張 過，蔣永華，李立濤，鄧明軍，趙瑞山

1. 武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079; 2. 武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430079; 3. 湖北師范大學(xué)城市與環(huán)境學(xué)院，湖北 黃石 435002; 4. 湘潭大學(xué)信息工程學(xué)院，湖南 湘潭 411105; 5. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000

星載光學(xué)、SAR是獲取地理空間信息的重要手段。近年來隨著航天技術(shù)的不斷發(fā)展，國內(nèi)外光學(xué)、SAR遙感衛(wèi)星朝著高空間分辨率、高定位精度、高敏捷機動能力等方向發(fā)展，主要體現(xiàn)在：①在空間分辨率方面，國內(nèi)外亞米級甚高分辨率衛(wèi)星已經(jīng)得到大規(guī)模使用，美國于2014年發(fā)射的WorldView-3衛(wèi)星全色分辨率已經(jīng)達到0.31 m[1]，成為當(dāng)前最高分辨率的商業(yè)衛(wèi)星；②在定位精度方面，衛(wèi)星影像的定位精度由早期的千米量級[2]，逐漸提升至SPOT 5的50 m[3]、IKONOS的12 m[4]，直至當(dāng)前WorldView、GeoEye的3 m左右[5]；③在敏捷機動方面，美國最早于1999年發(fā)射敏捷衛(wèi)星IKONOS-2，此后美國陸續(xù)發(fā)射了QuickBird、WorldView等敏捷衛(wèi)星[6]，2011—2012年法國發(fā)射的Pleiades系列衛(wèi)星展現(xiàn)出了更為優(yōu)秀的敏捷機動能力[7]。

在軌幾何輻射定標(biāo)是通過地面手段消除星上成像系統(tǒng)誤差，是提升星載光學(xué)、星載SAR幾何輻射質(zhì)量的主要手段。

在軌幾何輻射定標(biāo)主要由場地定標(biāo)、交叉定橋和天場定標(biāo)3類。場地定標(biāo)是指利用幾何定標(biāo)場或輻射定標(biāo)場進行成像系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定；交叉標(biāo)定是指利用已經(jīng)標(biāo)定好的衛(wèi)星影像做為基準(zhǔn)，對待定標(biāo)影像進行成像系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定，作為基準(zhǔn)的影像和待定標(biāo)影像可以是同一顆衛(wèi)星影像或不同衛(wèi)星影像。

1 星載光學(xué)幾何定標(biāo)基本原理與研究進展

1.1 外方位元素定標(biāo)

光學(xué)衛(wèi)星在軌成像過程中相機主光軸在物方坐標(biāo)系下的位置指向主要由相機安裝、衛(wèi)星位置和衛(wèi)星姿態(tài)確定，即衛(wèi)星攝影測量中的外方位元素。外方位元素定標(biāo)是為了消除衛(wèi)星載荷安裝、姿軌測量系統(tǒng)誤差，提升光學(xué)衛(wèi)星絕對定位精度[8]。

1.1.1 場地外方位元素定標(biāo)

線陣推掃光學(xué)衛(wèi)星單次曝光成像僅獲取相機視場內(nèi)的一行圖像，而隨著衛(wèi)星與地面的相對運動，相機隨衛(wèi)星運動掃描地面不同區(qū)域最終形成二維圖像。線陣推掃光學(xué)衛(wèi)星的嚴(yán)密幾何定位模型可構(gòu)建如下

(1)

目前事后定軌精度可達厘米級，因此可認(rèn)為軌道數(shù)據(jù)不存在誤差。外方位元素定標(biāo)主要考慮相機安裝誤差、星敏安裝誤差和姿態(tài)測量系統(tǒng)誤差，可以采用偏置矩陣RU進行統(tǒng)一補償，RU可定義為

(2)

φ、ω、κ作為未知數(shù)，利用不少于兩個平高控制點(x,y,X,Y,Z)i，基于最小二乘原理求解式(2)中φ、ω、κ即可完成外方位元素定標(biāo)。

1.1.2 無場外方位元素定標(biāo)

式(1)以滾動角誤差為例，OS為真實成像光線，OS’為帶誤差成像光線，ω為垂軌向成像角(包含成像側(cè)擺角、探元視場角等)，Δω為滾動角誤差，H為衛(wèi)星高度。則可得垂軌向定位誤差ΔY為

Y=H[tan(ω)-tan(ω+Δω)]

(3)

圖1 軌道坐標(biāo)空間滾動角誤差對幾何定位的影響分析Fig.1 Analysis on the influence of orbital coordinate space rolling angle errors on geometric positioning

考慮Δω通常為小角度，式(3)可作如下近似

上式表明，在軌道坐標(biāo)空間下，滾動角誤差引起的定位誤差方向仍然由Δω的正負確定。然而，Δω的正負取值定義于軌道坐標(biāo)系，如圖2所示，當(dāng)衛(wèi)星整體平臺作偏航180°旋轉(zhuǎn)時，則相當(dāng)于Δω符號取反。滾動角誤差引起的幾何定位誤差大小保持不變而方向相反。

圖2 物方空間下姿態(tài)誤差引起的幾何定位誤差Fig.2 Geometric positioning errors caused by attitude errors in object space

根據(jù)姿態(tài)誤差在軌道空間的這一特性，利用衛(wèi)星敏捷快速機動以在短時間內(nèi)兩次掃描同一區(qū)域，保持兩次掃描的衛(wèi)星側(cè)擺、俯仰角相近而偏航角相差180°，則可根據(jù)兩次影像幾何定位誤差大小相近、方向相反的特點實現(xiàn)外方位元素定標(biāo)。

從兩張偏航角相差180°的影像上獲取同名點對(x1,y1)和(xr,yr)，基于幾何定位模型分別求取兩點的物方坐標(biāo)

(4)

式中,f代表嚴(yán)密幾何模型。式(4)中，為降低高程投影差的影響，幾何定位利用全球SRTM-DEM數(shù)據(jù)獲取高程。根據(jù)姿態(tài)誤差上述分析特性可知兩次成像中同名點位置符合式(5)

(5)

因此，同名點對(x1,y1)和(xr,yr)的真實地面坐標(biāo)(忽略高程影響)為

(6)

利用外方位元素誤差大小相近、反向相反的特性可以間接獲取用于外方位元素定標(biāo)的控制點。當(dāng)從兩張影像上獲取兩對或更多同名點，則可解求式(2)所示偏置矩陣。

1.2 內(nèi)方位元素定標(biāo)

