劉紅敏　龔志豪　王一初　徐斌

摘要：

針對(duì)傳統(tǒng)船舶空調(diào)PID控制動(dòng)態(tài)性能和抗干擾能力弱的缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種將PID控制與模糊理論相結(jié)合的模糊PID控制。利用MATLAB，分別對(duì)傳統(tǒng)的PID控制、模糊控制和模糊PID控制進(jìn)行仿真比較，發(fā)現(xiàn)模糊PID控制具有控制精度高、超調(diào)小、波動(dòng)小、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的特點(diǎn)。船舶航行于復(fù)雜的環(huán)境中，艙室內(nèi)熱舒適溫度隨著外界環(huán)境變化需不斷調(diào)整，對(duì)船舶空調(diào)溫度控制系統(tǒng)采用模糊PID控制可以精確、快速地使船舶艙室達(dá)到熱舒適的狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：

船舶空調(diào);?熱舒適;?模糊PID控制

中圖分類(lèi)號(hào)：U664.86

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Control?strategy?of?thermal?comfort?of?ship?airconditioning

LIU?Hongmin，?GONG?Zhihao，?WANG?Yichu，?XU?Bin

（Merchant?Marine?College，?Shanghai?Maritime?University，?Shanghai?201306，?China）

Abstract：

Aiming?at?the?shortcomings?of?the?dynamic?performance?and?anti-interference?ability?of?traditional?PID?control?for?the?ship?airconditioning?system，?a?fuzzy?PID?control?combining?PID?control?and?the?fuzzy?theory?is?designed.?By?MATLAB，?the?traditional?PID?control，?the?fuzzy?control?and?the?fuzzy?PID?control?are?simulated?and?compared.?It?is?found?that?the?fuzzy?PID?control?is?of?high?control?precision，?small?overshoot，?small?fluctuation?and?fast?dynamic?response.?For?ships?sailing?in?a?complex?environment，?thethermal?comfort?temperature?in?cabin?needs?to?be?constantly?adjusted?to?complicated?external?environment，?and?the?fuzzy?PID?control?for?the?ship?airconditioning?temperature?control?system?can?make?the?ship?cabin?comfortable?accurately?and?quickly.

Key?words：

ship?airconditioning;?thermal?comfort;?fuzzy?PID?control

收稿日期：?2018-10-30

修回日期：?2019-06-17

基金項(xiàng)目：?國(guó)家自然科學(xué)基金（51406112）

作者簡(jiǎn)介：

劉紅敏（1976—），女，上海人，副教授，碩導(dǎo)，博士，研究方向?yàn)榇翱照{(diào)熱舒適傳熱優(yōu)化和節(jié)能控制，（E-mail）hmliu@shmtu.edu.cn

0?引?言

目前，船舶空調(diào)作為人們調(diào)節(jié)船舶艙室環(huán)境的主要工具之一，主要通過(guò)對(duì)艙室溫度、相對(duì)濕度、送風(fēng)量等環(huán)境參數(shù)進(jìn)行控制，使艙室環(huán)境相對(duì)舒適。舒適控制其實(shí)可以看成是傳統(tǒng)的等溫控制的拓展，以熱舒適指標(biāo)為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行溫度控制也可以看作是舒適控制的一種方式[1]。船舶空調(diào)溫度控制系統(tǒng)本身具有復(fù)雜性、非線(xiàn)性，并且容易受外界環(huán)境變化的干擾，而傳統(tǒng)PID控制方法是根據(jù)精確的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制的，這樣就很難獲得令人滿(mǎn)意的動(dòng)態(tài)控制效果。隨著近年來(lái)模糊數(shù)學(xué)理論的發(fā)展，將模糊控制算法應(yīng)用到熱舒適控制中，能使空調(diào)系統(tǒng)在滿(mǎn)足熱舒適的條件下節(jié)約能源。模糊邏輯控制

