辛學(xué)敏，毛保全

(陸軍裝甲兵學(xué)院 兵器與控制系，北京 100072)

機(jī)槍遙控武器站的射擊密集度是其最重要的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)之一，主要取決于機(jī)槍管高低向和方位向的振動(dòng)控制。機(jī)槍武器站受到后坐力載荷的沖擊時(shí)，主要產(chǎn)生方位向的座圈全齒輪結(jié)構(gòu)振動(dòng)和高低向的半齒輪結(jié)構(gòu)振動(dòng)，通過研究半齒輪結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制可以為高低向和方位向振動(dòng)控制提供參考。機(jī)槍的射頻和后坐力曲線決定了遙控武器站齒輪結(jié)構(gòu)發(fā)生振動(dòng)時(shí)具有低頻、密模小位移的特性。通過一定的阻尼被動(dòng)控制技術(shù)可以在不減少結(jié)構(gòu)剛度的前提下，增加系統(tǒng)的阻尼，同時(shí)避免了由主動(dòng)控制或主被動(dòng)一體化控制帶來的適應(yīng)性差、結(jié)構(gòu)改造難度大，需要外界能源、可靠性低等缺點(diǎn)。選擇合適的阻尼材料可以有效地吸收振動(dòng),調(diào)整阻尼材料的位置和配比可以取得較好的振動(dòng)控制效果。大多數(shù)情況下，機(jī)槍遙控武器站的射擊密集度問題就是武器站結(jié)構(gòu)的剛度問題，結(jié)構(gòu)剛度大(或結(jié)構(gòu)變形小)，武器站射擊密集度性能就好[1]。為了保證半齒輪結(jié)構(gòu)還能保持原有結(jié)構(gòu)剛度，需要保留齒輪件的鑄鋼結(jié)構(gòu)滿足射擊密集度需求。

為了證實(shí)貼附阻尼材料后半齒輪結(jié)構(gòu)對(duì)機(jī)槍遙控武器站振動(dòng)控制的有效性和可行性，首先從理論上分析了各類不同阻尼材料的作用機(jī)理，選擇合適的阻尼材料，在此基礎(chǔ)上結(jié)合齒輪的振動(dòng)特性，確定阻尼材料的貼附位置和厚度，并通過諧響應(yīng)分析得出被動(dòng)控制減振效果。

1 阻尼材料作用機(jī)理

解決武器站射擊密集度問題的傳統(tǒng)思路是將武器站引起振動(dòng)的火力系統(tǒng)本身進(jìn)行剛體化，通過遮掩緩振，改變其機(jī)械結(jié)構(gòu)達(dá)到一定程度上的減振。該方法因受到結(jié)構(gòu)本身材料特性的限制，振動(dòng)衰減的效果并不明顯。

傳統(tǒng)減振阻尼材料例如橡膠、鉛、樹脂等材料雖然具有良好的振動(dòng)吸收功能，衰減性能優(yōu)于武器站的鑄鋼，但是強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到武器站射擊的需求，無法單獨(dú)作為結(jié)構(gòu)件使用，并且加工性能較差，無法很好地與鑄鋼結(jié)合在一起，只能作為武器站減振方案的外填物。傳統(tǒng)的高分子材料存在壽命周期短、有軟化、硬化、老化等使用隱患、強(qiáng)度太低、可使用溫度范圍窄、振動(dòng)頻率越低越難吸收、振幅越小越難吸收等問題。目前工業(yè)上得到應(yīng)用的Silentalloy(Fe-Cr-Al)鐵磁型合金擁有高阻尼性能(材料對(duì)數(shù)衰減率可達(dá)0.3)，但有效振幅頻率窄，超出頻率范圍的減振效果會(huì)下降很多。機(jī)槍遙控武器站最大射頻一般為600發(fā)/min，振動(dòng)頻率為10 Hz，Silentalloy合金在這個(gè)頻率范圍內(nèi)甚至不能表現(xiàn)出阻尼性能。減振鋼板代表的復(fù)合材料往往不能進(jìn)行焊接，加工成型，制成復(fù)雜形狀，在大載荷沖擊下，容易發(fā)生變形斷裂。鐵系阻尼合金是一種位錯(cuò)型分子結(jié)構(gòu)，只能在很高應(yīng)力作用下才能發(fā)生阻尼性能，武器射擊載荷還不能滿足鐵系阻尼合金表現(xiàn)出阻尼性能的條件。

高錳基合金(Mn-20Cu-5Ni-2Fe)是一種具有特殊減振效果的孿晶結(jié)構(gòu)金屬材料，在發(fā)生振動(dòng)時(shí)，這種孿晶活動(dòng)產(chǎn)生一定的能量耗散機(jī)制，從表1可以看出高錳基合金在抗拉強(qiáng)度等指標(biāo)上遠(yuǎn)超高分子材料。

