房智恒

(中冶長天國際工程有限責任公司，湖南 長沙 410007)

0 引 言

近年來，資源綠色開采技術(shù)得到高度重視和飛速發(fā)展，隨著人們對高質(zhì)量生活環(huán)境的不斷追求和國家“三率”指標考核體系的逐步形成和完善，充填采礦法必將成為各類礦山的主流開采方法[1-4]。兩步驟連續(xù)開采方法具有安全、高效、低成本和環(huán)保的明顯優(yōu)勢，是開采礦巖中等穩(wěn)固以上、中厚以上礦體的主體采礦方法。該方法將礦體分為兩步驟開采，一步驟回采礦柱，膠結(jié)充填，二步驟回采礦房，非膠結(jié)充填，最大限度地提高資源回采率。穩(wěn)定的膠結(jié)充填體是整個采礦作業(yè)的安全保障，如何科學(xué)地確定膠結(jié)充填體的強度是兩步驟回采方法安全實施的關(guān)鍵，同時也決定著采礦成本，影響礦山整體經(jīng)濟效益。目前，膠結(jié)充填體強度設(shè)計方法主要包括：經(jīng)驗類比法、經(jīng)驗公式法、數(shù)值模擬法等，經(jīng)驗類比法受主觀因素影響較大，經(jīng)驗公式法忽略的影響因素較多，數(shù)值模擬法結(jié)果受控于準確的各向異性巖體參數(shù)和精確的幾何建模。因此，有些礦山因設(shè)計強度不足而發(fā)生坍塌，有些則因為強度過高而影響效益。為尋求合理的膠結(jié)充填體強度設(shè)計方法，國內(nèi)外眾多學(xué)者開展了大量的研究。蔡嗣經(jīng)[5]在現(xiàn)場大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上提出了充填體強度與高度之間的半立方拋物線模型，但未考慮充填體長、寬、高對強度的影響；Terzaghi[6]認為充填體強度與固結(jié)土理論相似，利用微分方法推導(dǎo)出充填體強度公式，考慮了充填體長、寬尺寸對強度的影響，但主要適用于水砂充填體；劉志祥等[7-9]針對空場嗣后充填采礦法特點，認為圍巖開挖后釋放出能量主要被充填體吸收，由此獲得膠結(jié)充填體強度設(shè)計公式，但忽略了充填體自身尺寸對強度的影響；曹帥[10]等構(gòu)建了金屬礦山膠結(jié)充填體強度模型，但忽略了周圍巖體及二步驟充填體對膠結(jié)充填體的摩擦作用；楊磊[11]等針對后壁與相鄰礦房接觸和后壁與非膠結(jié)充填體礦柱接觸兩種情況，在考慮圍巖與充填體間摩擦力的情況下，構(gòu)建了膠結(jié)充填體強度模型，但未考慮礦體傾角對充填體強度的影響；由希[12]等基于充填體頂部壓力特點，構(gòu)建階段膠結(jié)充填體強度模型，但忽視了充填體接頂質(zhì)量問題；王俊[13]等在研究大空區(qū)尾砂壓密模型、松散尾砂側(cè)壓力模型的基礎(chǔ)上提出膠結(jié)充填體強度模型，但未考慮礦體形態(tài)、爆破震動等因素的影響。

綜合上述，國內(nèi)外眾多學(xué)者對膠結(jié)充填體設(shè)計強度研究已經(jīng)取得較豐碩的成果，但目前綜合考慮礦體幾何形態(tài)、充填體與圍巖協(xié)調(diào)作用、爆破震動等多因素影響下的強度數(shù)學(xué)模型構(gòu)建方面研究依然很少。因此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，依據(jù)滑楔體極限平衡理論、普氏平衡拱理論，綜合考慮膠結(jié)充填體自身材料特征、一步驟礦房形態(tài)與結(jié)構(gòu)尺寸、頂?shù)装鍑鷰r與二步驟充填體綜合作用、臨近采場爆破震動等多因素綜合影響，建立一步驟膠結(jié)充填體強度數(shù)學(xué)模型。以某礦山為工程實例，分析各因素對需求強度的影響，最終在考慮安全與經(jīng)濟的前提下，計算出合適的需求強度，在工程中加以驗證，同時為類似金屬礦山大段高嗣后膠結(jié)充填體強度確定提供借鑒。

1 膠結(jié)充填體力學(xué)強度理論模型

膠結(jié)充填體相鄰一側(cè)回采結(jié)束形成臨空狀態(tài)，另一側(cè)受非膠結(jié)充填體作用時處于最危險狀態(tài)，膠結(jié)充填體位置關(guān)系見圖1，膠結(jié)充填體主要承受頂部松散冒落體自重、上下盤楔形巖體和側(cè)面非膠結(jié)充填體壓力和自身重力作用，三維空間受力分析模型見圖2。

