湯升慶 胡華成

摘要：提出基于模板聚類的兩級(jí)簽名認(rèn)證方法。首先將注冊(cè)的簽名進(jìn)行比對(duì)獲得相似度得分矩陣，取所有相似度得分的中位數(shù)作為一個(gè)聚類閾值。然后利用簽名閾值聚類算法將注冊(cè)簽名進(jìn)行聚類，在每個(gè)簽名聚類中選擇與其它簽名相比總得分最高的簽名作為該簽名聚類的簽名代表，作為一級(jí)模板簽名;各個(gè)簽名聚類中的其它簽名作為二級(jí)模板簽名。最后通過相似度評(píng)判依據(jù)，在兩個(gè)公開數(shù)據(jù)集SVC2004 Task 1、SUSIG Visual上選擇不同數(shù)量的真實(shí)樣本進(jìn)行模板聚類，剩余真實(shí)樣本和熟練偽造樣本作為測試樣本進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比。根據(jù)不同訓(xùn)練簽名樣本數(shù)，在兩個(gè)數(shù)據(jù)集上的等錯(cuò)誤率（Equal Error Rate，EER ）分別是2.50%和0.83%，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

關(guān)鍵詞：模板聚類;閾值聚類;曲線相似;融合特征

中圖分類號(hào)：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-4657（2020）05-0060-08

0 引言

使用手寫簽名進(jìn)行個(gè)人身認(rèn)證或驗(yàn)證是廣泛研究的行為生物識(shí)別技術(shù)之一，也是身份驗(yàn)證最流行的方法之一[1]。手寫簽名代表了一個(gè)人進(jìn)行書寫的行為特征，通常，簽名驗(yàn)證系統(tǒng)可以分為兩類，即離線系統(tǒng)和在線系統(tǒng)，兩者有顯著的區(qū)別。離線簽名歷史悠久，而在線簽名更難模仿與偽造。這是由于在線簽名的特征信號(hào)能夠保持書寫的位置軌跡、壓力、高度和方位角等動(dòng)態(tài)時(shí)間序列特征，具有更強(qiáng)的魯棒性和更高的安全性。

雖然簽名可以顯示個(gè)人行為特征，但它與指紋識(shí)別、虹膜識(shí)別和人臉識(shí)別等其他固有生物特征識(shí)別技術(shù)相比差異較大。手寫簽名具有可變性，書寫者自身及環(huán)境的影響因素更多，簡單來說，對(duì)于同一個(gè)書寫者的兩次簽名重復(fù)永遠(yuǎn)不會(huì)完全相同[2]。

當(dāng)前的手寫簽名認(rèn)證主要有兩種不同類型的方法，一是基于統(tǒng)計(jì)參數(shù)的方法，通過統(tǒng)計(jì)大量同一人的簽名提取有區(qū)分度的統(tǒng)計(jì)特征來鑒別簽名真?zhèn)危ńy(tǒng)計(jì)分類[3-4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]、支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）[6]等。另外一種是基于函數(shù)的方法，將動(dòng)態(tài)簽名的信號(hào)數(shù)據(jù)看作時(shí)間的函數(shù)，并通過將參考簽名與測試簽名直接進(jìn)行比較來驗(yàn)證簽名者。一類函數(shù)方法是將注冊(cè)簽名作為模板，通過模板匹配的方式來進(jìn)行匹配，比如有動(dòng)態(tài)時(shí)間彎曲（Dynamic Time Warping，DTW）[7-8]和隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）[9-10]。另外，基于函數(shù)變換或重構(gòu)后，提取有區(qū)分度的判別特征也是非常有效的方法，比如快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）[11]、小波包[12]、混合高斯模型（Gaussian Mixture Model，GMM）[13]和離散余弦變換（Discrete Cosine Transform，DCT）[14]。

基于函數(shù)的認(rèn)證系統(tǒng)利用了與簽名相關(guān)的所有原始信息，對(duì)比基于統(tǒng)計(jì)參數(shù)的系統(tǒng)表現(xiàn)出更好的性能。目前，為提高驗(yàn)證精度而進(jìn)行的融合已成為一種有前途的趨勢，文獻(xiàn)中經(jīng)常采用參數(shù)方法和函數(shù)方法相結(jié)合的方法[14-17]。

