歐 勇,黃彥媚

(華東師范大學(xué) 教師教育學(xué)院,上海 200062)

1 問題的提出

在人教版高中物理選修3-1第2章第7節(jié)“閉合電路的歐姆定律”[1]的備課過程中，參考文獻(xiàn)[2]關(guān)于原電池實驗的改進(jìn)方案：用銅板和鋅板作為兩極，可樂作為電解液，外接最大阻值為99 999 Ω的電阻箱，用2只電壓傳感器分別測量外電壓UAB和內(nèi)電壓UCD，電路圖如圖1所示，分別測量并記錄斷路狀態(tài)、外電阻從20 000 Ω減小至0 Ω過程中的內(nèi)、外電壓，在處理數(shù)據(jù)時發(fā)現(xiàn)當(dāng)外電阻減小至5 000 Ω后，內(nèi)、外電壓之和明顯小于開路電壓(即電源電動勢)，如表1所示. 更換電解液為0.005 mol/L的硫酸，仍出現(xiàn)類似結(jié)果，如表2所示. 筆者針對外電阻減小使得內(nèi)、外電壓之和小于電源電動勢的問題進(jìn)行了深入研究.

圖1 DIS實驗電路原理圖

表1 內(nèi)、外電壓隨外電阻的變化(電解液為可樂)

表2 內(nèi)、外電壓隨外電阻的變化

2 實驗裝置及過程

實驗儀器：銅鋅原電池(電解液為可樂)、最大阻值為99 999 Ω的電阻箱、3只電壓傳感器、數(shù)據(jù)采集器、2根銅探針、1個開關(guān)、計算機、導(dǎo)線若干.

實驗過程：根據(jù)圖2所示的電路圖，將銅鋅原電池與電阻箱相連，以鋅板作為零電勢點，利用3只電壓傳感器分別測量并記錄在減小電阻箱阻值的過程中，銅板、銅板附近的銅探針、鋅板附近的銅探針這幾處相對于鋅板的電勢差變化.

圖2 DIS實驗電路圖

3 實驗結(jié)果及討論

如圖3所示，以B點為零電勢點，將A,D,C3點電勢隨外電阻變化的圖像以折線圖形式畫出，圖中UCD即為內(nèi)電壓，UAB即為外電壓. 從圖3中可以發(fā)現(xiàn)：

1)斷路狀態(tài)時，UAD和UDC幾乎為0；

2)電路接通，隨外電阻減小，AD兩點的電勢都逐漸降低，并且A點的電勢低于D點的電勢；

3)UCB在誤差范圍內(nèi)幾乎不變.

根據(jù)上述實驗結(jié)果，筆者認(rèn)為出現(xiàn)“外電阻較小時，內(nèi)、外電壓之和小于電源電動勢”這一現(xiàn)象的原因與AD兩點的電勢差變化有關(guān)：

a.當(dāng)外電路斷路時，AD兩點的電勢差幾乎為0，則UCD(內(nèi)電壓)+UAB(外電壓)=E(電動勢)；

b.當(dāng)外電阻較小時，AD兩點的電勢差為負(fù)值，則UCD(內(nèi)電壓)+UAB(外電壓)

3.1 當(dāng)外電路斷路時，AD兩點的電勢差幾乎為0

根據(jù)教材上的圖(圖4)，銅板電勢應(yīng)該比溶液電勢高，實驗結(jié)果與之不符. 文獻(xiàn)[3]指出，銅探針與電解液之間也存在電勢差，即銅探針的電勢φ探并非是溶液本身的電勢φ液，即φ探≠φ液，而是φ探=φ液+U探-液. 所以電壓傳感器所測的UAD并非銅板與溶液的電勢差，而是銅板(A)—溶液(D)—溶液(D′)—銅探針(A′)的電勢差UAA′，如圖5所示. 故在斷路狀態(tài)(或外電阻較大)時，所測的“UAD”(實際是UAA′)幾乎為0.

圖4 閉合電路的電勢

圖5 銅板與銅探針電勢差示意圖

3.2 當(dāng)外電阻較小時，AD兩點的電勢差為負(fù)值

通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)[4]，提出了2個猜想.

1)由于銅板與銅探針之間存在電阻，有電流流過時，銅板與銅探針之間產(chǎn)生電勢差.

由前所述，利用銅探針測量出的電勢差并不是銅板與銅板附近溶液中的電勢差UAD，而是銅板與銅探針之間的電勢差UAA′. 當(dāng)回路中有電流時，由于銅探針與銅板之間的溶液有電阻，故兩者之間會有電勢降落.

