包 闊，張先鋒，談夢(mèng)婷，陳貝貝，魏海洋

（南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094）

陶瓷材料具有高硬度、高抗壓強(qiáng)度、低密度等特性，在裝甲設(shè)計(jì)領(lǐng)域備受關(guān)注。自Wilkins 等[1]報(bào)道了陶瓷復(fù)合裝甲的應(yīng)用研究以來，關(guān)于陶瓷復(fù)合裝甲抗彈機(jī)理研究的試驗(yàn)及數(shù)值模擬技術(shù)得到不斷發(fā)展。

典型陶瓷材料中碳化硼(B4C)陶瓷具有較低的密度(約2 500 kg/m3)和較高的強(qiáng)度(Hugoniot 彈性極限19 GPa)，是輕型裝甲防護(hù)中較理想的抗打擊層材料之一。一方面，碳化硼陶瓷受復(fù)雜加工工藝的影響性能差異較大，學(xué)者們?yōu)楸碚髌淞W(xué)特性及確定其材料參數(shù)開展了相關(guān)研究[2-3]。另一方面，學(xué)者們對(duì)碳化硼陶瓷及其復(fù)合靶抗長(zhǎng)桿彈和制式彈侵徹的機(jī)理進(jìn)行相關(guān)研究[4-13]。在碳化硼陶瓷抗制式穿甲彈侵徹方面，Wilkins[7-8]通過用7.62 mm 口徑模擬彈代替穿甲燃燒彈，對(duì)碳化硼/鋁復(fù)合靶進(jìn)行了一系列試驗(yàn)。盧君等[9]通過LS-DYNA 軟件對(duì)Wilkins 試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了數(shù)值模擬，并分析了能耗過程。孫煒海等[10]對(duì)平頭彈侵徹不同結(jié)構(gòu)碳化硼/金屬?gòu)?fù)合靶進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了約束、厚度匹配對(duì)彈道性能的影響。Anderson 等[11]、Gooch 等[12]利用X 射線對(duì)侵徹碳化硼過程進(jìn)行捕捉。

在陶瓷復(fù)合裝甲設(shè)計(jì)中，優(yōu)化各層材料的種類、厚度等結(jié)構(gòu)配置對(duì)于復(fù)合裝甲抗彈性能的提升具有重要意義，是裝備輕量化的關(guān)鍵技術(shù)之一。目前，關(guān)于碳化硼陶瓷復(fù)合結(jié)構(gòu)與抗彈性能間關(guān)系的研究相對(duì)較少，兩者的關(guān)聯(lián)機(jī)制尚不明確。需要對(duì)陶瓷復(fù)合靶的面密度、各層厚度對(duì)其抗彈性能的影響規(guī)律開展研究，探索碳化硼陶瓷復(fù)合結(jié)構(gòu)的沖擊破壞特性，為該類裝甲結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)支撐。

本文中，以碳化硼陶瓷及其復(fù)合靶的抗彈性能為研究對(duì)象，開展12.7 mm 口徑穿甲燃燒彈(以下簡(jiǎn)稱12.7 穿燃彈)侵徹鋁靶及碳化硼陶瓷/鋁復(fù)合靶的剩余穿深(depth of penetration, DOP)試驗(yàn)。利用動(dòng)力學(xué)有限元軟件AUTODYN，建立數(shù)值模型并進(jìn)行可靠性驗(yàn)證。開展12.7 穿燃彈侵徹碳化硼陶瓷/鋁、碳化硼陶瓷/聚乙烯(polyethylene，PE)復(fù)合靶數(shù)值模擬，分析靶板配置、背板厚度及種類對(duì)復(fù)合靶抗彈性能的影響。探究復(fù)合靶結(jié)構(gòu)與以彈道極限速度表征的抗彈性能之間的聯(lián)系。

1 抗彈性能試驗(yàn)

