譚 添，戴勁松，王茂森，何 福，蘇曉鵬

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.國營第152廠，重慶 400071)

炮口制退器利用火炮發(fā)射時(shí)后效期的火藥能量，通過改變火藥氣體的方向和速度產(chǎn)生制退力，達(dá)到減小后坐力的目的，但其對炮位側(cè)方產(chǎn)生的沖擊波對火炮發(fā)射帶來了不利的影響[1]。

關(guān)于炮口制退器的分析，國內(nèi)外許多專家學(xué)者做了大量的研究。王永河等[2]通過對制退器和炮口流場的原理分析，提出了在不降低制退效率的情況下減弱壓力波影響的改進(jìn)方法。李凱等[3]利用CFD數(shù)值仿真對比了無炮口裝置和帶某新型炮口制退器的炮口流場，得到了該裝置的制退效率。殷鵬賢等[4]對同一制退器進(jìn)行了不同類型網(wǎng)格的劃分，通過仿真得出了運(yùn)用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格所得制退效率與實(shí)際結(jié)果相差較大的結(jié)論。Chaturvedi[5]創(chuàng)新設(shè)計(jì)了可調(diào)式膛口制退器，通過數(shù)值仿真得到了該裝置的制退力等參數(shù)，體現(xiàn)了該設(shè)計(jì)的可調(diào)性和創(chuàng)新性。

為了在不降低制退效率的情況下緩解炮口制退器帶來的不利影響，筆者創(chuàng)新設(shè)計(jì)了封閉反射膨脹裝置并對其作用原理進(jìn)行分析。通過分析建立了工質(zhì)模型并進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，在Fleunt中運(yùn)用動網(wǎng)格層鋪法，結(jié)合UDF對該裝置進(jìn)行了仿真分析并對影響裝置作用效果的主要因素做出了分析。

1 封閉反射膨脹裝置模型建立

1.1 工作原理

封閉反射膨脹裝置包覆在身管某位置與身管形成一個(gè)作用空腔，如圖1所示。為了減小裝置對火炮內(nèi)彈道的影響，根據(jù)相關(guān)內(nèi)彈道數(shù)據(jù)，選擇火藥燃燒結(jié)束點(diǎn)后身管的某位置開兩個(gè)對稱的等效斜孔，如圖2所示。當(dāng)射擊時(shí)彈丸越過斜孔后，彈后膛內(nèi)高速高壓火藥燃?xì)馔ㄟ^斜孔進(jìn)入到封閉反射膨脹裝置內(nèi)，作用在裝置Ⅰ區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生沖量后氣體速度迅速滯止并在裝置前端產(chǎn)生高壓區(qū)，之后氣體開始向后膨脹到裝置Ⅱ區(qū)域內(nèi)，經(jīng)過膨脹后的超聲速氣體在Ⅲ區(qū)域內(nèi)被壓縮減小速度，最后經(jīng)裝置后端噴口泄流。

該裝置減小后坐力的方式與炮口制退器相似，即通過改變火藥氣體的方向和速度產(chǎn)生制退力，但由于安裝位置不同，封閉反射膨脹裝置可以利用部分內(nèi)彈道時(shí)期的火藥燃?xì)饧罢麄€(gè)后效期的火藥燃?xì)?。由于裝置的特殊結(jié)構(gòu)，裝置后端噴口在彈丸出炮口后才開始泄流，以此達(dá)到與制退器效率大致相同但幾乎不影響彈丸初速的目的。

1.2 模型建立與網(wǎng)格劃分

選取彈丸剛過斜孔的位置為初始位置建立工質(zhì)模型，忽略彈丸形狀的影響將其簡化為圓柱體，并將其分為A、B、C、D4個(gè)區(qū)域，如圖3所示。區(qū)域A代表彈后膛內(nèi)空間，根據(jù)內(nèi)彈道行程長和口徑確定；區(qū)域B代表斜孔；區(qū)域C代表裝置內(nèi)空間；區(qū)域D代表彈前膛內(nèi)空間。初始位置時(shí)都為大氣條件。

網(wǎng)格劃分是計(jì)算流體動力學(xué)(CFD)分析的核心之一[6]，網(wǎng)格質(zhì)量的高低與類型對仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性有著重要的影響。為了保證網(wǎng)格的質(zhì)量和仿真的準(zhǔn)確度，采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分完成的網(wǎng)格如圖4所示。

2 求解方法

2.1 控制方程

初始位置時(shí)，膛內(nèi)的火藥已經(jīng)完全燃燒，在實(shí)際計(jì)算中，想要完全模擬真實(shí)的情況是非常困難的，因此不考慮燃?xì)獾幕瘜W(xué)反應(yīng)和固體相且仿真時(shí)采用真實(shí)氣體的狀態(tài)方程。使用N-S三維非定常方程描述氣體的流動，在三維笛卡爾坐標(biāo)系下其控制方程為

