封培元 沈興榮 范佘明 王金寶

（1. 上海市船舶工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海200011；2. 噴水推進(jìn)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海201100；3.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011）

引 言

船舶在波浪中航行時(shí)所受的總阻力較靜水中不同，在迎浪和艏斜浪中的總阻力均值往往較靜水中有所增大，一般稱(chēng)之為波浪增阻；在艉斜浪和隨浪中同樣可能存在阻力增加的現(xiàn)象，但量值上較迎浪和艏斜浪小一些。近年來(lái)，在國(guó)際海事規(guī)范不斷推陳出新的大背景下，波浪增阻領(lǐng)域研究煥發(fā)出了全新的活力，引起了廣泛關(guān)注，成為了當(dāng)前船舶耐波性領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。與波浪增阻相關(guān)的法規(guī)規(guī)范和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)包括：國(guó)際海事組織（IMO）推出的“新造船能效設(shè)計(jì)指數(shù)（EEDI）規(guī)范”［1］和為保障船舶在惡劣海況下能夠維持操縱性所發(fā)布的“最小推進(jìn)功率確定臨時(shí)導(dǎo)則”［2］，以及國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）新版的“實(shí)船測(cè)試航速和功率數(shù)據(jù)修正導(dǎo)則”［3］和國(guó)際拖曳水池大會(huì)（ITTC）正在更新中的“實(shí)船測(cè)試航速/功率數(shù)據(jù)分析推薦規(guī)程”［4］等，其中均對(duì)波浪增阻的正確預(yù)報(bào)提出了一定的要求。特別在進(jìn)行實(shí)船測(cè)試的航速和功率修正時(shí)，需要用到全浪向中的波浪增阻信息，因?yàn)閷?shí)船試航時(shí)難以保證船舶始終以迎浪狀態(tài)航行，而艏斜浪中的波浪增阻有時(shí)較迎浪中更為顯著（參見(jiàn)德國(guó)漢堡水池公開(kāi)發(fā)表的試驗(yàn)結(jié)果［5］）；另外，船舶在艉斜浪和隨浪中航行時(shí)也可能遭受波浪增阻的影響，而目前的實(shí)船測(cè)試航速修正中均未考慮此類(lèi)情況，這對(duì)于船舶交付是不利的。因此，有必要對(duì)全浪向下的波浪增阻預(yù)報(bào)及試驗(yàn)驗(yàn)證方法開(kāi)展研究。

已有的波浪增阻理論計(jì)算方法早就能夠?qū)θ讼碌牟ɡ嗽鲎柽M(jìn)行預(yù)報(bào)。日本的Maruo［6］早在1980 年就提出了一種基于遠(yuǎn)場(chǎng)公式的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，然而國(guó)內(nèi)當(dāng)前主流的與波浪增阻相關(guān)的研究，無(wú)論是船型優(yōu)化［7-9］還是先進(jìn)數(shù)值計(jì)算研究［10-15］，幾乎都只關(guān)注迎浪中的波浪增阻。其中很重要的一個(gè)原因就是缺乏可靠的迎浪以外浪向的波浪增阻試驗(yàn)數(shù)據(jù)用于對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。傳統(tǒng)的波浪增阻試驗(yàn)往往采用拖航方式，試驗(yàn)時(shí)約束模型的橫蕩和搖艏運(yùn)動(dòng)，因此僅適用于迎浪和隨浪兩種浪向。為能將拖航方法拓展至全浪向范圍，德國(guó)漢堡水池專(zhuān)門(mén)開(kāi)發(fā)了六自由度的適航儀［5］，但該試驗(yàn)設(shè)備結(jié)構(gòu)復(fù)雜、造價(jià)高昂，且橫向和縱向運(yùn)動(dòng)由彈簧約束，仍可能對(duì)模型運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生限制作用，從而影響試驗(yàn)結(jié)果。國(guó)際拖曳水池會(huì)議（ITTC）的耐波性委員會(huì)和船舶營(yíng)運(yùn)性能委員會(huì)均密切關(guān)注著該問(wèn)題的研究進(jìn)展。船舶在斜浪中的增阻試驗(yàn)技術(shù)難度很高，目前國(guó)際上還未達(dá)成統(tǒng)一的試驗(yàn)方法和規(guī)范流程；并且由于受制于試驗(yàn)技術(shù)的局限性，也難以對(duì)現(xiàn)有理論方法得到的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，因而理論模型也較長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法有大的發(fā)展。