表1 阻尼材料性能對(duì)比

高錳基合金獲得高阻尼的物理本質(zhì)在于反鐵磁轉(zhuǎn)變形成了較大的點(diǎn)陣畸變，產(chǎn)生馬氏體孿晶[2]。馬氏體相和母相界面發(fā)生移動(dòng)消耗能量，產(chǎn)生高阻尼現(xiàn)象[3]。

圖1說明了孿晶結(jié)構(gòu)吸收外來振動(dòng)的機(jī)理[4]，對(duì)圖1中的孿晶①施加外力，發(fā)生彈性形變?yōu)棰?，繼續(xù)增大外力至③，便形成了孿晶結(jié)構(gòu)，再此基礎(chǔ)上繼續(xù)增大外力，發(fā)生如④和⑤的孿晶生長擴(kuò)張。當(dāng)外力消失時(shí)。孿晶則自動(dòng)縮小直至消失，外力受到孿晶結(jié)構(gòu)的生長而受阻，能量得以消耗，達(dá)到減振的效果。

通過顯微鏡觀察，高錳基合金薄片受到外力時(shí)，從納米到微米區(qū)域內(nèi)存在各樣大小的孿晶。孿晶呈現(xiàn)平行和交錯(cuò)的狀態(tài)，相比于其他合金的孿晶形態(tài)，其尺寸很小。大振幅振動(dòng)由大孿晶進(jìn)行衰減，小振幅振動(dòng)由小孿晶進(jìn)行衰減。高錳基合金的主要技術(shù)指標(biāo)如表2所示。

表2 高錳基合金參數(shù)

由于材料阻尼表征方法和參數(shù)還沒有統(tǒng)一，這里采用振幅的對(duì)數(shù)衰減率δ來表示材料的阻尼能力[5]：

(6)

式中,An和An+1分別表示第n和第n+1次的振幅。

圖2為高錳基合金對(duì)數(shù)衰減率隨溫度變化關(guān)系圖，可以看出在260 K以上，其對(duì)數(shù)衰減率都能保持在0.3以上，這也就意味著在常溫甚至高溫環(huán)境下，合金具有優(yōu)良的減振降噪性能。通過調(diào)整高錳基合金的制備工藝，例如退火溫度，熱處理工藝等，對(duì)數(shù)衰減率最佳能達(dá)到0.72 .

通過將高錳基合金貼附在鑄鋼制成的遙控武器站機(jī)槍高低半齒輪結(jié)構(gòu)上，利用其吸收外來振動(dòng)的機(jī)理，可以起到被動(dòng)控制的效果，以達(dá)到減振緩沖的目的。

2 高錳基合金半齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

進(jìn)行減振優(yōu)化過程需要明確振源、振動(dòng)模式、造成結(jié)構(gòu)惡化影響的具體振動(dòng)頻率等信息。高錳基合金的貼附位置應(yīng)該位于振動(dòng)傳播路徑處、振源附近等，考慮到半齒輪結(jié)構(gòu)的形狀特殊性，這里主要將高錳基合金貼附在振動(dòng)的傳播路徑上。機(jī)槍的最大射頻設(shè)為600發(fā)/min，最大振動(dòng)頻率即為10 Hz，半齒弧所受外加載荷頻率與機(jī)槍振動(dòng)頻率相同。半齒弧結(jié)構(gòu)的微小振動(dòng)會(huì)加劇槍口的振動(dòng)，影響機(jī)槍遙控武器站的射擊密集度。

圖3為鑄鋼材料制成的半齒輪結(jié)構(gòu)，根據(jù)力的傳遞路徑，機(jī)槍引起的振動(dòng)主要從搖架傳遞到托架上，搖架和托架的連接部位主要為耳軸和半齒弧，其中半齒弧承擔(dān)了搖架俯仰的控制。

通過分析可以調(diào)整半齒弧與搖架接觸部分的彈性系數(shù)以應(yīng)對(duì)不同振頻、振幅的振動(dòng)，理論上彈性系數(shù)越低越能吸收低頻的振動(dòng)，因此高錳基合金可以鋪覆在半齒弧結(jié)構(gòu)的接觸部位上。

針對(duì)子群體{1,2,…,l}(l=1,2,…,N),用數(shù)學(xué)歸納法證明定理1成立。首先證明結(jié)論對(duì)子群體{1,2}成立。由等級(jí)群體的定義知L(2)=1,所以a21>0。因?yàn)橹悄荏w1勻速運(yùn)動(dòng),易知系統(tǒng)滿足引理2的條件,所以存在Q,P>0,不依賴于t, 使得E‖v(t)‖≤Qe-Pt1-2β。

