周玉升

摘 ?要 小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多關(guān)于圖形圖像的內(nèi)容，學(xué)習(xí)這些內(nèi)容時(shí)要具有一定的空間想象能力，才能更好地理解教學(xué)內(nèi)容。3D打印技術(shù)是一種快速成型技術(shù)，成型的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)模型，利用3D打印技術(shù)有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間感。對3D打印技術(shù)及其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用情況進(jìn)行分析，并就其實(shí)施策略進(jìn)行探討。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué);3D打印技術(shù);空間感;自主學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：G623.5 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2019）11-0033-02

1 前言

空間感是小學(xué)生比較欠缺的能力，但這是學(xué)好數(shù)學(xué)必備的能力。3D打印技術(shù)有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間感，強(qiáng)化學(xué)生對圖形圖像等知識(shí)的理解，使學(xué)生能夠更加高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，3D打印技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用，還可以有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

2 3D打印技術(shù)簡介

3D打印技術(shù)是一種快速成型技術(shù)，是建立在數(shù)字模型基礎(chǔ)上的，利用粉末狀的金屬或者具有可黏合性能的塑料，以逐層打印的形式將物體構(gòu)造出來。3D打印技術(shù)在很多行業(yè)都有廣泛的應(yīng)用，如航空航天業(yè)、醫(yī)療行業(yè)、土木工程行業(yè)等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，將3D打印技術(shù)融合進(jìn)來，可以幫助學(xué)生建立空間觀念。但如何科學(xué)合理地運(yùn)用3D打印技術(shù)，需要先對小學(xué)生對3D打印技術(shù)的認(rèn)知程度、接受情況等進(jìn)行調(diào)查，了解小學(xué)生在空間與圖形相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)中存在哪些困難，從而采取針對性的教學(xué)措施，利用3D打印技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生的空間感。

空間與圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，但由于小學(xué)生空間感的缺乏，導(dǎo)致這部分內(nèi)容教學(xué)效果不理想。一方面是因?yàn)榻處熢诮虒W(xué)中所采用的方法比較單一，傳統(tǒng)的教具很難將立體圖形準(zhǔn)確地描繪出來;另一方面則是因?yàn)閷W(xué)生很少動(dòng)手操作，對空間圖形缺乏體驗(yàn)，學(xué)生無法直觀地表達(dá)空間思維。把3D打印技術(shù)引入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，能給數(shù)學(xué)課堂注入新的活力[1]。

3 小學(xué)生空間觀念與3D打印技術(shù)相關(guān)調(diào)查

調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)與調(diào)查 ?為提高3D打印技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效率，了解學(xué)生對3D打印技術(shù)的接受程度，以及小學(xué)生的空間觀念情況，設(shè)計(jì)調(diào)查問卷進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查所選取的對象為小學(xué)三年級(jí)到六年級(jí)的學(xué)生，總共發(fā)放500份調(diào)查問卷，回收的有效問卷有484份。根據(jù)對問卷調(diào)查結(jié)果的分析，大部分學(xué)生表示比較喜歡3D打印技術(shù)，有部分學(xué)生表示非常喜歡，這兩部分學(xué)生在被調(diào)查對象中所占的比例為82%，說明學(xué)生對3D打印技術(shù)的接受度比較高。并且，很多學(xué)生希望教師能給自己提供一些機(jī)會(huì)，讓自己動(dòng)手操作，將空間模型打印出來。

根據(jù)對調(diào)查問卷的分析結(jié)果，處于不同年級(jí)的學(xué)生，其空間思維水平有很大的差別：三年級(jí)的學(xué)生由于年齡比較小，因此只能對一些比較簡單的空間圖形進(jìn)行直觀描述;五年級(jí)和六年級(jí)的學(xué)生則能夠?qū)αⅢw圖形進(jìn)行觀察，還能將空間與圖形相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)與自己的生活聯(lián)系起來，也能夠自己設(shè)計(jì)制作一些簡單的空間模型[2]。