（fuzzy?logic?control，?FLC）

簡(jiǎn)稱(chēng)為模糊控制，它是基于模糊數(shù)學(xué)理論，采用模糊語(yǔ)言進(jìn)行模糊邏輯推理的一種現(xiàn)代智能控制方式[2]。

FLC已經(jīng)成為模糊理論中最熱的研究方向之一[3]。目前，對(duì)于室內(nèi)熱舒適的控制已有將模糊控制與其他控制理論相結(jié)合的控制方式。CALVINO等[4]對(duì)不同預(yù)測(cè)平均投票（predicted?mean?vote，PMV）控制方式下室內(nèi)熱舒適的能源消耗進(jìn)行了比較。CIABATTONI等[5]開(kāi)發(fā)了針對(duì)暖通空調(diào)（heating，?ventilating?and?airconditioning，HVAC）系統(tǒng)的新型模糊控制，該控制考慮了PMV指標(biāo)，并適用于室外天氣條件。周毅[6]采用模糊控制結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)出熱舒適空調(diào)的控制器。HUSSAIN等[7]采用遺傳算法調(diào)整優(yōu)化了FLC，研究了在空調(diào)系統(tǒng)中基于PMV指標(biāo)控制的舒適性和節(jié)能性問(wèn)題。

傳統(tǒng)的船舶空調(diào)溫度控制系統(tǒng)通常由感應(yīng)元件單一感受被控參數(shù)（如溫度、濕度和送風(fēng)量），調(diào)節(jié)執(zhí)行機(jī)構(gòu)閥門(mén)的開(kāi)關(guān)或開(kāi)度。傳統(tǒng)的船舶空調(diào)溫度控制基于PID線(xiàn)性控制方法，該控制方法作用于室內(nèi)空氣參數(shù)，而非從人體熱舒適角度出發(fā)。本文針對(duì)船舶空調(diào)熱舒適控制系統(tǒng)具有非線(xiàn)性和滯后性的特點(diǎn)，并結(jié)合PMV指標(biāo)，設(shè)計(jì)了一個(gè)模糊控制與PID控制相結(jié)合的自適應(yīng)控制系統(tǒng)。

1?船舶空調(diào)溫度控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的船舶空調(diào)溫度控制系統(tǒng)是基于PID控制的，其動(dòng)態(tài)性能和抗干擾能力較弱。模糊PID控制將PID控制與模糊理論相結(jié)合，一旦受控變量發(fā)生變化，就可調(diào)節(jié)控制參數(shù)，并且具有自動(dòng)識(shí)別受控參數(shù)的優(yōu)點(diǎn)[8]。

1.1?模糊PID控制

傳統(tǒng)PID控制可以整定固定的PID控制參數(shù)。然而，若控制對(duì)象具有時(shí)變性、滯后性和非線(xiàn)性，則不能實(shí)時(shí)在線(xiàn)修正PID控制參數(shù)。模糊PID控制將模糊控制與傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合，利用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，用模糊集表示模糊規(guī)則的條件和運(yùn)算，把PID控制參數(shù)的調(diào)整經(jīng)驗(yàn)編成模糊控制規(guī)則，系統(tǒng)根據(jù)輸入條件進(jìn)行模糊推理，然后自適應(yīng)調(diào)整PID控制參數(shù)。模糊PID控制基于經(jīng)典PID控制，根據(jù)模糊推理和變論域調(diào)節(jié)PID控制參數(shù)增量，實(shí)時(shí)修正PID控制參數(shù)[9]。

模糊PID控制（見(jiàn)圖1）根據(jù)輸入的偏差和偏差變化率，經(jīng)過(guò)模糊推理，輸出參數(shù)的動(dòng)態(tài)校正值。

圖1中：r（t）為輸入信號(hào);y（t）為輸出信號(hào);e和ec分別是輸入的偏差和偏差變化率;ΔKp、ΔKi和ΔKd分別為比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki和微分系數(shù)Kd

