盧叢玲,祁浩天,徐國華,史勇杰
南京航空航天大學 直升機旋翼動力學國家級重點實驗室,南京 210016
直升機在垂直起降和貼地飛行時,必然會經(jīng)歷有地面效應的飛行狀態(tài)。此時,地面對旋翼的性能有顯著影響,在相同功率條件下,旋翼近地時產(chǎn)生的拉力與遠離地面時相比明顯增大,這種現(xiàn)象稱之為“地面效應”(Ground Effect)。相對于傳統(tǒng)的單旋翼直升機而言,共軸剛性旋翼直升機的地面效應更加復雜。這是由于共軸剛性旋翼由兩副轉向相反的旋翼構成,其下旋翼大部分區(qū)域處于上旋翼的下洗流和尾跡渦中,雙旋翼間的氣動干擾以及地面都會對旋翼的氣動性能產(chǎn)生重要影響。旋翼靠近地面時,地面的存在也會使共軸旋翼間的氣動干擾更加復雜。因此,針對共軸剛性旋翼地面效應狀態(tài)進行氣動性能和流場計算,分析其干擾特性和尾跡特征是十分必要的。
關于地面干擾對旋翼氣動性能的影響,在試驗和理論分析方面已有諸多研究。在試驗方面,Sheridan和Weisner[1]在風洞中測量了不同飛行狀態(tài)模型直升機貼地飛行時氣動力和力矩的變化。Curtiss[2]、Light[3]和Ganesh[4]等分別以煙流法、寬場流動顯示法和粒子圖像測速(PIV)技術對地面效應下單旋翼尾跡渦線的幾何形狀進行了測量。在理論研究方面,何承健和高正[5]使用渦流理論研究了地面效應狀態(tài)下單旋翼地面渦的變化。Curtiss等[2, 6]基于自由尾跡方法采用鏡像法求解地面效應下的旋翼前飛流場。計算流體力學(CFD)方法近年來逐步被應用于旋翼地面效應下的氣動特性研究[7-16]??祵幒蛯O茂[16]提出了一個簡化的單旋翼貼地流場數(shù)值模擬方法,采用動量源模型模擬旋翼對流場的作用。Bhattacharyya和Conlisk[7]采用結構的嵌套網(wǎng)格方法進行了旋翼/地面干擾流場的數(shù)值計算。Kutz等[12]通過求解雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程來對地面效應下的單旋翼流場進行求解并針對旋翼離地高度對尾跡空間位置的影響進行了研究;朱明勇等[14]建立了一套基于嵌套網(wǎng)格的流場求解方法,運用該方法計算了單旋翼直升機小前進比貼地飛行時的流場。
目前,國內外針對雙旋翼地面效應的研究較為稀少??祵幒蛯O茂[17]采用動量源方法,通過求解RANS方程,得到前飛地面效應狀態(tài)下橫列式、縱列式和共軸雙旋翼的流場形態(tài)。覃燕華等[18]用自由尾跡方法計算了地面效應下的共軸雙旋翼流場及誘導速度。陸陶冶等[19]研究了共軸雙旋翼的地面效應及參數(shù)影響。譚劍鋒等[20]采用渦粒子方法,計算了縱列式旋翼地面效應下的氣動性能和流場特征,并與試驗結果進行了比較。目前,關于共軸雙旋翼地面效應的研究多采用動量源方法和尾跡方法,這些方法無法模擬雙旋翼地面效應干擾狀態(tài)下的流場細節(jié)。針對共軸雙旋翼地面效應下的氣動干擾,仍有很多方面需要研究。
鑒于此,本文在國內外研究工作的基礎上,建立了一套適用于共軸雙旋翼地面效應的流場分析方法,通過與地面效應下的試驗結果進行對比,驗證了該方法的有效性。在此基礎上研究了共軸剛性旋翼地面效應下的氣動性能和流場特性;通過與單旋翼地面效應的對比,分析了地面對雙旋翼間氣動干擾的影響;研究了雙旋翼拉力增益特性及尾跡的幾何形狀特征;分析了旋翼離地高度對共軸旋翼地面效應下氣動性能和流場特征的影響。
圖1 共軸剛性旋翼嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)示意圖
Fig.1 Sketch map of overset grid system for coaxial rigid rotor
