尹川川，倪計民，金文華

(同濟大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804)

隨著發(fā)動機動力性、經(jīng)濟性的不斷提高和排放標準的日益嚴格，渦輪增壓器的轉(zhuǎn)速和增壓比不斷提高，熱負荷和機械負荷不斷增大，對其耐久性的要求也越來越高。渦輪增壓器渦輪端包含蝸殼、廢氣旁通閥、渦輪，其能否持續(xù)可靠工作是衡量渦輪增壓器耐久性的重要判據(jù)之一[1-2]。研究表明，熱應(yīng)力過大造成的塑性應(yīng)變是引起熱機械疲勞的主要失效機制，因此，熱應(yīng)力研究是當前渦輪端結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要工作。而熱應(yīng)力計算要以準確獲取渦輪端溫度分布為前提，通過研究渦輪端結(jié)構(gòu)的溫度分布和應(yīng)力應(yīng)變分布可及時有效地發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)中可能發(fā)生熱裂紋的部位，對渦輪端結(jié)構(gòu)的設(shè)計和優(yōu)化具有重要意義。以往學(xué)者處理渦輪端高溫廢氣的流動與傳熱多采用單向耦合法[3-6]，即預(yù)先將渦流道內(nèi)壁面作絕熱處理，將求得的廢氣與壁面交界處的溫度作為固體傳熱邊界條件進行渦輪端溫度場計算，這與真實傳熱情況存在一定偏差。

本研究將發(fā)生在渦輪增壓器渦輪端的熱傳導(dǎo)與高溫廢氣的對流換熱耦合起來，直接求解，并設(shè)計試驗進行驗證。同時試驗部分針對渦輪端各測點開展了渦輪端瞬態(tài)溫度變化研究，以及不同進氣條件對渦輪端溫度影響的探究試驗，以獲得準確的渦輪端溫度場，為計算渦輪端耐久性提供前提條件。

1 數(shù)值模擬基礎(chǔ)理論

1.1 計算流體動力學(xué)控制方程

對渦輪端結(jié)構(gòu)開展的傳熱仿真計算需要涉及渦輪端流體流動及傳熱的求解，渦輪端的流體域為發(fā)動機排氣從渦輪端入口途經(jīng)渦輪到渦輪端出口的全部流道。

1.1.1控制方程

質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程組成了流體力學(xué)的基本方程，也是計算流體力學(xué)的控制方程[7-8]。

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動量守恒方程[7-8]：

(2)

(3)

(4)

式中：μ為動力黏度；SMx，SMy，SMz為動量守恒方程的廣義源項；p為壓力。

能量守恒方程[7-8]：

(5)

式中：cp為比熱容；T為溫度；h為流體傳熱系數(shù)；ST為黏性耗散項，代表在流體內(nèi)熱源以及流體的黏性作用下，機械能轉(zhuǎn)換為熱量的部分。

1.1.2渦輪端流體域求解模型

發(fā)動機排氣在渦輪端的流動速度非常高，呈現(xiàn)為復(fù)雜的湍流流動狀態(tài)。針對渦輪端流體域的流動計算,本研究采用標準κ-ε模型：

(6)

(7)

式中：Gκ為平均速度梯度引起的湍動能項；Gb為浮力引起的湍動能項；YM為在可壓縮湍流中脈動擴張對于整體耗散率的貢獻；C1ε，C2ε和C3ε為經(jīng)驗常數(shù)，通常C1ε=1.44，C2ε=1.92 ，C3ε在流體流動方向與重力方向平行時為1，流體流動方向與重力方向垂直時則為0；σκ及σε為κ和ε的湍流Prandtl數(shù)，一般取σκ=1.0，σε=1.3；Sκ和Sε為用戶自定義的源項，通常Sκ=0，Sε=0[8-9]。

