周凡桂，王曉光，高忠信，林麒

廈門大學(xué) 航空航天學(xué)院，廈門 361005

風(fēng)洞試驗(yàn)是飛行器設(shè)計(jì)研發(fā)過程中氣動(dòng)性能評(píng)估和氣動(dòng)布局驗(yàn)證的重要手段，對(duì)新型飛行器的研制具有重要意義。風(fēng)洞試驗(yàn)中，飛行器模型的位置和姿態(tài)(簡稱位姿)精度直接影響氣動(dòng)參數(shù)的精準(zhǔn)度，因此，對(duì)于風(fēng)洞靜態(tài)/動(dòng)態(tài)試驗(yàn)，要求對(duì)飛行器模型實(shí)現(xiàn)較高精度的位姿測(cè)量[1]。

目前已有多種基于不同原理和技術(shù)的風(fēng)洞模型姿態(tài)測(cè)量方法，如傳統(tǒng)的測(cè)量方式，風(fēng)洞角度機(jī)構(gòu)、加速度迎角傳感器以及光學(xué)測(cè)角儀等，但其作用有限，難以較好地滿足風(fēng)洞動(dòng)態(tài)試驗(yàn)的要求[2-3]。攝影測(cè)量是一種光學(xué)測(cè)量技術(shù)，由于其具有非接觸性、高精度、干擾小等優(yōu)點(diǎn)，非常適合用于風(fēng)洞模型測(cè)量，已在美國宇航局和其他國內(nèi)外研究機(jī)構(gòu)的風(fēng)洞試驗(yàn)中廣泛應(yīng)用[2-10]。此外，Jones和Lunsford利用雙目視覺與合作標(biāo)志點(diǎn)對(duì)高超聲速風(fēng)洞模型姿態(tài)變化進(jìn)行靜態(tài)測(cè)量，精度優(yōu)于0.1°[4]；Lambert等使用VICON商業(yè)運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了繩牽引飛行器模型六自由度小范圍運(yùn)動(dòng)的位姿測(cè)量[5]；張征宇等利用雙目視覺配合標(biāo)志點(diǎn)對(duì)風(fēng)洞彈體模型迎角進(jìn)行靜態(tài)測(cè)量[6]，精度優(yōu)于0.01°，但該法僅局限于彈體俯仰角靜態(tài)測(cè)量；劉巍等基于雙目視覺理論提出一種利用彩色自發(fā)光編碼標(biāo)志點(diǎn)的位姿測(cè)量方法[7]，實(shí)現(xiàn)風(fēng)洞副油箱模型位姿動(dòng)態(tài)測(cè)量，取得較好效果。對(duì)常規(guī)風(fēng)洞試驗(yàn)而言，現(xiàn)有的位姿測(cè)量方法已基本滿足要求，然而針對(duì)復(fù)雜風(fēng)洞試驗(yàn)的模型位姿動(dòng)態(tài)測(cè)量還有待繼續(xù)深入研究。

繩牽引并聯(lián)機(jī)器人(Wire-Driven Parallel Robot, WDPR)是一種新型機(jī)構(gòu)，其經(jīng)由驅(qū)動(dòng)、傳動(dòng)部分，通過調(diào)整繩索長度可實(shí)現(xiàn)模型位姿的控制，為風(fēng)洞試驗(yàn)提供了一種新型支撐方式[11-12]。繩牽引并聯(lián)支撐具有較好的動(dòng)態(tài)性能，可為多種風(fēng)洞復(fù)雜動(dòng)態(tài)試驗(yàn)提供穩(wěn)定支撐?？紤]到雙目測(cè)量具有精度高、組合視場大且穩(wěn)定性高等優(yōu)點(diǎn)[13-14]，因此為提高動(dòng)態(tài)試驗(yàn)下飛行器模型的閉環(huán)控制精度，擬采用雙目視覺實(shí)現(xiàn)模型的大范圍位姿高精度動(dòng)態(tài)測(cè)量。