圖2 共軸剛性旋翼網(wǎng)格展向截面
Fig.2 Spanwise cross-section of coaxial rigid rotor grid
本文采用運動嵌套網(wǎng)格方法對共軸旋翼地面效應的流場進行數(shù)值模擬。圖1為共軸旋翼地面效應網(wǎng)格系統(tǒng)示意圖。計算中對旋翼和地面附近的背景網(wǎng)格進行加密處理,以便更好地捕捉旋翼尾跡。圖2為雙旋翼對齊時嵌套網(wǎng)格系統(tǒng)展向截面示意圖。計算中采用的笛卡爾背景網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為264×320×264,分別對應X、Y、Z方向。同時,對槳葉貼體網(wǎng)格獎尖區(qū)域進行加密,每片槳葉網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為215×94×124,分別對應槳葉周向、法向和展向。采用的嵌套網(wǎng)格總網(wǎng)格量約為3.2千萬。
1.2.1 控制方程及求解方法
采用慣性坐標系下的雷諾平均Navier-Stokes方程進行流場求解,其積分形式的表達式為
(1)
式中:S、V分別為控制體表面積和體積;W為守恒變量;Fc和Fv分別為對流通量和黏性通量,其表達式分別為
為減小非物理耗散的影響,提高流場計算精度,采用二階MUSCL(Monotone Upstream-centered Schemes for Conservation Laws)格式對單元內流場進行重構,并采用逆風格式(Roe格式)[21]計算網(wǎng)格交接面上的對流通量。由于地面效應下雙旋翼干擾流場是非定常的,需要采用雙時間法進行時間推進,在偽時間方向上使用隱式LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)格式[22]進行時間推進以提高流場的計算效率。湍流模型采用Spalart-Allmaras一方程模型[23]。
1.2.2 邊界條件
本文在使用CFD方法計算共軸旋翼地面效應下的流場時,地面采用無滑移、不可穿透的物面邊界條件,遠場邊界條件采用一維Riemann不變量進行設置。在無地效狀態(tài)下,旋翼流場底面邊界與旋翼的距離增大,且與遠場邊界設置相同。
圖3和圖4分別為Lynx尾槳有地面效應(In Ground Effect,IGE)下槳尖渦等渦量圖和槳尖渦空間位置分布。Lynx尾槳由4片無扭轉的矩形槳葉構成,其半徑R為1.105 m、弦長c為0.18 m、翼型為NPL9615。尾槳在懸停狀態(tài)下,旋翼距離地面的高度h/R=0.52、總距為15°、槳尖馬赫數(shù)為0.56。為了研究網(wǎng)格尺寸對槳尖渦計算結果的影響,本文生成了3套不同尺寸的嵌套網(wǎng)格來計算地效狀態(tài)的尾槳槳尖渦。由于旋翼槳尖區(qū)域和尾跡區(qū)域的網(wǎng)格尺寸對其尾跡計算影響較大,因此在這兩個區(qū)域進行加密。網(wǎng)格1的槳尖部分網(wǎng)格尺寸為0.08c,尾跡區(qū)域的背景網(wǎng)格尺寸為0.15c;網(wǎng)格2對應的尺寸分別為0.05c和0.08c;網(wǎng)格3為0.025c和0.05c。由圖3可見,網(wǎng)格尺寸對槳尖渦空間位置分布影響較小,主要影響槳尖渦的渦強及耗散情況,更密的網(wǎng)格能夠減小槳尖渦的耗散,捕捉到更長的尾跡。根據(jù)本文對槳尖渦的計算需求,選擇網(wǎng)格2的尺寸來對后續(xù)的地面效應下共軸旋翼流場進行計算。如圖4所示,其中r為槳尖渦半徑,槳尖渦位置的計算值在100°渦齡角前與試驗吻合良好,隨著渦齡角增大,槳尖渦空間位置分散程度增加,這表明尾跡在地面附近的非定常性增加,這可能是由于地面阻塞改變流場中氣流的流動方向,進而影響槳尖渦的空間位置;且地面的黏性作用會增大槳尖渦的耗散,使得槳尖在地面附近拉伸擴展[20]。因此,地面附近槳尖渦的空間位置分布更加分散。
