李海津 張曉峰 李佳寧 谷雨

(1 北京空間飛行器總體設計部，北京 100094)(2 哈爾濱工業(yè)大學(深圳)，廣東深圳 518055)

合成孔徑雷達(SAR)衛(wèi)星全天時、全天候的高分辨率大范圍對地觀測能力，使其在軍事偵察、防災減災、海洋陸地觀測、地形測繪等諸多領域取得了廣泛的應用，具有光學遙感衛(wèi)星無法比擬的優(yōu)點[1]。SAR是一種脈沖型載荷，脈沖重復頻率(PRF)在1～5000 Hz，占空比為0%～10%。在大功率脈沖載荷功率變化的瞬間，直流母線輸入的電流將會達到幾百安培甚至更大，與短路電流的特征極為類似，會引起一系列的電能質量問題。由于輸出負載變化快且負載電流很大，要保證輸出電壓在指標范圍內是非常大的挑戰(zhàn)[2]。

在航天器電源中，負載階躍變化時的電壓瞬態(tài)響應是一個主要的供電指標。在ESA電源標準(ECSS-E-ST-20C)中對航天器電源的動態(tài)響應作出了嚴格的要求。傳統(tǒng)的SAR載荷供電變換器采用比例積分(PI)控制器，它是一種基于小信號模型的線性控制策略[3-4]，在穩(wěn)態(tài)點附近具有良好的控制性能。但是，對于負載大范圍變化時，直流穩(wěn)態(tài)工作點范圍較寬，PI控制器性能受限。當負載階躍變化時，階躍變化信號的頻譜可能會超過控制帶寬，此時只能通過增加電容大小來滿足輸出電壓變化范圍的要求。而增加電容會造成系統(tǒng)動態(tài)性能變差，響應速度變慢。另外，對于航天器電源來說，體積限制非常嚴格，增大電容的體積也會造成成本的大幅提高。為了提升變換器的動態(tài)性能，文獻[5-9]中采用了滯環(huán)控制等非線性控制策略，但是非線性控制穩(wěn)態(tài)精度差，并且開關頻率不固定，電磁兼容(EMC)性能較差。

本文基于對SAR衛(wèi)星中傳統(tǒng)電源變換器控制策略的局限性分析，提出了一種SAR衛(wèi)星電源Buck變換器的快速響應控制策略，在不增加輸出電容的情況下實現(xiàn)動態(tài)性能提升，同時保證穩(wěn)態(tài)控制精度。變換器在穩(wěn)態(tài)運行時工作頻率固定，具有良好的EMC性能。在負載階躍的情況下，變換器工作在非線性變頻狀態(tài)，減小輸出電壓變化范圍。文中給出了控制策略參數(shù)的詳細設計方法，對比分析了與傳統(tǒng)控制策略的主要指標。最后，通過仿真和試驗對提出的控制策略進行了驗證。驗證結果表明：本文提出的控制策略可實現(xiàn)SAR電源變換器動態(tài)性能的優(yōu)化，為SAR衛(wèi)星電源控制器的控制方案設計提供參考。

1 快速動態(tài)響應控制策略

典型的SAR衛(wèi)星的電源系統(tǒng)架構見圖1，主要包括太陽電池陣、蓄電池、分流調節(jié)器和天線供電單元。其中，天線供電單元的供電質量直接關系到SAR天線組件的性能。以用于海洋污染監(jiān)測的“地中海盆地觀測小衛(wèi)星星座”(COSMO-SkyMed)為例，其天線供電單元的電路拓撲和Buck變換器控制框圖，如圖2所示[10]。其中，Vi為輸入電壓，L為濾波電感，Rs為濾波電感的等效串聯(lián)電阻，Co為輸出電容，RC為輸出電容的等效串聯(lián)電阻，Io為負載電流，IL為電感電流值，Vo為輸出電壓，kv為輸出電壓傳感器增益，ki為電流傳感器增益，Is為電感電流采樣值，Vs為輸出電壓采樣值，Vref為輸出電壓參考值，PWM為脈寬調節(jié)模塊。發(fā)射器和接收器的供電支路功率較大，因此變換器拓撲選用Buck電路。變換器控制策略采用傳統(tǒng)的PI控制，當負載變化的頻率超過截止頻率時，只能通過增加電容的大小來保證輸出電壓變化的要求。但是，增大電容會造成系統(tǒng)動態(tài)性能的變差，并增加體積和成本。

