凌瓊 董天舒 譚志云 侯銳 矯軻 張雷 趙峭

(北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094)

隨著航天技術(shù)的快速發(fā)展，對(duì)地面特定目標(biāo)的觀測(cè)任務(wù)要求越來越高，出現(xiàn)了非沿跡多條帶成像、目標(biāo)凝視、立體成像等工作模式，能執(zhí)行這種任務(wù)的衛(wèi)星都稱為敏捷衛(wèi)星。衛(wèi)星敏捷性主要體現(xiàn)在姿態(tài)大角度快速機(jī)動(dòng)，且機(jī)動(dòng)過程中姿態(tài)保持高精度、高穩(wěn)定性。敏捷衛(wèi)星可以利用自身的機(jī)動(dòng)性，在短時(shí)間內(nèi)迅速改變其相機(jī)對(duì)地指向，大大地提高對(duì)地觀測(cè)的效率和靈活度。相較于采用傳統(tǒng)的三軸穩(wěn)定對(duì)地指向成像模式的觀測(cè)衛(wèi)星，高分辨率敏捷衛(wèi)星對(duì)平臺(tái)技術(shù)的需求已發(fā)生了本質(zhì)的改變[1-3]。對(duì)于具備姿態(tài)機(jī)動(dòng)路徑自主規(guī)劃能力、支持邊機(jī)動(dòng)邊成像的新型遙感衛(wèi)星而言，姿態(tài)敏捷機(jī)動(dòng)核心技術(shù)地面驗(yàn)證待解決的問題有兩個(gè)：一是需要進(jìn)行相機(jī)目標(biāo)成像軌跡正確性判讀，即機(jī)動(dòng)速度指標(biāo)、姿態(tài)指向精度判讀；二是由于機(jī)動(dòng)過程中可成像，還需關(guān)注姿態(tài)機(jī)動(dòng)對(duì)成像質(zhì)量的影響，如針對(duì)成像過程中姿態(tài)穩(wěn)定度進(jìn)行評(píng)估。

為解決以上問題，本文提出一種基于載荷成像點(diǎn)軌跡的敏捷衛(wèi)星姿態(tài)品質(zhì)評(píng)估方法。根據(jù)航天器軌道、姿態(tài)數(shù)據(jù)計(jì)算得到星載相機(jī)對(duì)地?cái)z影軌跡、攝影點(diǎn)對(duì)地掃描速度等參數(shù)，對(duì)成像過程中姿態(tài)指向精度、姿態(tài)穩(wěn)定度等指標(biāo)進(jìn)行直觀量化判讀。實(shí)際上，影響載荷成像點(diǎn)軌跡位置精度的因素不僅有姿態(tài)指向誤差，還包括定軌偏差、星上規(guī)劃計(jì)算模型誤差、相機(jī)安裝偏差、結(jié)構(gòu)熱變形等諸多因素。為簡(jiǎn)化問題模型，選擇姿態(tài)指向誤差作為主要影響因子進(jìn)行研究。同時(shí)，為了提高高原、山區(qū)地形的成像點(diǎn)計(jì)算精度，要引入地表高程數(shù)據(jù)進(jìn)行模型修正。該方法對(duì)于航天器敏捷機(jī)動(dòng)關(guān)鍵技術(shù)性能評(píng)估，以及航天飛行任務(wù)模式的分析和論證，都有積極意義。

1 方法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

1.1 研究對(duì)象

敏捷工作模式是傳統(tǒng)的光學(xué)遙感衛(wèi)星成像工作模式的擴(kuò)展，高分辨率敏捷衛(wèi)星以大角度快速姿態(tài)機(jī)動(dòng)及穩(wěn)定能力、面向星上資源的任務(wù)規(guī)劃能力、高精度時(shí)空信息測(cè)量能力等核心技術(shù)為特點(diǎn)[4-6]。本文提出的敏捷機(jī)動(dòng)姿態(tài)品質(zhì)評(píng)估方法針對(duì)該類衛(wèi)星開展研究，選取采用遙感公用平臺(tái)的某衛(wèi)星為應(yīng)用研究對(duì)象，圖1～圖4為某衛(wèi)星的敏捷成像工作模式示意。