為了增大安全系數(shù)，半齒弧結(jié)構(gòu)的齒輪部分仍采用45#鑄鋼制作，通過螺栓固定齒與高錳基合金片體。在高錳基合金片體上鉆孔，使高錳基合金片可以和搖架部分相連，如圖4所示。為了減少加工量和避免搖架、托架部分重新設(shè)計(jì)，高錳基合金片上的孔位置與之前半齒輪結(jié)構(gòu)的固定孔位置不變。根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，一般高錳基合金減震板的厚度為1～ 5 mm，經(jīng)過高錳基合金優(yōu)化后的半齒輪結(jié)構(gòu)如圖5所示，可采用1、3、5 mm 3種形式。

3 諧響應(yīng)仿真分析

3.1 高錳基合金材料參數(shù)定義

貼附高錳基合金的半齒弧結(jié)構(gòu)模型主要由兩部分材料構(gòu)成，一部分采用了45#鑄鋼，材料參數(shù)與ANSYS中Structural Steel相近，采用默認(rèn)值；一部分為高錳基合金，主要定義了合金的密度，楊氏模量，泊松比，剪切模量等物理參數(shù)。由于高錳基合金具有優(yōu)越的阻尼特性，所以不能直接設(shè)置材料的損耗因子、對(duì)數(shù)衰減率等參數(shù)。因此，在ANSYS分析中，設(shè)置材料的阻尼系數(shù)等效為材料損耗因子的2倍，即材料損耗因子的平均值0.3，設(shè)置阻尼系數(shù)為0.6.另外，由于高錳基合金的工作溫度一般為室溫，因此忽略材料的溫度特性，不考慮外界溫度變化所引起材料的變化。

3.2 半齒弧結(jié)構(gòu)有限元建模

在三維建模軟件Unigraphics NX中完成半齒弧結(jié)構(gòu)的實(shí)體建模后，將模型裝配體以parasolid格式導(dǎo)出，之后導(dǎo)入ANSYS有限元分析軟件。這種格式保留了部件的幾何外形、質(zhì)量信息和顏色信息，在傳輸過程中可以保持模型的穩(wěn)定。

在ANSYS Workbench中設(shè)置Modal分析模塊，并將模型導(dǎo)入Geometry單元，在Model中完成有限元網(wǎng)格劃分。采用軟件自動(dòng)對(duì)半齒輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格的質(zhì)量對(duì)后續(xù)的計(jì)算精度有著較大的影響，在半齒輪結(jié)構(gòu)的劃分過程中，主要采用六面體單元?jiǎng)澐址椒?。劃分后的結(jié)果如圖6所示，模型共計(jì)42 479個(gè)節(jié)點(diǎn)及20 338個(gè)單元，從節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量和數(shù)量來看，網(wǎng)格劃分較好，可以進(jìn)行下一步的仿真計(jì)算。

3.3 半齒弧結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

半齒弧結(jié)構(gòu)的模態(tài)是其固有特性，每一個(gè)模態(tài)都有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。各階模態(tài)所具有的權(quán)重與該模態(tài)頻率的倒數(shù)成反比，即頻率越低，權(quán)重越大，這也就表明了低階模態(tài)特性在很大程度上決定了產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)特性。在模態(tài)分析過程中對(duì)半齒弧結(jié)構(gòu)上表面施加固定約束，分析其前十階模態(tài)，表3為原始結(jié)構(gòu)、1 mm高錳基合金片方案、3 mm高錳基合金片方案、5 mm高錳基合金片方案前六階模態(tài)分析結(jié)果。

表3 結(jié)構(gòu)固有頻率 Hz

3.4 諧響應(yīng)分析

在諧響應(yīng)分析[6]過程中，通過對(duì)結(jié)構(gòu)施加幅值固定、頻率可變的簡諧力，測量該頻率下結(jié)構(gòu)每個(gè)點(diǎn)的位移及應(yīng)力曲線。分析過程將結(jié)構(gòu)視為線性單元，材料參數(shù)等特性均為定值。

在ANSYS workbench中創(chuàng)建Modal、Harmonic Response分析項(xiàng)目。連接Modal和Harmonic Response項(xiàng)目中Engineering Data建立數(shù)據(jù)共享，拖動(dòng)Modal中的Solution至Harmonic Response的Model實(shí)現(xiàn)模態(tài)分析結(jié)構(gòu)輸入到諧響應(yīng)分析模塊。將優(yōu)化后的模型在Unigraphics NX導(dǎo)出x_t格式文件，x_t格式文件輸入到模態(tài)分析單元的Geometry模塊。