內(nèi)方位元素定標(biāo)是為了消除主點、主距、鏡頭畸變等內(nèi)方位元素誤差，精確確定成像光線在相機坐標(biāo)系中的真實指向，保障光學(xué)衛(wèi)星相對定位精度。

1.2.1 場地內(nèi)方位元素定標(biāo)

從高精度定位的角度，重要的并不是剝離各項內(nèi)方位元素誤差并恢復(fù)它們的真值，而是恢復(fù)成像光線在相機坐標(biāo)系下的真實指向。因此，以指向角作為內(nèi)方位元素表示模型，不再區(qū)分各種內(nèi)方位元素誤差項。令

考慮存在主點平移(Δx0Δy0)、主距誤差Δf、探元尺寸誤差sy、CCD旋轉(zhuǎn)誤差θ及徑向畸變(k1k2)、偏心畸變(p1p2)的線陣CCD指向角為

(7)

(8)

1.2.2 交叉內(nèi)方位元素定標(biāo)

圖3為A、B衛(wèi)星分別對同一地物點S成像，且分別成像于CCD線陣上的像元p0和p1處。

假定A、B衛(wèi)星的成像幾何參數(shù)(包括測量的軌道、姿態(tài)和相機內(nèi)方位元素)準(zhǔn)確無誤，且地物點S高程已知，則根據(jù)幾何定位模型進行計算，p0和p1都應(yīng)該定位于S所處的地面坐標(biāo)

(9)

但由于高程誤差、外內(nèi)方位元素誤差的影響，式(9)通常并不能成立。圖3中高程誤差對同名點的交會影響近似為

ΔS=Δh(tanθ1-tanθ0)

(10)

式中，θ0和θ1為前后兩次成像的姿態(tài)角；Δh為高程誤差。顯然，Δh取決于幾何定位時采用的地形數(shù)據(jù)(如全球公開的SRTM-DEM數(shù)據(jù))，因此，當(dāng)θ0和θ1足夠接近，即衛(wèi)星以非常相近的姿態(tài)角連續(xù)兩次拍攝同一區(qū)域時，則可消除高程誤差對同名點交會的影響。進一步由分析可知，軌道誤差引起的定位誤差為平移誤差，而姿態(tài)誤差引起的定位誤差為平移誤差和旋轉(zhuǎn)誤差，因此可以采用式(2)所示偏置矩陣Ru同時消除軌道、姿態(tài)誤差對同名點交會的影響；假定A星已經(jīng)完成內(nèi)方位元素定標(biāo)， 則可采用式(8)所示內(nèi)方位元素模型標(biāo)定B星

圖3 物方空間下姿態(tài)誤差引起的幾何定位誤差Fig.3 Geometric positioning errors caused by attitude errors in object space

(11)

為進一步保障B星內(nèi)方位元素定標(biāo)精度，將B星相鄰CCD線陣上同名點應(yīng)交會于地面同一位置作為幾何約束，加入定標(biāo)平差模型。采用兩類未知數(shù)迭代求解思路，基于同名點交會約束的求解內(nèi)方位元素。

1.2.3 無場內(nèi)方位元素定標(biāo)

圖3中當(dāng)衛(wèi)星A和衛(wèi)星B為同一顆衛(wèi)星，且以相近成像角拍攝同一區(qū)域，則構(gòu)成衛(wèi)星無場內(nèi)方位元素定標(biāo)條件。此時，同名點交會誤差反映了衛(wèi)星兩個時相影像的外方位元素誤差和相機內(nèi)方位元素誤差。同樣采用式(2)偏置矩陣、式(8)多項式模型來消除外內(nèi)方位元素誤差影響

(12)

無場內(nèi)定標(biāo)采用成像角度相近的多時相影像實現(xiàn)。而由于成像角度相近，立體交會條件弱，高程求解不穩(wěn)定，同名點的三維坐標(biāo)(X,Y,Z)答解不穩(wěn)定。根據(jù)地球橢球模型，地面點三維坐標(biāo)應(yīng)該滿足如下關(guān)系

(13)

式中，a和b分別代表橢球長、短半軸；h代表地面點高度。天場內(nèi)定標(biāo)要求的多時相影像成像角度相近，高程誤差對同名點交會的影響可以忽略不計。因此，式(13)中h可以從SRTM-DEM數(shù)據(jù)中獲取概略值，此時h為已知值，則式(13)可化為

(14)

假設(shè)從多時相影像中獲取了N對同名點，則根據(jù)式(12)和式(14)可以構(gòu)建法方程如下

V=At+BX-L

(15)

式中，t=[da0,…,daj,db0,…,dbk,dφu,dωu,dku]代表內(nèi)定標(biāo)模型參數(shù)改正數(shù)；X=[dX1,dY1,dX2,dY2,…,dXN,dYN]代表同名點地面坐標(biāo)的改正數(shù)；A和B代表式(12)中對t和X的偏導(dǎo)；根據(jù)最小二乘原理實現(xiàn)對t和X的求解，完成無場內(nèi)方位元素定標(biāo)。

1.3 光學(xué)幾何定標(biāo)研究進展

國外在星載光學(xué)幾何領(lǐng)域發(fā)展相對成熟，尤其是法國，自1986年發(fā)射SPOT 1以來，一直開展高精度幾何定標(biāo)研究，在全球范圍內(nèi)建立了21個幾何定標(biāo)場，對SPOT系列衛(wèi)星實現(xiàn)了高精度幾何定標(biāo)。如2002年發(fā)射SPOT 5衛(wèi)星后，法國空間中心(CNES)組織相關(guān)部門，建立了星敏相機光軸夾角誤差模型及5次多項式擬合的內(nèi)方位元素誤差模型，采用分布定標(biāo)策略，實現(xiàn)了精確校準(zhǔn)[9-10]；最終SPOT 5單片無地面控制平面定位精度達到50 m(RMS)，無控制下的多立體像對高程定位精度達到15 m(RMS)[3,11]。SPOT系列的后續(xù)衛(wèi)星SPOT 6和SPOT 7，其無控平面精度達到7.8 m，高程定位精度達到2.5 m，而內(nèi)精度優(yōu)于0.5像元[12]。

