阮為文 胡巧燕

[摘 要] 邏輯思維能力是對事物進行有條理的觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力。它不僅是學好數(shù)學必須具備的能力，是學好其他學科以及處理日常生活問題所必備的能力，也是小學數(shù)學學科的關鍵能力之一。本文以《千米的認識》教學為例，通過“感知概念：發(fā)展學生的觀察、比較、想象能力”“理解概念：發(fā)展學生的分析、抽象、概括能力”“運用概念：發(fā)展學生的判斷、推理、綜合能力”等方法，對如何在概念教學中發(fā)展學生的邏輯思維能力進行了積極的實踐與探索。

[關鍵詞] 概念;千米的認識;邏輯思維

邏輯思維能力是指人們正確、合理思考的能力，即對事物進行有條理的觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力。它不僅是學好數(shù)學必須具備的能力，也是學好其他學科以及處理日常生活問題所必備的能力，同時也是小學數(shù)學學科的關鍵能力之一。

一、感知概念：發(fā)展學生的觀察、比較、想象能力

（一）感知認識

利用感覺器官對物體獲得有意義的印象就是感知。通過創(chuàng)設各種活動情景，讓學生獲得對所學習概念的有意義的印象，并在此過程中培養(yǎng)和發(fā)展學生觀察、比較、想象的能力，是“感知概念”教學的重點。

“千米”是小學階段學習的最后一個長度單位，也是一個較大的長度單位，離學生“可視性”的直接體悟和感受經驗比較遠。為此，筆者中設計了如下四個環(huán)節(jié)，以幫助學生感知1千米的概念表象，并從中發(fā)展學生的觀察、比較、想象能力。

1.直接感知：10米有多長

具體分三步：（1）小組合作完成第一個活動。先組織10人手拉手伸直胳膊站成一排，再進行測量記錄數(shù)據(jù)，最后在全班匯報。測量時，注意先把第一個學生的中指尖作為起點，然后把卷尺拉直，量出10米，量完后，引導學生再觀察10米在這個隊伍中是從哪里開始到哪里結束的一段長度，以加深對10米長的整體感受。（2）兩人一組完成第二個活動。先合作在地面量出10米長的一段距離，標上起點和終點，再用自然均勻的步伐走一走，觀察可以走多少步。進行記錄。（3）小組完成第三個活動。先實際測量教室有多長，測量后根據(jù)實際情況說一說，還差多少到10米，或比10米長多少。

2.間接感知：100米有多長

具體分三步：（1）想象、猜測活動。在“10名同學手拉手站成一排大約是10米”的基礎上，繼續(xù)引導學生思考：全班同學手拉手拉成一排夠不夠100米長？多少名同學手拉手站成一排大約夠100米？（2）實際測量。組織全班同學手拉手整齊地站成一排并進行實際測量，再根據(jù)測量的結果，估測出站成100米長大約需要多少人。（3）觀察、體會、想象。以學校操場直跑道100米為實際距離，讓學生整體看一看，以加深對100米有多長的實際感受。

3.想象感知：1000米有多長

組織學生想象、討論，并與同伴說一說，2個100米有多遠，3個100米有多遠……10個100米有多遠，進而得出10個100米就是1千米。以初步建立1千米有多長的概念表象。

4.探究感知：1000米有多長

周末，家長帶著自己的孩子外出探究熟悉的路段，了解“1000米有多長”的探究性實踐問題，并完成“1000米有多長”探究性實踐報告。主要內容包括：第一，我的猜想：我想1000米大概是從（? ）到（? ），大概走（? ）步，用時（? ）分鐘。第二，我來驗證：我的體驗方法和我的體驗過程（貼照片或家長幫忙做成美篇）。第三，完成活動記錄單（如下表）。

第四，我的收獲。課堂上，在老師的引導下，學生匯報交流自己在周末對“1000米有多長”探究性實踐情況。

通過活動，幫助學生體驗并認識了10米、100米有多長，比較感性地建立了1千米概念的表象，激發(fā)學生的學習興趣。

二、理解概念：發(fā)展學生的分析、抽象、概括能力

學習是一個從具體到抽象，再從現(xiàn)象到本質的過程，也是學生思維能力不斷發(fā)展的過程。在學生初步感知千米概念的基礎上，讓學生深入理解千米的內涵與本質，筆者設計四個交流的環(huán)節(jié)，以發(fā)展學生的分析、抽象、概括的能力。