的修正值。

式中：Kp0、Ki0和Kd0是傳統(tǒng)的PID控制參數(shù)，可以通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)或其他方法獲得[10];ΔKp、ΔKi和ΔKd由模糊控制器獲得。參數(shù)自調(diào)整模糊控制對(duì)參數(shù)初始值的控制要求不高，可通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)獲得，然后通過(guò)模糊控制對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修正，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

1.2?船舶空調(diào)溫度控制系統(tǒng)模型

船舶艙室的熱舒適調(diào)節(jié)系統(tǒng)其實(shí)是一種熱力學(xué)系統(tǒng)。用參數(shù)模型對(duì)船舶空調(diào)溫度控制系統(tǒng)

進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，建立船舶空調(diào)熱舒適控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

由于船舶空調(diào)熱舒適控制系統(tǒng)是基于空氣傳遞熱能的熱力學(xué)系統(tǒng)，假設(shè)船舶艙室溫度均勻分布且與室外環(huán)境無(wú)熱量交換，

則認(rèn)為其是一個(gè)絕熱系統(tǒng)。假設(shè)船舶空調(diào)是采用變頻調(diào)節(jié)壓縮機(jī)的方式進(jìn)行艙室溫度調(diào)節(jié)的，室外溫度保持恒定。為計(jì)算方便對(duì)船舶空調(diào)溫度控制系統(tǒng)做如下假設(shè)：在不同頻率運(yùn)轉(zhuǎn)條件下制冷壓縮機(jī)的制冷系數(shù)（coefficient?of?performance，COP）不變，制冷系統(tǒng)冷負(fù)荷負(fù)載不變，熱交換系數(shù)λ不變。根據(jù)以上假設(shè)，針對(duì)船舶實(shí)際情況，對(duì)PMV-PPD（predicted?percentage?dissatisfied，預(yù)測(cè)不滿(mǎn)意百分比）模型中的服裝熱阻值和人體新陳代謝量進(jìn)行修正，得到更加適用于船舶艙室熱舒適評(píng)價(jià)的指標(biāo)PMV*，并計(jì)算得到船舶空調(diào)溫度控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)[11]為

根據(jù)船舶艙室熱舒適條件下被控參數(shù)的選擇研究，忽略影響船舶艙室熱舒適評(píng)價(jià)指標(biāo)PMV*的因素中與人體相關(guān)的因素（如服裝熱阻和人體新陳代謝）和與環(huán)境相關(guān)的不可控因素（如平均輻射溫度），剩余的可控因素按影響大小排序：空氣溫度、空氣流速、空氣相對(duì)濕度。海面上空氣的相對(duì)濕度大、環(huán)境復(fù)雜多變，要精確控制比較困難，對(duì)比基于MATLAB的仿真結(jié)果，相對(duì)濕度在溫度較高時(shí)影響較大，因此將相對(duì)濕度控制在滿(mǎn)足人體舒適要求的范圍內(nèi)（如30%～60%，可根據(jù)不同的航行區(qū)域進(jìn)行選擇）。由于船舶在海上航行時(shí)環(huán)境氣候不斷變化，而艙室內(nèi)空氣流動(dòng)受外界影響較大，難以準(zhǔn)確測(cè)量和控制風(fēng)速（低風(fēng)速對(duì)舒適度的影響較低），此外，船舶多采用定風(fēng)量控制，若改造成變風(fēng)量控制則會(huì)增加成本，因此選擇恒定風(fēng)速0.2?m/s。對(duì)于船舶艙室的舒適度控制，將其轉(zhuǎn)化為對(duì)艙室空氣溫度的控制，間接實(shí)現(xiàn)船舶艙室的熱舒適控制。

2?模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)一種通過(guò)模糊控制方法實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)PID控制參數(shù)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)。設(shè)定好船舶空調(diào)PID控制系統(tǒng)的控制參數(shù)

