杜智恒

(1.北京市軌道交通建設管理有限公司,100068,北京；2.城市軌道交通全自動運行系統(tǒng)與安全監(jiān)控北京市重點實驗室,100068,北京//工程師)

目前，剛性接觸網(wǎng)的適應速度已從最初的60 km/h，發(fā)展到了目前北京大興國際機場線(以下簡為“大興機場線”)的160 km/h。運行速度的大幅提升帶來了弓網(wǎng)受流關系的改變，致使弓網(wǎng)受流質(zhì)量成為城市軌道交通供電系統(tǒng)的研究熱點。影響弓網(wǎng)受流質(zhì)量的因素有很多，包括受流的直接部件剛性接觸網(wǎng)和受電弓的參數(shù)，以及設備材質(zhì)、施工質(zhì)量、設計參數(shù)、列車運行參數(shù)等[3]。這些因素不僅關系到弓網(wǎng)受流質(zhì)量，同時也制約著剛性接觸網(wǎng)弓網(wǎng)性能的提升。諸多影響因素的存在，使得弓網(wǎng)受流質(zhì)量一直成為學術研究的重點以及實際運行的難點。目前，計算機模擬法已成為研究剛性接觸網(wǎng)系統(tǒng)的常用方法[5]。

本文結合大興機場線現(xiàn)場實際數(shù)據(jù)、場景與工況，在建立剛性接觸網(wǎng)有限元模型與弓網(wǎng)耦合模型的基礎上，著重分析了剛性接觸網(wǎng)參數(shù)中的接觸網(wǎng)坡度、懸掛結構等效剛度、懸掛結構等效質(zhì)量，以及受電弓參數(shù)中的弓頭質(zhì)量、阻尼、剛度對弓網(wǎng)受流質(zhì)量的影響，并針對大興機場線提出了優(yōu)化措施。

1 弓網(wǎng)受流質(zhì)量評價體系

1.1 弓網(wǎng)受流質(zhì)量評價標準

弓網(wǎng)接觸壓力能夠準確地體現(xiàn)弓網(wǎng)間的接觸情況，以及直接地反映弓網(wǎng)受流質(zhì)量[6]。目前可參考IEC 62486—2017來設定弓網(wǎng)間接觸力的最大值、最小值、平均值及標準差，并以此作為弓網(wǎng)受流質(zhì)量的評價標準。

1.1.1 平均接觸力

接觸力平均值Fm反映列車運行時弓網(wǎng)間接觸力的整體狀況，其值按下式計算：

(1)

式中:

Fi——受電弓和接觸網(wǎng)間i處的接觸力；

n——總共采集的點數(shù)。

1.1.2 接觸力標準偏差

接觸力標準差σ表示弓網(wǎng)間接觸力的整體波動情況及弓網(wǎng)間接觸力的離散程度，是評價弓網(wǎng)受流質(zhì)量的主要指標[7]，其值按下式計算：

(2)

1.1.3 接觸力的最大值與最小值

接觸力過大會使受電弓滑板和接觸線磨耗增大，因此接觸線和受電弓滑板需要經(jīng)常更換，以縮短其使用壽命。弓網(wǎng)間接觸力過小會使弓網(wǎng)間的接觸電阻變大、弓網(wǎng)能耗增加，以及接觸線和滑板發(fā)熱嚴重。當接觸力小到一定程度時，會出現(xiàn)弓網(wǎng)離線現(xiàn)象，造成拉弧、灼傷接觸線與受電弓滑板，且損壞處后期會進一步加劇，導致弓網(wǎng)受流質(zhì)量進一步惡化。

1.2 弓網(wǎng)受流質(zhì)量案例選取

為使試驗結果更加真實地反映實際運行環(huán)境，以及為使試驗結果可靠性更高，本文選取大興機場線作為仿真案例。設定地下線和U型槽線路總長為21.981 km，列車運行時速為160 km/h；接觸網(wǎng)懸架方案為架空剛性接觸網(wǎng)，跨度為8 m，接觸線類型為CTAH120(高強度銅銀合金)，標稱電壓AC 25 kV。單側腕臂安裝如圖1所示。

圖1 單側腕臂安裝示意圖

1.3 弓網(wǎng)耦合動力學模型

列車行進時，受電弓沿著接觸線移動，接觸線與受電弓的相對位置、接觸狀態(tài)和整個弓網(wǎng)系統(tǒng)的剛度隨之變化，所以弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)屬于時變系統(tǒng)，需用非線性理論和動力有限元方法進行分析。

非線性理論體一般體現(xiàn)在3個方面，分別為材料非線性(塑性、超彈性、蠕變等)、幾何非線性(大應變、大撓度、應力剛化等)和狀態(tài)改變非線性(接觸、單元死活)。隨著列車的行進，受電弓的位置不停地變化，導致弓網(wǎng)系統(tǒng)動力方程中的剛度矩陣亦不停地發(fā)生改變。所以本次研究可以定義為狀態(tài)改變非線性接觸。