（一）數(shù)據(jù)表征：從感性到理性

學生在分享完探究性實踐作業(yè)后，教師將數(shù)據(jù)整理成表格（如下表），讓學生從步數(shù)、所用時間上，對千米的認識進行數(shù)據(jù)表征，運用數(shù)據(jù)建立“1千米”的第二映象。

教學片斷：

師：請同學們根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，告訴大家現(xiàn)在你心目中的1千米有多長。

生1：我得花16分鐘，一刻不停地走2000步。

生2：我走得比較快，步伐也比較大，走了1500步，用了10分鐘。

師：大家走過1千米的步數(shù)和時間有不一樣，請問大家走過的距離都相等嗎？為什么有的同學走過的步數(shù)少，而有的同學走過的步數(shù)多？又為什么有的同學所用的時間短而有的同學所用的時間長呢？

生 1：我覺得大家走過的距離是相等的。因為都是走了1千米。

[姓名 步數(shù) 時間 丁樂汐 2000步 16分鐘 金煜喆 1818步 13分54秒 吳彥吉 1829步 15分16秒 潘越之 1694步 14分20秒 劉子軼 1900步 15分鐘 范可微 1000步 16分鐘 吳泰仁 1600步 12分05秒 張瑞 1500步 10分鐘 … … … ]

生2：我覺得大家走過的距離可能是不相等的，但應該差不多，因為有可能有一段路測量有誤差，不到1千米或超過1千米，是大約1千米而不是十分精確的1千米。

生3：有的同學走的步數(shù)少是因為一步的距離（步幅）較大，而有的同學走的步數(shù)多是因為一步的距離較小;有的同學所用的時間較短是因為走得比較快，而有的同學所用的時間較長是因為走得比較慢。

師：同學們說得有道理，而且很會思考，要表揚。1千米是一個長度單位，它的長度是固定不變的。它是兩點間直線的距離等于1000米。因為1千米的距離是一個定值，所以，當個子高的同學每走一步的距離較大時，他走1千米的步數(shù)就少了;反之，步數(shù)就多了。當一個同學走得很快時，走完1千米的時間就短了;反之，所用的時間就長了。

師：請同學們仔細觀察這張匯總表，能發(fā)現(xiàn)問題嗎？

生1：我覺得范可微同學的記錄可能有誤差，因為別的同學走完1千米是1500步到2000步之間，而他只用了1000步，這意味著，他每走1步就應該走過1米，他的步伐有這么大嗎？

師：很好，該同學很會觀察和分析思考，下課后，請范可微同學再重新驗證一下，你的一步的距離是多少，再數(shù)一數(shù)按平常的步伐走1千米用了多少步，再告訴老師。

（二）“立體”表征：從長度到高度

為了加深對1千米的理解，讓學生感受和想象1千米是怎樣的一個高度，既讓學生從不同角度體會1千米的概念，也為培養(yǎng)學生的空間觀念打下基礎。

先讓學生說一說教學樓大概有多高，再出示幻燈片讓學生猜一猜金華的經貿中心大樓有多高，然后告知學生這幢大樓有43層，高度是200米，然后推算5幢這樣的高樓疊在一起才1千米。緊接著再用世界第一高樓——迪拜“哈利法塔”828米高樓的視頻，將室內無法感受的近千米高度，搬到視頻上。通過“哈利法塔”與其他高樓的比較感知它的高度。

（三）推理表征：從直觀到抽象

利用學生熟悉的場景，讓學生進行抽象填空。如：（1）如果操場一圈是200米，1千米要走（? ）圈。（2）要（? ）個100米的直跑道連起來才是1千米。（3）學校連廊的長度大概是10米，走（? ）個來回大概是1千米。

（四）學理表征：從知其然到知其所以然

我們?yōu)槭裁匆獙W習1千米的長度單位？通過學生的討論與交流，教師適時引導，讓學生懂得，一切數(shù)學都源自生活。我們在測量并表達物體的長度時，應根據(jù)物體的長度情況選擇適當?shù)拈L度單位。對于很短的物體，如課本的厚度一般用毫米或厘米做單位;對于比較長的物體，比如一棵大樹的高度、教學樓走廊的長度等，一般用米做單位;而對于很長的距離，就需要用千米來做長度單位了，比如，金華到杭州的距離，大約為170千米，而金華到北京的距離就更長了，約為1450千米。