衡量陶瓷抗侵徹性能最直接有效的方法是彈道試驗(yàn)，目前彈道性能試驗(yàn)方法主要有兩種：極限穿透速度法和剩余穿深法。極限穿透速度法通過多次試驗(yàn)，確定彈丸侵徹復(fù)合靶板的彈道極限速度(v50)。v50越大，靶體的抗侵徹性能越強(qiáng)。剩余穿深試驗(yàn)利用彈丸侵徹復(fù)合靶的侵徹深度與彈丸侵徹基準(zhǔn)靶的侵徹深度數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，得到靶板的防護(hù)系數(shù)。防護(hù)系數(shù)越高，靶體的抗侵徹能力越強(qiáng)。相對(duì)于極限穿透速度法，剩余穿深法因試驗(yàn)?zāi)芎男?、效率高得到了廣泛的應(yīng)用。

本節(jié)中，通過12.7 穿燃彈侵徹2A12 鋁合金靶試驗(yàn)，獲得DOP 試驗(yàn)基準(zhǔn)穿深數(shù)據(jù)。通過穿燃彈侵徹半無(wú)限厚及有限厚的陶瓷/鋁復(fù)合靶，獲得半無(wú)限厚復(fù)合靶侵徹深度、有限厚復(fù)合靶背板隆起量和侵徹后靶體截面形狀等參數(shù)。結(jié)合DOP 基準(zhǔn)試驗(yàn)和復(fù)合靶侵徹試驗(yàn)的剩余穿深數(shù)據(jù)獲得防護(hù)系數(shù)，評(píng)估碳化硼陶瓷及復(fù)合靶的抗彈能力，為數(shù)值模擬方法的可靠性驗(yàn)證提供數(shù)據(jù)支撐。

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

12.7 穿燃彈侵徹基準(zhǔn)鋁靶、碳化硼陶瓷及其復(fù)合靶的試驗(yàn)布置如圖1 所示，主要由彈道槍、計(jì)時(shí)儀、鋁箔靶、靶體、靶架和高速錄像機(jī)組成。圖2 為12.7 穿燃彈照片。試驗(yàn)中采用彈道槍發(fā)射子彈，多通道計(jì)時(shí)儀和鋁箔靶捕捉子彈速度，并用高速攝影裝置觀測(cè)彈丸姿態(tài)、彈丸撞擊靶板過程。基準(zhǔn)鋁靶為2A12 鋁合金，靶體尺寸為 ? 100 mm×80 mm。

圖1 侵徹試驗(yàn)布置Fig.1 Layout of penetration experiment

圖2 12.7 mm 口徑穿甲燃燒彈Fig.2 A 12.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullet

陶瓷/鋁半無(wú)限靶的結(jié)構(gòu)如圖3(a)、(b)所示，鋁靶尺寸為 ? 160 mm×120 mm，采用陶瓷嵌入鋁靶的結(jié)構(gòu)形式。陶瓷材料采用大連金瑪硼業(yè)科技集團(tuán)股份有限公司提供的尺寸為100 mm×100 mm 的方形碳化硼陶瓷，厚度為9 mm。陶瓷與鋁靶之間采用環(huán)氧樹脂粘結(jié)并通過0.8 mm 厚的墊片控制膠層厚度，以保證靶體結(jié)構(gòu)的一致性。陶瓷/鋁有限厚復(fù)合靶如圖3(a)、(c)所示，通過控制鋁背板厚度使復(fù)合靶面密度為120 kg/m2。

圖3 碳化硼陶瓷復(fù)合靶結(jié)構(gòu)Fig.3 Structures of B4C composite targets

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖4 為12.7 穿燃彈侵徹鋁靶試驗(yàn)結(jié)果的照片。結(jié)合圖4(a)中高速攝影捕捉的彈丸飛行姿態(tài)及圖4(c)中靶內(nèi)彈道形狀可知，彈丸飛行穩(wěn)定性較好，彈丸垂直于靶面著靶進(jìn)行正侵徹。從圖4(b)可以觀察到，彈丸侵徹鋁靶形成的開孔近似為規(guī)則圓形。由于彈丸對(duì)靶體材料的擠壓，使靶體外表面孔邊向外翻出，同時(shí)靶體材料徑向膨脹產(chǎn)生的周向拉應(yīng)力使開孔附近出現(xiàn)徑向裂紋。侵徹彈道呈現(xiàn)由外到內(nèi)直徑逐漸變小的趨勢(shì)。侵徹結(jié)束后彈體向外彈出。12.7 穿燃彈侵徹基準(zhǔn)鋁靶的試驗(yàn)結(jié)果如表1 所示，可以看出：12.7 穿燃彈發(fā)射速度穩(wěn)定，約為830 m/s；鋁靶侵徹深度數(shù)據(jù)重復(fù)性較好，侵徹深度平均值為75.3 mm。