1.2 渦輪端傳熱求解模型

渦輪端傳熱的熱源為進入渦流道的發(fā)動機排氣。渦輪端熱量傳遞包含固體域的熱傳導(dǎo)、廢氣經(jīng)渦輪通道膨脹做功的功熱轉(zhuǎn)換、流固交界面的共軛傳熱以及熱輻射，本研究暫不考慮熱輻射。渦輪端氣體流道與渦輪葉片的交界面、氣體流道與渦流道內(nèi)壁面的交界面這兩處熱量傳遞為流固交界面共軛傳熱(見式(8)和式(9))，聯(lián)立牛頓冷卻公式及傅里葉定律可求得交界面處的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)[10-11](見式(10)、式(11))。

qf=qs，

(8)

ts=tf，

(9)

(10)

(11)

熱傳導(dǎo)發(fā)生部位在渦輪端結(jié)構(gòu)內(nèi)部，蝸殼的材料為D-5S。導(dǎo)熱方程為

(12)

式中：ρ，c，t，τ，φ分別為各微元體的密度、比熱容、溫度、時間和內(nèi)熱源生成熱 。

本研究熱傳導(dǎo)滿足第三類邊界條件，空氣溫度取環(huán)境溫度。

2 渦輪端傳熱模型和熱邊界條件

2.1 研究對象

整機的三維模型見圖1，廢氣旁通閥會在高負荷下入口排氣壓力過高時開啟。該系列增壓器匹配的發(fā)動機標定功率范圍在92～132 kW。

圖1 渦輪增壓器實物圖

2.2 三維模型

渦輪端固體域三維模型見圖2，對固體域布爾求差得到流體域(見圖3)。110 000 r/min 工況下，廢氣旁通閥開啟，流體域基于開啟旁通閥后的增壓器渦輪端三維模型重新提取。

圖2 渦輪端幾何模型

圖3 流體域

2.3 網(wǎng)格生成

利用Ansys Meshing軟件來生成網(wǎng)格。對渦輪端固體域采用全四面體作網(wǎng)格劃分，基于計算精度和計算量的考慮，設(shè)定單元網(wǎng)格的基本尺寸為2 mm，網(wǎng)格數(shù)為1 436 582；將流體域幾何劃分為三部分：渦輪端渦流道進口段、渦輪端葉輪流道、渦輪端旁通通道及出口段(設(shè)為三段的目的是為了便于設(shè)置3種熱邊界條件)。為加快計算過程的收斂，對渦流道進口和出口段作了適當?shù)难娱L處理，其中延長部分結(jié)構(gòu)簡單，采用六面體網(wǎng)格；渦輪端渦流道進口段、葉輪流道、渦輪端旁通通道及出口段因為流道結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格；對于各區(qū)域流道近壁面區(qū)域，單獨劃分邊界層網(wǎng)格，層數(shù)設(shè)為5，增長率為1.2，調(diào)整網(wǎng)格密度，使其第一層網(wǎng)格節(jié)點布置在對數(shù)律層，y+值落在30～300區(qū)間內(nèi)。流體域網(wǎng)格數(shù)量見表1。