圖3 Lynx尾槳地面效應下槳尖渦等渦量圖
Fig.3 Blade tip vortex of Lynx tail rotor IGE
圖4 Lynx尾槳地面效應下槳尖渦軌跡
Fig.4 Trajectories of tip vortex of Lynx tail rotor IGE
圖5給出了Lynx尾槳[3]拉力增益隨離地高度的變化曲線。對比試驗值可見,計算值與其基本吻合,說明本文所建立的旋翼地面效應計算方法是可靠的。同時由圖可見,當離地高度h/R>2時,地面對其拉力基本沒有影響。
圖5 Lynx尾槳拉力增益隨地面高度的變化
Fig.5 Variation of Lynx tail rotor thrust increments with heights
本文以Harrington-2共軸旋翼為計算模型,計算了其在有/無地面效應狀態(tài)下的懸停干擾流場和氣動性能。該旋翼參數(shù)如表1所示,其采用對稱翼型,厚度沿展向呈線性分布。計算中采用本文課題組[24]所建立的共軸雙旋翼配平方法對無地面效應下的雙旋翼進行扭矩配平,得到上旋翼總距為9.71°,下旋翼為10.41°。地面效應狀態(tài)下,上旋翼離地面高度為0.5R,在滿足上下旋翼扭矩平衡、雙旋翼總功率與無地效狀態(tài)相同兩個條件下,對共軸旋翼進行配平得到上旋翼總距為9.63°,下旋翼為10.12°。
表1 Harrington-2共軸雙旋翼參數(shù)Table 1 Parameters of Harrington-2 coaxial rotor
圖6為共軸旋翼在有地效(In Ground Effect, IGE)和無地效(Out Ground Effect, OGE)兩種狀態(tài)下旋翼瞬時拉力系數(shù)CT對比??梢?,在有/無地效兩種狀態(tài),上下旋翼瞬時拉力均呈現(xiàn)明顯的周期性波動。這是因為雙旋翼旋轉一周,上下槳葉相遇4次,拉力也隨之產(chǎn)生4次劇烈波動。在無地效狀態(tài),由于下旋翼一直處于上旋翼的尾流之中,有效迎角減小,所以雖然下旋翼總距比上旋翼大,其拉力卻較小。在地效狀態(tài),上下旋翼拉力除了周期性波動外,還有地面干擾引起的小幅度非定常波動。而且下旋翼的平均拉力略高于上旋翼,這是因為下旋翼更接近地面,拉力增益更為明顯。
為了捕捉共軸旋翼槳盤內的瞬時軸向誘導速度Vy,在槳葉展向0.4R~0.9R的位置設置監(jiān)測點,監(jiān)測點的位置如圖7所示。其中,采用槳尖速度Vtip對其進行無量綱化。在0°和180°方位角附近,由于槳葉穿過監(jiān)測點,因此產(chǎn)生誘導速度斷點。如圖8所示,誘導速度隨著展向位置的增大而增加;且上旋翼的誘導速度分布更為均勻,而受到上旋翼尾流干擾,下旋翼的誘導速度隨展向位置變化更為劇烈。在無地面干擾時,下旋翼的槳盤誘導速度受到上旋翼下洗流的作用,其槳葉展向外側(0.6R~0.9R)誘導速度明顯大于上旋翼。地面的干擾使得上下旋翼誘導速度整體降低,槳葉的有效迎角因誘導速度的減小而增加,引起旋翼拉力增加。且地面的干擾主要降低槳葉0.4R~0.8R處的誘導速度,而槳尖部分(0.9R)卻有所增加,這主要是由地面卷起的尾跡渦對槳尖的干擾所引起的。
圖6 共軸旋翼有/無地效懸停狀態(tài)旋翼瞬時拉力
Fig.6 Temporal variations of coaxial rotor thrust at IGE/OGE hovering status
圖7 誘導速度監(jiān)測點位置示意圖