本文首先對(duì)繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)進(jìn)行簡要描述；其次，詳細(xì)介紹利用雙目視覺實(shí)現(xiàn)繩牽引并聯(lián)支撐飛行器模型的位姿動(dòng)態(tài)測(cè)量方案，并對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)測(cè)量精度進(jìn)行驗(yàn)證；最后，以標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)態(tài)模型(Standard Dynamic Model，SDM)為實(shí)際測(cè)量對(duì)象，在繩牽引并聯(lián)支撐樣機(jī)上對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)3種典型運(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)際動(dòng)態(tài)測(cè)量，并進(jìn)行誤差分析。

1 繩牽引并聯(lián)機(jī)器人支撐系統(tǒng)簡介

繩牽引并聯(lián)機(jī)器人支撐系統(tǒng)原理如圖1所示，其具體包含4個(gè)部分：① 伺服與運(yùn)動(dòng)控制子系統(tǒng)，采用上位機(jī)、可編程多軸運(yùn)動(dòng)控制卡、伺服電機(jī)、驅(qū)動(dòng)器等，結(jié)合魯棒控制方法，對(duì)模型的運(yùn)動(dòng)軌跡實(shí)現(xiàn)高精度控制；② 機(jī)械傳動(dòng)子系統(tǒng)，采用滾珠絲杠及導(dǎo)向滑輪等組件，實(shí)現(xiàn)從驅(qū)動(dòng)部分到飛行器模型位姿之間的運(yùn)動(dòng)傳遞；③ 位姿測(cè)量子系統(tǒng)，采用視覺傳感器，實(shí)現(xiàn)飛行器模型位姿的動(dòng)態(tài)測(cè)量；④ 繩拉力和氣動(dòng)力測(cè)量子系統(tǒng)，用于實(shí)現(xiàn)繩拉力和氣動(dòng)力的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。

系統(tǒng)坐標(biāo)系定義如圖1所示，其中：Owxwywzw表示靜坐標(biāo)系，Omxmymzm表示飛行器模型坐標(biāo)系，Ocxcyczc表示相機(jī)坐標(biāo)系；風(fēng)洞坐標(biāo)系與該支撐系統(tǒng)下零位姿狀態(tài)的飛行器模型坐標(biāo)系重合，以模型質(zhì)心為原點(diǎn)，x軸與飛行器機(jī)身軸線平行，指向與來流方向相反；y軸指向翼展右方向；z軸垂直向下。風(fēng)洞坐標(biāo)系為靜坐標(biāo)系，而飛行器模型坐標(biāo)系為動(dòng)坐標(biāo)系，此時(shí)模型俯仰方向姿態(tài)角即為迎角。

圖1 繩牽引并聯(lián)機(jī)器人支撐系統(tǒng)原理示意圖
Fig.1 Principle illustration of WDPR suspension system

2 模型位姿測(cè)量方案

擬采用雙目視覺實(shí)現(xiàn)繩牽引并聯(lián)支撐模型復(fù)雜動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)下的位姿測(cè)量。測(cè)量方案整體示意圖如圖2所示。具體以實(shí)際測(cè)量對(duì)象SDM標(biāo)模尺寸外觀為依據(jù)，設(shè)計(jì)了一種編碼合作標(biāo)志點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)快速立體匹配；由三角測(cè)量原理對(duì)標(biāo)志點(diǎn)三維重構(gòu)，使用絕對(duì)定姿算法初步估計(jì)模型位姿，并基于雙目重投影誤差構(gòu)建李代數(shù)下的無約束最小二乘優(yōu)化問題，進(jìn)一步提高測(cè)量結(jié)果精度。圖中Rcm、tcm分別表示相機(jī)坐標(biāo)系與飛行器模型坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)矩陣和位移向量。

圖2 雙目視覺測(cè)量方案示意圖
Fig.2 Illustration of binocular vision measurement scheme

2.1 標(biāo)志點(diǎn)設(shè)計(jì)與布置

雙目立體視覺特征匹配過程的復(fù)雜算法極大地增加了雙目位姿估計(jì)的時(shí)間損耗，降低了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性[15-16]。這里，根據(jù)實(shí)際測(cè)量對(duì)象SDM的外觀尺寸，設(shè)計(jì)了一種如圖3所示的編碼合作標(biāo)志點(diǎn)，可通過計(jì)算定位圓周圍編碼圓的個(gè)數(shù)來對(duì)標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行解碼。