美國1999年發(fā)射的IKONOS衛(wèi)星是世界上第1顆高分辨率商業(yè)衛(wèi)星。衛(wèi)星發(fā)射后美國國家宇航局等單位對其進行了在軌幾何定標(biāo)，以保障幾何定位精度。利用Denver、Lunar lake等多個幾何定標(biāo)場，對各像素在相機坐標(biāo)系下的指向(the field angle map,FAM)及相機星敏光軸夾角(interlock angles)進行了定標(biāo)[4,13]，最終在無地面控制條件下達到平面12 m(RMS)、高程10 m(RMS)的定位精度[14]；類似于IKONOS，美國研究者采用航空影像對GeoEye-1衛(wèi)星的FAM及Interlock angles進行了周期性定標(biāo)，如2010年對Interlock angles進行了4次定標(biāo)更新[15]，最終，GeoEye-1無控定位精度優(yōu)于3 m[5,16]；文獻[17]對2003年發(fā)射的Orbview-3衛(wèi)星進行了在軌幾何定標(biāo)，建立了嚴(yán)格而靈活的自定標(biāo)區(qū)域網(wǎng)平差模型，結(jié)合精密定軌、基于聯(lián)合卡爾曼濾波的姿態(tài)確定(解求了星敏陀螺指向關(guān)系)等算法。最終，利用覆蓋美國德克薩斯州幾何定標(biāo)場的13景全色影像及2景多光譜影像完成了定標(biāo)解算，單片無控制點平面定位精度達到10 m (RMS)，立體像對平面定位精度達到7.1 m(RMS)、高程定位精度達到9.1 m(RMS)；而以美國DG公司分別在2014/2016年發(fā)射的Worldview-3/4衛(wèi)星為代表，是目前全球分辨率最高的商業(yè)遙感衛(wèi)星，其空間分辨率可達0.31 m，無控條件下的平面精度2.7 m，高程精度1.6 m。

日本2006年發(fā)射的ALOS衛(wèi)星，其搭載的PRISM (panchromatic remote-sensing instrument for stereo mapping)傳感器帶有前視、正視、后視3個相機。ALOS標(biāo)定小組開發(fā)了一套軟件系統(tǒng)SAT-PP (satellite image precision processing)，該軟件采用整體定標(biāo)技術(shù)，利用附加參數(shù)的自定標(biāo)區(qū)域網(wǎng)平差方法，解求了3個相機的總共30個附加參數(shù)；利用分布于日本、意大利、瑞士、南非等地的多個地面定標(biāo)場進行在軌幾何定標(biāo)，最終無控平面定位精度達到8 m，高程定位精度達到10 m[18-19]。

2011年法國發(fā)射Pleiades衛(wèi)星后，CNES的研究人員利用該衛(wèi)星的高敏捷成像能力，提出了不依賴于幾何定標(biāo)場的系列自定標(biāo)方法，在不依賴外部高精度控制數(shù)據(jù)的條件下實現(xiàn)了系統(tǒng)誤差的消除補償，并得到了不遜于常規(guī)定標(biāo)場方法的定標(biāo)精度[20]，該方法的實現(xiàn)，依賴衛(wèi)星的高敏捷和高穩(wěn)定性。

國內(nèi)對線陣推掃式光學(xué)衛(wèi)星的在軌幾何定標(biāo)研究起步較晚，且研究初期主要針對外方位元素定標(biāo)。文獻[21]分析了不同姿態(tài)角對幾何定位的影響，提出了利用不同成像條件影像分別求解偏置矩陣角度的方法，最終遙感二號無控制定位精度達到152 m[21]；文獻[22]研究了資源一號02B系統(tǒng)誤差補償方法，將其定位精度從860個像素提升至216個像素。姿態(tài)系統(tǒng)誤差補償，雖然對提升衛(wèi)星影像的系統(tǒng)定位精度有一定效果，但卻無法消除相機內(nèi)部高階畸變，導(dǎo)致定標(biāo)后的影像定位模型中仍然存在較大幾何畸變[22]。國內(nèi)學(xué)者逐漸重視對內(nèi)方位元素定標(biāo)的研究，2012年我國首顆民用立體測繪衛(wèi)星資源三號發(fā)射以后，文獻[23—28]提出了多定標(biāo)場聯(lián)合的在軌幾何定標(biāo)模型，消除了資源三號各載荷安裝誤差、相機畸變等系統(tǒng)誤差，最終資源三號無控制條件下平面精度優(yōu)于10 m，高程精度優(yōu)于5 m；帶控制條件下平面精度優(yōu)于3 m，高程精度優(yōu)于2 m[23-28]。文獻[29]以相機安裝角及指向角作為外、內(nèi)檢校參數(shù)對資源一號02C全色相機進行在軌幾何檢校，最終檢校后帶控制定位精度在1個像素左右[29]；文獻[30]利用Landsat8數(shù)字正射影像與GDEM2數(shù)字高程模型，對高分四號衛(wèi)星進行在軌幾何定標(biāo)，幾何定位精度明顯提升，標(biāo)定后精度優(yōu)于1個像素。

國內(nèi)針對交叉定標(biāo)無場定標(biāo)的研究較少。文獻[31]提出基于全球Google Earth、SRTM等公眾地理信息數(shù)據(jù)來完成資源一號02C衛(wèi)星P/MS相機的幾何定標(biāo)，并取得了較好的結(jié)果；但是，該方法受限于公眾地理信息數(shù)據(jù)的自身精度，并不能滿足亞米級衛(wèi)星的高精度幾何定位；針對外方位元素定標(biāo)，文獻[32]提出了不依賴地面控制點的外方位元素自定標(biāo)方，采用仿真數(shù)據(jù)驗證了方法的正確性，結(jié)果表明該方法能夠補償外方位元素誤差，有效提升無控幾何定位精度；文獻[33]提出基于星敏-相機恒星觀測的安裝定標(biāo)方法，利用Loujia-1 02星開展了在軌試驗，結(jié)果表明該方法在不依賴地面控制的條件下，可實現(xiàn)與基于場地定標(biāo)方法相近的定位精度。針對內(nèi)方位元素定標(biāo)，文獻[34]借鑒輻射交叉定標(biāo)思想，提出一種多星小交會角影像的幾何交叉定標(biāo)方法，利用YG-4、ZY-3 01和ZY-1 02C衛(wèi)星在軌數(shù)據(jù)開展了試驗驗證，表明幾何交叉定標(biāo)與定標(biāo)場定標(biāo)精度僅相差0.1像素左右；文獻[35]提出了一種單星無場內(nèi)方位元素定標(biāo)方法，利用同一顆星對同一區(qū)域拍攝的小交會角影像，通過同名點定位一致性約束準(zhǔn)確恢復(fù)內(nèi)方位元素，利用ZY-1 02C衛(wèi)星影像開展了試驗驗證，結(jié)果表明在完全不需要高精度控制的條件下，無場定標(biāo)與場地定標(biāo)精度僅相差0.02像素。