小學(xué)生的空間思維特點(diǎn) ?從調(diào)查結(jié)果來看，小學(xué)生的空間與圖形概念的發(fā)展是一個(gè)階段一個(gè)階段的，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的空間思維特點(diǎn)開展教學(xué)活動(dòng)，要考慮到學(xué)生之間的差異性，對教學(xué)內(nèi)容和方法進(jìn)行合理設(shè)計(jì)，逐漸加大建立空間感的難度[3]。如三角形、正方形等空間圖形比較簡單，學(xué)生理解起來也比較容易。在學(xué)生理解這些基礎(chǔ)圖形的相關(guān)知識(shí)后，教師再逐漸增加教學(xué)難度，逐步過渡到圓柱體、圓錐體等內(nèi)容，通過循序漸進(jìn)的教學(xué)方式，逐漸增強(qiáng)學(xué)生的空間感，降低學(xué)生的理解難度。不同的數(shù)學(xué)知識(shí)之間本身具有關(guān)聯(lián)性，在利用3D打印技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)注重空間教學(xué)模型的開放性。由于不同年級(jí)的學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力不同，協(xié)作能力也存在差異，因此，教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)要使活動(dòng)具有一定的創(chuàng)造性，保證活動(dòng)的開放性和多樣性。

基于3D打印技術(shù)的小學(xué)數(shù)學(xué)研究思路 ?在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過3D打印技術(shù)開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要通過問卷調(diào)查的形式了解小學(xué)空間與圖形教學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)和相關(guān)的教學(xué)難點(diǎn)，對小學(xué)不同階段的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容以及學(xué)生的空間思維特征進(jìn)行分析，然后設(shè)計(jì)針對性的教學(xué)方法。按照空間模型設(shè)計(jì)要求，通過讓小組學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)的方式，教師指導(dǎo)學(xué)生建立起3D打印模型[4]。教師在進(jìn)行空間與圖形教學(xué)時(shí)，就可以將3D打印模型利用起來，讓學(xué)生對模型進(jìn)行觀察和測量。此外，教師還應(yīng)重視教學(xué)評價(jià)，對教學(xué)過程和結(jié)果進(jìn)行分析和總結(jié)，找出教學(xué)方法中存在的不足之處，以便改進(jìn)教學(xué)方法并達(dá)到更好的師生互動(dòng)檢驗(yàn)效果。

4 利用3D打印技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生空間感的策略

學(xué)生空間感的培養(yǎng)應(yīng)循序漸進(jìn) ?要學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)生必須要具備一定的數(shù)學(xué)思維能力，其中包括空間思維能力。教學(xué)方法要靈活多樣，引導(dǎo)學(xué)生嘗試對不同的圖形進(jìn)行分類、組合，將簡單的圖形搭建成復(fù)雜的圖形，以此來增強(qiáng)學(xué)生對空間與圖形相關(guān)知識(shí)的體驗(yàn)，還能鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，從而逐漸提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都會(huì)涉及空間與圖形的相關(guān)知識(shí)，不同年級(jí)的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)也會(huì)不同，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，利用3D打印技術(shù)幫助學(xué)生建立空間概念[5]。

如在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)到“長方形與正方形”的相關(guān)知識(shí)。教師可以利用3D打印技術(shù)建立長方形和正方形模型，并與其他的四邊形進(jìn)行對比，引導(dǎo)學(xué)生去分析長方形和正方形的特點(diǎn)，總結(jié)其性質(zhì)，幫助學(xué)生逐漸建立起空間概念。四邊形都有四條直的邊、四個(gè)角，而長方形和正方形的四條邊中，對邊的長度是相等的，且四個(gè)角都是直角。正方形更特殊，四條邊的長度都是相等的。教師在對這些知識(shí)進(jìn)行講解時(shí)，可以借助長方形和正方形的3D打印模型，引導(dǎo)學(xué)生將長方形和正方形的性質(zhì)總結(jié)出來。學(xué)生進(jìn)入更高年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，由于已經(jīng)牢固掌握基礎(chǔ)圖形的相關(guān)知識(shí)，學(xué)習(xí)難度更大的圖形知識(shí)時(shí)會(huì)感到比較輕松。