(1)

式中，U，F(xiàn)，G，H為列向量，

U=[ρ,ρu,ρv,ρw,e]T,

(2)

F=[ρu,ρu2+p-τxx,ρuv-τxy,ρwu-τxz,

(3)

G=[ρv,ρuv-τyx,ρv2+p-τyy,ρvw-τyz,

(4)

H=[ρw,ρwu-τzx,ρwv-τzy,ρw2+p-τzz,

(5)

式中：τij表示j方向的應(yīng)力作用在垂直于i軸的平面上；u，v，w分別為笛卡爾坐標(biāo)系下x，y，z3個(gè)方向氣體速度的分量；ρ，p,T，e分別為氣體的密度，壓強(qiáng)，溫度和單位質(zhì)量氣體總能量，其中：

(6)

式中，γ為氣體比熱比，火藥氣體一般取1.25.由于氣體高溫高壓且可壓縮，故采用密度基求解的方法。

2.2 邊界條件

由上述工作原理可知，身管壁面及裝置壁面設(shè)置為固壁限制氣體流動。膛內(nèi)與裝置內(nèi)通過斜孔連通，裝置后端噴口為壓力出口。膛內(nèi)氣體推動彈丸運(yùn)動，彈底面和彈頂面為動邊界，在彈丸出炮口后炮口開始泄流。如圖5所示。

在經(jīng)典內(nèi)彈道計(jì)算中，彈丸加速度a通過以下公式計(jì)算：

(7)

式中：S為火炮口徑；P為彈底壓強(qiáng)；φ為次要功系數(shù)，在此取1.2；m為彈丸的質(zhì)量。

已知初始位置彈丸的速度和計(jì)算步長，結(jié)合式(7)利用CG_MOTION宏可編寫彈丸的運(yùn)動。在Fluent中將該UDF賦予模型中的彈底面和彈頂面，運(yùn)用動網(wǎng)格層鋪法，以此模擬內(nèi)彈道彈丸的運(yùn)動并得到裝置對彈丸初速的影響。

在開始計(jì)算之前使用INIT宏對計(jì)算區(qū)域進(jìn)行初始化。根據(jù)火炮經(jīng)典內(nèi)彈道，區(qū)域A的壓強(qiáng)可認(rèn)為是此時(shí)彈丸行程長對應(yīng)的平均膛壓；彈底氣體速度為此時(shí)彈丸的運(yùn)動速度，膛底氣體速度為0，氣體速度在區(qū)域A內(nèi)從彈底到膛底沿身管軸向線性分布；膛內(nèi)溫度按此時(shí)膛內(nèi)平均溫度賦予。其余區(qū)域由于與外界連通，因此近似認(rèn)為是大氣條件。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 仿真條件

針對某小口徑火炮,根據(jù)氣體動力學(xué)理論對封閉反射膨脹裝置進(jìn)行正面設(shè)計(jì)，具體內(nèi)容在本文章中不進(jìn)行詳述。已知該火炮內(nèi)彈道數(shù)據(jù)，炮口初速為960 m/s，彈丸質(zhì)量為385 g.斜孔位置對應(yīng)的彈丸行程長L，斜孔直徑d和斜孔與炮口方向夾角α為變量，如圖6所示。

3.2 斜孔孔徑的影響

在夾角α為30°，斜孔位置對應(yīng)的彈丸行程長L為1 300 mm時(shí),研究斜孔孔徑對裝置的影響。

保持斜孔角度和斜孔位置不變，改變孔徑d分別為6，8，10和12 mm.此位置處，內(nèi)彈道平均膛壓為66 MPa左右，彈丸速度為865 m/s左右，此時(shí)對應(yīng)的內(nèi)彈道時(shí)間為2.9 ms，在1.19 ms后彈丸出炮口。

根據(jù)該火炮后效期時(shí)間，總共仿真時(shí)間為10 ms，仿真時(shí)監(jiān)測裝置受力，得到不同孔徑條件下彈后膛內(nèi)在內(nèi)彈道時(shí)期的平均膛壓，彈丸運(yùn)動速度以及裝置后端噴口流量，如圖7～10所示。

對裝置受力曲線進(jìn)行積分，得到發(fā)射過程中裝置的前沖量，以此計(jì)算裝置的制退效率：

(8)

ηE=1-(1-ηZ)2，

(9)