圖3 編碼合作標(biāo)志點(diǎn)
Fig.3 Encoded markers

位姿測(cè)量過程中，利用圖像處理算法對(duì)左右相機(jī)成像的編碼標(biāo)志點(diǎn)解碼，可在數(shù)據(jù)處理層面迅速實(shí)現(xiàn)標(biāo)志點(diǎn)的立體匹配，如圖4所示，這樣避免了立體匹配復(fù)雜算法的耗時(shí)，有效提升了實(shí)時(shí)性。

根據(jù)位姿解算需求，編碼標(biāo)志點(diǎn)可合理布置于模型表面，其中一種布置方式如圖5所示。布置標(biāo)志點(diǎn)時(shí)需注意，模型運(yùn)動(dòng)過程中至少要有3個(gè)標(biāo)志點(diǎn)可同時(shí)雙目成像，否則無法實(shí)現(xiàn)位姿解算。利用高精度三坐標(biāo)測(cè)量儀對(duì)標(biāo)志點(diǎn)在模型坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)進(jìn)行標(biāo)定。

圖4 編碼標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別與快速匹配
Fig.4 Encoded markers recognition and fast matching

圖5 編碼標(biāo)志點(diǎn)布置方式
Fig.5 Layout of encoded markers

2.2 標(biāo)志點(diǎn)識(shí)別與三維重構(gòu)

考慮到相機(jī)內(nèi)參對(duì)標(biāo)志點(diǎn)特征提取精度的影響，首先需要進(jìn)行相機(jī)標(biāo)定。這里采用傳統(tǒng)標(biāo)定方法，可得投影映射：

su=Kp

(1)

式中：s為尺度因子；u為空間點(diǎn)成像二維像素坐標(biāo)；p為相機(jī)坐標(biāo)系下的三維空間點(diǎn)；K為相機(jī)內(nèi)參矩陣。

獲取原始圖像后，需對(duì)其進(jìn)行畸變矯正和立體校正，以及對(duì)標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行特征提取與解碼。在驅(qū)動(dòng)飛行器模型做各種運(yùn)動(dòng)過程中，會(huì)出現(xiàn)牽引繩遮擋標(biāo)志點(diǎn)成像的情況，如圖6(a)所示，由于牽引繩遮擋，標(biāo)志點(diǎn)圖像被分割成2個(gè)區(qū)域，影響成像質(zhì)量，導(dǎo)致無法正確特征提取與解碼。

形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算可彌合圖像較窄的間斷，恢復(fù)標(biāo)志點(diǎn)成像的整體性，其集合運(yùn)算具體可表示為[17]

(2)

閉運(yùn)算先通過膨脹操作彌合黑色間斷，恢復(fù)標(biāo)志點(diǎn)成像區(qū)域的整體性，如圖6(b)所示；再通過腐蝕操作還原標(biāo)志點(diǎn)成像區(qū)域尺寸，如圖6(c)所示；最后利用灰度質(zhì)心法即可得到標(biāo)志點(diǎn)成像區(qū)域中心像素坐標(biāo)。標(biāo)志點(diǎn)解碼只需正確識(shí)別編碼圓數(shù)量即可，對(duì)圖6(a)中的標(biāo)志點(diǎn)成像區(qū)域均值濾波，結(jié)果如圖6(d)所示。黑色間斷的灰度值增強(qiáng)，同時(shí)編碼圓近圓心區(qū)域灰度值沒有改變，使用較低閾值圖像分割，即可正確識(shí)別編碼圓的個(gè)數(shù)，實(shí)現(xiàn)標(biāo)志點(diǎn)正確解碼，如圖6(e)所示，該標(biāo)志點(diǎn)為6號(hào)標(biāo)志點(diǎn)。

圖6 繩對(duì)標(biāo)志點(diǎn)成像干擾及圖像處理結(jié)果
Fig.6 Interference of cables to markers imaging and image processing results

