芮靜敏，徐洋

(1. 北京電子科技職業(yè)學(xué)院汽車工程學(xué)院，北京 100176；2.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081)

內(nèi)燃機(jī)作為動(dòng)力源，廣泛應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事等領(lǐng)域。隨著全球能源和環(huán)境的不斷惡化，在對內(nèi)燃機(jī)的研究中，保證其動(dòng)力性的同時(shí)，人們更加注重其經(jīng)濟(jì)性和排放。進(jìn)排氣系統(tǒng)作為內(nèi)燃機(jī)的重要組成部分，直接影響內(nèi)燃機(jī)的性能指標(biāo)，因此對進(jìn)排氣系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)顯得尤為重要。而進(jìn)排氣系統(tǒng)與進(jìn)排氣道、進(jìn)排氣門大小以及升程有密切關(guān)系，國內(nèi)外對此進(jìn)行了大量研究。

B. Semlitsch等[1]采用大渦模擬(LES)方法，研究了氣門和活塞運(yùn)動(dòng)對排氣道能量損失和流量系數(shù)的影響。S. Babu等[2]對柴油機(jī)排氣道模型采用大渦模擬和Reynold模擬方法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)在氣門附近流域動(dòng)能損失嚴(yán)重。MackliniDalla Nora等[3]研究了排氣門升程和排氣背壓對某二沖程GDI發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響，結(jié)果顯示，高轉(zhuǎn)速時(shí)排氣背壓對充氣效率影響較小，低轉(zhuǎn)速時(shí)可以通過適當(dāng)減小最大排氣門升程來提高充氣效率。

康彥紅等[4]使用Fluent軟件對不同氣門升程的排氣道流場進(jìn)行CFD數(shù)值模擬,并將計(jì)算結(jié)果同試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)兩種方法獲得的流量數(shù)據(jù)吻合良好，指出了排氣道改進(jìn)的方向。崔洪江[5]通過穩(wěn)流試驗(yàn),得出進(jìn)排氣道在不同氣門升程時(shí)的流量系數(shù)和進(jìn)氣道的渦流比，并運(yùn)用CFD對進(jìn)排氣道在不同氣門升程下進(jìn)行計(jì)算，對比試驗(yàn)值和計(jì)算值，結(jié)果表明，采用分區(qū)域設(shè)定湍流模型的模擬計(jì)算結(jié)果精度高于僅采用一種湍流模型的流場計(jì)算結(jié)果，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果對氣道進(jìn)行了多種優(yōu)化。王建[6]對排氣道進(jìn)行了穩(wěn)流氣道試驗(yàn)，并使用Fire軟件計(jì)算了排氣道三維流場，研究了氣門升程、氣道截面形狀等不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的氣道流場及規(guī)律。對氣道的截面形狀等進(jìn)行了優(yōu)化，給出了通用小型汽油機(jī)氣道的評價(jià)量值。

以上研究主要是針對缸內(nèi)流動(dòng)及氣門處的損失，且目前對于不同氣門升程下進(jìn)氣性能研究較多，系統(tǒng)地對不同排氣門升程下排氣道流通能力的研究很少。目前柴油機(jī)正朝高增壓、高噴油壓力的方向發(fā)展[7-10]，使得在相同排量的情況下，能夠增大噴油量，提高功率密度。但對于高功率密度柴油機(jī)來說，循環(huán)進(jìn)氣量是制約功率提高的主要因素之一。循環(huán)進(jìn)氣量主要跟進(jìn)排氣道的流通能力有關(guān)，尤其當(dāng)排氣不暢時(shí)，會使排氣過程缸壓下降緩慢，增加活塞推出功，增加殘余廢氣，進(jìn)而影響下一循環(huán)的新鮮空氣的充量。而排氣門升程所形成的流通面積是排氣道的實(shí)際進(jìn)口面積，對排氣道的流通能力有著重要影響。因此有必要對排氣門升程進(jìn)行優(yōu)化，確定最大排氣門升程的最優(yōu)點(diǎn)，以提高排氣道進(jìn)氣流通面積，降低排氣流動(dòng)阻力。本研究基于某柴油機(jī)的排氣道，運(yùn)用三維穩(wěn)態(tài)CFD方法研究了排氣門升程對排氣道流通能力的影響規(guī)律，以期為最大排氣門升程的設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1 研究方法及試驗(yàn)驗(yàn)證

鑒于穩(wěn)流氣道試驗(yàn)的高壓差試驗(yàn)條件難以實(shí)現(xiàn)，本研究主要通過CFD仿真的方法進(jìn)行排氣門升程的研究。以實(shí)際排氣道幾何結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，建立了排氣道仿真模型(見圖1)，由于其對稱性，為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間，采用對稱模型。