在建立單元體的力學關系式時，除靜力作用外，還需考慮動荷載以及慣性力和阻尼力的作用。通過引入這些影響因素，建立單元體和整個體系的動力基本方程，并采用動力有限元法進行求解。其基本步驟為：①將有限元模型的連續(xù)區(qū)域進行離散化；②構造插值函數(shù)；③建立結構體系的運動方程；④求解運動方程；⑤計算結構的應力、應變和位移。

本文研究的動力學模型建立在受電弓與接觸網(wǎng)的耦合狀態(tài)下，在有限元軟件中通過建立“接觸對”來實現(xiàn)，即一個目標單元和一個接觸單元構成一個“接觸對”，程序通過一個共享的實常數(shù)號來識別接觸對?！敖佑|對”相當于在兩個物體間設置了一個彈簧，接觸力等于接觸剛度與穿透的乘積。但“接觸對”又不等同于彈簧，當兩物體分開時，接觸剛度不起作用。研究弓網(wǎng)耦合關系，首先需建立弓網(wǎng)間的剛度關系，弓網(wǎng)接觸剛度表征了弓頭為抵抗接觸線垂直移動而產(chǎn)生彈性變形的能力。

對于剛性懸掛而言，接觸線在受電弓頂升作用下產(chǎn)生一定的變形，受電弓弓頭本身相對接觸線而言變形很小，故可設置接觸線為柔性、弓頭為剛性。由有限元軟件中凸、凹面接觸時目標面和接觸面的指定規(guī)則，指定接觸線為目標面、弓頭為接觸面。

2 剛性接觸網(wǎng)參數(shù)對弓網(wǎng)受流質(zhì)量的影響

2.1 剛性接觸網(wǎng)坡度對弓網(wǎng)受流質(zhì)量的影響

城市軌道交通中的列車運行環(huán)境較為復雜，由于受到當?shù)貤l件、施工條件及后期維護條件的影響，接觸線并不能保證能夠始終處于水平位置。同時，城市軌道交通線路運行環(huán)境的改變，勢必造成接觸網(wǎng)坡度發(fā)生變化，坡度變化的幅度δ可表示為：

δ=(Ha-Hb)/L

(3)

式中：

Ha——錨段始端垂直高度；

Hb——錨段末端垂直高度；

L——錨段長度。

在仿真試驗中，為更好地探究坡度變化對弓網(wǎng)受流質(zhì)量的影響，設定坡度變化范圍為0～5‰，增長幅度為1%。仿真結果如圖2所示。

圖2 接觸網(wǎng)坡度對弓網(wǎng)接觸力影響情況

從圖2可見，F(xiàn)隨坡度的增加呈遞減趨勢，F(xiàn)m隨坡度增加呈下降趨勢，下降速率與坡度的增加速率并無明顯關系；Fmax和Fmin隨坡度增加降低程度不斷增加，其中Fmin的變化較為明顯，甚至出現(xiàn)Fmin=0的情形;σ隨著坡度增加不斷擴大，表明接觸網(wǎng)坡度會影響弓網(wǎng)間受流質(zhì)量。坡度和弓網(wǎng)的受流質(zhì)量呈反比,當坡度為2‰～3‰ 時Fmin為9.945 N，小于行業(yè)標準中的30 N。在考慮設計預留的情況下，需將機場線坡度控制在1‰以下，以保證列車運行過程中穩(wěn)定可靠地受流。

2.2 懸掛結構等效剛度對弓網(wǎng)受流質(zhì)量的影響

腕臂底座安裝高度及調(diào)節(jié)螺栓能夠在一定范圍內(nèi)對接觸網(wǎng)的垂直距離進行調(diào)節(jié)，以此來降低接觸線和軌道的坡度。但調(diào)整的幅度受角度不斷變化的影響，調(diào)整幅度的不同使得剛性接觸網(wǎng)懸掛結構的等效剛度(復雜結構進行有效歸算)亦發(fā)生相應變化，從而影響弓網(wǎng)受流質(zhì)量。為探究等效剛度的影響結果，改變懸掛結構的等效剛度，分析弓網(wǎng)間動態(tài)接觸力指標的變化，結果如圖3所示。

從圖3可以看出，懸掛結構的等效剛度對F的影響很?。环粗?，當懸掛結構等效剛度不斷減小時，F(xiàn)參數(shù)得到一定改善，表明弓網(wǎng)受流質(zhì)量得到改善提升。因此，北京新機場線在設計與施工過程中，調(diào)節(jié)螺栓可在0.01～1.00倍等效剛度間適度調(diào)整，以提高弓網(wǎng)受流質(zhì)量。

圖3 懸掛結構等效剛度對弓網(wǎng)間接觸力的影響曲線

2.3 懸掛結構等效質(zhì)量對弓網(wǎng)受流質(zhì)量的影響

不同類型懸掛結構的材質(zhì)、質(zhì)量影響著懸掛結構的等效質(zhì)量。為探究等效質(zhì)量的影響結果，懸掛結構等效剛度不變，在原有懸掛結構等效質(zhì)量的基礎上，分別進行10%和20%的上下浮動，分析F的變化，結果如圖4所示。