本研究中基于勢(shì)流理論和經(jīng)驗(yàn)修正方法建立了超大型集裝箱船在任意浪向規(guī)則波中的波浪增阻預(yù)報(bào)方法并編制了相應(yīng)的計(jì)算程序；基于自由自航模方法開(kāi)展了超大型集裝箱船在全浪向中的波浪增阻模型試驗(yàn)研究；通過(guò)兩者間的相互驗(yàn)證從而證明所建立的數(shù)值預(yù)報(bào)模型與模型試驗(yàn)方法的正確性。

1 全浪向波浪增阻數(shù)值預(yù)報(bào)方法

本文所建立的全浪向波浪增阻預(yù)報(bào)數(shù)值預(yù)報(bào)方法基于頻域勢(shì)流三維面元法進(jìn)行耐波性計(jì)算，再基于遠(yuǎn)場(chǎng)公式對(duì)波浪增阻進(jìn)行預(yù)報(bào)。聯(lián)合希臘雅典科技大學(xué)，自主開(kāi)發(fā)了數(shù)值計(jì)算軟件“Newdrift”。

根據(jù)線性勢(shì)流理論，將速度勢(shì)分為三部分進(jìn)行獨(dú)立研究，分別為入射勢(shì)、輻射勢(shì)和繞射勢(shì)，并且將波浪增阻分為輻射增阻RAWR與繞射增阻RAWD，由此推導(dǎo)出的波浪增阻遠(yuǎn)場(chǎng)公式如下：

式中：θ為船體所激發(fā)的元波的方向；參數(shù)Ω =ωeV/ g；K0= g /V2為定常波數(shù)；被積分的柯欽函數(shù)的定義如下：

波長(zhǎng)相對(duì)較短的情況下（即λ/L< 0.5），船體運(yùn)動(dòng)幅度不大，波浪增阻的主要成分是繞射增阻，并且粘性和碎波現(xiàn)象較為嚴(yán)重，基于勢(shì)流理論的方法難以準(zhǔn)確預(yù)報(bào)計(jì)算增阻，故一般進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)修正?；诖罅康睦碚撗芯坎?duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，希臘雅典科技大學(xué)的劉樹(shù)魁和Papanikolaou［16］推出了一個(gè)新型的經(jīng)驗(yàn)公式用于繞射效應(yīng)增阻RAWD的近似計(jì)算，公式具體形式如下：

2 基于自由自航的全浪向波浪增阻試驗(yàn)研究

傳統(tǒng)的波浪增阻試驗(yàn)研究以迎浪為主，通常采用約束模方法，利用拖車(chē)拖曳船模保持恒定航速在波浪中前進(jìn)，并利用力傳感器測(cè)量船模所受的波浪力時(shí)歷，分別在靜水中和波浪中開(kāi)展試驗(yàn)，以所測(cè)得的波浪力時(shí)歷的差值作為波浪增阻值。然而，傳統(tǒng)的約束模方法對(duì)于全浪向（特別是斜浪）中的增阻試驗(yàn)不再適用，因?yàn)樾崩酥写l(fā)生較大幅度的橫搖、橫蕩和搖艏運(yùn)動(dòng)，若采用約束模方法，則會(huì)對(duì)船模運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生限制。另外，即使在迎浪和隨浪中開(kāi)展試驗(yàn)時(shí)，由于必須借助適航儀拖動(dòng)船模前進(jìn)，因此對(duì)船模的縱蕩運(yùn)動(dòng)模態(tài)也會(huì)產(chǎn)生限制。目前一般采用彈簧約束的方式使船模在前進(jìn)過(guò)程中仍能在縱蕩自由度上保持一定程度的波頻振蕩運(yùn)動(dòng)，以此更真實(shí)地模擬實(shí)船在波浪中的運(yùn)動(dòng)特性，但波浪增阻的測(cè)試結(jié)果或多或少會(huì)受到影響。

采用自由自航模方式開(kāi)展試驗(yàn)則能有效解決上述問(wèn)題，對(duì)船模在斜浪、橫浪等非迎（隨）浪狀態(tài)下航行時(shí)的運(yùn)動(dòng)不會(huì)產(chǎn)生任何限制，通過(guò)測(cè)量并對(duì)比螺旋槳發(fā)出的推力在波浪和靜水中的差值來(lái)體現(xiàn)波浪增阻的程度。

整個(gè)自航模測(cè)試系統(tǒng)如下頁(yè)圖1 所示，需在船模上安裝全套的推進(jìn)系統(tǒng)，包括螺旋槳、用于測(cè)量螺旋槳推力的動(dòng)力儀、用于驅(qū)動(dòng)槳并控制槳轉(zhuǎn)速的伺服電機(jī)、伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)器，以及給電機(jī)供電的電池單元；另外，還需在船模上安裝一套自動(dòng)舵系統(tǒng)，包括舵、舵機(jī)、航向角陀螺、舵機(jī)控制模塊和自動(dòng)舵系統(tǒng)的動(dòng)力模塊。