為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要對仿真模型進(jìn)行校核和驗(yàn)證。首先，對網(wǎng)格獨(dú)立性進(jìn)行校核，建立基礎(chǔ)尺寸為4 mm和6 mm的網(wǎng)格，并對氣道網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化。網(wǎng)格模型示意見圖2。網(wǎng)格劃分方案見表1。

圖2 排氣道網(wǎng)格模型

表1排氣道仿真模型網(wǎng)格劃分方案

方案基礎(chǔ)尺寸/mm細(xì)化尺寸/mm網(wǎng)格數(shù)量/10414 19.4724225.39361.535.2544178.87540.5246.68

固定排氣門升程10 mm。進(jìn)口設(shè)104.5 kPa總壓，出口設(shè)101 kPa靜壓。圖3示出排氣道質(zhì)量流量與計(jì)算時(shí)間隨網(wǎng)格數(shù)的變化規(guī)律?？梢钥闯觯S著網(wǎng)格數(shù)增多，即網(wǎng)格尺寸減小，質(zhì)量流量逐漸收斂。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于78.87萬，即網(wǎng)格尺寸小于1 mm后質(zhì)量流量開始收斂，此后變化很小，但計(jì)算時(shí)間大幅增長，綜合考慮計(jì)算精度與時(shí)間，認(rèn)為方案4最為合適。

圖3 質(zhì)量流量與計(jì)算時(shí)間隨網(wǎng)格數(shù)的變化規(guī)律

利用穩(wěn)流氣道試驗(yàn)來評定和預(yù)測氣道的流通特性，已成為內(nèi)燃機(jī)領(lǐng)域的重要研究手段之一[11-13]。因此，通過穩(wěn)流氣道試驗(yàn)對排氣道仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證。

取網(wǎng)格劃分方案4的排氣道仿真模型，采用壓力邊界條件，進(jìn)口設(shè)總壓，出口設(shè)靜壓；采用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε湍流模型，近壁處采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)；收斂標(biāo)準(zhǔn)為10-4。

驗(yàn)證方案：固定排氣門升程10 mm，計(jì)算不同壓差下的排氣道質(zhì)量流量，并與相同工況下的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，對比結(jié)果見表2。

表2 排氣道仿真模型驗(yàn)證結(jié)果

從表2中可以看出，在相同壓差時(shí)，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差均在3%以內(nèi)。說明建立的排氣道仿真模型是準(zhǔn)確的，可以運(yùn)用該排氣道仿真模型進(jìn)行拓展研究。

2 排氣門升程對氣道流通能力的影響規(guī)律

針對不同工況下排氣門升程對氣道流通能力的影響規(guī)律進(jìn)行了研究。氣道流通能力通常以流量系數(shù)為評價(jià)指標(biāo)，流量系數(shù)=實(shí)際流量/理論流量，所以對流量系數(shù)進(jìn)行定性分析。由于氣體的可壓縮性及本研究的高壓差計(jì)算工況，理論流量的計(jì)算采用文獻(xiàn)[14]提出的考慮氣體壓縮性的計(jì)算方法。

2.1 流量系數(shù)分析

可壓理想狀態(tài)的伯努利方程為

(1)

式中：vt為理論流速；p0為滯止壓力；ρ0為滯止密度；k為絕熱指數(shù)。

以理論流速衡量損失，可壓實(shí)際狀態(tài)的伯努利方程為

(2)

式中：va為實(shí)際流速；ε為總損失系數(shù)。

聯(lián)立式(1)和式(2)可得

(3)

流量系數(shù)定義為在一定壓差下，實(shí)際流量與理論流量的比值。對于同一氣道的理想狀態(tài)與實(shí)際狀態(tài)而言，其出口處的面積相同，壓力相同，因此出口密度相同，所以流量系數(shù)可以表示為

(4)

把式(4)代入式(3)可得

(5)

所以提高流量系數(shù)的關(guān)鍵在于減小氣道內(nèi)部的流動(dòng)損失系數(shù)。

由文獻(xiàn)[14]結(jié)果可知，氣道出口面理論流速表達(dá)式為

(6)

定義相對壓差

(7)

式中：pb為出口壓力。

以相對壓差為變量，出口面理論流速可表示為

(8)

對于滯止參數(shù)，滿足理想氣體狀態(tài)方程

(9)

因?yàn)楸狙芯康沫h(huán)境溫度為常溫，研究工況的滯止溫度相同，因此

(10)