Kp0、Ki0和Kd0，再根據(jù)模糊控制得到PID控制參數(shù)的修正值ΔKp、ΔKi和ΔKd，兩者相加算出最終的PID控制參數(shù)Kp、Ki和Kd。

根據(jù)船舶空調(diào)舒適度控制的原理，采用PMV*神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法輸出的溫度值與空氣溫度實(shí)際值的偏差e和偏差變化率ec作為模糊推理的兩個(gè)輸入量，經(jīng)過(guò)模糊規(guī)則推理輸出PID控制參數(shù)變化量ΔKp、ΔKi和ΔKd[12]，得到一個(gè)結(jié)構(gòu)為2輸入3輸出的模糊推理系統(tǒng)。利用MATLAB?Toolbox中Fuzzy?Logic構(gòu)建模糊控制器系統(tǒng)文件，其中，選取輸入變量偏差e的基本論域?yàn)閇-6，6]，偏差變化率ec的基本論域?yàn)閇-0.3，0.3]，設(shè)置模糊控制器的輸入變量偏差e和偏差變化率ec的模糊論域?yàn)閇-3，3]，則量化因子ke=6/3=2，

kec=3/0.3=10。為使仿真過(guò)程更加清晰，將模糊控制器的輸出（ΔKp、ΔKi和ΔKd）的模糊論域設(shè)置為[-3，3]。ΔKp的基本論域?yàn)閇-0.3，0.3]，則量化因子kp=0.3/3=0.1;ΔKi的基本論域?yàn)閇-0.06，0.06]，則量化因子ki=0.06/3=0.02;ΔKd的基本論域?yàn)閇-3，3]，則量化因子kd=3/3=1。船舶空調(diào)模糊PID控制系統(tǒng)的論域轉(zhuǎn)化見(jiàn)表1。

根據(jù)以上所設(shè)的模糊論域，采用{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}語(yǔ)言變量集表示模糊控制輸入和輸出的模糊集，這7個(gè)語(yǔ)言變量分別對(duì)應(yīng)于負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中和正大[13]。模糊控制的隸屬函數(shù)通常有三角形、梯形、高斯型和正態(tài)分布型等，一般根據(jù)專(zhuān)家或操作人員的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇。考慮到三角形隸屬函數(shù)運(yùn)算簡(jiǎn)單，計(jì)算量小[14]，控制效果較好，在船舶空調(diào)系統(tǒng)中易于硬件實(shí)現(xiàn)，故采用三角形隸屬函數(shù)。

在制定模糊控制規(guī)則前，必須先了解PID控制參數(shù)Kp、Ki和Kd對(duì)系統(tǒng)偏差e和偏差變化率ec的影響。比例系數(shù)Kp影響系統(tǒng)響應(yīng)速度，增加比例系數(shù)可以減少系統(tǒng)的靜態(tài)誤差，但如果Kp過(guò)大，控制系統(tǒng)會(huì)振蕩，影響控制效果。積分系數(shù)Ki越大，消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差就越快，但是當(dāng)積分系數(shù)過(guò)大時(shí)系統(tǒng)的穩(wěn)定性會(huì)降低。微分系數(shù)Kd可以減少超調(diào)量并減少調(diào)節(jié)時(shí)間，但微分系數(shù)過(guò)大，反而會(huì)增加系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間導(dǎo)致系統(tǒng)抗干擾能力下降。根據(jù)上述PID控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)控制效果的影響，可以得到控制參數(shù)Kp、Ki和Kd的自整定原理：

（1）若系統(tǒng)實(shí)際輸出值與設(shè)定值之間的偏差e較大，則需采用較大的比例系數(shù)Kp提升系統(tǒng)響應(yīng)速度，同時(shí)為避免積分飽和，應(yīng)采用較小微分系數(shù)Kd限制積分作用。