上述猜想似乎能很好地解釋實驗結(jié)果，但是繼續(xù)深入分析，會發(fā)現(xiàn)這種猜想是不正確的. 在電路接通時，假設(shè)是由于銅板與銅探針之間的電阻有電流流過而產(chǎn)生電勢差，那么外電阻減小，電流增大，根據(jù)歐姆定律銅板與銅探針的電勢差UAA′(即φA-φA′)減小，同理可得鋅板附近的銅探針與鋅板之間的電勢差UCB(即φC-φB)也應(yīng)減小，但實驗結(jié)果卻顯示UCB幾乎不變，說明上述猜想其實是錯誤的.

2)銅電極發(fā)生了極化現(xiàn)象.

極化可分為2種：

a.由于銅板上有氫氣產(chǎn)生，細(xì)小的氣泡附著在銅板上，從而阻礙了溶液中的氫離子吸附到銅板上. 當(dāng)外電阻較大時，系統(tǒng)反應(yīng)速率較慢，產(chǎn)生的細(xì)小氣泡較少，氫離子吸附到銅板上的過程中受到的阻礙作用較小，因此極化電壓幾乎為0；當(dāng)外電阻逐漸減小時，反應(yīng)速率加快，產(chǎn)生的細(xì)小氣泡增多，氫離子吸附到銅板上的過程中受到的阻礙作用增加，不能即時與銅板上的電子反應(yīng)，因此電子聚集導(dǎo)致銅板的電勢降低，產(chǎn)生極化電壓，且極化電壓隨外電阻的減小而增大.

b.由于電解液中氫離子的濃度較低. 當(dāng)外電阻較大時，銅板附近的氫離子的消耗速率較慢，周圍溶液中的氫離子能及時擴散至被消耗區(qū)域，與銅板上的電子持續(xù)發(fā)生反應(yīng)，極化電壓幾乎為0；當(dāng)外電阻逐漸減小時，銅板附近的氫離子的消耗速率加快，而如果周圍溶液中的氫離子濃度較低，來不及擴散至被消耗區(qū)域，使得銅板上的電子不能即時參與反應(yīng)，因此電子聚集，電勢降低，產(chǎn)生極化電壓，且極化電壓隨外電阻的減小而增大.

4 拓展實驗

4.1 拓展實驗1

仍以如圖2所示的裝置進(jìn)行實驗，此時將電解液更換為0.1 mol/L硫酸，目的是增大溶液中的氫離子濃度，以探究是否由于電解液中氫離子的濃度較低而導(dǎo)致銅電極發(fā)生了極化現(xiàn)象. 實驗結(jié)果如圖6所示.

圖6 電勢變化圖(電解液為0.1 mol/L硫酸)

由圖6可見，當(dāng)外電阻減小至1 000 Ω后，A點的電勢仍然要明顯低于D點的電勢，即銅電極仍然發(fā)生了極化現(xiàn)象. 據(jù)此可以認(rèn)為銅電極發(fā)生極化現(xiàn)象與電解液中氫離子的濃度無關(guān).

4.2 拓展實驗2

將銅板灼燒，使其表面覆蓋致密的氧化銅薄膜，再將其與鋅板插入電解液(0.005 mol/L硫酸)中，連接好電路，進(jìn)行實驗. 實驗結(jié)果如圖7所示.

圖7 電勢變化圖(電解液為0.005 mol/L硫酸)

由圖7可見，外電阻減小，AD兩點的電勢差幾乎為0，也就是說，銅電極上的極化現(xiàn)象被消除了. 究其原因，此時銅電極上發(fā)生的反應(yīng)是：

無氣體生成物，故而無氣泡附著在銅板上，無極化電壓產(chǎn)生. 這證明了銅電極發(fā)生極化現(xiàn)象是因為氣泡阻礙了氫離子附著在銅板上.

5 結(jié)束語

本文針對“外電阻減小會使得內(nèi)、外電壓之和小于電源電動勢”問題進(jìn)行了深入的理論分析和實驗探究. 為了確定“少的那一部分電壓去哪了”，嘗試測量了整個回路電勢變化情況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電路中A和D2點電勢差與教材理論描述不符，教材中φA>φD，但實驗數(shù)據(jù)顯示：1)當(dāng)外電路斷路時，φA≈φD；2)當(dāng)外電阻較小時，φA<φD. 查閱相關(guān)文獻(xiàn)后，經(jīng)理論分析提出猜想，并通過2組拓展實驗證明產(chǎn)生上述實驗現(xiàn)象的原因是銅電極發(fā)生了極化現(xiàn)象，即電路接通后，銅板上有氫氣產(chǎn)生，細(xì)小的氣泡附著在銅板上，阻礙了溶液中的氫離子吸附至銅板. 將銅板灼燒，使其表面覆蓋一層致密的氧化銅薄膜，可消除銅板上的極化現(xiàn)象.