Fig.7 Sketch map of induced velocity monitoring points in different positions
旋翼拉力增益現(xiàn)象是直升機旋翼貼地飛行時出現(xiàn)的重要特征。在功率相同的條件下,旋翼有地效狀態(tài)下的拉力與其在無地效狀態(tài)下的拉力比值即為拉力增益。表2給出了懸停時有/無地效狀態(tài)下,單旋翼與共軸旋翼的拉力系數(shù)對比。其中,單獨的上(下)旋翼是指去除共軸旋翼的下(上)
圖8 共軸旋翼有/無地效懸停狀態(tài)槳盤誘導速度
Fig.8 Disc induced velocity of coaxial rotor at IGE/OGE hovering status
表2 有/無地效狀態(tài)旋翼拉力系數(shù)Table 2 CT of rotor at IGE/OGE status
旋翼后得到的旋翼。單獨的上下旋翼地效下的拉力增益分別為1.309和1.318。共軸旋翼的上旋翼拉力增益為1.390,下旋翼拉力增益為1.494。與單旋翼相比,共軸旋翼地效下的拉力增益更大,且下旋翼的拉力增益增幅更加明顯。無地效狀態(tài)下,由于上下旋翼間存在氣動干擾,因此雙旋翼的拉力均低于單旋翼,且受上旋翼下洗流的影響,雙旋翼間的氣動干擾對下旋翼拉力影響更大。地效狀態(tài)下,地面的干擾使得雙旋翼間的氣動干擾減弱,因此雙旋翼拉力增益比單旋翼更大,且下旋翼拉力增益比上旋翼更明顯。
為了進一步研究地面效應對雙旋翼氣動干擾的影響,圖9給出了上下旋翼槳葉相遇時刻的展向剖面壓力系數(shù)Cp分布。無地效狀態(tài)下,由于下旋翼槳葉上方的低壓與上旋翼槳葉下方的高壓相互影響,使得兩者的槳葉上下表面壓強差均減小,因此拉力減小。地效狀態(tài)下,由于地面的阻塞及黏性作用,地面附近氣流速度減小,壓強增大,槳葉下表面的壓強受地面產(chǎn)生的高壓影響而增加,因此槳葉上下表面壓強差增大,拉力增加。由于下旋翼距地面更近,因此其拉力增益比上旋翼更大。如圖9所示,受地面高壓影響,雙旋翼槳葉間的壓強干擾也隨之減弱,可見地面的存在使上下旋翼間的干擾減弱,因此地面效應下的旋翼拉力增益相對于單旋翼更明顯。
圖10為共軸旋翼有/無地效兩種狀態(tài)槳葉表面壓力系數(shù)Cp分布。其中,雙旋翼位置與圖8相同。對比可見,地效狀態(tài)下共軸旋翼的上旋翼槳葉下表面壓強較無地效有所增大,而下旋翼的上表面壓強則比無地效狀態(tài)降低。這也表明了上旋翼下表面的高壓與下旋翼上表面的低壓間的干擾減弱,上下槳葉表面壓強均向無干擾狀態(tài)靠近,這與圖9所述結論一致,表明地面效應減弱了共軸旋翼間的氣動干擾強度。
圖9 有/無地效狀態(tài)單/共軸旋翼展向剖面壓力系數(shù)分布
Fig.9 Pressure coefficient distribution of spanwise cross-sections of single rotor/coaxial rotor at IGE/OGE status
圖10 有/無地效狀態(tài)共軸旋翼槳葉表面壓力系數(shù)分布
Fig.10 Surface pressure coefficient distribution of coaxial rotor at IGE/OGE status
圖11對比了有/無地效下的雙旋翼槳尖渦徑向位置和軸向位置。在無地效狀態(tài),上下旋翼尾跡隨著渦齡角增加均逐漸收縮。上旋翼槳尖渦半徑收縮速度大于下旋翼,在180°渦齡角位置與下旋翼槳葉發(fā)生干擾,槳尖渦半徑發(fā)生劇烈變化。地效狀態(tài),上下旋翼槳尖渦半徑均是先收縮后擴張,上旋翼槳尖渦在140°渦齡角位置收縮至最小半徑,140°~170°渦齡角間半徑逐漸擴張,由于其在180°位置處會與下旋翼槳葉進行干擾,因此在170°~200°渦齡角間槳尖渦半徑產(chǎn)生小幅度抖動,200°渦齡角后,其半徑繼續(xù)收縮。由于下旋翼離地面更近,其半徑收縮速度小于上旋翼,在130°渦齡角位置收縮至最小值。在上旋翼220°、下旋翼140°渦齡角附近,由于上下旋翼槳尖渦靠近、相互誘導,上下旋翼尾跡半徑迅速擴張、變化劇烈。