圖2 膠結(jié)充填體三維力學(xué)模型

1.1 膠結(jié)充填體頂部受力分析

由普氏平衡拱理論，膠結(jié)充填體頂部僅受平衡拱內(nèi)部松散巖體自重影響，平衡拱參數(shù)計算見式(1)～(6)，含義見圖3。

(1)

式中：GB為平衡拱拱高，m；B為膠結(jié)充填體長度，m；H為膠結(jié)充填體高度，m；θ1為下盤巖體移動角，(°)；θ2為上盤巖體移動角，(°)；f為巖體普氏堅固性系數(shù)。

圖3 膠結(jié)充填體長軸方向力學(xué)模型

圖4 楔形體力學(xué)分析模型

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：G1、G2、G3、G4、G5分別為下盤楔形體、下盤楔形體頂部松散體、上盤楔形體、上盤楔形體頂部松散體、膠結(jié)充填體頂部松散體自重力，kN；γ1、γ2、γ分別為下盤圍巖、上盤圍巖和礦體體重，kN/m3；β為礦體傾角，(°)。

1.2 上下盤楔形體受力分析

將下盤楔形體作為隔離體，分析受力見圖4。

采用正交分解法可得如下方程：

(7)

求解方程(7)得膠結(jié)充填體對下盤楔形巖體作用力如下：

(8)

式中：N1、N2分別為膠結(jié)充填體和下盤穩(wěn)定圍巖體施加于下盤楔形體的法向壓力，kN；τ1、τ2分別為下盤穩(wěn)定圍巖體和膠結(jié)充填體對下盤楔形體的切向摩擦阻力，kN；φ1、c1、φ2、c2分別為下盤圍巖、下盤楔形體與膠結(jié)充填體接觸面的內(nèi)摩擦角和粘聚力，(°)、kPa。

將上盤楔形體作為隔離體，分析受力見圖4。

采用正交分解法可得如下方程：

(9)

求解方程(9)得膠結(jié)充填體對上盤楔形巖體作用力如下：

(10)

式中：N3、N4分別為上盤穩(wěn)定圍巖體和膠結(jié)充填體施加于上盤楔形體的法向壓力，kN；τ3、τ4分別為膠結(jié)充填體和上盤穩(wěn)定圍巖體對上盤楔形體的切向摩擦阻力，kN；φ3、c3、φ4、c4分別為上盤圍巖、上盤楔形體與膠結(jié)充填體接觸面的內(nèi)摩擦角和粘聚力，(°)、kPa。

1.3 膠結(jié)充填體側(cè)壁受力分析

膠結(jié)充填體側(cè)壁與非膠結(jié)充填體相互接觸，作用在膠結(jié)充填體滑動面以上的水平推力由下式計算[14]，受力分析見圖5。

(11)

式中：N′3為非膠結(jié)充填體對膠結(jié)充填體的水平推力，kN；K主動土壓力系數(shù)，K=tan2(45°-φ7/2)；φ7為非膠結(jié)充填體內(nèi)摩擦角，(°)；γ3為非膠結(jié)充填體體重，kN/m3；H、H1分為充填體高度和滑動面至充填體頂部距離，m；W、B分別為膠結(jié)充填體寬度和長度，m；a為膠結(jié)充填體滑動角a=45°+φ/2，(°)。

1.4 爆破震動作用力

一步驟膠結(jié)充填體在二步驟回采時，受爆破沖擊作用常造成局部垮塌，甚至產(chǎn)生整體失穩(wěn)，爆破沖擊作用常采用擬靜力法等效分析，計算見式(12)，出于安全考慮假設(shè)作用力方向沿滑動面向下。

(12)

(13)

式中：Nb—膠結(jié)充填體所受爆破震動作用力，kN；γ4—膠結(jié)充填體體重，kN/m3；ab—爆破震動加速度，m/s2；G6—膠結(jié)充填體自重，kN。

圖5 膠結(jié)充填體側(cè)壁受力分析模型

1.5 膠結(jié)充填體失穩(wěn)力學(xué)模型

當二步驟礦房回采結(jié)束后，膠結(jié)充填體一側(cè)臨空、對側(cè)受非膠結(jié)充填體擠壓、前后面受上下盤楔形體擠壓、頂部受平衡拱內(nèi)松散體自重壓力,此外，還受自身重力和臨近采場爆破振動作用力，該狀態(tài)受力最為復(fù)雜，膠結(jié)充填體極易發(fā)生表面脫落和沿深部滑動面坍塌失穩(wěn)，三維受力分析見圖2。以膠結(jié)充填體滑動部分為研究對象，采用靜力平衡隔離體正交分解法可得方程如下：