試驗(yàn)前，首先對(duì)船模的重量重心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行調(diào)節(jié)，使模型與實(shí)船間滿足傅汝德數(shù)相似條件。正式試驗(yàn)時(shí)先進(jìn)行靜水中的試驗(yàn)，再開(kāi)展相同模型狀態(tài)下的波浪中試驗(yàn)。測(cè)試開(kāi)始時(shí)，啟動(dòng)螺旋槳并使其以指定的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)并推動(dòng)船模按所要求的航速前進(jìn)；船模在波浪中發(fā)生失速時(shí)應(yīng)及時(shí)調(diào)節(jié)槳的轉(zhuǎn)速確保模型速度達(dá)到試驗(yàn)工況指定值。在此過(guò)程中，自動(dòng)舵系統(tǒng)用于保持船模的航向。由于船模在航行過(guò)程中受波浪作用會(huì)偏離既定航向，自動(dòng)舵系統(tǒng)會(huì)根據(jù)航向角陀螺采集到的實(shí)時(shí)航向角信息由控制模塊產(chǎn)生一個(gè)用于糾正航向的舵角反饋，并由舵機(jī)實(shí)現(xiàn)操舵，以此實(shí)現(xiàn)航向保持。

圖1 自航模測(cè)試系統(tǒng)

分析試驗(yàn)測(cè)得的螺旋槳推力數(shù)據(jù)，波浪中和靜水中的平均值之差即為波浪增阻值。需要說(shuō)明的是，由此得到的波浪增阻結(jié)果中既包含了波浪力的作用，還包含了波浪中螺旋槳推進(jìn)效率變化和操舵的影響，因此更為全面。當(dāng)然，一般規(guī)則波中試驗(yàn)時(shí)為保證線性假定不會(huì)采用大的波高，因此螺旋槳推進(jìn)效率變化不大，為保持航向而產(chǎn)生的操舵也有限；但對(duì)于惡劣海況下的模型試驗(yàn)，這些額外影響的重要性就將有所體現(xiàn)，特別是存在螺旋槳飛車(chē)情況時(shí)。

采用自由自航模方法，針對(duì)一型集裝箱船在我院拖曳水池中開(kāi)展了包含艏斜浪、橫浪、艉斜浪等多個(gè)浪向下的模型試驗(yàn)。

該拖曳水池長(zhǎng)280 m、寬10 m、水深5 m，拖車(chē)最高速度可達(dá)9 m/s。水池同時(shí)配備有池端和池側(cè)造波機(jī)，可生成各種浪向下的規(guī)則波和不規(guī)則波。其中，池端造波系統(tǒng)由4 臺(tái)單板造波機(jī)組成，可以生成周期0.5 ～ 5.0 s 的規(guī)則波（最大波高0.5 m）；池側(cè)造波系統(tǒng)由160 臺(tái)造波機(jī)組成，每塊搖板寬0.5 m，可以生成周期0.5 ～ 3.0 s 的規(guī)則波（最大波高0.3 m），浪向范圍±45°。

如圖2 所示，試驗(yàn)對(duì)象為一艘超大型集裝箱船，木模縮尺比為60，其主要參數(shù)如表1 所示。在試驗(yàn)準(zhǔn)備階段通過(guò)壓載配置使船模的重心位置和橫向、縱向慣量達(dá)到指定值。

圖2 試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)船模型

表1 試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)船主要參數(shù)

船模上所安裝的自動(dòng)舵系統(tǒng)如圖3 所示，采用比例控制策略實(shí)現(xiàn)航向角的快速糾偏；航向角陀螺型號(hào)為HT-CJY-3，航向精度偏差在10 min 內(nèi)小于0.6°。

圖3 試驗(yàn)船模所用自動(dòng)舵系統(tǒng)

用于測(cè)量螺旋槳推力的動(dòng)力儀為CUSSONS R31，可測(cè)量的最大推力為100 N，扭矩為4 Nm，最大轉(zhuǎn)速限制為50 r/min，推力和扭矩的測(cè)量精度可達(dá)0.15%FS。推力的采樣頻率為20 Hz。螺旋槳轉(zhuǎn)速由伺服電機(jī)控制，精度可達(dá)0.01 r/min，足夠滿足本次試驗(yàn)對(duì)航速調(diào)控的精度要求。