圖4 12.7 mm 口徑穿甲燃燒彈侵徹鋁靶試驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Experimental results for penetration of an aluminum target by a 12.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullet

表1 12.7 mm 口徑穿甲燃燒彈侵徹鋁靶的試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Experimental data for 12.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullets penetrating into aluminum targets

12.7 穿燃彈侵徹陶瓷/鋁半無(wú)限厚靶試驗(yàn)結(jié)果如圖5 所示。從圖5(a)可以看出，陶瓷材料在受到子彈沖擊后破碎并大量飛濺，少量陶瓷因黏結(jié)作用仍保留于鋁框內(nèi)。從圖5(b)可以觀察到，背板中存在深度很淺的不規(guī)則多棱錐凹坑，推測(cè)其成因?yàn)椋鹤訌椩谧矒暨^程中產(chǎn)生了破碎，剩余彈體推動(dòng)彈體碎片和碎裂的陶瓷一起作用于背板。侵徹深度測(cè)量結(jié)果如表2 所示。

圖5 12.7 mm 口徑穿甲燃燒彈侵徹陶瓷/鋁半無(wú)限靶試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Penetration of a B4C/aluminum target by a 12.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullet

表2 12.7 mm 穿燃彈侵徹陶瓷復(fù)合靶的速度和深度Table 2 Velocities and depths of 12.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullets penetrating ceramic composite targets

面密度為120 kg/m2的陶瓷/鋁有限厚復(fù)合靶抗彈侵徹試驗(yàn)結(jié)果如圖6 所示，12.7 mm 穿燃彈未能穿透復(fù)合靶。從圖6(a)可以看出，陶瓷層幾乎完全崩落，剩余環(huán)氧樹脂膠留在背板上，背板表面有不規(guī)則凹坑, 與侵徹半無(wú)限靶現(xiàn)象類似。在彈丸和陶瓷片綜合作用下，背板中形成尖錐形彈坑，如圖6(c)所示。圖6(b)中復(fù)合靶背面有隆起，彈丸的擠壓和反射拉伸應(yīng)力波的綜合作用下，較薄的背板受力變形，并產(chǎn)生數(shù)條徑向裂紋。

圖6 12.7 mm 口徑穿甲燃燒彈侵徹陶瓷/鋁有限厚靶試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Experimental results for penetration of a B4C/aluminum target by a 12.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullet

防護(hù)系數(shù)α 計(jì)算公式為：

式中：ρb為鋁靶密度，ρc為陶瓷密度，b為基準(zhǔn)鋁靶侵深，c為陶瓷厚度，r為復(fù)合靶剩余穿深。

由表1～2 可以看出，12.7 穿燃彈對(duì)鋁靶的侵徹能力很強(qiáng)，侵徹深度達(dá)到75 mm。增加碳化硼陶瓷后，彈丸侵徹能力大幅度降低。同時(shí)，與有限厚復(fù)合靶相比，半無(wú)限復(fù)合靶將防護(hù)系數(shù)提高到2 倍以上，由此可知增大背板厚度能顯著提升復(fù)合靶的抗彈能力。這是因?yàn)榘霟o(wú)限厚靶板中鋁較厚，對(duì)于陶瓷面板起到了很好的支撐作用，陶瓷面板能夠充分破碎彈體，使得彈丸侵深較小。有限厚靶板中，背板較薄，撞擊產(chǎn)生的壓縮波在自由面反射形成拉伸波向陶瓷內(nèi)傳播，導(dǎo)致陶瓷受到較大的拉伸應(yīng)力，加劇陶瓷破壞，使陶瓷面板無(wú)法更好地發(fā)揮抗彈性能，因此彈丸在鋁背板上的侵徹深度較大。