圖1 SAR衛(wèi)星電源系統(tǒng)架構

圖2 COSMO-SkyMed衛(wèi)星天線供電單元的電路拓撲及控制框圖

1.1 快速響應控制策略原理

為了在盡量減小母線電容大小的前提下提升電源的動態(tài)性能，本文提出一種結合線性控制和非線性控制的SAR衛(wèi)星電源Buck變換器快速響應控制策略。該控制策略基于輸出電壓檢測值和與預先設定閾值的比較，在負載切換過程中，如果輸出電壓超過閾值，非線性控制接管直流母線電壓控制，并將變換器的輸出電流調節(jié)到最大或最小值。一旦母線電壓恢復到設定范圍之內，線性的PI控制器重新接管母線電壓控制。這樣能在不增加輸出電容的情況下，實現(xiàn)動態(tài)性能的優(yōu)化。

本文提出的控制策略采用線性PI控制器與非線性控制器集成，本質上是一種雙域的控制方式。負載突變時，非線性單元起主要作用。穩(wěn)態(tài)時，通過PI控制提高穩(wěn)態(tài)精度，減小電壓和電流紋波?？刂撇呗约饶鼙３趾芨叩姆€(wěn)態(tài)精度，也具有良好的動態(tài)特性。因為需要將2種控制方法耦合，因耦合位置不同，有2種實現(xiàn)方案。一個耦合位置在電流環(huán)的參考值處，如圖3所示。圖3中，M為選擇單元，Ih為高電流參考值，Il為低電流參考值，Vup為電壓上限值，Vdown為電壓下限值，SH和SL分別為2個滯環(huán)比較器的輸出值，So為選擇單元M的控制信號。在第1種耦合方式中，非線性單元通過檢測輸出電壓是否高于(或低于)預先確定的閾值，將電流環(huán)的參考值強制設置為最小(或最大)。另一個耦合位置在功率器件的驅動位置，如圖4所示。在第2種耦合方式中，非線性單元基于母線電壓檢測，將功率器件的驅動置為低(或高)。當母線電壓恢復到正常范圍內，重新采用線性PI控制調節(jié)母線電壓。采用第1種耦合方式改變電感電流的參考值，切換過程相對平滑，但是響應速度較慢。采用第2種耦合方式響應速度快，但是切換過程沖擊很大。

非線性控制單元是滯環(huán)控制，由2個滯環(huán)比較器(SH和SL)和1個選擇單元構成。輸出電壓與電壓閥值Vup和Vdown比較得到滯環(huán)比較器的輸出，具體的工作原理如圖5所示。滯環(huán)比較器SH正常狀態(tài)下為1，當高于電壓閥值時，輸出將為0。相反地，滯環(huán)比較器SL正常狀態(tài)為0，當?shù)陀陔妷洪y值時輸出為1。對于第1種耦合方案，當滯環(huán)比較器SH輸出為0時，電感電流環(huán)的參考值設為電流參考值上限Ih；當滯環(huán)比較器SL輸出為1時，電感電流環(huán)的參考值設為電流參考值下限Il。對于耦合方案二，當滯環(huán)比較器SH輸出為0時，功率器件MOS管S的驅動置為1；當滯環(huán)比較器SL輸出為1時，功率器件MOS管S的驅動置為0。根據(jù)輸出電壓變化對電流參考值或者MOS管的驅動進行調整，提高變換器的動態(tài)響應。

圖3 Buck電路雙域控制耦合方案一

圖4 Buck電路雙域控制耦合方案二

圖5 滯環(huán)比較器輸出示意

1.2 輸出電容參數(shù)設計

根據(jù)ESA電源標準的要求，設計輸出電容的主要約束條件是，當發(fā)生50%負載變化時母線輸出電壓變化在1%以內。在負載突變時，控制系統(tǒng)中的非線性單元起主要作用。由于電感電流的變化，輸出濾波電容器的輸出電壓也會相應地產生變化。

對于負載突增瞬間的電壓變化量為

(1)

式中：ΔIo為負載電流變化；Lf為變換器電感器的電感值。

對于負載突降瞬間的電壓變化量為

(2)

對于Buck變換器，母線電壓變化最壞的情況是負載突增。利用式(1)，同時根據(jù)ΔVo<0.01Vo，可得輸出電容的取值范圍如下。

(3)

式中：Vi,min為輸入最小電壓。

另外，ΔIo的變化取決于瞬變狀態(tài)發(fā)生的時間點，最大變化出現(xiàn)在負載突變剛好發(fā)生在開關周期剛結束時，功率器件正處于關斷狀態(tài)。電感電流紋波也會影響瞬態(tài)時電壓紋波，波紋越大，輸出電容電壓變化越大，就需要增大輸出電容。

