰谷差甚至超過(guò)15%。所以，在電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中綜合考慮光伏輸出功率、電網(wǎng)狀態(tài)等隨機(jī)變量的不確定性非常必要。除了節(jié)點(diǎn)電壓以外，還可通過(guò)節(jié)點(diǎn)注入的有功、無(wú)功功率等對(duì)系統(tǒng)潮流進(jìn)行分析，得到更為詳實(shí)的潮流信息（圖14）。以此為基礎(chǔ)，可分析系統(tǒng)可能出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)和薄弱環(huán)節(jié)，為相關(guān)規(guī)劃、調(diào)度等部門的決策提供全面的信息，提升電網(wǎng)的安全水平。

圖13 考慮光伏輸出和電網(wǎng)狀態(tài)不確定性的各節(jié)點(diǎn)電壓Figure 13 The node voltage under considering the uncertainty of photovoltaic output and grid state

圖14 節(jié)點(diǎn)注入功率的時(shí)序變化圖Figure 14 Sequential variation of diagram of node injection power

4 討論與結(jié)論

觀察不同光伏出力對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓的影響，可發(fā)現(xiàn)光伏出力越大對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓影響越大，光伏接入可顯著提高電網(wǎng)電壓水平，改善電能質(zhì)量。光伏的接入對(duì)不同節(jié)點(diǎn)有不同程度的影響，當(dāng)接入點(diǎn)處于電網(wǎng)末端時(shí)對(duì)電網(wǎng)影響最大。若能合理的選擇光伏的接入點(diǎn)及容量，必將能夠有效改善電網(wǎng)電能質(zhì)量。現(xiàn)階段，在考慮系統(tǒng)不確定性的概率潮流研究中，均單獨(dú)考慮可再生能源發(fā)電不確定性或電網(wǎng)狀態(tài)不確定性，勢(shì)必不能準(zhǔn)確反映系統(tǒng)狀態(tài)；另外，光伏發(fā)電功率具有時(shí)序的不確定性、波動(dòng)性，所以針對(duì)電力系統(tǒng)的整體研究，也應(yīng)對(duì)應(yīng)考慮電網(wǎng)狀態(tài)的時(shí)序不確定性，但在現(xiàn)有文獻(xiàn)中鮮有討論。相比光伏發(fā)電的周期性，電網(wǎng)線路的狀態(tài)更加充滿著不可控性，嚴(yán)重影響了電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，本研究采用的蒙特卡羅法在已知線路故障以及其修復(fù)時(shí)間的前提下，模擬出了72h內(nèi)線路的狀態(tài)，預(yù)測(cè)出了未來(lái)72h潮流分布情況。

本研究結(jié)果表明，通過(guò)學(xué)習(xí)逼近，建立了四輸入一輸出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)光伏預(yù)測(cè)模型，成功預(yù)測(cè)了未來(lái)7d的光伏功率輸出情況，將預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相比較，計(jì)算均方差達(dá)到0.000256，可用于實(shí)際預(yù)測(cè)。另外，建立了考慮隨機(jī)變量時(shí)序狀態(tài)變化的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)概率潮流計(jì)算方法。利用IEEE30標(biāo)準(zhǔn)算例驗(yàn)證了本研究提出方法的可行性和有效性，能夠有效反映電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的電壓、線路潮流，通過(guò)對(duì)潮流的分析，及時(shí)發(fā)現(xiàn)電網(wǎng)中存在的薄弱環(huán)節(jié)，有針對(duì)性地制定事故預(yù)防和電網(wǎng)改進(jìn)措施。本研究驗(yàn)證了在電力系統(tǒng)潮流計(jì)算中綜合考慮光伏接入和電網(wǎng)狀態(tài)時(shí)序變化的必要性。