2 抗彈性能的數(shù)值模擬方法及可靠性驗(yàn)證

為探究碳化硼陶瓷和兩種背板材料形成的復(fù)合結(jié)構(gòu)與抗彈性能之間的關(guān)系，在驗(yàn)證數(shù)值模擬方法可靠性基礎(chǔ)上，建立了12.7 穿燃彈侵徹典型陶瓷/鋁、陶瓷/PE 結(jié)構(gòu)有限厚復(fù)合靶的數(shù)值模型。利用彈道極限速度評(píng)估靶板抗彈能力，并通過靶板彈道極限速度、侵徹過程彈丸速度曲線等特征量，分析復(fù)合靶各層厚度、背板種類等結(jié)構(gòu)特性與抗彈性能的關(guān)系。

2.1 數(shù)值模擬模型及算法

通過測(cè)繪結(jié)構(gòu)和查閱資料等方式獲得12.7 穿燃彈彈體結(jié)構(gòu)參數(shù)，并在AUTODYN 軟件中進(jìn)行建模。彈靶侵徹模型采用拉格朗日(Lagrange) 2D 軸對(duì)稱算法，數(shù)值模型如圖7 所示。靶體采用漸變網(wǎng)格，網(wǎng)格大小設(shè)置為加密處長(zhǎng)度方向0.3 mm、直徑方向0.2 mm。在半無(wú)限靶體彈道方向末端邊緣添加固定約束，以模擬靶板固定方式。12.7 穿燃彈數(shù)值模型如圖8 所示。經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證，燃燒劑對(duì)侵徹深度影響較小，因此忽略。

圖7 12.7 mm 穿燃彈侵徹陶瓷/鋁半無(wú)限靶數(shù)值模擬模型Fig.7 The numerical simulation model for a 12.7 mm armorpiercing explosive incendiary bullet penetrating into a semi-infinite ceramic/aluminum composite target

圖8 12.7 mm 穿燃彈體數(shù)值模擬模型Fig.8 The numerical simulation model for the 12.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullet

2.2 材料本構(gòu)模型及參數(shù)

彈靶侵徹模型中主要涉及的材料有彈丸材料(包括彈芯、鉛套和披甲)、碳化硼陶瓷、環(huán)氧樹脂和2A12 鋁合金。其中彈芯材料為T12A 工具鋼，披甲為F11 覆銅鋼，彈體靶體中金屬材料均采用JC 本構(gòu)模型[14]：

該模型能夠較好地描述材料的應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)和溫度效應(yīng)，被廣泛應(yīng)用于商業(yè)有限元軟件[14]。12.7 穿燃彈彈體材料參數(shù)均來源于文獻(xiàn)[15]?，F(xiàn)有的2A12 鋁合金參數(shù)差異性大[16-18]，因此，本文中對(duì)2A12 鋁合金開展動(dòng)靜態(tài)材料力學(xué)性能試驗(yàn)，通過擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得相關(guān)本構(gòu)參數(shù)。數(shù)值模擬材料參數(shù)如表3 所示，表中ρ 為材料密度。

表3 12.7 mm 穿燃彈與后效鋁靶材料本構(gòu)參數(shù)Table 3 Parameters of the JC constitutive model for the 12.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullet and the witness target

陶瓷作為典型的脆性材料，具有破壞應(yīng)變小、破壞過程時(shí)間短、初始材料缺陷敏感性強(qiáng)、壓力敏感性強(qiáng)等特點(diǎn)。Johnson 等[19]建立了JH 本構(gòu)模型并在此基礎(chǔ)上改進(jìn)，提出了損傷積累的JH2 模型，通過大量試驗(yàn)及數(shù)值模擬相結(jié)合的方式確定了本構(gòu)參數(shù)。該模型考慮了材料的應(yīng)變、應(yīng)變率、承受壓力與等效應(yīng)力之間的關(guān)系[19]：