（2）當(dāng)系統(tǒng)偏差e和偏差變化率ec中等時(shí)，比例系數(shù)Kp、積分系數(shù)Ki應(yīng)取較小的適中值，以減小超調(diào)量。此時(shí)，微分系數(shù)Kd對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)速度影響較大，應(yīng)取適當(dāng)?shù)闹怠?/p>

（3）當(dāng)系統(tǒng)偏差e較小時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定性差，比例系數(shù)Kp和積分系數(shù)Ki應(yīng)適當(dāng)增大[15]，而微分系數(shù)Kd應(yīng)取適當(dāng)?shù)闹担岣呖垢蓴_能力，避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近振蕩。

根據(jù)各參數(shù)的自整定原理，得出ΔKp、ΔKi和ΔKd的模糊控制規(guī)則表，見(jiàn)表2～4。

確定了系統(tǒng)輸入和輸出后，根據(jù)模糊控制規(guī)則表，在模糊規(guī)則編輯器中輸入表2～4中的模糊控制規(guī)則，構(gòu)造一個(gè)2輸入3輸出的模糊系統(tǒng)。

3?船舶空調(diào)熱舒適控制系統(tǒng)仿真

采用MATLAB中的Simulink工具箱對(duì)船舶空調(diào)熱舒適控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真比較，分別模擬傳統(tǒng)PID控制、模糊控制和模糊PID控制的控制效果。由于船舶空調(diào)控制系統(tǒng)非常復(fù)雜，難以抽象出具體的模型。仿真只是為了研究該理論的可行性，因此選擇式（2）為仿真模型，選擇階躍信號(hào)作為初始給定值進(jìn)行對(duì)比測(cè)試。傳統(tǒng)PID控制參數(shù)是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)方法得到的，經(jīng)過(guò)多次測(cè)試，當(dāng)在本案例中設(shè)置Kp=0.37、Ki=0.023和Kd=1.5時(shí)，傳統(tǒng)PID控制具有良好的響應(yīng)曲線(xiàn)。采用模糊控制的方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，得到模糊PID控制的仿真框圖，見(jiàn)圖2。根據(jù)仿真框圖設(shè)計(jì)模糊PID控制模塊，見(jiàn)圖3。

圖2中：Step表示階躍信號(hào);Add表示加法運(yùn)算;fuzzy?PID為模糊PID控制器;In和Out分別表示輸入端口和輸出端口;Transfer?Fcn?表示傳遞函數(shù)模型;Transport?Delay?表示信號(hào)按給定進(jìn)行延時(shí)處理;Scope為示波器。

圖3中：Fuzzy?Logic?Controller?表示模糊邏輯控制器;Constant表示

輸入的3個(gè)控制器參數(shù)常數(shù)信號(hào);Gain?表示3個(gè)控制器參數(shù)分別做比例運(yùn)算。

經(jīng)過(guò)多次測(cè)試得出，控制參數(shù)修正值ΔKp、ΔKi、ΔKd分別為0.008、0.000?5和0.01時(shí)系統(tǒng)最優(yōu)。

4?三種控制方案的仿真結(jié)果和分析

傳統(tǒng)的PID控制、模糊控制和模糊PID控制的仿真是利用MATLAB提供的Simulink工具箱完成的。在仿真中，設(shè)置階躍信號(hào)

目標(biāo)溫度為26?℃作為

系統(tǒng)的輸入，設(shè)置仿真時(shí)間為1?000?s，并且控制參數(shù)的初始值是相同的。仿真結(jié)果見(jiàn)圖4。

對(duì)比輸出結(jié)果（見(jiàn)圖4）可知：在PID控制中，系統(tǒng)的超調(diào)量為40.38%，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間為650?s;在模糊控制中，模糊控制可以消除超調(diào)量，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間為400?s，但系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差值過(guò)大，沒(méi)法達(dá)到設(shè)定的參數(shù)（模糊控制的穩(wěn)態(tài)值為26.2?℃，與設(shè)定的26?℃有0.2?℃的穩(wěn)態(tài)誤差）;在模糊PID控制中，其溫度上升時(shí)間比PID控制的短，在150?s時(shí)到達(dá)峰值，系統(tǒng)的超調(diào)量為38%，相較于PID控制降低了2.3%，系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間為400?s，比PID控制縮短了38.4%，充分顯示了模糊PID控制的優(yōu)越性（能夠吸收PID控制和模糊控制的優(yōu)點(diǎn)，提高控制效果）。