沿滑動面方向：

(14)

垂直滑動面方向：

N′1+N′2cosβcosa+τ′3sinβcosa+N′3sina-N′4cosβcosa-G5cosa-τ′5sinCsina-G6cosa=0

(15)

各接觸面摩擦力與正應(yīng)力關(guān)系如下：

(16)

將式(15)～(16)代入式(14)得：

(17)

令：

(18)

得：

(19)

根據(jù)莫爾庫倫準則可得充填體單軸抗壓強度如下：

(20)

其中N′4與N4、N′2與N1互為作用力和反作用力，則：N′4=N4、N′2=N1，代入(20)式可得：

(21)

2 強度與采場結(jié)構(gòu)尺寸關(guān)系研究

根據(jù)理論推導(dǎo)強度計算結(jié)果見式(21)，分別研究采場長度、寬度、高度和傾角等單因素對膠結(jié)充填體單軸抗壓強度影響，結(jié)果見圖6，可得，采場長度越大，抗壓強度要求越高，但超過30 m后強度增長速率明顯降低，抗壓強度分布在1 100～1 450 kPa間；采場寬度越大，抗壓強度越低，寬度超過20 m后，強度降低速率明顯減小，因此，增大采場寬度有利于降低充填體所需強度；采場高度對強度影響極為明顯，隨著高度增加,強度增加明顯加快，超過60 m后，增加的速率逐步加大；隨著采場傾角不斷加大，需求強度反而逐步降低，但降低的速率卻逐步減小。從分析結(jié)果得出，為提高采場安全性和降低充填體強度角度出發(fā)，應(yīng)盡可能地減小采場長度、采場高度，適當加大采場寬度和提高采場傾角。

圖6 充填體需求強度與采場參數(shù)間關(guān)系

在同時分析兩因素影響條件下，強度與采場結(jié)構(gòu)尺寸關(guān)系見圖7，充填體需求強度隨著采場寬度增大而降低，隨著長度增大而增大，但不同寬度條件下各曲線間距大體不變，各曲線變化趨勢基本一致，即長度對所需強度的變化速率影響不隨著采場寬度變化而變化。不同采場高度下隨著采場寬度增加需求強度減小，采場高度越大需求強度與寬度關(guān)系曲線速率變化越大。不同采場長度條件下需求強度與高度曲線接近重合，說明高度與長度相比對需求強度影響更大。采場高度越高、傾角越小，需求強度越大，采場高度越大，需求強度隨采場長度變化越明顯。

圖7 充填體需求強度與采場參數(shù)雙因素分析

圖8 充填體強度影響各因素敏感性分析

圖8為采場長度、高度、寬度和傾角等因素在降低與升高20%范圍內(nèi)，對膠結(jié)充填體強度影響的敏感性分析結(jié)果，從中可得，對充填體強度影響從大至小分別為：采場高度、采場寬度、采場傾角和采場長度。

3 工程案例分析

國內(nèi)某地下礦山位于西南地區(qū)，海拔+1 650～+3 596 m，地貌為以構(gòu)造剝蝕為主高中山。礦區(qū)水文地質(zhì)條件簡單，工程地質(zhì)條件中等復(fù)雜，環(huán)境地質(zhì)條件中等。礦體形成與喜山期堿性花崗巖巖漿及后期熱液有關(guān)，屬于受北東向斷裂帶控制的內(nèi)生堿性巖漿熱液型稀土礦床。礦體賦存于二疊系中統(tǒng)陽新組大理巖與二疊系上統(tǒng)峨眉山玄武巖組綠泥石片巖接觸部位的層間斷裂中。礦體呈層狀，水平厚40 m、平均傾角68°、走向長667 m、傾向控制延深367 m，賦存標高+2 228～+2 565 m。REO平均品位為4.01%、CaF2為23.06%、BaSO4為17.12%。礦體頂板圍巖為綠泥石片巖，底板圍巖為大理巖。采用分段空場嗣后充填法兩步驟開采，階段高50 m、垂直礦體走向布置采場，一步驟采礦房，采用全尾砂膠結(jié)充填、二步驟采礦柱非膠結(jié)充填，采場長40 m、寬12.5 m。

3.1 膠結(jié)充填體礦柱強度設(shè)計

膠結(jié)充填體強度計算所需各地質(zhì)體及接觸面物理力學(xué)指標見表1，采場在生產(chǎn)過程中采用中深孔爆破，參照類似礦山爆破震動加速度取0.03g m/s2，礦體及頂、底板圍巖普氏系數(shù)分別為6，7，6。上下盤巖石移動角分別為60°、65°，強度安全系數(shù)取1.0時，將上述參數(shù)和采場結(jié)構(gòu)尺寸代入式(21)可獲得膠結(jié)充填體極限強度為1.03 MPa。不同充填體強度模型需求強度見圖9，各類模型強度變化較大0.331～1.610，本文強度模型對比經(jīng)典模型時，經(jīng)典強度需考慮1.5～3.0的安全系數(shù)。