地面成像任務(wù)上注后，星上首先進(jìn)行用戶任務(wù)解析，并分發(fā)載荷子任務(wù)、姿態(tài)子任務(wù)至相關(guān)智能單元。控制分系統(tǒng)收到整星分發(fā)的姿態(tài)控制子任務(wù)后，自主進(jìn)行姿態(tài)規(guī)劃并按照規(guī)劃時(shí)間進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)，以配合載荷成像。關(guān)于用戶任務(wù)，可通過地面仿真確認(rèn)任務(wù)選取是否合理，星上機(jī)動(dòng)能力能否滿足等，仿真過程數(shù)據(jù)如姿態(tài)、鏡下點(diǎn)運(yùn)行軌跡等，成為地面測(cè)試分析重要數(shù)據(jù)來源之一。

針對(duì)星上自主規(guī)劃路徑并進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)、機(jī)動(dòng)過程中可持續(xù)成像兩個(gè)特征，提出一種根據(jù)成像點(diǎn)軌跡進(jìn)行姿態(tài)指向精度、姿態(tài)穩(wěn)定度分析的方法。以Matlab為計(jì)算平臺(tái)，建立星體坐標(biāo)系-地固系算法模型，根據(jù)衛(wèi)星定軌數(shù)據(jù)以及衛(wèi)星高精度姿態(tài)數(shù)據(jù)，計(jì)算得到星載相機(jī)成像點(diǎn)軌跡，通過與目標(biāo)成像軌跡比較，獲得更為直觀清晰的量化判讀結(jié)果，實(shí)現(xiàn)姿態(tài)指向精度、姿態(tài)穩(wěn)定度的直觀量化判讀。

注：A1～A4為成像前姿態(tài)機(jī)動(dòng)完成點(diǎn)，B1～B4為成像任務(wù)起點(diǎn)，C1～C4為成像后姿態(tài)機(jī)動(dòng)起點(diǎn)，MS為整體任務(wù)姿態(tài)機(jī)動(dòng)起點(diǎn)，ME為整體任務(wù)姿態(tài)機(jī)動(dòng)完成點(diǎn)。

圖1 同軌多點(diǎn)目標(biāo)成像

Fig.1 Points imaging

圖2 同軌被動(dòng)多條帶拼幅成像

圖3 同軌主動(dòng)多條帶拼幅成像

圖4 非沿跡主動(dòng)推掃成像

1.2 算法流程

新型姿態(tài)控制精度評(píng)估算法流程如圖5所示，主要分為3個(gè)步驟：①待分析數(shù)據(jù)的篩選與匹配；②根據(jù)衛(wèi)星姿軌數(shù)據(jù)計(jì)算得到衛(wèi)星相機(jī)光軸矢量在地表的掃描軌跡；③根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)不同條帶的姿態(tài)控制精度進(jìn)行評(píng)估，包括姿態(tài)機(jī)動(dòng)速度指標(biāo)符合性判讀、成像時(shí)段內(nèi)姿態(tài)指向精度以及姿態(tài)穩(wěn)定度指標(biāo)符合性判讀。步驟1針對(duì)不同源的數(shù)據(jù)進(jìn)行裁剪、過濾以及匹配性處理；步驟2之成像點(diǎn)軌跡求解算法為算法核心模塊，計(jì)算過程復(fù)雜，且要求較高計(jì)算精度，以保證評(píng)估結(jié)論的可信度；步驟3根據(jù)算法條件識(shí)別不同類型條帶，并對(duì)每條帶的姿態(tài)機(jī)動(dòng)速度指標(biāo)、姿態(tài)指向精度和姿態(tài)穩(wěn)定度進(jìn)行判讀。步驟1、3均是針對(duì)具體數(shù)據(jù)進(jìn)行的數(shù)據(jù)甄選、過濾操作，文中不予關(guān)注，下文主要針對(duì)步驟2的核心算法進(jìn)行介紹。

圖5 算法流程示意

1.3 核心算法實(shí)現(xiàn)