上述活動中，環(huán)節(jié)一讓學生明白1千米是一段較長的固定不變的長度，也是一個長度單位，是“標準量”。而且，教學中通過層層深入的提問與交流，發(fā)展了學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。環(huán)節(jié)二讓學生想象將1千米豎起來是一個怎樣的高度，初步建立學生的空間觀念。環(huán)節(jié)三讓學生脫離具體的情景運用一定的公式進行計算，既培養(yǎng)了學生的基本運算技能，也加深對1千米概念的本質的理解。環(huán)節(jié)四讓學生懂得我們?yōu)槭裁匆獙W習1千米的長度單位。這一連串的從不同角度、層層深入的設計與教學，能夠比較充分地發(fā)展學生的邏輯思維能力，包括分析、抽象、概括的能力。

三、運用概念：發(fā)展學生的判斷、推理、綜合能力

任何概念都不是孤立的，通過對所學知識的拓展和運用，建構起相關的概念系統(tǒng)，讓學生懂得概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，能夠促進學生的綜合運用能力的發(fā)展，而綜合運用的能力是我們要著力培養(yǎng)的一種高階思維能力。

千米與已經學過的米、分米、厘米、毫米等構成了一個長度單位的系統(tǒng)。我們要通過實際運用，幫助學生建立起長度單位的概念系統(tǒng);通過解決實際問題，發(fā)展學生的判斷、推理、綜合運用知識的能力。為此，我們設計了三個層次的練習：

（一）辨別與計算

1. 在括號里填上適當?shù)膯挝弧?/p>

一棵大樹的高是10（? ? ? ）。 火車每小時行駛約120（? ? ? ）。一座橋的長約400（? ? ?）。

小明的身高為135（? ? ? ?）。

2. 舉例說說生活中哪些地方的測量適合用厘米為單位，哪些地方的測量適合用米為單位，哪些地方的測量適合用千米為單位.

3. 填一填。

1千米=（? ? ? ? ）米? ?9分米=（? ? ? ? ）厘米? ?500厘米=（? ? ? ? ）米? 20毫米=（? ? ? ? ）厘米

（二）實際應用

師：課件出示（百度地圖），請同學們估一估學校到自己家里有沒有1千米.

生1：我家住在鳳凰花園，每天我都走路上學，大概只需走6分鐘，我想我家離學校沒有1千米，大概只有500米。

師：我們打開地圖看看。（找到小學——鳳凰花園的路線圖，顯示463米）

生：我家住在金飛花園，我覺得我家離學校應該有1千米，因為我從家里到學校要穿過兩個紅綠燈。

師：打開地圖，顯示1千米。……

（三）綜合拓展

機靈狗送信

通過第一層次的“辨別與計算”，旨在讓學生能夠根據(jù)具體的情況正確地選擇長度單位，能比較清晰地建立起千米、米、分米、厘米、毫米的長度單位概念系統(tǒng)，能進行長度計量單位之間的進率化聚。通過第二個層次的實際應用，旨在讓學生進一步深化對1千米長度的理解。借用孩子們熟悉的路線，估一估。在估的過程中，孩子需要把“存”在腦子里的1千米“圖示”“取出來”，在應用中解決實際問題，又是一次質的飛躍。同時，也幫助學生初步建立數(shù)學中估測的思想，培養(yǎng)了學生初步的估測能力。而第三層次的“機靈狗送信”拓展題，旨在能綜合運用學過的多種知識，解決較難的實際問題。首先，它需要學生較強的觀察讀圖的能力，能夠讀懂兩幅圖中所表達的意義（第一幅圖表示機靈狗8：30從家出發(fā)，給20千米外的森林老人送信;第二幅圖表示9：30機靈狗離森林老人家還剩10千米。并能夠從兩幅圖中發(fā)現(xiàn)鐘表給出的時間變化以及路標給出的路程變化）。讀懂了這個就能解答第一個問題。其次，需要綜合運用速度、距離、時間三者之間變化的相關知識來解答第二和第三個問題。

在概念教學中，通過多環(huán)節(jié)活動讓學生充分感知概念是基礎，通過多角度研究交流讓學生分析并理解概念的本質是重點，通過多層次綜合運用概念知識解決實際問題是核心。讓學生在概念建構中掌握數(shù)學的基礎知識、提升數(shù)學的基本技能、感悟數(shù)學的基本思想、積累數(shù)學的基本活動經驗，最終提高自身的邏輯思維能力。

責任編輯 吳晶晶