圖9 各強度模型需求強度值

圖10 配比試驗試塊

表1 各材料力學(xué)指標參數(shù)

3.2 強度配比試驗

配比試驗采用全尾砂與P.C32.5復(fù)合硅酸鹽水泥，按灰砂比1∶3，1∶4，1∶6，1∶8，1∶12，1∶15共6組，料漿濃度分別為81%、78%、75%、72%共4組，制成規(guī)格為7.07×7.07×7.07 cm3的288個試塊，開展強度測試，澆筑時用金屬棒不斷搗振，使料漿密實、氣泡排出。拆模后將試塊輕輕放入養(yǎng)護池進行保濕養(yǎng)護，溫室保持在20 ℃左右。試驗試塊見圖10、結(jié)果見圖11?？紤]到生產(chǎn)中充填料漿較難攪拌均勻、容易產(chǎn)生不同程度的離析、圍巖參數(shù)波動等因素影響，取1.5的經(jīng)驗安全系數(shù)后，膠結(jié)充填體設(shè)計強度為1.55 MPa，選擇較合適的灰砂比結(jié)果如下：72%濃度時，1∶4灰砂比，強度1.826 MPa；78%濃度時，1∶6灰砂比，強度1.52 MPa；81%濃度時，1∶8灰砂比，強度1.77 MPa。

圖11 28 d充填體單軸抗壓強度

3.3 輸送性能試驗

采礦生產(chǎn)中不僅需要充填體具有可靠的強度保證采場的安全，也要求充填料漿具有較好的流動性，滿足充填對輸送的需求。在配比試驗的基礎(chǔ)上，對各濃度料漿進行流動性、塌落度和泌水率測定，各濃度料漿狀態(tài)見圖12。當濃度81%時，塌落度20 cm，流動度120 mm，流動性能較差，不離析，泌水率5.4%；當濃度78%時，塌落度26 cm，流動度210 mm，流動性能較好，不離析，泌水率9.4%；濃度75%時，塌落度27.8 cm，流動度360 mm，流動性好，發(fā)生離析，泌水率16.4%；濃度72%時，塌落度28.2 cm，離析嚴重，泌水率36.4%。根據(jù)經(jīng)驗當流動度達到200 mm，塌落度達到24 cm以上輸送性能較好，塌落度24 cm以下需泵送。充填料漿進入采場后為提高接頂質(zhì)量、減少井下充填水污染，盡可能減小泌水率，生產(chǎn)實踐表明泌水率一般小于15%，為減小充填水對采場圍巖弱化作用，應(yīng)適當減小泌水率，控制在10%以內(nèi)較合適。經(jīng)過綜合分析，最終推薦灰砂比1∶6，濃度78%的充填配比方案，28 d抗壓強度達到1.52 MPa，飽水性好。

圖12 不同濃度料漿流動狀態(tài)(質(zhì)量濃度)

4 結(jié) 論

(1)在分析普氏平衡拱理論、楔形體滑動理論的基礎(chǔ)上，利用極限平衡理論，構(gòu)建出膠結(jié)充填體強度理論數(shù)學(xué)模型，將采場長度、寬度、高度、傾角、頂?shù)装鍑鷰r物理力學(xué)參數(shù)、自重和爆破震動等影響充填體強度的因素定量化，重點研究了采場長度、寬度、高度和傾角對需求強度的影響，需求強度隨著采場長度和高度的增加而逐步增大，隨著寬度和傾角的增加而逐步減小。

(2)在影響一步驟膠結(jié)充填體強度的主要因素中，采場高度、采場寬度、采場傾角和采場長度對充填體強度變化影響程度依次降低。

(3)將充填體強度理論模型應(yīng)用至某地下稀土礦山強度設(shè)計實際中，得出膠結(jié)充填體需求強度為1.03 MPa，考慮1.5的安全系數(shù)后，設(shè)計強度為1.55 MPa，需求強度與經(jīng)典強度理論相比偏大，經(jīng)典強度理論值0.331～1.61，需考慮一定的安全系數(shù)。

(4)通過礦山實際充填配比試驗和料漿輸送性能試驗，結(jié)合設(shè)計強度，推薦使用的充填配比為灰砂比1∶6，料漿濃度78%，28 d試驗強度1.52 MPa。塌落度26 cm、流動度210 mm，輸送性能較好。