2 星載光學(xué)輻射定標(biāo)基本原理與研究進展

2.1 光學(xué)輻射定標(biāo)基本原理

光學(xué)遙感衛(wèi)星輻射定標(biāo)(以下簡稱“光學(xué)輻射定標(biāo)”)是各類遙感觀測產(chǎn)品得到有效應(yīng)用的基礎(chǔ)。輻射定標(biāo)是建立遙感器每個探測器輸出值與該探測器對應(yīng)的實際地物輻射亮度之間的定量關(guān)系[36-37]。光學(xué)輻射定標(biāo)可分為相對輻射定標(biāo)和絕對輻射定標(biāo)，相對輻射定標(biāo)是去除傳感器本身因傳感器各成像探元響應(yīng)差異引起的探元級誤差，絕對輻射定標(biāo)是將相對輻射定標(biāo)后的圖像信息轉(zhuǎn)換為實際地物輻射亮度或地表反射率、表面溫度等物理量有關(guān)的量[38]。

光學(xué)遙感衛(wèi)星傳感器輻射定標(biāo)模型一般符合線性模型，如式(16)

DN(k,n,b,m)=A(k)×g(k,n,b)×γ(k,b)×v(k,b)×G(m,k)×L+

C(k,n,b,m)

(16)

式中，k為傳感器波段序號；n為傳感器探測器各探元序號；b為傳感器探測器序號；m為傳感器模擬增益；L為傳感器入瞳輻射亮度；DN為傳感器記錄灰度值；A為傳感器輻射亮度轉(zhuǎn)換系數(shù)；g為傳感器探測器各探元響應(yīng)非均勻性系數(shù)；γ為傳感器探測器各讀出寄存器間響應(yīng)差異系數(shù)；v為傳感器各探測器間響應(yīng)差異系數(shù)；G為傳感器模擬增益系數(shù)；C為傳感器暗電流響應(yīng)值。可將式中輻射定標(biāo)模型參數(shù)分為兩類：一類是相對輻射定標(biāo)參數(shù)，用于校正遙感衛(wèi)星光學(xué)系統(tǒng)漸暈、傳感器探測器各探元間、各讀出寄存器間、傳感器探測器各探元暗電流響應(yīng)差異，包括傳感器各探元間響應(yīng)非均勻性參數(shù)g、傳感器各讀出寄存器間響應(yīng)差異系數(shù)γ、傳感器各探測器間響應(yīng)差異系數(shù)v和傳感器暗電流響應(yīng)值參數(shù)C；一類是絕對輻射定標(biāo)參數(shù)，用于將經(jīng)相對輻射定標(biāo)后的傳感器記錄DN值轉(zhuǎn)換為傳感器入瞳輻射亮度L，包括傳感器輻射亮度轉(zhuǎn)換系數(shù)A、傳感器模擬增益系數(shù)G和積分時間或曝光時間轉(zhuǎn)換參數(shù)。

根據(jù)輻射定標(biāo)模型中各參數(shù)功能差異，可將式(16)轉(zhuǎn)換為相對輻射定標(biāo)公式(17)和絕對輻射定標(biāo)公式(18)

DN(k,n,b,m)=g(k,n,b)×γ(k,b)×v(k,b)×

(17)

(18)

當(dāng)傳感器成像探測器因材料或制造工藝產(chǎn)生非線性模型時，傳感器非線性響應(yīng)模型即入瞳輻射亮度L與傳感器記錄DN值由傳感器實驗室定標(biāo)數(shù)據(jù)予以高精度確定，如Pleiades HR傳感器的雙線性模型[39](式(19))

(19)

亦可采用高階多項式模型(式(20))表達光學(xué)遙感衛(wèi)星傳感器非線性模型

DN=anLn+an-1Ln-1+…+a1L+a0

(20)

傳感器輻射定標(biāo)是通過提供高精度的輻射定標(biāo)基準(zhǔn)即傳感器入瞳輻射亮度L標(biāo)定上式中傳感器探測器各波段各探元的定標(biāo)參數(shù)，解決傳感器記錄DN到傳感器入瞳輻射亮度L的轉(zhuǎn)換。

光學(xué)輻射定標(biāo)精度受制于傳感器相對輻射定標(biāo)模型精確性和輻射定標(biāo)基準(zhǔn)的準(zhǔn)確性。輻射定標(biāo)模型方面，國內(nèi)外主流光學(xué)遙感衛(wèi)星傳感器相對輻射定標(biāo)模型均采用線性模型，如ZY-3 01/02、SPOT 4/5、EO-1、Landsat 7/8、IKONOS 2、WorldView 2/3等衛(wèi)星；但也存在因傳感器各探元在量化范圍內(nèi)響應(yīng)展現(xiàn)為分段線性，而采取分段線性定標(biāo)模型的非線性模型，如Pleiades-HR傳感器的雙線性模型。輻射定標(biāo)基準(zhǔn)獲取方面，不同的光學(xué)輻射定標(biāo)方法，輻射定標(biāo)的基準(zhǔn)不同，如衛(wèi)星發(fā)射前實驗室定標(biāo)的積分球[40]、星上定標(biāo)方法的星上內(nèi)定標(biāo)燈或漫反射板[41-44]、基于場地定標(biāo)的地表大面積均勻場或灰階靶標(biāo)等；此外，對相對輻射定標(biāo)方法而言，還包括基于均勻場定標(biāo)方法及偏航定標(biāo)方法的地球表面大面積均勻場和在軌統(tǒng)計定標(biāo)的海量影像樣本下的相同灰度分布[45-46]等。

當(dāng)衛(wèi)星傳感器輻射定標(biāo)模型已知后，即可利用輻射定標(biāo)基準(zhǔn)解求模型參數(shù)，實現(xiàn)光學(xué)衛(wèi)星傳感器的輻射定標(biāo)。

2.2 相對輻射定標(biāo)研究進展

根據(jù)傳感器相對定標(biāo)參數(shù)類型的不同，在軌相對輻射定標(biāo)方法可細分為暗電流定標(biāo)和相對增益定標(biāo)。暗電流定標(biāo)是標(biāo)定傳感器在衛(wèi)星傳感器無光入射時，各探元的響應(yīng)值及各探元間響應(yīng)值的不一致性，即標(biāo)定光學(xué)輻射定標(biāo)模型中的暗電流響應(yīng)值參數(shù)C；相對增益定標(biāo)是標(biāo)定傳感器在不同入射光強下各探元的響應(yīng)模型系數(shù)，即標(biāo)定光學(xué)輻射定標(biāo)模型中的傳感器各探元間響應(yīng)非均勻性參數(shù)g、傳感器各讀出寄存器間響應(yīng)差異系數(shù)γ以及傳感器各探測器間響應(yīng)差異系數(shù)v。