加強(qiáng)師生互動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)體驗(yàn) ?在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師占據(jù)課堂的主導(dǎo)地位，和學(xué)生在課堂上的互動(dòng)比較少。在利用3D打印技術(shù)進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要注意與學(xué)生之間的互動(dòng)。低年級(jí)學(xué)生的空間感比較弱，隨著年齡的增長，學(xué)生的空間感會(huì)逐漸增強(qiáng)，空間認(rèn)知興趣也會(huì)逐漸增加，很多學(xué)生希望自己動(dòng)手操作。教師在教學(xué)時(shí)要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力和心理特點(diǎn)，靈活地運(yùn)用3D打印技術(shù)。

如在“圓柱體和圓錐體”的教學(xué)中，教師可利用3D打印技術(shù)將圓柱體和圓錐體的空間模型打印出來，讓學(xué)生能夠?qū)A柱體和圓錐體的空間形狀有直觀的認(rèn)識(shí)。然后，教師可將學(xué)生分成不同的小組，讓每組學(xué)生相互配合，共同設(shè)計(jì)圓柱體和圓錐體的模型，并將其打印出來。在學(xué)生對其進(jìn)行設(shè)計(jì)前，應(yīng)對圖形的大小、形狀進(jìn)行全面、仔細(xì)觀察，想象圖形的運(yùn)動(dòng)，使打印出的圓柱體和圓錐體模型直觀、形象。在對圖形進(jìn)行設(shè)計(jì)過程中，學(xué)生能夠了解圓柱體和圓錐體的特點(diǎn)，從中分析圖形的性質(zhì)，有利于提高課堂教學(xué)效率。

在整個(gè)過程中，雖然具體的操作是由學(xué)生完成的，但離不開教師的指導(dǎo)。如當(dāng)學(xué)生設(shè)計(jì)出的圖形存在缺陷時(shí)，教師需要指導(dǎo)學(xué)生對其進(jìn)行調(diào)整，使之不斷完善。教師要對圓柱體和圓錐體的空間形狀進(jìn)行描述，并適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生對空間模型進(jìn)行自主學(xué)習(xí);還可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)?shù)靥岢鲆恍﹩栴}讓學(xué)生思考，以培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。在此過程中，不僅可以促進(jìn)師生之間的互動(dòng)，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)有效性[6]。

將空間和圖形教學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際結(jié)合起來 ?在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，將數(shù)學(xué)知識(shí)融入生活中，既能強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，又能夠把學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)出來。所以，教師在利用3D打印技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，可以把學(xué)生熟悉的生活物品引入課堂，讓學(xué)生結(jié)合自己熟悉的事物去學(xué)習(xí)，既可以幫助學(xué)生加深對知識(shí)的理解，還能培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

如在“觀察物體”的教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生自己從家里帶一些小的物品到學(xué)校，在上課時(shí)將這些物品放在講桌上，讓學(xué)生從不同的角度觀察物體;然后讓學(xué)生根據(jù)自己觀察到的內(nèi)容，設(shè)計(jì)出物體的空間模型，再利用3D打印技術(shù)將模型打印出來。這樣能夠使學(xué)生獲得更多的直接體驗(yàn)和感受，也能增強(qiáng)學(xué)生對空間和圖形的認(rèn)知能力。

在學(xué)生打印出空間模型后，教師還可讓學(xué)生利用模型學(xué)習(xí)。如打印出一個(gè)長方體模型，將其放在桌子上，不讓長方體模型移動(dòng);然后，每位學(xué)生選擇一個(gè)位置坐下，對長方體進(jìn)行觀察。學(xué)生之間可相互告知自己看到多少個(gè)面，一次最多能看到幾個(gè)面，看到的面分別是什么圖形。通過這樣的方式，能夠使學(xué)生對長方體相關(guān)知識(shí)有更加深入的理解[7]。

5 結(jié)語

綜上所述，小學(xué)生空間感的培養(yǎng)應(yīng)循序漸進(jìn)，教師要加強(qiáng)師生互動(dòng)，利用3D打印技術(shù)增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)體驗(yàn)，并將空間與圖形教學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生的空間感，提高學(xué)生的空間與圖形學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

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[7]謝作如，周源遠(yuǎn).讓3D建模和數(shù)學(xué)“強(qiáng)關(guān)聯(lián)”起來：談“數(shù)學(xué)建模和3D打印”課程的設(shè)計(jì)[J].中小學(xué)數(shù)字化教學(xué)，2017（3）：55-56.