1.3 電壓電流紋波分析

本文提出的控制策略中，變換器的輸出電壓紋波大小受多種因素的影響，其中電容的等效串聯(lián)電阻(ESR)對電容電壓紋波及動態(tài)變化影響明顯。由于電容ESR的存在，輸出電容兩端的電壓會疊加一個電壓分量，其值為電容中電流紋波與ESR阻值的乘積，因此選取高ESR的電容，輸出電容電壓的紋波大，反之選取低ESR的電容，電容電壓紋波小。本文為了使負載突變期間的輸出電壓變化和紋波最小化，選擇低ESR的輸出電容。此時，輸出電容紋波電壓ΔVripple近似等于滯環(huán)控制環(huán)電壓寬度Vh的1/2，可用式(4)計算。由于存在控制的延時，實際的電容電壓紋波會略大于Vh的1/2。

(4)

電感電流的紋波可以通過輸入電壓、輸出電壓、濾波電感及滯環(huán)控制周期計算得到。電感電流的紋波為

(5)

式中：Th為每個開關周期電感電流上升時間。

(6)

式中：Ith為電流參考值上限。

(7)

當Vi為50 V，Vo為28 V，Vh為0.2 V，Lf為13 μH，Co為85 μF，Ith為15 A，Io為5 A，可得Th為6.8 μs，ΔIripple為6.44 A。電流紋波與負載電流和輸入電壓的關系如圖6所示，電感電流紋波隨輸入電壓的增加而增加，且隨輸出電流的增加而增加。

圖6 電流紋波與輸入電壓和負載電流關系

1.4 快速響應策略與傳統(tǒng)控制策略的對比分析

下面對比分析在相同的輸出指標要求下，傳統(tǒng)PI控制策略與本文快速響應控制策略所需輸出電容值的大小。分析的電路參數(shù)在表1中給出，傳統(tǒng)PI的控制框圖在圖2(b)中給出，提出的快速響應控制策略的框圖在圖3中給出。輸出指標均設定為當發(fā)生50%負載變化時輸出電壓變化在1%以內。

表1 Buck 電路參數(shù)

首先，計算傳統(tǒng)PI控制器的輸出電容值大小。根據(jù)Buck電路的戴維南等效圖和輸出電壓約束條件[11]，可以得到輸出阻抗的約束條件為

(8)

式中：Po為輸出功率。

根據(jù)表1的值可以計算出PI控制策略下Buck變換器最大輸出阻抗為52 mΩ。對于采用雙環(huán)PI控制的變換器，假設電流環(huán)閉環(huán)截止頻率很高，變換器最大輸出阻抗由式(9)計算。

(9)

式中：A1為電壓環(huán)控制器比例增益。

根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，可以得到環(huán)路增益的表達式，結合式(9)計算得到閉環(huán)截止頻率表達式為

(10)

閉環(huán)截止頻率fBW通常設置為開關頻率的1/10左右，假設開關頻率為100～150 kHz，此時fBW為10～15 kHz。

根據(jù)表1的參數(shù)、截止頻率10 kHz及計算得到的低頻阻抗52 mΩ，通過式(11)可以計算得到PI控制策略下的輸出電容Co為300 μF。

(11)

對于本文提出的快速響應控制策略，Vo為28 V，Vi,min為36 V，Lf為13 μH，負載電流變化為50%額定電流，ΔIo為5.35 A，根據(jù)式(3)可以得到輸出電容Co為83 μF。

按照中央推進東北四省區(qū)節(jié)水增糧行動戰(zhàn)略部署和最嚴格水資源管理制度的總體要求，強化項目水資源論證工作是實施節(jié)水增糧行動的重要前提，對于合理配置、有效保護水資源，確保項目發(fā)揮長期效益意義重大。因此在東北四省區(qū)節(jié)水增糧行動項目實施過程中，充分考慮水資源承載能力，堅持用水總量平衡，把水資源作為項目實施的控制條件，科學核定工程面積，嚴格按照水資源論證結果選擇項目區(qū)，切實做到以水定需、量水而行、因水制宜，對于不斷提高糧食生產能力、促進水資源高效利用具有重要意義，同時也是確保項目“建得成、用得好、長受益”的前提條件。

在相同輸出電壓變化范圍(50%負載變化下輸出電壓變化范圍1%)，本文控制策略的輸出電容為83 μF，而傳統(tǒng)的PI控制策略的輸出電容為300 μF。由此可見，本文控制策略能顯著減小輸出電容的大小。

2 仿真驗證

利用PSIM仿真軟件，對提出的控制策略進行仿真驗證，仿真中采用了第1種耦合方案，線性控制和非線性控制的耦合位置在電流環(huán)的參考值處。仿真原理如圖7所示，仿真模型中參數(shù)見表2。