在地心赤道慣性坐標(biāo)系下，軌道六根數(shù)意義如圖6所示。圖6中N指示衛(wèi)星軌道與赤道平面的升交點(diǎn)，P指示衛(wèi)星軌道的近地點(diǎn)，Ω為升交點(diǎn)赤經(jīng)，ω為近地點(diǎn)幅角，e為偏心率，f為真近點(diǎn)角，i為軌道傾角。用軌道六根數(shù)描述衛(wèi)星在空間中的運(yùn)動(dòng)特性，則衛(wèi)星的向徑r和速度ν可表示為軌道六根數(shù)的函數(shù)。

圖6 衛(wèi)星軌道六根數(shù)含義

由經(jīng)典軌道根數(shù)求衛(wèi)星慣性系OXYZ下位置r和v的步驟如式(1)～(4)所示。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

若衛(wèi)星的相機(jī)視方向和星體OZ軸一致，則在慣性系下相機(jī)的視方向矢量以表示為式(6)；如不一致，則可表示為式(7)，其中K為相機(jī)的安裝矩陣，或者在軌考慮形變后的修正安裝矩陣。

t=M·[0,0,1]T

(6)

t=M·K·[0,0,1]T

(7)

由于成像任務(wù)目標(biāo)位置是基于地固坐標(biāo)系進(jìn)行描述的，而軌道要素轉(zhuǎn)換的矢量信息是基于J2000歷元平赤道地心坐標(biāo)系的，需要進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。從J2000坐標(biāo)系到地固系的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換過程如式(8)～(12)所示，U為歷元平赤道地心坐標(biāo)系到瞬時(shí)平赤道地心系的轉(zhuǎn)換矩陣，V為瞬時(shí)平赤道地心系到瞬時(shí)真赤道地心系的轉(zhuǎn)換矩陣，W為瞬時(shí)真赤道地心系到準(zhǔn)地固系的轉(zhuǎn)換矩陣，S為準(zhǔn)地固系到地固系的轉(zhuǎn)換矩陣，Q為J2000坐標(biāo)系到地固系的轉(zhuǎn)換矩陣[8]。

U=Rz(-zA)Ry(θA)Rz(-ζA)

(8)

(9)

W=Rz(-SG)

(10)

S=Ry(-xp)Rx(-yp)

(11)

Q=S·W·V·U

(12)

所以地固系下相機(jī)視方向矢量為

a=Q·t

(13)

(14)

Re為地球赤道半徑，Rp為地球極半徑。聯(lián)立單位矢量的空間直線方程與地球橢球方程得到

(15)

(16)

φ′=arctan (tanφ/(1-h)2)

(17)

本次計(jì)算獲得的成像點(diǎn)地理經(jīng)緯度(λ,φ′)，未考慮高程影響，需引入高程數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。由于現(xiàn)有高程模型數(shù)據(jù)點(diǎn)稀疏，為保證算法效率，選擇以成像點(diǎn)為中心進(jìn)行最近高程數(shù)據(jù)點(diǎn)線性插值，得到成像的高程數(shù)據(jù)b。使Re=Re+b,Rp=Rp+b,并重新代入式(14)進(jìn)行計(jì)算，可得到使用高程模型數(shù)據(jù)修正后的成像點(diǎn)地固系位置，最終得到高程修正后的地理經(jīng)緯度坐標(biāo)。另外，對(duì)成像點(diǎn)的位置坐標(biāo)進(jìn)行微分，可得到衛(wèi)星攝像點(diǎn)的移動(dòng)速度，將分析結(jié)果與攝像點(diǎn)規(guī)劃移動(dòng)速度比較，可從任務(wù)角度間接反映姿態(tài)控制穩(wěn)定性 。

1.4 算法精度

選某成像工況，將地面規(guī)劃產(chǎn)生的衛(wèi)星姿軌仿真數(shù)據(jù)帶入算法，將成像條帶位置計(jì)算結(jié)果與地面規(guī)劃條帶進(jìn)行比較，得到的誤差即為算法的計(jì)算誤差。通過評(píng)估算法誤差，對(duì)算法可信度進(jìn)行評(píng)估。精度測(cè)試結(jié)果表明：算法計(jì)算得到的條帶與地面規(guī)劃的條帶距離差保持在12 m以內(nèi)，該誤差遠(yuǎn)小于計(jì)算得到的條帶實(shí)際執(zhí)行誤差(百米量級(jí))。該比對(duì)結(jié)果說明：算法滿足測(cè)試地面驗(yàn)證精度要求，可以投入衛(wèi)星進(jìn)行敏捷機(jī)動(dòng)姿態(tài)控制精度驗(yàn)證分析使用。