2.2.1 暗電流定標(biāo)

基于星上搭載定標(biāo)設(shè)備的不同，星上暗電流定標(biāo)可分為兩類：①基于星上遮光擋板定標(biāo)：在衛(wèi)星處于地球背面時，用遮光擋板遮擋衛(wèi)星入光口，傳感器同時記錄各探元暗電流響應(yīng)值；常見于國外衛(wèi)星傳感器如SPOT 5-HRG、Landsat-8 OLI，QuickBird 2等[44,47-51]；②基于傳感器無感光探元定標(biāo)：利用傳感器焦面特殊設(shè)計無感光探元，記錄傳感器電子學(xué)暗電流，如ADEOS-AVNIR、Landsat-8 OLI，RapidEye-MSI、WorldView系列等衛(wèi)星[50,52-53]。星上暗電流定標(biāo)方法可實現(xiàn)超高頻次的暗電流定標(biāo)和高定標(biāo)精度，如Landsat 8 OLI傳感器每軌成像前后各進行一次基于星上遮光擋板的暗電流定標(biāo)[50]，暗電流定標(biāo)后傳感器可見光近紅外波段暗電流噪聲優(yōu)于0.09(1δ)[44]；SPOT 5-HRG傳感器基于星上遮光擋板實現(xiàn)了分鐘級的星上暗電流定標(biāo)[47]。

對于無星上定標(biāo)設(shè)備的衛(wèi)星傳感器而言，采用間接遮擋衛(wèi)星傳感器入瞳光照的形式實現(xiàn)傳感器暗電流定標(biāo)，包括衛(wèi)星夜間對深空背景成像，常見于QuickBird 2，Pleiades等衛(wèi)星[51,74]，以及夜間對均勻海洋區(qū)域成像，如ADEOS-AVNIR、ALOS-PRISM、NOAA-AVHRR、QuickBird 2、RapidEye MSI、SPOT 5-HRS等衛(wèi)星[47,51-53]。受限于衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃和觀測條件，夜晚成像的暗電流定標(biāo)方法在定標(biāo)頻次相比較星上定標(biāo)大幅降低，定標(biāo)精度低于星上定標(biāo)，如ADEOS-AVNIR傳感器[52]一個月內(nèi)進行兩次在軌對夜間海洋成像的暗電流定標(biāo)，暗電流測量精度上優(yōu)于0.2個DN。

2.2.2 相對增益定標(biāo)

目前國內(nèi)外常用的相對增益定標(biāo)方法有：星上定標(biāo)、在軌均勻場定標(biāo)、統(tǒng)計定標(biāo)以及偏航輻射定標(biāo)等方法。

星上定標(biāo)方法依賴于星上搭載的各類定標(biāo)設(shè)備，如ALOS衛(wèi)星、IKONOS衛(wèi)星、SPOT系列衛(wèi)星、EO-1衛(wèi)星、Landsat系列衛(wèi)星和CBERS-01衛(wèi)星搭載的星上定標(biāo)燈設(shè)備[38,44,47,50,52,54-59]以及AQUA/Terra衛(wèi)星、QuickBird衛(wèi)星、EO-1衛(wèi)星、Landsat系列衛(wèi)星和高分五號衛(wèi)星搭載的星上漫反射板設(shè)備[60-63]。星上定標(biāo)方法不受地球大氣的影響，可實現(xiàn)高精度的在軌定標(biāo)，如Landsat 8衛(wèi)星基于星上漫反射板定標(biāo)后傳感器VNIR/PAN波段平均條紋系數(shù)優(yōu)于0.005%[38]。但該方法受限于星上定標(biāo)設(shè)備，一般只能利用兩個亮度等級樣本點標(biāo)定傳感器線性模型，無法實現(xiàn)傳感器非線性定標(biāo)，且星上定標(biāo)燈或太陽漫反射板存在時間衰減性，會引起傳感器焦面非均勻性光照，降低了星上輻射定標(biāo)精度。

在軌場地定標(biāo)是利用地球表面大面積均勻場地物進行傳感器在軌相對輻射定標(biāo)的一種方法。常用大面積均勻場主要有沙漠、森林、海洋、南北極雪、深對流云(deep convective clouds,DCCs)等，國外主流線陣推掃式光學(xué)衛(wèi)星均利用過此法進行在軌定標(biāo)，如ALOS、IKONOS、Landsat、QuickBird 2、WorldView、SPOT、RapidEye等衛(wèi)星[38,47,51,53,64-69]。SPOT 5衛(wèi)星采用南極均勻雪場景完成了HRG和HRS傳感器的在軌相對定標(biāo)，定標(biāo)后傳感器各探元列均值標(biāo)準(zhǔn)差的RMS優(yōu)于0.02個DN[47]；Landsat 8 Circus波段采用DCCs方法實現(xiàn)了最大條紋系數(shù)優(yōu)于0.4%的定標(biāo)精度[38]。

在軌統(tǒng)計定標(biāo)方法通過在軌傳感器成像數(shù)據(jù)樣本量的積累，基于統(tǒng)計規(guī)律標(biāo)定探元間響應(yīng)，根據(jù)統(tǒng)計策略的不同具體可分為基于均值標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計法(Landsat-4 MSS)、直方圖匹配法(Landsat-7 ETM+)和基于閾值分割均值方差統(tǒng)計法(生命周期統(tǒng)計法)(EO-1、Landsat-8)等[45,57,70-72]。均值標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計法受傳感器成像地物亮度分布影響較大，定標(biāo)校正效果不穩(wěn)定，如傳感器成像地物亮度絕大部分位于傳感器的中亮度區(qū)間內(nèi)，低亮度區(qū)間幾乎無數(shù)據(jù)，而少許高亮地物如云、雪、冰等往往造成傳感器成像飽和，會引起統(tǒng)計定標(biāo)系數(shù)畸變；當(dāng)傳感器各個響應(yīng)存在非線性響應(yīng)且非線性響應(yīng)不一致時，線性定標(biāo)會造成不同亮度范圍校正不一致，造成低高亮度區(qū)間校正效果差。直方圖匹配方法因傳感器在軌圖像灰度分布不均，高亮度飽和、低亮度過低，導(dǎo)致高低亮度區(qū)間難以解算出有效參數(shù)，且需要海量樣本的積累，實際在軌定標(biāo)工作量較大。從EO-1發(fā)展而來的閾值分割統(tǒng)計法，則依據(jù)均值方差閾值將圖像分類，利用分類后圖像數(shù)據(jù)基于傳感器各探元均值或方差解算傳感器相對增益系數(shù)，該方法需要統(tǒng)計大量數(shù)據(jù)，且查詢統(tǒng)計結(jié)果需要耗費大量時間，對傳感器非線性響應(yīng)無法取得理想效果。統(tǒng)計定標(biāo)方法的定標(biāo)精度受定標(biāo)樣本影響較大，在傳感器不同亮度范圍內(nèi)存在較大波動，如EO-1生命周期統(tǒng)計定標(biāo)法[72]，在低亮度影像上定標(biāo)精度(@條帶系數(shù))優(yōu)于0.8%，在中亮度影像定標(biāo)精度優(yōu)于0.3%，在高亮度影像定標(biāo)精度優(yōu)于0.2%。