圖8為傳統(tǒng)的PI控制下負載突增輸出電壓波形。圖8(a)為0%～50%切載的瞬態(tài)響應，輸出電壓跌落1.8%。圖8(b)為50%～100%切載的瞬態(tài)響應，輸出電壓跌落2.1%。圖9為本文控制策略下負載突增輸出波形。圖9(a)為0%～50%切載的瞬態(tài)響應，輸出電壓跌落1%。圖9(b)為50%～100%切載的瞬態(tài)響應，輸出電壓跌落1%。對比圖8和圖9可以看出，本文控制策略在相同的電路參數(shù)下能顯著降低負載突增過程中的輸出電壓跌落。

圖10為傳統(tǒng)的PI控制下負載突減輸出電壓波形。圖10(a)為100%～50%切載的瞬態(tài)響應，輸出電壓突增2.1%。圖10(b)為50%～0%切載的瞬態(tài)響應，輸出電壓突增1.4%。圖11為本文控制策略下負載突減輸出波形。圖11(a)為100%～50%切載的瞬態(tài)響應，輸出電壓突增1%。圖11(b)為50%～0%切載的瞬態(tài)響應，輸出電壓突增1%。對比圖10和圖11可以看出，本文控制策略在相同的電路參數(shù)下能顯著降低負載突減過程中的輸出電壓升高。

表2 仿真參數(shù)

圖7 PSIM仿真原理

圖8 PI控制下負載突增輸出電壓波形

圖9 改進控制下負載突增輸出波形

圖10 PI控制下負載突降輸出電壓波形

圖11 改進控制下負載突降輸出波形

3 試驗驗證

為了驗證本文控制策略的有效性，搭建試驗樣機。樣機參數(shù)見表3。

表3 樣機參數(shù)

圖12為傳統(tǒng)的PI控制下負載突增輸出波形。波形顯示了0%～50%切載的瞬態(tài)響應，輸出電壓跌落12.5%。圖13為本文控制策略下負載突增輸出波形。波形顯示了0%～50%切載的瞬態(tài)響應，輸出電壓跌落5.3%。通過對比可以看出，在相同的電路參數(shù)下，本文控制策略能顯著降低負載突增過程中的電壓跌落。

對使用本文控制策略的試驗樣機進行脈沖負載測試。圖16為工作在脈沖重復頻率300 Hz、占空比15%的測試波形。圖17為工作在脈沖重復頻率150 Hz、占空比15%的測試波形。試驗結果表明：本文控制策略應用于脈沖功率負載時，輸出動態(tài)響應速度高，輸出電壓、電流波形正常。

圖12 PI控制下負載突增輸出波形

圖13 改進控制下負載突增輸出波形

圖14 PI控制下負載突降輸出波形

圖15 改進控制下負載突降輸出波形

通過以上試驗結果可以看出:本文控制策略能在相同的電路參數(shù)下，顯著降低0%～50%負載突增情況下的電壓跌落，電壓跌落從12.5%下降到5.3%，并且降低了50%～0%負載突減情況下的電壓升高，電壓升高從8.9%下降到3.5%。另外，在150 Hz、300 Hz的脈沖負載下，具有較高的電壓、電流控制精度。

需要注意的是，仿真驗證中采樣環(huán)節(jié)是理想情況，不存在干擾，而實際樣機中采樣存在誤差和干擾，因此，相比仿真結果，試驗結果的電壓變化范圍較大。試驗的目的主要是在相同的電路條件下對比PI控制和本文控制策略的性能，結果中也顯示了本文控制策略的優(yōu)勢，今后可通過優(yōu)化試驗樣機進一步提升電路性能。

4 結束語

本文提出了一種SAR衛(wèi)星電源Buck變換器的控制策略，集成了線性控制和非線性控制的優(yōu)勢，能提升電源的動態(tài)響應。該控制策略基于輸出電壓檢測值與預設閾值的比較，在負載切換過程中，當輸出電壓超過閾值，非線性控制接管直流母線電壓控制，并強制最大或最小電流。一旦母線電壓恢復到設定范圍之內，線性的PI控制器重新接管母線電壓控制。試驗和仿真表明：該控制策略能在不增加輸出電容的情況下，實現(xiàn)電源動態(tài)性能的優(yōu)化，提高SAR電源變換器的動態(tài)響應速度。隨著SAR衛(wèi)星電源功率等級的不斷增大、功率密度要求越來越高，提出的控制策略能夠顯著提高衛(wèi)星的供電質量以及功率密度，為后續(xù)大功率SAR衛(wèi)星的電源變換器控制系統(tǒng)設計提供參考。