在獲取標(biāo)志點(diǎn)匹配對(duì)之后，基于視差與三角測(cè)量原理，如圖7所示，可對(duì)標(biāo)志點(diǎn)p進(jìn)行基于左相機(jī)坐標(biāo)系下坐標(biāo)的三維重構(gòu)。圖中：c、r表示像素坐標(biāo)系變量，(c,r)與(u,v)相對(duì)應(yīng)；下標(biāo)l、r代表左、右相機(jī)。

圖7 雙目立體視覺三維測(cè)量原理
Fig.7 3D measurement principle of binocular vision

根據(jù)相似三角形關(guān)系，可得到標(biāo)志點(diǎn)在左相機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)為

(3)

式中：f為光學(xué)鏡頭的焦距；b為雙目視覺基線，其數(shù)值等于左右相機(jī)投影中心之間的距離；(u,v)為標(biāo)志點(diǎn)投影在立體校正后左右成像平面坐標(biāo)系上的坐標(biāo)；d=ul-ur為視差。

2.3 位姿初算

飛行器模型位姿求解的本質(zhì)是確定當(dāng)前時(shí)刻飛行器模型坐標(biāo)系與風(fēng)洞坐標(biāo)系之間的相對(duì)變換關(guān)系。而雙目視覺得到的是左相機(jī)坐標(biāo)系與模型坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系，飛行器模型位姿的計(jì)算表達(dá)式為

(4)

(5)

圖8 不共線三點(diǎn)構(gòu)建的新坐標(biāo)系
Fig.8 New coordinate system constructed by three non-collinear points

由式(5)可得新坐標(biāo)系Onxyz與左相機(jī)坐標(biāo)系Ocxyz之間的旋轉(zhuǎn)矩陣Rcn；同理可得新坐標(biāo)系Onxyz與運(yùn)動(dòng)模型坐標(biāo)系Omxyz之間的旋轉(zhuǎn)矩陣Rmn；從而得到模型坐標(biāo)系Omxyz到左相機(jī)坐標(biāo)系Ocxyz之間的旋轉(zhuǎn)矩陣Rcm與平移向量tcm為

(6)

式中：pc1、pm1分別為標(biāo)志點(diǎn)p1在相機(jī)坐標(biāo)系和飛行器模型坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)矢量表示。

2.4 測(cè)量誤差理論分析

(7)

(8)

(9)

(10)

2.5 位姿優(yōu)化

絕對(duì)定姿算法可以得到左相機(jī)和模型相對(duì)位姿的解析解，然而實(shí)際測(cè)量中標(biāo)志點(diǎn)三坐標(biāo)儀坐標(biāo)標(biāo)定和雙目視覺三維重構(gòu)均存在一定誤差，若單一使用絕對(duì)定姿方法計(jì)算相對(duì)位姿，則結(jié)果存在較大誤差，因此需要對(duì)位姿初值進(jìn)一步優(yōu)化。這也是使用多個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的原因，可利用多個(gè)標(biāo)志點(diǎn)冗余信息來提高位姿結(jié)果優(yōu)化精度。

由于測(cè)量誤差的存在，式(1)無法準(zhǔn)確成立，單個(gè)相機(jī)下標(biāo)志點(diǎn)的投影誤差可表示為

(11)

式中：ξ為李代數(shù)表示的相對(duì)位姿；exp(ξ∧)表示單個(gè)相機(jī)與模型之間的相對(duì)位姿變換矩陣；pi為標(biāo)志點(diǎn)在模型局部坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)。

基于標(biāo)志點(diǎn)在左右相機(jī)二維像素坐標(biāo)(3D-2D)的重投影誤差，構(gòu)建李代數(shù)下的無約束最小二乘優(yōu)化問題，將初步解算結(jié)果作為迭代初始值，使用Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法對(duì)位姿進(jìn)一步優(yōu)化，即

(12)