表1 流體域網(wǎng)格數(shù)量

2.4 邊界條件設(shè)置

選用CFX作為求解器；流體域的工質(zhì)設(shè)為理想氣體；參考壓力為0.1 MPa，壓力為表壓。熱量傳輸模型選用全熱模型(Total Energy)，該模型在原有的熱焓基礎(chǔ)上，還額外考慮流體自身因流動引起的熱量變化，對高速流體及可壓縮流體的熱量傳輸計算適應(yīng)性較好。渦輪端葉輪流道內(nèi)的流體域設(shè)為旋轉(zhuǎn)域，旋轉(zhuǎn)速度由不同工況下的臺架實測轉(zhuǎn)速給出，渦輪端渦流道進口段和旁通通道以及出口段所在的流體域設(shè)為靜止域。本算例在流動計算模型上選用滿足絕大多數(shù)工程計算要求的κ-ε模型。入口邊界條件包括增壓器渦輪端進氣質(zhì)量流量和進氣溫度，均由增壓器試驗臺架實測數(shù)據(jù)給出，各工況下的入口邊界條件見表2。渦輪增壓器渦輪端流體和固體壁面發(fā)生熱量交換的地方有葉輪表面和渦輪端渦流道內(nèi)壁面兩處(見圖4)。設(shè)置3種不同的熱邊界條件，模型1的熱邊界條件是全部壁面絕熱(葉輪表面和渦流道內(nèi)壁面)，模型2的熱邊界條件是僅葉輪表面共軛傳熱(渦流道內(nèi)壁面絕熱)，模型3的熱邊界條件是全部壁面共軛傳熱(葉輪表面和渦流道內(nèi)壁面)。對于固體域，渦輪端外壁面與外界空氣存在自然對流傳熱，取自然對流傳熱系數(shù)為10 W/(m2·K) 。外界空氣溫度取增壓器試驗臺架所處的環(huán)境溫度。

表2 仿真計算工況點入口邊界條件

圖4 渦輪端換熱壁面

3 不同熱邊界條件下的計算結(jié)果

3.1 對流場溫度分布的影響

圖5示出50 000 r/min工況下，模型1、模型2和模型3對應(yīng)渦輪端流場xy截面溫度分布和葉輪表面溫度分布。

圖5 50 000 r/min工況渦輪端流場xy截面溫度與葉輪表面溫度

由圖5可以看出，同一工況下，熱邊界條件雖有差異，但整體溫度分布相同，都沿氣體流動方向降低。渦輪端葉輪是將熱能轉(zhuǎn)為機械能的重要部件，如圖5a虛線圈所示，葉輪流道進口及稍后一段，黑色飽和度變化最明顯，說明高溫廢氣的焓降最明顯，溫降最顯著。圖5a虛線矩形中所示氣體流經(jīng)渦流喉口進入葉輪流道時，部分氣體因無法貼緊壁面產(chǎn)生漩渦，導(dǎo)致局部溫度升高，這在3個模型中都得到了較好呈現(xiàn)。從數(shù)值上看，3種模型最高溫度相同，為430.8 ℃，最低溫度分別為339.8 ℃，335.4 ℃，317.4 ℃，渦流道進口段溫降分別為22.7 ℃，26.4 ℃和45.3 ℃。原因是高溫廢氣在流體域與渦流道內(nèi)壁面發(fā)生共軛傳熱，在自身膨脹溫度降低的同時，廢氣和渦流道內(nèi)壁對流傳熱，導(dǎo)致溫降差異較大。圖6示出基于不同熱邊界條件模型計算得到的廢氣在增壓器渦輪端產(chǎn)生的溫降隨轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系。

圖6 廢氣在渦輪端的溫度隨轉(zhuǎn)速變化關(guān)系

隨著增壓器轉(zhuǎn)速上升，廢氣膨脹做功不斷增加，進氣質(zhì)量流量增加，渦輪端進出口溫差擴大。流固耦合界面為共軛傳熱邊界條件的模型渦輪端進出口溫降明顯高于絕熱邊界計算所得溫度降，尤其在50 000 r/min工況下，溫降差異明顯，達到25.4 ℃，說明熱邊界準確性對于渦輪端溫度場計算的重要性。值得注意的是，增壓器轉(zhuǎn)速達到110 000 r/min以上時，廢氣旁通閥處于開啟狀態(tài)，廢氣未經(jīng)葉輪流道膨脹直接流向渦輪下游，3個模型廢氣經(jīng)過渦輪端溫降為64.6～74.3 ℃。圖7和圖8分別示出100 000 r/min和110 000 r/min下渦輪端xz截面的溫度分布。旁通閥開啟時，如圖8虛線矩形所示，溫度場在旁通閥附近分布復(fù)雜，氣體從開啟的旁通閥兩端的狹小通道加速流過，溫度呈現(xiàn)下降趨勢；旁通閥附近流道拐角處，因為存在漩渦，氣體流速降低，產(chǎn)生不可逆損失，使得溫度上升。如圖8虛線圓所示，在旁通閥出口處，未參與膨脹做功的氣體溫度明顯高于經(jīng)過葉輪做功的氣體溫度。同時，從廢氣旁通閥流出的氣體因為存在橫向速度，使得葉輪出口流出廢氣受到擠壓，低溫區(qū)呈現(xiàn)向遠離旁通閥流道壓縮的趨勢。