由式(8)和式(10)可知，出口面理論速度vt僅取決于相對壓差。

損失系數(shù)既和氣道結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，也和氣體雷諾數(shù)有關(guān)[15]。對于相同結(jié)構(gòu)的氣道而言，雷諾數(shù)主要取決于氣體的流速，即取決于相對壓差。因此，可以預(yù)測在相同排氣門升程及相同相對壓差條件下，排氣道的流量系數(shù)基本相同。

通過穩(wěn)態(tài)CFD仿真計(jì)算了不同工況及排氣門升程條件下的排氣道流量系數(shù)，以驗(yàn)證預(yù)測結(jié)果的正確性。設(shè)無量綱參數(shù)排氣門程徑比(排氣門升程與排氣道進(jìn)口直徑之比，其中排氣道進(jìn)口直徑為35 mm)Koh=ho/d來表征升程的大小。建立了不同排氣門程徑比的排氣道仿真模型。

驗(yàn)證工況為排氣背壓100 kPa，200 kPa和300 kPa，相對壓差為0.1和0.5，不同工況及排氣門程徑比條件下，排氣道流量系數(shù)計(jì)算結(jié)果見圖4。由圖4可見，在相同排氣門程徑比及相同相對壓差條件下，不同排氣背壓下的排氣道流量系數(shù)基本相同，且最大偏差均小于1%，說明預(yù)測結(jié)果成立。所以后續(xù)對于排氣門程徑比的研究，可以僅以相對壓差為參考。

圖4 不同排氣背壓和相同相對壓差下，排氣道流量系數(shù)隨排氣門程徑比的變化規(guī)律

2.2 排氣道流量系數(shù)隨排氣門程徑比的變化規(guī)律

內(nèi)燃機(jī)排氣過程包括自由排氣和強(qiáng)制排氣兩個(gè)階段，自由排氣階段排氣門開啟時(shí)，缸內(nèi)平均壓力一般為200～500 kPa[16]，若不考慮排氣背壓因素，排氣時(shí)的排氣壓差為100～400 kPa，即排氣相對壓差為0.5～0.8。自由排氣結(jié)束后，氣缸內(nèi)的廢氣被上行活塞強(qiáng)制推出，直至排氣門關(guān)閉，該過程為強(qiáng)制排氣階段，此時(shí)缸內(nèi)平均壓力高于排氣管內(nèi)平均壓力約10 kPa，即排氣相對壓差為0.09。對空氣而言，臨界壓比為0.528，即當(dāng)相對壓差為0.472時(shí)，排氣道最小截面處將達(dá)到聲速，此后隨著相對壓差的進(jìn)一步增大，排氣道理論質(zhì)量流量不再增加，因此結(jié)合以上排氣相對壓差范圍，取計(jì)算工況為相對壓差0.09～0.5。不同相對壓差條件下，排氣道流量系數(shù)隨排氣門程徑比的變化規(guī)律見圖5。

圖5 不同工況下，排氣道流量系數(shù)隨排氣門程徑比的變化規(guī)律

由圖5可見，在相同相對壓差條件下，排氣流量系數(shù)隨排氣門程徑比的增大都呈現(xiàn)先快速增大然后增幅變緩的趨勢；在相同排氣門程徑比條件下，排氣道流量系數(shù)隨相對壓差的增大而增大。以圖6所示的方式做切面，得到相對壓差0.17，不同程徑比下的總壓云圖(見圖7)。

圖6 排氣道總壓云圖切面示意

圖7 不同程徑比下排氣道內(nèi)總壓云圖

在相同相對壓差條件下，當(dāng)排氣門程徑比很小時(shí)，缸內(nèi)(氣門前)為高壓區(qū)，排氣道內(nèi)部(氣門后)為低壓區(qū)，壓力梯度明顯，說明氣門處產(chǎn)生明顯的節(jié)流效應(yīng)，局部阻力損失明顯。隨著排氣門程徑比的增大，氣門前后壓力梯度逐漸減小，氣門處的局部阻力損失減小，排氣道流量系數(shù)增加。排氣門開度所形成的流通面積Sh≈π·d·h，排氣道進(jìn)口面積Sin≈π·d2/4，當(dāng)Sh>Sin，即Koh>0.25后，可以看出氣門前后的壓力梯度基本相同，說明當(dāng)Koh>0.25后，氣門處的節(jié)流損失已基本消失，此后流量系數(shù)的增幅開始變緩。排氣道流量系數(shù)增幅變緩是因?yàn)榕艢獾莱隹诿娣e一定，本算例的壓差一定，所以由文獻(xiàn)[14]的理論流量計(jì)算公式可知，排氣道的理論流量一定。由連續(xù)性方程ρvA=const可知，截面平均流速與截面面積總體呈倒數(shù)關(guān)系。排氣門開度所形成的流通面積為排氣道實(shí)際進(jìn)口流通面積，由幾何關(guān)系可知，隨著排氣門程徑比的增大，排氣道實(shí)際進(jìn)口流通面積增加，所以排氣道進(jìn)口平均流速降低，流動(dòng)阻力進(jìn)一步減小，從而使流量系數(shù)進(jìn)一步增加。進(jìn)一步講，排氣門開度所形成的流通面積與排氣門程徑比成正比，進(jìn)口流速又與進(jìn)口面積成反比，因此進(jìn)口流速也與排氣門程徑比成反比，隨著排氣門程徑比的增大，進(jìn)口流速減小，且減小幅度逐漸減小，所以流動(dòng)阻力減小幅度減小，從而使流量系數(shù)增幅減小。總體而言，排氣道流量系數(shù)隨排氣門程徑比的增大先增大然后增幅逐漸變緩。