3 測(cè)量精度驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證測(cè)量方案的可行性，對(duì)系統(tǒng)測(cè)量精度進(jìn)行驗(yàn)證。視覺測(cè)量硬件系統(tǒng)由工作站、2 448像素×2 048像素工業(yè)相機(jī)、850 nm紅外光源、8 mm焦距鏡頭、紅外濾光片、圓點(diǎn)陣列標(biāo)定板以及編碼合作標(biāo)志點(diǎn)構(gòu)成。雙目相機(jī)是由2臺(tái)出廠性能參數(shù)完全一致的工業(yè)相機(jī)構(gòu)成，軟件同步觸發(fā)，使用USB3.0進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，幀頻最高可達(dá)100 Hz。

值得說明的是，動(dòng)態(tài)測(cè)量精度比靜態(tài)精度差，其中一個(gè)主要原因是由模型運(yùn)動(dòng)成像拖影造成的，成像拖影長度與相機(jī)曝光時(shí)間和模型運(yùn)動(dòng)速度正相關(guān)。因此，當(dāng)雙目位姿軟件解算速度一定時(shí)，可根據(jù)比例關(guān)系，適當(dāng)增大曝光時(shí)間，調(diào)慢運(yùn)動(dòng)速度，維持測(cè)量系統(tǒng)的精度。

3.1 優(yōu)化算法精度驗(yàn)證

為驗(yàn)證基于式(12)的優(yōu)化算法的有效性，對(duì)比了單獨(dú)采用傳統(tǒng)絕對(duì)定姿算法的測(cè)量結(jié)果。具體通過機(jī)械方式調(diào)節(jié)小型轉(zhuǎn)臺(tái)，如圖9所示，多次調(diào)整并記錄標(biāo)定板模型的旋轉(zhuǎn)角度，分別采用傳統(tǒng)和優(yōu)化2種算法進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如圖10所示。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)算法測(cè)量誤差相比，經(jīng)過位姿優(yōu)化算法的測(cè)量精度得到明顯提高，因此，下文所涉及的靜/動(dòng)態(tài)位姿解算都將采用優(yōu)化算法。

圖9 靜態(tài)測(cè)量精度驗(yàn)證裝置
Fig.9 Device of static measurement accuracy validations

圖10 兩種算法測(cè)量結(jié)果對(duì)比
Fig.10 Comparison of measurement results by two algorithms

3.2 靜態(tài)測(cè)量精度驗(yàn)證

靜態(tài)測(cè)量精度驗(yàn)證使用高精度機(jī)械三軸轉(zhuǎn)臺(tái)，其旋轉(zhuǎn)精度為0.005°，位移精度為0.005 mm。可將標(biāo)定板驗(yàn)證模型固定在三軸轉(zhuǎn)臺(tái)上，通過調(diào)節(jié)旋鈕可對(duì)模型x、y、z方向位移和旋轉(zhuǎn)角度實(shí)現(xiàn)一定的變化，視覺測(cè)量系統(tǒng)對(duì)模型位姿變化進(jìn)行測(cè)量，比對(duì)測(cè)量結(jié)果與機(jī)械讀數(shù)。

對(duì)模型執(zhí)行x軸方向移動(dòng)10 mm，角度轉(zhuǎn)動(dòng)10°，重復(fù)測(cè)量100次的測(cè)量結(jié)果誤差如圖11所示。由測(cè)量結(jié)果可得，靜態(tài)角度測(cè)量精度優(yōu)于0.02°，位移測(cè)量精度優(yōu)于0.02 mm。

圖11 靜態(tài)角度與位移測(cè)量誤差
Fig.11 Measurement error of static angle and displacement

3.3 動(dòng)態(tài)測(cè)量精度驗(yàn)證

動(dòng)態(tài)測(cè)量精度驗(yàn)證使用高精度步進(jìn)導(dǎo)軌，其位移精度為0.01 mm。如圖12所示，將標(biāo)定板模型固定在移動(dòng)平臺(tái)上，通過控制器可動(dòng)態(tài)實(shí)現(xiàn)一定位移，視覺測(cè)量系統(tǒng)對(duì)模型位姿變化進(jìn)行測(cè)量，比對(duì)測(cè)量結(jié)果與實(shí)際位移。