圖7 100 000 r/min工況旁通閥未開啟時流場xz截面溫度

圖8 110 000 r/min工況旁通閥開啟時流場xz截面溫度

3.2 對流場壓力分布的影響

圖9和圖10示出50 000 r/min工況下，各模型對應(yīng)的渦輪端流場xy截面和葉輪表面壓力分布。

圖9 50 000 r/min工況流場xy截面壓力與葉輪表面壓力

圖10 50 000 r/min工況葉輪表面壓力

氣體壓力沿著流動方向遞減，在經(jīng)過葉輪流道后，廢氣膨脹做功，壓力下降明顯。同一計算工況下，3種不同的邊界條件流場壓力范圍分別是-6 629～30 450 Pa, -6 639～30 380 Pa和-8 715～29 850 Pa，差別很小。

3.3 對流場速度分布的影響

圖11示出50 000 r/min工況下，各模型分別對應(yīng)的流場速度矢量分布。由圖11可以看出，不同熱邊界條件下流場速度矢量分布差異非常小。

圖11 50 000 r/min工況流場速度分布

3.4 對渦輪效率計算的影響

渦輪增壓器作為發(fā)動機的零部件，最終要參與到發(fā)動機的匹配與計算中，渦輪效率和壓氣機效率在匹配計算中尤為重要。圖12示出在不同工況下，3個模型的計算出口溫度和試驗臺架上的實測渦輪端出口溫度。由圖12可以看出，模型1完全忽略氣體與流道之間的對流傳熱，導(dǎo)致各工況下的氣體出口溫度均高于模型2、模型3的計算出口溫度和試驗臺架的實測出口溫度，在低轉(zhuǎn)速工況下，渦輪出口溫度的偏差甚至達到了23 ℃。模型3計算得到的出口溫度對試驗數(shù)據(jù)跟隨性較好，與實測數(shù)據(jù)的最大差值為3.1 ℃，出現(xiàn)在110 000 r/min工況下，分析可能是忽視了渦輪端蝸殼表面與環(huán)境之間的輻射換熱。

圖12 渦輪端出口溫度模型計算值和臺架實測值的對比

圖13示出基于3種模型計算得到的渦輪效率以及試驗臺架測得的渦輪效率。由圖13可知，模型3計算值和試驗值較為吻合，模型1、模型2計算值與試驗值相比偏差較大且整體偏低，50 000 r/min工況下模型1計算效率和試驗效率相差30%。

圖13 效率模型計算值和臺架試驗值的對比

4 試驗驗證

為了對比不同熱邊界條件模型溫度計算結(jié)果和實際溫度值的差異，進行渦輪增壓器熱吹試驗，通過溫度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集各測點溫度。試驗臺架由氣體管道、電動閥門、燃油供給系統(tǒng)、潤滑油供給系統(tǒng)、燃燒室、傳感器(壓力、流量、溫度)和渦輪增壓器等組成，試驗臺架原理見圖14。測點的布置見表3和圖15。同時進行瞬態(tài)試驗研究測點溫度值的瞬態(tài)特性，并探究進氣條件(廢氣進口溫度、廢氣進口流量)對渦輪端溫度的影響。