為進(jìn)一步比較系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)能力，同時(shí)在系統(tǒng)穩(wěn)定后2?000?s增加1?℃的階躍信號(hào)，改變溫度后的仿真結(jié)果見(jiàn)圖5。從圖5可以看出：當(dāng)控制系統(tǒng)溫度動(dòng)態(tài)變化時(shí)，模糊PID控制較好地抑制了干擾，振幅比PID控制的低，模糊PID控制重新達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間為100?s，PID控制則為200?s，表明模糊PID控制的動(dòng)態(tài)調(diào)控能力更強(qiáng);相較而言，模糊控制依然有

較大的穩(wěn)態(tài)誤差，這是因?yàn)槟：刂茖儆谟胁羁刂疲€(wěn)定的溫度值與設(shè)定值之間會(huì)存在一定的誤差，而模糊PID控制和PID控制均引入了積分控制，能提高穩(wěn)態(tài)精度，因此從抗干擾方面可以看

出模糊PID控制的效果優(yōu)于模糊控制和傳統(tǒng)的PID控制的效果。

對(duì)照文獻(xiàn)[16]的試驗(yàn)結(jié)果，如圖6所示，將PID

模糊控制和傳統(tǒng)PID控制應(yīng)用于HVAC實(shí)驗(yàn)室系

統(tǒng)的空氣處理機(jī)組的溫度控制中，對(duì)比兩種控制的響應(yīng)曲線(xiàn)，得到與傳統(tǒng)PID控制相比，模糊PID控制跟蹤迅速、超調(diào)時(shí)間短、穩(wěn)定性好、具有較強(qiáng)的魯棒性的結(jié)論，這與本文仿真結(jié)果較為一致。

對(duì)于船舶空調(diào)熱舒適控制系統(tǒng)，由于船舶航行于復(fù)雜的環(huán)境中，艙室內(nèi)熱舒適溫度隨著外界環(huán)境變化需不斷調(diào)整，在船舶空調(diào)中采用模糊PID控制可以精確、快速地使船舶艙室達(dá)到熱舒適的狀態(tài)。

5?結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)修正的PMV*指標(biāo)，選擇間接控制船舶艙室溫度的方式，構(gòu)建船舶艙室的熱舒適環(huán)境模型，設(shè)計(jì)了一種模糊PID控制器對(duì)船舶艙室進(jìn)行溫度控制。采用MATLAB對(duì)傳統(tǒng)PID控制、模糊控制和模糊PID控制進(jìn)行對(duì)比，并對(duì)3種控制的控制效果進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比曲線(xiàn)表明，模糊PID控制的超調(diào)量為38%，仿真曲線(xiàn)收斂時(shí)長(zhǎng)為400?s，控制誤差可以穩(wěn)定在0.5%以下，相比于傳統(tǒng)PID控制和模糊控制，對(duì)具有非線(xiàn)性和滯后性的船舶空調(diào)熱舒適控制系統(tǒng)有更好的魯棒性和穩(wěn)態(tài)精度，能夠達(dá)到船舶艙室人體舒適的要求，為船舶空調(diào)控制策略的選擇提供了一定的借鑒意義。由于本文的仿真是在其他條件處于穩(wěn)態(tài)的情況下進(jìn)行的，實(shí)際情況要復(fù)雜得多，因而建模時(shí)考慮更全面的因素是今后先進(jìn)控制方式在船舶空調(diào)上應(yīng)用研究的重點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

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（編輯?趙勉）