對比兩種狀態(tài)下的尾跡軸向位置分布可見,在無地效狀態(tài)下,上旋翼尾跡下降速度較為穩(wěn)定,在經(jīng)過下旋翼槳盤時(180°渦齡角)被加速,下降速度增加。下旋翼在110°~150°渦齡角位置,受到附近的上旋翼槳尖渦誘導,其槳尖渦軸向位置略有上升。在地效狀態(tài)下,上旋翼槳尖渦與無地效狀態(tài)基本一致,由于下旋翼槳盤的誘導速度減小,因此其加速作用減弱,槳尖渦下降速度相對無地效狀態(tài)減小。由于在上旋翼220°、下旋翼140°渦齡角附近,上下旋翼槳尖渦發(fā)生融合,因此二者的槳尖渦在該位置的軸向高度均基本不變。可見,地面的干擾作用對于雙旋翼槳尖渦的半徑影響顯著,而對其軸向位置影響較小。地面效應下,雙旋翼尾跡的收縮速度明顯減小,且上、下旋翼分別在140°和130°渦齡角位置半徑收縮到最小。
圖11 共軸剛性旋翼槳尖渦軌跡
Fig.11 Trajectories of blade tip vortex of coaxial rigid rotor
圖12為共軸旋翼地面效應下槳尖渦示意圖,由圖可見,上下旋翼槳尖渦在地面附近相互融合、分裂,形成復雜的槳尖渦尾跡。隨著旋翼的旋轉,槳尖渦從槳尖脫落螺旋向下發(fā)展。由圖13可見,無地效狀態(tài)下槳尖渦在下移過程中沿徑向逐漸收縮。在有地效狀態(tài)下,槳尖渦在向下發(fā)展的過程中受到地面阻礙,其徑向位置先收縮后擴張,槳尖渦靠近地面后向上卷起,其徑向位置繼續(xù)擴張。單旋翼的尾跡渦從地面卷起后的擴張半徑約為1.65R,最大卷起高度約為0.28R;雙旋翼擴張半徑約為2.2R,最大卷起高度約為0.24R??梢姡瑔涡砼c共軸旋翼的槳尖渦卷起高度差別較小,但共軸旋翼槳尖渦的擴張半徑遠大于單旋翼。旋翼下洗流由于受到地面的阻擋,形成向外的徑向射流,空氣經(jīng)過共軸旋翼的兩次加速,其下洗流速度大于單旋翼,因此徑向射流速度也隨之較大。圖14對比了不同徑向位置處,單旋翼和共軸剛性旋翼在有/無地效懸停狀態(tài)的徑向速度Vr??梢悦黠@看出,地效下的旋翼徑向速度均大于無地效狀態(tài)的徑向速度。在0.8R徑向位置處,無地效下的旋翼徑向速度為負,表明槳尖渦處于收縮狀態(tài)。在1.2R處,共軸旋翼地面附近的徑向速度約為單旋翼的兩倍,其槳尖渦擴張半徑也較大。
圖12 共軸旋翼地面效應狀態(tài)槳尖渦示意圖
Fig.12 Blade tip vortex schematic of coaxial rotor at IGE status
圖13 有/無地效狀態(tài)槳尖渦展向截面位置
Fig.13 Spanwise cross-sections station of blade tip vortex at IGE/OGE status
圖14 有/無地效狀態(tài)旋翼徑向速度
Fig.14 Radial velocity of rotor at IGE/OGE status
圖15為共軸旋翼平均拉力系數(shù)隨高度的變化曲線,本文所述共軸旋翼離地高度為其上旋翼離地高度。如圖所示,隨著旋翼距地面高度增加,雙旋翼拉力均減小,且下旋翼拉力下降速度更大。這主要是由于隨著地面效應的減弱,地面對雙旋翼間的氣動干擾的影響減小,雙旋翼間的氣動干擾強度逐漸恢復。因此,下旋翼在地面效應減弱的同時,受到上旋翼的干擾增大,拉力較上旋翼減小更多。