式中：ηZ為裝置動量制退效率；ηE為裝置制退效率；td為封閉反射膨脹裝置受力時(shí)長，結(jié)合后效期時(shí)間在此取10 ms；F為裝置受力大小；md，v0分別為彈丸的質(zhì)量和初速；w為裝藥量，已知為0.095 kg；β為后效系數(shù)，取1 275/v0.所得數(shù)據(jù)整理如表1所示。

表1 行程長1 300 mm夾角30°仿真所得數(shù)據(jù)

分析仿真所得曲線及表1中的數(shù)據(jù)可以看出，封閉反射膨脹裝置的制退效率與孔徑成正比，這是由于隨著孔徑的擴(kuò)大使得孔的流量增大，裝置內(nèi)火藥氣體的作用加強(qiáng)，使裝置所受制退力的峰值增大，彈丸初速隨之下降。從裝置后端開始泄流時(shí)間可以看出，在彈丸出炮口后裝置才開始泄流，因此相比與沒有裝置時(shí)的炮口初速相差并不大。由于裝置后端壓縮斜面的存在，減速后的氣體在斜面處的壓力升高，產(chǎn)生后坐方向的力，因此造成受力曲線的波動，但整體呈現(xiàn)制退的效果，孔徑較大時(shí)動量效率與炮口制退器效率相差不大。

3.3 斜孔角度的影響

在孔徑d為10 mm，斜孔位置對應(yīng)的彈丸行程長L為1 300 mm時(shí)，研究斜孔夾角對裝置的影響。

保持斜孔孔徑和斜孔位置不變，改變夾角α分別為15°、30°、45°和90°，此時(shí)初始內(nèi)彈道條件和3.2節(jié)相同，仿真所得曲線如圖11～14所示。

所得數(shù)據(jù)整理如表2所示。

表2 行程長1 300 mm孔徑10 mm仿真所得數(shù)據(jù)

分析仿真所得曲線及表2中的數(shù)據(jù)可以看出，斜孔與炮口方向的夾角也是影響制退效率的主要因素之一，隨著夾角的變小裝置受力的峰值增大，制退效率升高，彈丸初速降低但降低不多。由于斜孔角度的減小，膛內(nèi)火藥氣體在斜孔處改變方向流入裝置的速度損失就越小，因此火藥氣體在裝置內(nèi)的作用也將越強(qiáng)。在90°時(shí)氣體的速度損失最大，裝置受力中沖力的作用最弱，故呈現(xiàn)低效率的現(xiàn)象。

3.4 斜孔位置的影響

保持孔徑d為10 mm，夾角α為30°不變，改變斜孔位置對應(yīng)的行程長L分別為1 600、2 000 mm進(jìn)行仿真，與行程長為1 300 mm時(shí)的情況對比。初始內(nèi)彈道條件如表3所示。

表3 初始位置內(nèi)彈道條件

仿真所得裝置受力如圖15所示。

所得數(shù)據(jù)整理如表4所示。

表4 孔徑10 mm夾角30°仿真所得數(shù)據(jù)

分析仿真所得曲線及表4中的數(shù)據(jù)可以看出，隨著斜孔位置越靠近炮口，由于膛壓逐漸減低，作用時(shí)間逐漸減小，裝置的制退效率也隨之降低，且由于裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，因此開始泄流時(shí)間相差不大。

3.5 小結(jié)

封閉反射膨脹裝置可以利用膛內(nèi)火藥氣體在裝置前部產(chǎn)生高壓區(qū)域，之后氣體在裝置內(nèi)向后膨脹做功且在彈丸出炮口后由裝置后端噴口流出。通過多組仿真數(shù)據(jù)對比得到了封閉反射膨脹裝置孔徑、夾角和位置對裝置的影響。結(jié)合火炮發(fā)射和氣體動力學(xué)相關(guān)知識，通過對影響因素的原理分析，得到了尺寸條件改變后對裝置的影響趨勢，結(jié)合仿真所得曲線可以確定相關(guān)因素的影響趨勢以及對該裝置影響因素分析方法的正確性。

4 結(jié)束語

筆者設(shè)計(jì)了封閉反射膨脹裝置，確定了該裝置的作用原理并通過數(shù)值仿真研究了裝置在身管上開孔的孔徑、夾角和斜孔位置對裝置的影響，通過多組仿真數(shù)據(jù)的對比，確定了以上3個(gè)因素對火炮發(fā)射影響的趨勢，達(dá)到了最初設(shè)計(jì)裝置的目的。文中的封閉反射膨脹裝置還有許多值得研究和改進(jìn)的地方，裝置的作用效果還有較大的提升空間。通過仿真分析確定了裝置設(shè)計(jì)的可行性，為裝置后續(xù)更深入的研究提供了方法，打下了基礎(chǔ)。