表4 碳化硼陶瓷材料本構(gòu)參數(shù)Table 4 Parameters of the constitutive model for B4C

環(huán)氧樹脂膠層屬于高聚物材料，參數(shù)采用AUTODYN 材料庫(kù)線彈性材料模型，并結(jié)合靜、動(dòng)態(tài)力學(xué)性能試驗(yàn)補(bǔ)充了強(qiáng)度項(xiàng)，PE 采用AUTODYN 材料庫(kù)自帶沖擊波狀態(tài)方程[20]：

式中：u為波速；c0為材料初始聲速；s為線性聲速系數(shù)；up為粒子速度；p為壓力，pH為Hugoniot 狀態(tài)下的壓力；Γ 為Grüneisen 系數(shù)；e為系統(tǒng)能量，eH為Hugoniot 狀態(tài)下的系統(tǒng)能量； η =1?V/V0，V為比容，V0為初始比容。添加簡(jiǎn)易JC 模型(式(2))，PE 的密度為970 kg/m3，Grüneisen 系數(shù)為1.64，初始聲速為2 901 m/s，剪切模量為2.6 GPa，屈服強(qiáng)度為41.3 MPa。

2.3 數(shù)值模擬方法可靠性驗(yàn)證

基于試驗(yàn)結(jié)果對(duì)數(shù)值模擬方法進(jìn)行可靠性驗(yàn)證。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，數(shù)值模擬中12.7 穿燃彈侵徹速度為830 m/s。子彈侵徹碳化硼/鋁半無(wú)限及有限厚靶數(shù)值模擬過程如圖9～10 所示。從圖中可以看出，子彈披甲開始接觸陶瓷層時(shí)，由于披甲強(qiáng)度較低且內(nèi)部近似為中空結(jié)構(gòu)，極易向內(nèi)變形，披甲對(duì)陶瓷造成損傷較小。當(dāng)穿甲彈彈芯接觸陶瓷時(shí)，陶瓷開始產(chǎn)生明顯損傷破壞，陶瓷裂紋由彈芯尖逐漸向周圍擴(kuò)展并形成陶瓷錐，同時(shí)彈芯受到陶瓷面板阻力產(chǎn)生鐓粗變形。彈丸繼續(xù)侵徹背板時(shí)，彈丸變形后的頭部與陶瓷碎片作用在背板上產(chǎn)生尖錐形彈坑。侵徹有限厚靶時(shí)，由于背板較薄，侵徹過程中背板產(chǎn)生變形并向后隆起。

圖9 12.7 mm 穿燃彈侵徹陶瓷/鋁半無(wú)限靶損傷演化過程Fig.9 Damage evolution of a 12.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullet penetrating into a semi-infinite ceramic/aluminum composite target

圖10 12.7 mm 穿燃彈侵徹陶瓷/鋁有限厚靶損傷演化過程Fig.10 Damage evolution during penetraion of a 12.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullet into a finite ceramic/aluminum composite target

數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖11 所示，數(shù)值模擬得到的靶體截面形態(tài)、侵徹深度和背板隆起量與試驗(yàn)現(xiàn)象均相符。數(shù)值模擬中碳化硼陶瓷半無(wú)限復(fù)合靶侵深為7 mm；120 kg/m2面密度碳化硼陶瓷復(fù)合靶侵深為18 mm，背板隆起量為2.5 mm。試驗(yàn)得到的碳化硼陶瓷半無(wú)限復(fù)合靶侵深為5.5 mm；120 kg/m2面密度碳化硼陶瓷復(fù)合靶侵深為21 mm，背板隆起量為3.2 mm。可見，數(shù)值模擬獲得各項(xiàng)數(shù)據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果誤差較小，證明了數(shù)值模擬方法和參數(shù)的可靠性。

圖11 12.7 mm 穿燃彈侵徹不同靶體的試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比Fig.11 Comparison between experimental and numerical simulation results for 2.7 mm armor-piercing explosive incendiary bullets penetrating into different targets