對(duì)模型執(zhí)行x軸方向動(dòng)態(tài)移動(dòng)10 mm，運(yùn)動(dòng)速度約為0.3 mm/s，曝光時(shí)間設(shè)置為1 ms。測(cè)量結(jié)果與動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)階段測(cè)量誤差分別如圖13和圖14所示。由測(cè)量結(jié)果可知，動(dòng)態(tài)位移最大測(cè)量誤差小于0.04 mm，絕對(duì)值平均誤差約為0.025 mm。由此可見，在此運(yùn)動(dòng)情況下，雙目測(cè)量系統(tǒng)具備較高精度的動(dòng)態(tài)測(cè)量能力。

圖12 動(dòng)態(tài)測(cè)量精度驗(yàn)證裝置
Fig.12 Device of dynamic measurement accuracy validations

圖13 動(dòng)態(tài)位移測(cè)量結(jié)果
Fig.13 Measurement results of dynamic displacement

圖14 動(dòng)態(tài)位移測(cè)量誤差
Fig.14 Measurement error of dynamic displacement

3.4 典型動(dòng)態(tài)軌跡測(cè)量

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該雙目測(cè)量系統(tǒng)在實(shí)際工程應(yīng)用中的可行性，本文在如圖15所示的繩牽引并聯(lián)支撐機(jī)構(gòu)上以SDM標(biāo)模為測(cè)量對(duì)象，對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)3種典型運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行實(shí)際動(dòng)態(tài)測(cè)量。其中，基于繩牽引并聯(lián)支撐系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)分析[20]，通過調(diào)整繩長可以實(shí)現(xiàn)飛行器模型的運(yùn)動(dòng)軌跡控制。

圖15 繩牽引并聯(lián)支撐樣機(jī)
Fig.15 Wire-driven parallel suspension mechanism

1) 飛行器模型做大迎角線性運(yùn)動(dòng)。其理論軌跡可表示為θ=5·t，俯仰角θ從0°～50°線性變化，運(yùn)動(dòng)時(shí)間約為10 s。俯仰角運(yùn)動(dòng)理論軌跡與實(shí)際測(cè)量結(jié)果如圖16所示。

圖16 大迎角動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)測(cè)量結(jié)果
Fig.16 Measurement results of high angle of attack dynamic motion

對(duì)比數(shù)據(jù)可知，俯仰角在0°～30°運(yùn)動(dòng)期間，絕對(duì)值平均誤差小于0.3°；在俯仰角逐漸增大至30°～50°時(shí)，俯仰角測(cè)量誤差有所增大，但整體絕對(duì)值平均誤差小于0.5°。

圖17 俯仰振蕩運(yùn)動(dòng)側(cè)視圖Fig.17 Side views of pitch oscillation motion

經(jīng)雙目視覺測(cè)定后，俯仰振蕩運(yùn)動(dòng)的理論曲線與實(shí)際測(cè)量結(jié)果如圖18所示。對(duì)比可知，測(cè)量值與理論軌跡基本吻合，俯仰角測(cè)量誤差在振蕩峰值附近偏大，但最大測(cè)量誤差仍小于0.5°，絕對(duì)值平均誤差為0.19°。

圖18 俯仰振蕩測(cè)量結(jié)果
Fig.18 Measurement results of pitch oscillation

3) 飛行器模型做升沉、俯仰、滾轉(zhuǎn)三自由度耦合振蕩運(yùn)動(dòng)。其理論運(yùn)動(dòng)軌跡可分別表示為：z=20·sin(πt/10)、θ=10·sin(πt/10)、φ=10·sin(πt/10)。升沉振幅為20 mm，俯仰與滾轉(zhuǎn)振幅均為10°；振蕩頻率均為0.05 Hz。圖19顯示三自由度耦合運(yùn)動(dòng)過程瞬間，示例給出零位姿狀態(tài)與3組升沉/俯仰/滾轉(zhuǎn)耦合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