2 地面測(cè)試驗(yàn)證應(yīng)用示例

新型姿態(tài)品質(zhì)評(píng)估方法已應(yīng)用于某衛(wèi)星的姿態(tài)敏捷機(jī)動(dòng)測(cè)試驗(yàn)證工作，實(shí)現(xiàn)了密集成像姿態(tài)機(jī)動(dòng)過程中姿態(tài)控制品質(zhì)綜合評(píng)估。選取第3軌道圈的某被動(dòng)推掃工況的成像條帶分析的典型曲線進(jìn)行示例，圖7為三軸姿態(tài)角變化曲線，由曲線可判斷該工況有20個(gè)被動(dòng)條帶任務(wù)；圖8為第15個(gè)被動(dòng)推掃條帶在地球表面推掃的軌跡;圖9選取第15個(gè)推掃條帶進(jìn)行詳細(xì)分析，分別從條帶軌跡契合度、鏡下點(diǎn)掃描速度以及鏡下點(diǎn)地心角速度變化等方面進(jìn)行分析；表1選取具備典型姿態(tài)機(jī)動(dòng)角的7組條帶進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)速度、成像時(shí)姿態(tài)穩(wěn)定度分析。

圖7 三軸姿態(tài)執(zhí)行情況比較

圖8 執(zhí)行與規(guī)劃條帶位置比較

表1 典型條帶姿態(tài)指標(biāo)分析

3 在軌應(yīng)用思考

考慮相機(jī)在軌安裝形變有可能使成像點(diǎn)位置偏移造成計(jì)算誤差，因此需要考慮安裝矩陣修正，以提高本算法在軌應(yīng)用的適應(yīng)性。形變矩陣K在式(7)中已提及，下面介紹其求解過程。

設(shè)計(jì)衛(wèi)星進(jìn)行一組無姿態(tài)機(jī)動(dòng)的針對(duì)星下點(diǎn)成像，理論成像軌跡即為某時(shí)刻的星下點(diǎn)軌跡，求得該軌跡在地固系下坐標(biāo)向量，標(biāo)記為t0。實(shí)際成像點(diǎn)中心位置可根據(jù)圖像分析確定，將圖像中心點(diǎn)地理經(jīng)緯度代入式(16)進(jìn)行計(jì)算，獲得實(shí)際成像條帶在地固下坐標(biāo)，標(biāo)記為t1。由于t0及t1均為已知，在軌形變補(bǔ)償矩陣K可根據(jù)式(17)、式(18)求得。

t0=M·K·[0,0,1]T

(18)

t1=Q·M·K·[0,0,1]T

(19)

由于求解過程是由實(shí)際成像結(jié)果以及衛(wèi)星定軌數(shù)據(jù)通過數(shù)值求解得出，規(guī)避了復(fù)雜計(jì)算過程可能帶來的誤差，可以推斷通過該方法求得的形變矩陣K，具備較高精度，也可用于在軌任務(wù)誤差修正。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于成像點(diǎn)軌跡的敏捷機(jī)動(dòng)姿態(tài)控制精度評(píng)估方法，將載荷成像點(diǎn)位置精度作為整星任務(wù)執(zhí)行效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，完善了敏捷衛(wèi)星對(duì)地遙感載荷任務(wù)完成情況評(píng)估體系，并在模型中引入地表高程改進(jìn)算法精度，進(jìn)一步增強(qiáng)了算法在高原地區(qū)的適用性。該方法解決了當(dāng)前新型敏捷衛(wèi)星普遍面臨的自主成像任務(wù)執(zhí)行過程評(píng)估難題，提高了地面數(shù)據(jù)挖掘與深度分析能力。在敏捷類衛(wèi)星飛速發(fā)展的大背景下，該評(píng)估方法存在更大實(shí)用價(jià)值。