3 抗彈性能影響規(guī)律的數(shù)值模擬

3.1 復(fù)合靶結(jié)構(gòu)配置與數(shù)值模擬結(jié)果

在驗(yàn)證數(shù)值模擬方法可靠性的基礎(chǔ)上，研究碳化硼/鋁、碳化硼/PE 有限厚復(fù)合靶的抗彈性能與靶結(jié)構(gòu)的關(guān)系。分別建立陶瓷厚度為9、11、13 mm 時(shí)，復(fù)合靶總面密度為40、60、80、100、120 kg/m2的陶瓷/鋁復(fù)合靶板抗12.7 穿燃彈侵徹有限元模型；建立陶瓷厚度為9、11、13 mm 時(shí)，復(fù)合靶總面密度為40、50、60 kg/m2的陶瓷/PE 復(fù)合靶板抗侵徹模型。通過調(diào)整子彈侵徹速度獲得靶板彈道極限速度。建模方法同2.1 節(jié)，并在有限厚復(fù)合靶徑向邊緣增加固定約束。數(shù)值模擬得到的彈道極限速度與靶板面密度的關(guān)系如圖12 所示。面密度為40、120 kg/m2的碳化硼/鋁復(fù)合靶侵徹過程中彈丸能量-時(shí)間曲線分別如圖13(a)、圖13(c)所示，相應(yīng)侵徹系統(tǒng)能量-時(shí)間曲線分別如圖13(b)、圖13(d)所示，其中能量比E*=E/E0，E為彈丸動(dòng)能，E0為彈丸初始動(dòng)能。

圖12 彈道極限速度與靶板面密度的關(guān)系Fig.12 Relation between ballistic limit and areal density of target

從圖13(a)中可以看出，彈丸的能量歷程曲線可以根據(jù)曲線斜率及數(shù)值模擬中靶板損傷演化大致分為3 個(gè)階段。在彈丸第1 個(gè)速度拐點(diǎn)之前為陶瓷損傷積累階段，該過程中彈芯在侵徹過程中逐漸變形且速度下降很快，陶瓷錐逐漸形成。在曲線拐點(diǎn)處陶瓷中心完全損傷區(qū)域面積達(dá)到最大，且在后續(xù)侵徹過程中幾乎不會(huì)擴(kuò)展。從圖13(b)可看出，在該階段陶瓷層能量迅速上升并達(dá)到穩(wěn)定；曲線中第1 個(gè)拐點(diǎn)到第2 個(gè)拐點(diǎn)之間部分為背板變形階段，完全形成的陶瓷錐碎片和彈丸一起作用于背板，背板變形吸能。圖13(b)中該階段背板能量迅速上升，彈丸能量下降速度低于陶瓷損傷積累階段，而背板較好的變形能力使得該階段持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。陶瓷厚度越大，背板變形階段彈體速度下降越快；后續(xù)階段為停止侵徹并回彈階段，此時(shí)彈丸侵徹能力發(fā)揮完畢并開始回彈。從圖13(a)、圖13(c)中可以看出，在40～120 kg/m2面密度結(jié)構(gòu)下，不同厚度陶瓷的復(fù)合靶第一階段結(jié)束時(shí)間相近，而第2 階段結(jié)束時(shí)間有較大差異。這表明陶瓷錐形成時(shí)間與陶瓷厚度無(wú)關(guān)。

3.2 背板厚度對(duì)抗彈性能的影響

將彈道極限速度v50對(duì)面密度ρa(bǔ)求導(dǎo)，本文中把所得量設(shè)定為彈道極限速度增率k，即：

它是衡量增大背板厚度使得面密度增長(zhǎng)對(duì)于靶板抗彈性能提升的貢獻(xiàn)的量。分別對(duì)鋁背板、PE 背板復(fù)合結(jié)構(gòu)計(jì)算k值如圖14 所示。從圖14 可看出兩種背板結(jié)構(gòu)的k值均單調(diào)下降。這表明，背板達(dá)到一定厚度閾值時(shí)，增大背板厚度無(wú)法顯著提升靶板的抗彈性能。可見，在相同陶瓷厚度的情況下，隨著背板材料厚度的增大，彈道極限速度增高趨勢(shì)逐漸減緩，表現(xiàn)出增大背板厚度對(duì)于提升靶板抗彈性能的效率逐漸降低。