1—雙扭線流量計;2—流量計壓差傳感器;3—壓氣機入口溫度/壓力傳感器;4—轉(zhuǎn)速傳感器;5—壓氣機;6—壓氣機出口溫度/壓力傳感器;7—自循環(huán)閥;8—電動排氣控制閥;9—電動微調(diào)閥;10—渦輪機;11—燃燒器;12—渦輪進氣流量計;13—渦輪進氣控制閥;14—氣源放氣閥;15—過濾器;16—氣源。圖14 渦輪增壓器試驗臺架原理

表3溫度測點布置

測點編號測點位置1入口法蘭盤 2與中間體的連接端面3與中間體的連接端面4渦流道入口段內(nèi)壁面5渦流道入口段外壁面6隔離墻 7渦流道出口段內(nèi)壁面8渦流道出口段外壁面

圖15 渦輪端試驗測點布置

4.1 穩(wěn)態(tài)試驗

在50 000 r/min和110 000 r/min工況進行試驗，每個工況穩(wěn)定運行5 min，對傳感器數(shù)據(jù)進行異常值剔除后取平均。由試驗值可知，模型3的最大誤差僅為4.02%，在誤差允許范圍內(nèi)。最大誤差點為中間體的連接端面，可能原因是中間體端面除了存在周圍空氣的自然對流傳熱外，還存在中間體的熱傳導(dǎo)。具體試驗數(shù)據(jù)見表4和表5。

表4 50 000 r/min工況溫度測點仿真值與試驗值

表5 110 000 r/min工況溫度測點仿真值與試驗值

4.2 瞬態(tài)試驗

增壓器在50 000 r/min工況下進入穩(wěn)定狀態(tài)(各測點的溫度不再變化)后，調(diào)節(jié)渦輪進氣控制閥使渦輪增壓器轉(zhuǎn)速上升至標定轉(zhuǎn)速110 000 r/min，并實時記錄相關(guān)試驗數(shù)據(jù)。圖16示出各測點溫度隨時間的變化情況，由圖16可以看到，最終溫度 和穩(wěn)態(tài)試驗一樣，但是各測點從初始溫度到達最終溫度的時間不同，反映出渦輪端瞬態(tài)受熱時不同部位的瞬態(tài)特性差異較大。

圖16 各測點溫度的瞬態(tài)變化

4.3 進氣條件對渦輪端溫度的影響

50 000 r/min工況下，改變廢氣進口溫度和流量，記錄各測點的溫度變化情況。圖17示出進氣流量為0.047 kg/s，廢氣溫度分別為427 ℃，477 ℃和527 ℃時的增壓器熱吹試驗結(jié)果。由圖17可以看出，測點溫度和廢氣進口溫度呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。

圖17 廢氣進口溫度對測點溫度的影響

控制廢氣進口溫度為427 ℃，調(diào)節(jié)增壓器進氣流量為0.094 kg/s，0.104 kg/s和0.114 kg/s，進行增壓器熱吹試驗，記錄測點溫度的變化。試驗結(jié)果見圖18。由圖18可以看到，增壓器渦輪端溫度受廢氣流量影響較小。

圖18 廢氣流量對測點溫度的影響

5 結(jié)論

a) 部分共軛和完全共軛傳熱溫度場的溫度分布趨勢相同但是數(shù)值差異較大，50 000 r/min時差值達到25.4 ℃，完全共軛傳熱對渦輪增壓器渦輪端試驗溫度的跟隨較好；

b) 完全共軛傳熱和部分共軛傳熱對于流場的速度場和壓力場影響不是很大；

c) 完全共軛傳熱和部分共軛傳熱對渦輪效率的影響較大，完全絕熱在50 000 r/min的效率和試驗值相差30%，為了進行準確的增壓器匹配需要采用完全共軛傳熱條件；

d) 試驗結(jié)果表明，增加進氣溫度，渦輪端的溫度升高，而進氣流量增加對渦輪端的溫度影響不大。