經(jīng)雙目視覺測(cè)定后，三自由度耦合運(yùn)動(dòng)的理論曲線與實(shí)際測(cè)量結(jié)果如圖20所示。經(jīng)多次試驗(yàn)驗(yàn)證，可知3種測(cè)量結(jié)果與理論軌跡均比較吻合。其中，俯仰角絕對(duì)值平均誤差為0.31°；滾轉(zhuǎn)角絕對(duì)值平均誤差為0.23°；與單自由度振蕩相比，耦合振蕩時(shí)升沉位移誤差相對(duì)較大，但整體絕對(duì)值平均誤差仍可達(dá)0.4 mm，相對(duì)誤差為2%。

圖19 三自由度耦合運(yùn)動(dòng)側(cè)視圖
Fig.19 Side views of three DoF coupling motion

圖20 三自由度耦合運(yùn)動(dòng)測(cè)量結(jié)果
Fig.20 Measurement results of three DoF coupling motion

3.5 試驗(yàn)誤差分析

由上述試驗(yàn)結(jié)果可知，雙目視覺位姿測(cè)量系統(tǒng)具有較高的動(dòng)態(tài)測(cè)量精度，基本滿足風(fēng)洞動(dòng)態(tài)試驗(yàn)的精度要求，但仍存在一定誤差，具體原因分析如下：

1) 立體視覺標(biāo)定誤差。本文立體視覺相機(jī)內(nèi)外參使用傳統(tǒng)標(biāo)定方法，標(biāo)定結(jié)果存在微小誤差。

2) 標(biāo)志點(diǎn)模型坐標(biāo)系三維坐標(biāo)測(cè)量誤差。利用高精度三坐標(biāo)測(cè)量儀對(duì)標(biāo)志點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)定是人為操作，不可避免存在一定誤差，導(dǎo)致模型實(shí)際坐標(biāo)系與理論坐標(biāo)系有所偏差，對(duì)位姿解算產(chǎn)生影響。

3) 動(dòng)態(tài)測(cè)量過程標(biāo)志點(diǎn)成像的拖影。由于相機(jī)成像曝光時(shí)間和模型運(yùn)動(dòng)速度存在，標(biāo)志點(diǎn)成像會(huì)產(chǎn)生拖影，導(dǎo)致標(biāo)志點(diǎn)特征提取存在一定誤差。

4) 運(yùn)動(dòng)控制誤差。繩牽引并聯(lián)支撐原理樣機(jī)經(jīng)由驅(qū)動(dòng)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，通過繩長變化控制飛行器模型的位置和姿態(tài)，會(huì)產(chǎn)生一定的誤差累積，進(jìn)而影響實(shí)際運(yùn)動(dòng)精度和測(cè)量精度。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)繩牽引并聯(lián)支撐飛行器模型大范圍動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)，發(fā)展了一種基于雙目立體視覺的模型位姿動(dòng)態(tài)測(cè)量方法，相關(guān)結(jié)論如下：

1) 分別進(jìn)行了靜態(tài)、動(dòng)態(tài)測(cè)量精度驗(yàn)證，結(jié)果顯示靜態(tài)時(shí)角度精度優(yōu)于0.02°，位移精度優(yōu)于0.02 mm。

2) 在繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)樣機(jī)上對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)3種典型運(yùn)動(dòng)軌跡實(shí)際測(cè)量，角度精度可達(dá)到0.1°量級(jí)，位移絕對(duì)值平均誤差為0.4 mm。測(cè)量精度基本滿足風(fēng)洞動(dòng)態(tài)試驗(yàn)要求，證明該測(cè)量方案是有效可行的。

3) 由測(cè)量誤差分析可知，可從標(biāo)定方式或算法、動(dòng)態(tài)拖影圖像處理算法和繩牽引并聯(lián)機(jī)構(gòu)采用高精度閉環(huán)控制等方面給予改進(jìn)，以進(jìn)一步提高系統(tǒng)測(cè)量精度。

該測(cè)量方案在實(shí)際風(fēng)洞試驗(yàn)中應(yīng)用還需進(jìn)一步完善，如在標(biāo)志點(diǎn)周圍涂抹丙烯酸或?qū)?biāo)志點(diǎn)改成模型內(nèi)嵌自發(fā)光方式等以減小對(duì)流場的干擾，提高風(fēng)洞試驗(yàn)精度。