圖16給出了共軸旋翼在不同離地高度下瞬時拉力變化。共軸旋翼拉力在每個相遇方位角附近(93°)有脈沖式拉力波動,這是由于槳葉的“厚度效應”使得相遇時刻槳葉間的氣流速度增大、壓強減小,因此上旋翼拉力突降而下旋翼拉力激增[25]。由圖可見,隨著旋翼離地高度的減小,“厚度效應”引起的上下旋翼的脈沖拉力波動也隨之減弱,這與圖9所述的共軸旋翼間氣動干擾減弱的結論一致。
圖15 共軸旋翼拉力隨高度的變化
Fig.15 Variation of coaxial rotor thrust with heights
圖17、圖18分別為不同離地高度下,共軸旋翼展向截面的尾跡和誘導速度圖。圖17中:Vor表示渦強度(Vorticity Magnitude),由圖可見,隨著旋翼離地高度h/R從1.5降至0.5,旋翼地面效應逐漸增強,槳根渦強度增加明顯,槳尖渦的擴張半徑也隨之從1.54R增加至2.2R。旋翼尾跡在耗散前最終的卷起高度也隨旋翼離地高度的減小而降低。如圖18所示,隨著旋翼離地高度的減小,流場中的軸向誘導速度逐漸減小,而徑向誘導速度逐漸增大。地面效應下槳尖渦的擴張半徑隨徑向速度的增加而增加。隨著離地高度的增加,共軸旋翼槳尖渦的最終卷起高度也隨之增加。但以離地高度為基準,槳尖渦的相對卷起高度卻在逐漸降低,旋翼離地高度從0.5R增至1.5R,槳尖渦相對卷起高度從0.48減少至0.35。這與流場中軸向誘導速度隨離地高度增加而增加的分布特征一致。
圖16 不同離地高度下共軸旋翼有/無地效狀態(tài)的 瞬時拉力
Fig.16 Temporal variations of coaxial rotor thrust with different heights at IGE/OGE status
圖17 不同離地高度共軸旋翼有地面效應下展向截面尾跡
Fig.17 Blade tip vortex of spanwise cross-sections of coaxial rotor with different heights at IGE status
圖18 不同離地高度共軸旋翼有地面效應下展向截面誘導速度
Fig.18 Spanwise cross-sections induced velocity of coaxial rotor with different heights at IGE status
本文基于CFD方法和運動嵌套網(wǎng)格技術,研究了共軸剛性旋翼地面效應狀態(tài)下的氣動性能和流場特征。分析了地面對共軸旋翼間的氣動干擾以及共軸旋翼尾跡的影響,在此基礎上研究了旋翼離地高度對共軸旋翼地面效應的影響,得到以下結論:
1) 由于地面的阻塞及黏性作用,地面附近氣流速度減小、壓強增大;地面干擾引起的高壓對雙旋翼的表面壓強產(chǎn)生影響,使雙旋翼間的氣動干擾減弱。因此在地面效應狀態(tài)下,共軸旋翼的上下旋翼的拉力增益均大于單獨的上旋翼或下旋翼,且其下旋翼拉力增益增加幅值比上旋翼更大。
2) 共軸旋翼的上下旋翼槳尖渦在地面附近會相互融合、分裂,形成復雜的槳尖渦尾跡。地面的干擾作用對于雙旋翼槳尖渦的徑向位置影響較為顯著,而對其軸向位置影響較小。地面效應狀態(tài)下,雙旋翼尾跡的收縮速度明顯減小,在本文計算狀態(tài)上、下旋翼尾跡分別在140°和130°渦齡角位置半徑收縮到最小值。
3) 雙旋翼的槳尖渦在地面附近的擴張半徑遠大于單旋翼,槳尖渦卷起高度與單旋翼差別不大。這是由于流場中向下的誘導速度受到地面的阻擋轉變成沿徑向向外的射流速度。與單旋翼相比,雙旋翼的誘導速度較大,因此地面附近的徑向速度隨之增大,導致其槳尖渦擴張半徑也較大。
4) 隨著離地高度的增加,地面對雙旋翼間的氣動干擾的影響減小,雙旋翼間的氣動干擾強度逐漸恢復。雙旋翼拉力增益隨之減小,且下旋翼拉力增益減小更快。旋翼距地面高度從0.5R增至1.5R,槳尖渦擴張半徑從2.2R減小至1.54R,相對卷起高度從0.48減少至0.35。