隨著遙感衛(wèi)星敏捷機動成像能力的發(fā)展，遙感衛(wèi)星能夠在敏捷機動條件下成像為線陣推掃式傳感器在軌相對輻射定標(biāo)帶來新契機。文獻[73]在2004年首次提出利用衛(wèi)星敏捷能力進行在軌相對輻射定標(biāo)的“side-slither”概念，將衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)90°成像，使得線陣傳感器各探元依次經(jīng)過地面相同地物，以此標(biāo)定為線陣傳感器各探元響應(yīng)模型。因需衛(wèi)星偏航90°后對地成像，“side-slither”方法也稱為偏航輻射定標(biāo)方法。該方法自提出以來已在國內(nèi)外多顆衛(wèi)星得到具體應(yīng)用，如QuickBird 2、RapidEye、Pleiades、Landsat 8、YG-25、GF-9等衛(wèi)星，并取得較高的定標(biāo)精度[38-39,53,73-80]，如QuickBird傳感器定標(biāo)后全色和多光譜波段定標(biāo)精度(@條紋系數(shù))優(yōu)于0.6%[51,73]；Pleiades-HR傳感器全色波段定標(biāo)精度(@NeDLI指標(biāo))優(yōu)于2[74]；Landsat-8 OLI傳感器和GF-9傳感器各波段定標(biāo)精度(@條紋系數(shù))分別優(yōu)于0.1%和1%[38,80]。

為了保證幅寬，光學(xué)衛(wèi)星傳感器CCD拼接模式采用“品”字型拼接，如QuickBird-2、Landsat-8 OLI、RapidEye等衛(wèi)星[51,81-82]。此類衛(wèi)星在偏航輻射定標(biāo)方法的實際在軌應(yīng)用中，為了使得傳感器所有CCD在衛(wèi)星偏航定標(biāo)成像的過程中能夠依次經(jīng)過地表相同地物，其偏航輻射定標(biāo)成像需要依賴對地表均勻場地物。對衛(wèi)星傳感器具備較好的探元線性度時，基于均勻場的偏航定標(biāo)方法可取得較為理想的定標(biāo)效果，但對于一些因傳感器探元在不同亮度范圍內(nèi)的響應(yīng)模型存在差異且不同探元的響應(yīng)模型也存在差異的衛(wèi)星傳感器而言，該方法并不能取得良好定標(biāo)效果，且無法實現(xiàn)傳感器全動態(tài)范圍的在軌相對輻射定標(biāo)[83]?；诖?，文獻[79]提出基于衛(wèi)星敏捷能力的無場在軌相對輻射定標(biāo)方法，可實現(xiàn)線陣推掃式光學(xué)衛(wèi)星傳感器高精度、全動態(tài)范圍、高頻次在軌相對輻射定標(biāo)。

2.3 絕對輻射定標(biāo)方法

絕對輻射定標(biāo)是建立地物真實輻射亮度與相對輻射定標(biāo)基準(zhǔn)之間的關(guān)系，解求光學(xué)輻射定標(biāo)模型中的傳感器輻射亮度轉(zhuǎn)換系數(shù)A以及傳感器模擬增益系數(shù)G。光學(xué)絕對輻射定標(biāo)方法除衛(wèi)星發(fā)射前實驗室定標(biāo)、星上定標(biāo)方法之外，常用方法包括場地定標(biāo)方法(替代定標(biāo)方法)、交叉定標(biāo)以及月球定標(biāo)方法等。

場地定標(biāo)方法基于地面輻射定標(biāo)場的星地同步觀測實現(xiàn)光學(xué)傳感器絕對輻射定標(biāo)。在衛(wèi)星過境時，通過地面或飛機上準(zhǔn)同步測量，基于大氣輻射傳輸模型解算遙感衛(wèi)星入瞳輻射亮度，按照式(18)計算傳感器絕對定標(biāo)參數(shù)。根據(jù)地面同步測量內(nèi)容的差異又分為反射率基法、輻亮度基法和輻照度基法3種[84]，可取得3%～5%[85]的絕對輻射定標(biāo)不確定度。為此，全球范圍內(nèi)建設(shè)了諸多輻射校正場，比如美國白沙輻射定標(biāo)場、法國LaCrau輻射定標(biāo)場以及中國敦煌輻射定標(biāo)場等。但場地定標(biāo)方法需要星地同步觀測，耗費大量的物力、人力，且測量易受到大氣條件的限制，能獲取的定標(biāo)數(shù)據(jù)有限，定標(biāo)效率較低。

交叉輻射定標(biāo)以高輻射定標(biāo)精度的傳感器為基準(zhǔn)，與待定標(biāo)傳感器同步拍攝同一區(qū)域，并以地面大氣和光譜測量數(shù)據(jù)或歷史大氣光譜數(shù)據(jù)為輔助，對待定標(biāo)傳感器進行絕對輻射定標(biāo)的一種方法，也是衛(wèi)星傳感器穩(wěn)定性監(jiān)測的定標(biāo)和校驗方法，可取得1%～2%的交叉輻射定標(biāo)精度[86]。目前，交叉輻射定標(biāo)用于在軌絕對輻射定標(biāo)已成功應(yīng)用與國內(nèi)外多顆遙感光學(xué)衛(wèi)星，如MODIS與ATSR-2、Landsat TM與ETM+的絕對輻射定標(biāo)[87-88]。衛(wèi)星傳感器穩(wěn)定性監(jiān)測應(yīng)用方面，通常采用基于偽不變地物目標(biāo)交叉輻射定標(biāo)方法監(jiān)測衛(wèi)星傳感器穩(wěn)定性狀態(tài)，如用偽不變目標(biāo)時間序列圖像監(jiān)視Landsat-5 TM、Landsat-7 ETM+以及FY-3A MERSI等衛(wèi)星傳感器在軌響應(yīng)狀態(tài)的衰減[89-91]。