通常，簽名之間需要匹配過程或特殊的函數(shù)參數(shù)計(jì)算，需要花費(fèi)更多的時(shí)間和更多的空間。文獻(xiàn)[18]提出了一種基于曲線相似的簽名認(rèn)證方法，當(dāng)注冊(cè)簽名模板數(shù)目多的時(shí)候，計(jì)算量大。此外，僅僅依賴曲線間的相似距離，簽名認(rèn)證系統(tǒng)的性能有限。有鑒于此，本文提出基于模板聚類兩級(jí)簽名認(rèn)證方法。首先，將注冊(cè)的簽名進(jìn)行一一比對(duì)獲得相似度得分，以相似度得分矩陣為基礎(chǔ)，采用基于閾值的順序聚類方法將注冊(cè)簽名進(jìn)行聚類，每個(gè)簽名聚類中選擇與其它簽名相比總得分最高的簽名作為該簽名聚類的簽名代表，并作為一級(jí)模板簽名;各個(gè)簽名聚類中的其它簽名作為二級(jí)模板簽名。通過聚類，將從大量注冊(cè)簽名尋找具有代表性的簽名模板。在每個(gè)簽名一一比對(duì)過程中，本文提出了一種融合曲線相似距離和時(shí)間速度比加權(quán)的特征作為簽名相似度評(píng)判依據(jù)，改進(jìn)了文獻(xiàn)[18]提出的曲線相似距離作為特征計(jì)算的簽名認(rèn)證方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證本文方法的有效性。

1 簽名相似度計(jì)算

將簽名的X、Y坐標(biāo)看作平面曲線，可以使用曲線相似方法來計(jì)算曲線間的相似距離。圖1 為2個(gè)簽名數(shù)據(jù)及簽名X、Y曲線。

我們?cè)诙S平面曲線進(jìn)行直接匹配，改進(jìn)文獻(xiàn)[18]中的分段曲線匹配算法。將參考曲線劃分為K段，每條分段參考曲線有m個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。比較曲線與各參考分段曲線的優(yōu)化匹配計(jì)算如下。

1.1 參考曲線分段劃分

首先，對(duì)于參考曲線，每個(gè)分段曲線可定義為：

1.2 參考曲線分段劃分

同樣，對(duì)于比較曲線，對(duì)應(yīng)于參考分段曲線，比較分段曲線的每個(gè)可能的匹配間隔可定義為

1.3 曲線相似匹配計(jì)算

參考曲線的經(jīng)過曲線相似變化，在帶比較曲線中，計(jì)算最小變換距離作為分段曲線的最優(yōu)匹配及分段曲線相似距離。簽名曲線相似變換及匹配如圖2所示。

1.4 最優(yōu)分段曲線匹配算法

最優(yōu)分段曲線匹配算法過程如下：

步驟1：以參考簽名曲線為模板，按式（2）將其分為K段，每段m個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn);

步驟2：將比較曲線按式（3）分為K段;

步驟3：對(duì)于比較曲線的第i段，用EC算法搜索與參考曲線相應(yīng)的第i段的最佳匹配，得到相似距離di.。根據(jù)當(dāng)前匹配二維匹配結(jié)果，分別計(jì)算出相應(yīng)X、Y曲線的匹配距離dxi和 dyi;

步驟4：將參考曲線的第i段x、y數(shù)據(jù)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)偏差設(shè)為σxi，σyi，作為第i段閾值參數(shù)，將其與匹配距離dxi 和 dyi進(jìn)行比較，并計(jì)算出這一部分的相似性得分sxi 和syi，如下所示：

1.5 區(qū)間速度比計(jì)算

在第i個(gè)分段曲線匹配區(qū)間[Ri，Ri+1]中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的區(qū)間速度比（IVR）計(jì)算如下：

1.6 簽名曲線的相似度得分計(jì)算

兩條簽名曲線的相似性度得分Score由局部得分LSC和和全局得分GSC加權(quán)而成，計(jì)算如下：

2 簽名模板聚類及認(rèn)證算法

2.1 簽名閾值聚類

假設(shè)某個(gè)簽名注冊(cè)模板集合為P={F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)p}。對(duì)集合P中每個(gè)簽名進(jìn)行一一比對(duì)，則簽名相似度得分矩陣如下：