圖14 陶瓷/鋁及陶瓷/PE 復(fù)合靶k 值Fig.14 k values of ceramic/aluminum and ceramic/PE composite targets

對(duì)比面密度為40 和120 kg/m2的復(fù)合靶抗侵徹過程能量-時(shí)間曲線可看出，隨著復(fù)合靶面密度的提高，侵徹過程中彈丸能量曲線階段性區(qū)分較模糊，能量曲線下降平滑。對(duì)比損傷形成時(shí)間，相同面密度、不同陶瓷厚度的靶板陶瓷錐形成時(shí)間仍然近似。侵徹120 kg/m2面密度靶體的彈丸初始能量較侵徹40 kg/m2面密度靶體靶體的彈丸初始能量高，而各個(gè)階段持續(xù)時(shí)間都明顯縮短，彈丸速度整體下降較快。這說明：較厚背板對(duì)于陶瓷的支撐能力增強(qiáng)，提高了靶體剛度，彈丸侵徹過程中受到陶瓷面板的阻力更大，陶瓷與彈丸接觸時(shí)間增長(zhǎng)并充分使彈體變形，同時(shí)增強(qiáng)了背板承接陶瓷錐及碎片的能力，較薄背板結(jié)構(gòu)無(wú)法為陶瓷提供良好的支撐；在背板厚度不同、其余工況相同的算例中，觀察到薄背板靶體陶瓷內(nèi)彈道線方向質(zhì)點(diǎn)速度明顯高于厚背板靶體陶瓷內(nèi)彈道線方向質(zhì)點(diǎn)速度，表明了陶瓷受到的拉伸應(yīng)力更高，遭受的破壞更嚴(yán)重，此規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果所得規(guī)律一致。

3.3 陶瓷厚度對(duì)抗彈性能的影響

相同面密度、不同陶瓷厚度結(jié)構(gòu)靶體的彈道極限速度如圖15 所示?？梢钥闯?，復(fù)合靶具有相同面密度、相同背板材料的配置下，陶瓷厚度較大的結(jié)構(gòu)抗彈性能要優(yōu)于陶瓷厚度較小的結(jié)構(gòu)。表明在該陶瓷厚度范圍內(nèi)，陶瓷厚度對(duì)于抗彈性能的影響要大于同面密度背板，且這種差異隨著背板材料厚度的增大而逐漸增大。即足夠厚度的背板與陶瓷面板形成較好的匹配結(jié)構(gòu)時(shí)，陶瓷抗彈性能被更好的發(fā)揮。從圖13(b)、13(d)可看出，陶瓷層總能量吸收要小于鋁背板層，彈丸在侵徹陶瓷層階段的能量下降迅速，且陶瓷越厚彈丸能量下降越迅速，表明彈丸受到阻力較大，陶瓷層迫使彈丸變形消耗彈丸自身能量作用明顯。彈丸回彈階段陶瓷層厚度越大，彈丸回彈能量越大，回彈速度越高。

圖15 不同陶瓷厚度復(fù)合靶的彈道極限速度Fig.15 Ballistic limit velocities of composite targets with different ceramic thickness

從圖14 可看出，陶瓷層較厚結(jié)構(gòu)的k值要明顯高于薄的陶瓷結(jié)構(gòu)，在圖12 中表現(xiàn)為較厚陶瓷結(jié)構(gòu)的彈道極限速度曲線達(dá)到“平緩段”在曲線較后位置。表明較厚陶瓷結(jié)構(gòu)到達(dá)背板厚度閾值的面密度較大，提升抗彈性能的空間更大。