相關(guān)文獻(xiàn)表明，在不同相對壓差條件下，排氣門處的突縮損失系數(shù)以及氣道內(nèi)部的流動(dòng)損失系數(shù)均隨流速的增大而減小[17]，相對壓差較大，流速較大，總損失系數(shù)較小，流量系數(shù)較大，所以在相同排氣門程徑比條件下，流量系數(shù)隨相對壓差的增大而增大。

定義因變量單位增量所對應(yīng)的流量系數(shù)增長率為流量系數(shù)單位增長率，以下式計(jì)算：

(11)

式中：Δx為因變量的增量；Δc為Δx所對應(yīng)的流量系數(shù)增量；c1為因變量增加之前的流量系數(shù)。

于本節(jié)而言，流量系數(shù)單位增長率的因變量為排氣門程徑比。工程上，10%以內(nèi)的偏差即可滿足工程精度要求，因此可以以流量系數(shù)單位增長率為10%的點(diǎn)所對應(yīng)的排氣門程徑比為排氣門程徑比的費(fèi)效比最佳點(diǎn)，即最佳排氣門程徑比。首先通過式(11)求得每個(gè)排氣門程徑比下的流量系數(shù)單位增長率，然后通過線性差值的方法對最佳排氣門程徑比進(jìn)行計(jì)算。不同相對壓差條件下，最佳排氣門程徑比見表3。

表3 不同相對壓差下最佳排氣門程徑比

由表3可見，不同相對壓差下的最佳排氣門程徑比基本不變，均在0.371～0.376之間，最大偏差1.35%，可以認(rèn)為最佳排氣門程徑比不隨相對壓差的變化而改變。對其取平均，最佳排氣門程徑比為0.373。

由于結(jié)果是通過CFD仿真得到，具體數(shù)值不具有普適性，但排氣道流通能力隨排氣門程徑比的變化規(guī)律及最佳排氣門程徑比隨相對壓差的變化規(guī)律是通用的，所以可以提出最大排氣門升程的設(shè)計(jì)方法：在對最大排氣門升程進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，選取發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程的任意相對壓差，改變排氣門程徑比，對排氣道流量系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到的流量系數(shù)隨排氣門程徑比的費(fèi)效比最佳點(diǎn)即為該發(fā)動(dòng)機(jī)的最佳排氣門程徑比，結(jié)合排氣道進(jìn)口直徑即可得到最佳的最大排氣門升程。

3 結(jié)論

a) 排氣道流量系數(shù)僅與損失系數(shù)有關(guān)，在相同的排氣門程徑比條件下，排氣道流量系數(shù)僅取決于相對壓差，即對于不同排氣背壓，若相對壓差相同，則流量系數(shù)相同；

b) 在一定相對壓差條件下，排氣道流量系數(shù)隨排氣門程徑比的增大而增大，但增幅逐漸變緩；在相同排氣門程徑比條件下，排氣道流量系數(shù)隨相對壓差的增大而增大；

c) 最佳排氣門程徑比不隨相對壓差的變化而改變，以此提出最大排氣門升程的設(shè)計(jì)方法：在對最大排氣門升程進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，選取發(fā)動(dòng)機(jī)工作過程的任意相對壓差，改變排氣門程徑比對排氣道流量系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到的流量系數(shù)隨排氣門程徑比的費(fèi)效比最佳點(diǎn)即為該發(fā)動(dòng)機(jī)的最佳排氣門程徑比，結(jié)合排氣門直徑即可得到最佳的最大排氣門升程。

研究結(jié)果基于穩(wěn)態(tài)仿真得到，后續(xù)可結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作過程，從瞬態(tài)角度進(jìn)一步研究。