2.2 兩級(jí)簽名認(rèn)證

按照上述簽名聚類算法過程，簽名模板P={F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)p}將聚成Q={Q1，Q2，…，QT}共T個(gè)類別。在每個(gè)簽名聚類中Qi中，將與該簽名聚類其余簽名相似度得分最高的簽名作為一級(jí)模板，并標(biāo)記Qi0。 則一級(jí)模板簽名集合為Q={Q10，Q20，…，QT0}。

給定待測簽名F，兩級(jí)簽名認(rèn)證算法如下：

步驟 1：將待測簽名F與一級(jí)簽名模板Q一一比對(duì)，計(jì)算相似度得分，取相似度得分最高的簽名所代表的簽名聚類QT，如果最高得分小于一級(jí)簽名模板得分，則該簽名直接判斷為偽造簽名;

步驟2：在簽名聚類QT中，如果QT中簽名模板個(gè)數(shù)大于2，則隨機(jī)選擇兩個(gè)簽名作為2級(jí)模板，計(jì)算待測簽名與兩個(gè)簽名一一比對(duì)的相似度得分，取平均值作為2次綜合得分，如果該得分大于判別閾值，則該簽名為真實(shí)簽名;否則為偽造簽名;

步驟3：如果QT中簽名模板個(gè)數(shù)小于1，則在一級(jí)模板中選擇2個(gè)最好得分的均值作為2次判別的綜合得分，同樣，如果該得分大于判別閾值則該簽名為真實(shí)簽名;否則為偽造簽名。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)論

本文采用兩個(gè)簽名數(shù)據(jù)集對(duì)算法進(jìn)行評(píng)估。一是SVC2004 Task1（SVC1）（1）數(shù)據(jù)集，含40位簽名者，每位20個(gè)真實(shí)簽名和20個(gè)熟練偽造簽名。二是SUSIG Visual（SUSIG）（2）數(shù)據(jù)集，含94位簽名者，每位有20個(gè)真實(shí)簽名和10個(gè)熟練偽造簽名。兩個(gè)數(shù)據(jù)集中，每位簽名者的20個(gè)真實(shí)簽名均分為2個(gè)階段書寫。因此，本文的驗(yàn)證方法是分別選擇前5、10、12個(gè)真實(shí)簽名進(jìn)行簽名模板聚類，剩余的真實(shí)簽名和熟練偽造簽名作為測試簽名。

計(jì)算真實(shí)樣本、偽造樣本的比對(duì)結(jié)果，以誤拒率（False Rejection Rate，F(xiàn)RR）、誤納率（False Acceptance Rate，F(xiàn)AR）計(jì)算的等誤率（Equal Error Rate，EER）進(jìn)行結(jié)果統(tǒng)計(jì)。結(jié)果如圖5～6所示，其中TS用于模板聚類的注冊(cè)簽名數(shù)。

從表2可以看到，本文提出的方法在SUSIG數(shù)據(jù)庫上獲得最優(yōu)結(jié)果。在SVC1數(shù)據(jù)集上，從表1可以看到，當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)為12時(shí)，本文方法取得最好結(jié)果;而當(dāng)訓(xùn)練樣本數(shù)為5時(shí)，與其它優(yōu)秀算法性能相當(dāng)。由于SVC1數(shù)據(jù)集中真實(shí)簽名分兩階段時(shí)間采集（間隔一周），前后差異較大，當(dāng)訓(xùn)練簽名包含第二階段樣本時(shí)，模型認(rèn)證結(jié)果迅速降低，說明增加第二階段注冊(cè)簽名后提取的一級(jí)模板更加多樣化和具備代表性。同時(shí)，與文獻(xiàn)[18]的曲線相似方法相比，我們改進(jìn)了分段匹配算法并提出了新的融合特征，其EER得到極大提高，使用5個(gè)模板訓(xùn)練時(shí)，在SVC1上EER從10.92%降低到6.58%，相應(yīng)的在SUSIG上EER從2.89%降低到1.26%。

注釋：

（1） SVC2004 Task1 數(shù)據(jù)集https：//www.cse.ust.hk/svc2004/results-EER1.html.

（2） SUSIG Visual（SUSIG）數(shù)據(jù)集http：//biometrics.sabanciuniv.edu/susig.html.

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[責(zé)任編輯：鄭筆耕]