在拖曳水池中開(kāi)展試驗(yàn)的過(guò)程如下（如圖4 所示）：船模位于側(cè)橋之間，待造波穩(wěn)定后啟動(dòng)船模上的螺旋槳和自動(dòng)舵，同時(shí)啟動(dòng)拖車(chē)跟隨船模一同前進(jìn)；拖車(chē)上架設(shè)2 臺(tái)攝像機(jī)用于觀察船模與拖車(chē)間的相對(duì)位置，根據(jù)船模和拖車(chē)間的速度關(guān)系實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)螺旋槳的轉(zhuǎn)速，確保船模的前進(jìn)速度與拖車(chē)一致。另外，在水池中布置固定式的浪高儀，用于測(cè)量規(guī)則波的波高和周期。

圖4 試驗(yàn)布局示意

針對(duì)目標(biāo)集裝箱船的滿載吃水狀態(tài)，開(kāi)展了服務(wù)航速22.5 kn（對(duì)應(yīng)模型速度1.49 m/s）下5 個(gè)不同浪向規(guī)則波中的波浪增阻試驗(yàn)，包括迎浪180°、艏斜浪135°、橫浪90°、艉斜浪45°和隨浪0°。試驗(yàn)采用等波高方法，所選取的規(guī)則波波高為6 cm，覆蓋的波長(zhǎng)船長(zhǎng)比范圍在0.25～1.5 之間。圖5 為船首視角下的試驗(yàn)照片。

圖5 自由自航波浪增阻試驗(yàn)照片（船首視角）

3 試驗(yàn)結(jié)果及計(jì)算對(duì)比

通過(guò)試驗(yàn)獲得了目標(biāo)超大型集裝箱船在滿載狀態(tài)，迎浪、艏斜浪和艉斜浪這三個(gè)不同浪向下的3 組波浪增阻響應(yīng)曲線，如圖6 -圖8 所示。圖中，橫坐標(biāo)λ/L為波長(zhǎng)與船長(zhǎng)之比；縱坐標(biāo)為無(wú)因次化后的波浪增阻。

圖6 迎浪180°波浪增阻響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果

圖7 艏斜浪135°波浪增阻響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果

將本次試驗(yàn)的結(jié)果（Exp.MARIC）與荷蘭Marin 水池針對(duì)完全相同工況開(kāi)展自由自航模型試航得到的結(jié)果（Exp.MARIN）進(jìn)行了對(duì)比；同時(shí)基于模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)本文所采用的數(shù)值計(jì)算方法得到的預(yù)報(bào)結(jié)果（Newdrift）及法國(guó)船級(jí)社商業(yè)軟件（Hydrostar）計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：

圖8 艉斜浪45°波浪增阻響應(yīng)試驗(yàn)結(jié)果

（1）本次試驗(yàn)得到的結(jié)果與荷蘭MARIN 水池的試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，證明了本次試驗(yàn)方法的正確性和結(jié)果的可靠性；

（2）本文所采用的數(shù)值計(jì)算方法能夠較好地預(yù)報(bào)出不同浪向下的波浪增阻，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，且精度優(yōu)于商業(yè)軟件；

（3）目標(biāo)超大型集裝箱船在斜浪中同樣存在波浪增阻，艏斜浪時(shí)波浪增阻量值與迎浪時(shí)相近；艉斜浪雖然數(shù)值變小，但對(duì)于實(shí)船測(cè)試航速修正能發(fā)揮一定的作用。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文闡述了全浪向中波浪增阻的數(shù)值預(yù)報(bào)方法和模型試驗(yàn)技術(shù)?；陬l域勢(shì)流三維面元法和遠(yuǎn)場(chǎng)公式，結(jié)合短波中的經(jīng)驗(yàn)公式修正實(shí)現(xiàn)了全浪向規(guī)則波中的波浪增阻數(shù)值預(yù)報(bào)。利用基于自由自航模的全浪向波浪增阻模型試驗(yàn)方法，在拖曳水池中針對(duì)超大型集裝箱船開(kāi)展模型試驗(yàn)，結(jié)果表明該船在艏斜浪中的波浪增阻甚至比迎浪中更為顯著，值得更深入的理論分析和數(shù)值計(jì)算研究；另一方面，船舶在艉斜浪和隨浪中同樣可能受到波浪增阻的影響，需在進(jìn)行實(shí)船測(cè)試的航速修正時(shí)有所警覺(jué)。

最后，通過(guò)模型試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果間的對(duì)比，證明了模型試驗(yàn)結(jié)果的正確性和所建立的數(shù)值預(yù)報(bào)方法的有效性，能夠作為全浪向中波浪增阻的數(shù)值和試驗(yàn)預(yù)報(bào)手段，具有良好的應(yīng)用前景。