近年，文獻[92]通過長時間對月球光譜特征和反射特性分析，發(fā)現(xiàn)月球是個非常穩(wěn)定的輻射光源，且光譜寬而平滑。文獻[93—94]提出利用對月源長期觀測實現(xiàn)遙感衛(wèi)星傳感器的在軌輻射定標(biāo)和穩(wěn)定性監(jiān)測，將月球作為輻射源引入光學(xué)傳感器輻射定標(biāo)，即月球定標(biāo)。精確的月球輻射模型是為了實現(xiàn)遙感衛(wèi)星傳感器基于月球觀測輻射定標(biāo)的基礎(chǔ)。目前，基于地基對月輻射測量，不少研究者建立了月球輻射模型，如MT2009模型和ROLO模型。MT2009模型基于地基周期性對月觀測獲得的月球光譜反射率數(shù)據(jù)集合建立[95]，但MT2009模型數(shù)據(jù)源多，沒有溯源到同一標(biāo)準(zhǔn)，且未顧及月相角的正負和月球天平動對月球輻射照度的影響，不確定性較大，應(yīng)用受到較大限制[96]。ROLO模型是基于通道式月球成像儀器對月球進行周期性輻射觀測而建立的月球輻射模型，ROLO觀測期間獲得了350～2500 nm波段內(nèi)32個通道83 000次月球觀測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)量大、數(shù)據(jù)源一致，且模型的建立充分考慮了反沖效應(yīng)、天平動、月球相位角、觀測距離等因素的影響，適用性好，應(yīng)用廣泛。目前USGS基于ROLO模型已建立了利用月球光譜輻照度的遙感衛(wèi)星傳感器月球定標(biāo)方法，已成功地應(yīng)用Suomi NPP、SeaWIFS等遙感衛(wèi)星傳感器的在軌定標(biāo)和穩(wěn)定性監(jiān)測[97-98]。研究表明[96,99-100]，ROLO模型在可見光近紅外波段精度較高，絕對不確定度為5%～10%，相對不確定度為1%～3%。

3 星載SAR幾何定標(biāo)原理與研究進展

3.1 場地幾何定標(biāo)

針對星載SAR幾何定位，其主要誤差可分為4類[101]：第1類誤差主要包括本地振蕩器漂移引起的誤差、晶振標(biāo)稱值誤差和晶振穩(wěn)定度引起的誤差、傳感器電子時延引起的誤差和方位向時間誤差；第2類誤差主要包括軌道誤差，可通過星上配置雙頻GNSS，并進行事后精密定軌來提升；第3類誤差主要為大氣傳播延遲誤差，為時變誤差，可利用大氣延遲改正模型來改正；第4類誤差主要為沒有抵制干凈的傳感器電子時延和方位向時間誤差，需通過在軌幾何定標(biāo)來修正。

從SAR系統(tǒng)的工作原理出發(fā)(圖4)，可在SAR系統(tǒng)的天線處將雷達信號的延遲影響分為兩種，即傳感器電子時延影響和大氣傳播延遲影響。傳感器電子時延是距離向系統(tǒng)誤差，是星載SAR幾何定標(biāo)參數(shù)；SAR信號的發(fā)射和接收都是在時間尺度上完成的，主要為方位向時間誤差，該時間誤差主要影響方位向的定位精度，是星載SAR幾何定標(biāo)參數(shù)。

圖4 SAR系統(tǒng)工作原理Fig.4 Principle of SAR system

大氣傳播延遲是時變誤差，主要受大氣環(huán)境影響，可以根據(jù)目標(biāo)點所處的中性大氣和電離層環(huán)境參數(shù)通過大氣傳播延遲改正模型進行消除。

雷達信號受大氣層延遲的影響，而這種影響隨著傳播路徑的增加而變大，并且雷達信號隨大氣環(huán)境的變化而變化。當(dāng)SAR衛(wèi)星以不同入射角進行成像，或者以不同升降軌形式進行，或者以不同時間對不同地點進行成像，雷達信號傳播路徑的改變影響著斜距測量精度，導(dǎo)致幾何定標(biāo)精度受到影響。因此，大氣傳播延遲影響星載SAR幾何定標(biāo)精度。

構(gòu)建星載SAR幾何定標(biāo)模型

(21)

式中,tf、ts分別為距離向時間和方位向時間；tf0、ts0分別為距離向起始時間的測量值和方位向起始時間測量值；tdelay為大氣傳播延遲；Δtf、Δts為傳感器電子時延誤差和方位向時間誤差；x、y為像素坐標(biāo)；width、height分別為SAR影像的寬和高。

Δtf主要為雷達信號經(jīng)過信號通道的各個器件時產(chǎn)生的系統(tǒng)時延。該系統(tǒng)時延可以通過地面實驗室標(biāo)定的形式獲得，但由于衛(wèi)星發(fā)射時雷達載荷器件會發(fā)生變化，進而影響雷達信號的系統(tǒng)時延。Δts實際是SAR載荷和GNSS載荷之間時間同步誤差。

通過間接定位算法可以建立起地面點坐標(biāo)與方位向時間和星地距離的對應(yīng)數(shù)學(xué)關(guān)系，而方位向時間和星地距離又是與SAR影像方位向行號和距離向列號一一對應(yīng)的，通過最小二乘平差就可以精確計算方位向開始時間、距離向起點時間，可以計算幾何定標(biāo)參數(shù)。

3.2 交叉幾何定標(biāo)

圖5所示為Sat1、Sat2衛(wèi)星分別對同一地物點T成像，且分別成像于SAR影像的像元t1和t2處。假定Sat1、Sat2衛(wèi)星的成像幾何參數(shù)(包括測量的軌道、斜距和多普勒參數(shù))準(zhǔn)確無誤，且地物點S高程已知，則根據(jù)幾何定位模型進行計算，t1和t2都應(yīng)該定位于T所處的地面坐標(biāo)；然而，利用衛(wèi)星下傳的真實數(shù)據(jù)，通常難以使t1和t2定位于地面同一點(圖中ΔS所示偏差)，這是因為：①幾何模型參數(shù)誤差的影響；②地面點T高程未知，成像角度差異產(chǎn)生投影差。

圖5 同名點兩次成像Fig.5 Two imaging process of the identical point

圖5中，僅考慮高程誤差對同名點交會的影響，則

ΔS=(Δh/tanθ2)-(Δh/tanθ1)

(22)