圖4 懸掛結構等效質(zhì)量對弓網(wǎng)間接觸力的影響曲線

從圖4可以看出，無論等效質(zhì)量增加還是減小，當其處于20%的變化幅度范圍之內(nèi)時，F(xiàn)m、Fmax、Fmin、ΔF和σ均未發(fā)生明顯改變，說明等效質(zhì)量在一定范圍內(nèi)的變化并未對弓網(wǎng)受流質(zhì)量產(chǎn)生影響。

3 受電弓參數(shù)對弓網(wǎng)受流質(zhì)量的影響

弓網(wǎng)受流過程中，受電弓弓頭滑板與接觸線之間的接觸處于動態(tài)變化中，在一定程度上影響著弓網(wǎng)受流質(zhì)量。因此，應著重探究受電弓弓頭的參數(shù)對弓網(wǎng)受流質(zhì)量的影響程度。

3.1 受電弓弓頭質(zhì)量對弓網(wǎng)受流質(zhì)量的影響

為增加仿真結果的通用性，以及為更全面地分析受電弓弓頭集總質(zhì)量對弓網(wǎng)間動態(tài)接觸力的影響。以原質(zhì)量為16.12 kg的Stemmann DSA380D型受電弓為設定標準，分別對受電弓弓頭集總質(zhì)量設定為原質(zhì)量的0.8、1.0、1.2、1.5、2.0、4.0倍，分析F的變化，結果如圖5所示。

從圖5可以看出，弓頭集總質(zhì)量的增加，對于Fm影響較小，但是對Fmax和Fmin的影響卻較為明顯，這導致F的變化幅度變大，弓網(wǎng)受流質(zhì)量受到影響。當弓頭集總質(zhì)量適當減小時，F(xiàn)的變化幅值與σ的降低幅度較為明顯。因此，大興機場線在進行受電弓選型過程中，盡可能選取弓頭集總質(zhì)量為14.98 kg左右的Panto420型新型受電弓，以提升弓網(wǎng)受流質(zhì)量。

圖5 弓頭集總質(zhì)量對弓網(wǎng)間接觸力的影響曲線

3.2 受電弓弓頭阻尼對弓網(wǎng)受流質(zhì)量的影響

實際運行中，受電弓滑板與接觸線的振動是不可避免的，但是可以通過調(diào)節(jié)受電弓的弓頭阻尼降低振動。在仿真分析中，其他參數(shù)設定不變，設置受電弓弓頭阻尼分別為0 Ns/m、30 Ns/m、60 Ns/m、90 Ns/m、120 Ns/m和150 Ns/m，來分析弓網(wǎng)動態(tài)接觸力的變化，結果如圖6所示。

從圖6可以看出，受電弓弓頭阻尼為90 Ns/m是F指標參數(shù)的分水嶺。當弓頭阻尼為0～90 Ns/m，且當其不斷增大時，F(xiàn)max和Fmin數(shù)據(jù)得到優(yōu)化，說明弓網(wǎng)受流質(zhì)量得到提升改善；當弓頭阻尼為90～150 Ns/m，且當其不斷增大時，F(xiàn)的變化趨勢與前述相反，說明弓網(wǎng)受流質(zhì)量降低。因此，將弓頭等效阻尼設定為90 Ns/m左右，可以較好地保證弓網(wǎng)受流質(zhì)量。

圖6 弓頭阻尼對弓網(wǎng)間接觸力的影響曲線

3.3 受電弓弓頭剛度對弓網(wǎng)受流質(zhì)量的影響

弓網(wǎng)系統(tǒng)中，懸掛結構等效剛度是影響弓網(wǎng)受流質(zhì)量的因素之一。為更全面地分析受電弓弓頭剛度對F的影響，分別將受電弓弓頭剛度設定為原弓頭剛度的0.6、0.8、1.0、1.2、1.4倍，其他參數(shù)設定不變，分析F的變化，結果如圖7所示。

圖7 弓頭等效剛度對弓網(wǎng)間接觸力的影響曲線

從圖7可以看出，F(xiàn)與受電弓弓頭剛度間的變化關系較為明顯，隨著受電弓弓頭剛度增加，F(xiàn)m并未發(fā)生明顯變化，但是對Fmax和Fmin影響很大，增加了弓網(wǎng)之間的波動幅度，造成F的變化幅值增加；通過變化趨勢可以看出，受電弓弓頭剛度的增加，降低了弓網(wǎng)受流質(zhì)量。

4 結語

通過設定弓網(wǎng)受流質(zhì)量標準，選取大興機場線作為工程案例，研究剛性接觸網(wǎng)參數(shù)及受電弓參數(shù)對弓網(wǎng)受流質(zhì)量的影響，并以此為基礎為大興機場線的設計與施工提出合理化優(yōu)化建議，從而在一定程度上提升了弓網(wǎng)受流質(zhì)量，為保障該路線穩(wěn)定、可靠運行提供重要的理論參考。