模仿半齒弧結(jié)構(gòu)工作過程中的受力情況，簡化受力部分，給齒面部分施加沿x方向3 000 N的水平力驅(qū)動(dòng)齒輪運(yùn)動(dòng)，搖架部分保持固接。測量法蘭平面的x方向的變形，對(duì)照組采用不添加高錳基合金的原始結(jié)構(gòu)。分析過程中還應(yīng)特別注意接觸關(guān)系的定義，接觸關(guān)系的定義直接決定了力的傳遞路徑。在優(yōu)化后結(jié)構(gòu)中，高錳基合金板通過螺栓與搖架固定，半齒弧結(jié)構(gòu)通過螺栓和高錳基合金板相連接，為了簡化計(jì)算，定義連接關(guān)系均為Bonded(鍵合)，可以理解為接觸界面上不發(fā)生滑移和偏離。通過仿真分析可以得到原始結(jié)構(gòu)和優(yōu)化結(jié)構(gòu)固有頻率以及復(fù)位移的幅頻曲線和相頻曲線，如圖7～10所示。

由結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析結(jié)果可以得到，通過對(duì)半齒輪結(jié)構(gòu)增加高錳基合金阻尼片不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的固有頻率造成較大的影響，4種設(shè)計(jì)的固有頻率大致相同。由法蘭平面x方向的幅頻曲線和相頻曲線可知，在輸入外力幅值不變的情況下，平面位移隨著頻率的增大而減小，說明系統(tǒng)整體剛度隨著頻率增大而增大。高錳基合金的阻尼效應(yīng)隨著頻率的增大而增大。法蘭平面的損失角則體現(xiàn)了高錳基合金阻尼片的阻尼效應(yīng)，阻尼效應(yīng)越強(qiáng)，損失角的絕對(duì)值越大。

試驗(yàn)組采用高錳基合金片厚度分別為1、3、5 mm的優(yōu)化結(jié)構(gòu)。從圖9～12中可以看出，經(jīng)過添加高錳基合金阻尼片之后的優(yōu)化結(jié)構(gòu)相比于原始結(jié)構(gòu)，阻尼效應(yīng)有了一定的提高，在0～20 Hz各個(gè)頻率點(diǎn)上的位移幅值減小，優(yōu)化前后峰值分別為202，44.1，46.9，28.8 nm，振幅衰減達(dá)到了78%，因此具有良好的減震效果。

原始結(jié)構(gòu)與3種重新設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的損失角如表4所示。原始結(jié)構(gòu)的損失角為0°，優(yōu)化結(jié)構(gòu)的損失角絕對(duì)值增大，表明高錳基合金片起到了減振的效果。

表4 結(jié)構(gòu)損失角

通過對(duì)比厚度為1、3、5 mm 3種結(jié)構(gòu)的位移幅值和損失角絕對(duì)值，可以得出以下結(jié)論：結(jié)構(gòu)剛度幅值隨著高錳基合金板的厚度增大而增大，高錳基合金板厚度為5 mm時(shí)，位移的幅值最小。3種厚度的最大損失角相差不大，均在110°左右。

4 結(jié)論

針對(duì)某型機(jī)槍遙控武器站的半齒弧結(jié)構(gòu)，介紹了一種新穎的金屬阻尼材料。對(duì)于遙控武器站的高低俯仰振動(dòng)問題，需要金屬材料提供一定的剛度保持高低俯仰的穩(wěn)定性，同時(shí)也需要較大的阻尼吸收耗散機(jī)槍射擊過程中沖擊能量。高錳基合金具有剛度較大，阻尼能力較好的優(yōu)勢。因此通過運(yùn)用高錳基合金結(jié)合工程化實(shí)際對(duì)高低向半齒輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)原始結(jié)構(gòu)和優(yōu)化結(jié)構(gòu)展開有限元建模、模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，研究結(jié)構(gòu)對(duì)不同頻率脈沖激勵(lì)的減振效果，可以得出以下結(jié)論：

1)增加高錳基合金板之后的半齒輪結(jié)構(gòu)質(zhì)量和剛度發(fā)生少許變化，但是模態(tài)分析得到的固有頻率變化并不大，表明遙控武器站剛度變化不大。

2)高錳基合金作為一種阻尼被動(dòng)控制手段在不同頻率激勵(lì)下，振幅衰減明顯，最大達(dá)78%，證明了高錳基合金板的對(duì)機(jī)槍的瞬時(shí)沖擊有良好的控制效果。

3)利用高錳基合金對(duì)機(jī)槍遙控武器站進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，在不改變系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，固定位置，不增加新關(guān)重件的情況下，能夠?qū)φ駝?dòng)起到較好的控制效果，滿足工程化應(yīng)用的需求，在武器系統(tǒng)的振動(dòng)控制中具有現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用價(jià)值。