3.4 背板種類對(duì)抗彈性能的影響

對(duì)比圖12 中鋁背板結(jié)構(gòu)和PE 背板結(jié)構(gòu)侵徹結(jié)果曲線可以看出，靶板總面密度相同且較低時(shí)，PE 背板結(jié)構(gòu)抗彈性能要優(yōu)于鋁背板結(jié)構(gòu)。隨著背板厚度(面密度)增加，鋁背板結(jié)構(gòu)抗彈性能逐漸趕超PE 背板結(jié)構(gòu)。對(duì)比圖14 中兩者k值可看出，在低面密度階段PE 背板結(jié)構(gòu)k值較高；當(dāng)陶瓷層厚度不變，復(fù)合靶總面密度增加時(shí)，PE 背板結(jié)構(gòu)比鋁背板結(jié)構(gòu)k值下降速度更快導(dǎo)致前者較快達(dá)到彈道極限速度增長(zhǎng)閾值。

從防護(hù)一定速度彈丸侵徹的角度來看，當(dāng)陶瓷面板厚度相同，彈丸侵徹速度較低時(shí)，PE 背板結(jié)構(gòu)所需要的面密度較低，該類結(jié)構(gòu)抗彈性能較為優(yōu)秀；而彈丸速度較高時(shí)，鋁背板結(jié)構(gòu)所需要的面密度較低，該類結(jié)構(gòu)更利于防護(hù)高彈速侵徹。分析上述現(xiàn)象，背板材料較厚時(shí)，彈丸和背板之間的作用機(jī)制由薄背板時(shí)的拉伸破壞轉(zhuǎn)化為先拉伸、后侵徹的破壞形式，如圖16 所示。PE 板抗壓強(qiáng)度低于鋁合金，作為背板時(shí)主要破壞形式為拉伸破壞。同面密度PE 材料在抗侵徹性能上要遠(yuǎn)小于鋁材料，當(dāng)PE 達(dá)到一定厚度，再增加其厚度對(duì)于抗拉伸破壞性能提升較小。因此在背板厚度不斷增大時(shí)，鋁背板結(jié)構(gòu)能表現(xiàn)出更好的抗侵徹性能。

圖16 薄背板下的拉伸破壞和厚背板下的拉伸-侵徹破壞Fig.16 Tension failure in thin back layer and tension-penetration failure in thick back layer

4 結(jié) 論

基于12.7 mm 穿燃彈侵徹碳化硼陶瓷/鋁復(fù)合靶試驗(yàn)，建立和驗(yàn)證了12.7 mm 穿燃彈侵徹不同結(jié)構(gòu)配置的陶瓷/鋁、陶瓷/PE 復(fù)合靶數(shù)值模型。通過數(shù)值模擬獲得不同陶瓷復(fù)合靶體結(jié)構(gòu)的彈道極限速度，并分析了復(fù)合靶結(jié)構(gòu)與抗彈性能之間的關(guān)系，得到的主要結(jié)論如下。

（1）相同靶體面密度的條件下：增大陶瓷層厚度對(duì)復(fù)合靶板抗彈性能提升較大，復(fù)合靶面密度越大，厚陶瓷復(fù)合靶優(yōu)勢(shì)越明顯；彈丸在陶瓷損傷積累階段速度下降最快，陶瓷厚度越大，彈丸速度下降越快，回彈速度越大。

（2）靶體陶瓷厚度相同的條件下：直至背板厚度閾值，復(fù)合靶板抗彈性能隨著背板材料厚度的增大而提高，對(duì)靶板抗彈性能的提升效率在逐漸降低；面板陶瓷厚度越大，背板厚度閾值越高，彈丸侵徹厚背板復(fù)合靶速度下降更快。

（3）隨靶體面密度增大，同面密度陶瓷/鋁結(jié)構(gòu)抗彈性能逐漸強(qiáng)于陶瓷/PE 結(jié)構(gòu)。陶瓷/PE 結(jié)構(gòu)適合抗低速?gòu)椙謴?，陶?鋁結(jié)構(gòu)適合抗高速?gòu)椙謴亍?/p>

（4）低面密度復(fù)合靶侵徹過程中彈丸能量曲線3 個(gè)階段分界線明顯，較高面密度復(fù)合靶分界線較模糊。靶體面密度相同時(shí)，侵徹陶瓷階段結(jié)束時(shí)間相同，即陶瓷錐的形成時(shí)間相同。