式中，θ1和θ2分別為前后兩次成像的入射角；Δh為高程誤差。顯然，Δh取決于幾何定位時采用的地形數(shù)據(jù)(如全球公開的SRTM-DEM數(shù)據(jù))，因此，當(dāng)θ1和θ2足夠接近，即衛(wèi)星以非常相近的入射角連續(xù)兩次拍攝同一區(qū)域時，則可消除高程誤差對同名點交會的影響。在此條件下，同名點交會僅受到幾何模型參數(shù)誤差的影響，可表示如下

ΔSi=fSat1(t1i)-fSat2(t2i)

(23)

式中，fSat1、fSat2分別為Sat1、Sat2兩影像同名像元處的成像幾何模型參數(shù)誤差?，F(xiàn)假定Sat1影像經(jīng)過幾何定標(biāo)參數(shù)校正，即fSat1=0，則式(23)可寫成

ΔSi=-fSat2(t2i)

(24)

由式(24)，可以通過同名點交會誤差來標(biāo)定Sat2影像的幾何定位參數(shù)誤差。

3.3 無場幾何定標(biāo)

圖6所示為星載SAR無場幾何定標(biāo)原理示意圖。圖6(a)中有同一顆SAR衛(wèi)星的兩張SLC影像，S1和S2是兩張SLC影像對應(yīng)SAR衛(wèi)星天線相位中心，不規(guī)則曲線為真實的地表，點A為地表上的地物點。當(dāng)不存在任何誤差時，S1與物方點A之間的斜距為R1，S2與物方點A之間的斜距為R2，則A實際上是斜距R1和斜距R2在物方上的前方交會點。實際上，由于存在影像系統(tǒng)誤差(如斜距誤差ΔR)，它們的前方交會點為B?？傊?，斜距存在系統(tǒng)誤差，進而導(dǎo)致交會的物方點坐標(biāo)的變化。

然而，由于實際的物方點A的坐標(biāo)是未知的，所以圖6(a)也可以反過來解釋成物方點A的坐標(biāo)誤差導(dǎo)致了影像斜距變化。因此，兩張影像無法區(qū)分到底是影像系統(tǒng)誤差還是物方點坐標(biāo)誤差導(dǎo)致斜距誤差的存在。

為了解決這個問題，如圖6(b)所示引入了第3張影像S3。物方點A與影像S3天線相位中心之間的斜距為R3，當(dāng)不存在任何誤差的時候，3張影像的交會點為A，實際上，由于誤差的存在，S3和S1的前方交會點為C，和S2的前方交會點為D。如果斜距測量的誤差是由物方點坐標(biāo)誤差引起的，則前方交會點B、C和D應(yīng)該是同一個點，即坐標(biāo)值應(yīng)該一樣；如果斜距測量的誤差是由影像系統(tǒng)誤差引起的，則前方交會點B、C和D有可能不一致，這種不一致稱為交會殘差。

通過以上分析，3張SLC影像之間同名點的交會殘差可以作為幾何定標(biāo)參數(shù)求解的一個準(zhǔn)則，幾何定標(biāo)參數(shù)可以通過約束交會殘差最小來探測得到。

圖6 星載SAR無場幾何定標(biāo)原理Fig.6 Calibration-field-free geometric calibration principle of spaceborne SAR

3.4 SAR幾何定標(biāo)研究進展

在星載SAR領(lǐng)域，幾何定標(biāo)和幾何校正是容易混淆的兩個概念，幾何校正是對遙感數(shù)據(jù)本身真實性的還原[102]，遙感成像時，由于平臺的狀態(tài)參數(shù)、地球自轉(zhuǎn)以及地形起伏等因素的影響，造成影像相對于地面目標(biāo)發(fā)生幾何畸變，幾何校正就是消除這種畸變，給數(shù)據(jù)本身加上真實對應(yīng)的幾何坐標(biāo)信息，是對數(shù)據(jù)本身真實性的還原。SAR影像幾何校正的精度取決于SAR系統(tǒng)提供的各種定位參數(shù)的精度，幾何定標(biāo)就是對各種定位參數(shù)誤差進行標(biāo)定，是對定位參數(shù)真實性的還原[103-104]。但早期幾何校正和幾何定標(biāo)并沒有做區(qū)分，幾何定標(biāo)和幾何校正都是指賦予影像平面坐標(biāo)和高程信息，如日本的JERS-1[105]，其幾何定標(biāo)本質(zhì)上是多項式幾何校正，依據(jù)地面控制點(ground control point，GCP)構(gòu)建地理坐標(biāo)空間，然后在圖像空間與地理坐標(biāo)空間之間建立多項式變換關(guān)系模型，實現(xiàn)圖像坐標(biāo)向地理坐標(biāo)的變換。多項式幾何糾正需要地面控制點，在地形起伏區(qū)域幾何糾正精度低，逐漸被基于距離-多普勒模型(range Doppler model，RD模型)的糾正方法所替代。RD模型是利用目標(biāo)回波中包含的距離信息和多普勒歷程信息來構(gòu)建距離方程和多普勒方程，最早由Brown在1981年提出，后來由Curlander發(fā)展并應(yīng)用到星載SAR幾何定位中[106-107]，基于RD模型，在無須GCP的情況下即可解算每個像元的地理位置坐標(biāo)，但構(gòu)建RD模型所需的定位參數(shù)，其準(zhǔn)確性直接影響影像的無控制點定位精度。美國的SIR-C/X系統(tǒng)就是利用RD模型來進行SAR圖像的幾何定標(biāo)，由于早期的衛(wèi)星軌道精度較低，所以SIR-C/X系統(tǒng)的定標(biāo)原理與加拿大的Radarsat-1一樣，都是通過布設(shè)地面控制點來解算軌道參數(shù)的系統(tǒng)誤差，從而提高影像的幾何定位精度[108]。由此開始，幾何定標(biāo)與幾何校正逐漸區(qū)分開來。

ERS-1是世界上首顆實現(xiàn)高精度幾何定標(biāo)的衛(wèi)星，利用地面檢校場對ERS衛(wèi)星影像進行幾何定標(biāo)處理，標(biāo)定影響影像無控制幾何定位精度的關(guān)鍵系統(tǒng)參數(shù)，最終單片無控制點平面定位精度達到10 m(RMS)[109]。此后的星載SAR幾何定標(biāo)均是針對系統(tǒng)參數(shù)進行，本質(zhì)是構(gòu)建幾何定標(biāo)模型，通過控制點在影像平面上的真實位置與計算位置的差值來解算出定標(biāo)參數(shù)，利用定標(biāo)參數(shù)對幾何定位模型參數(shù)進行誤差補償，從而提高影像的無控制點幾何定位精度。幾何定標(biāo)參數(shù)與衛(wèi)星制造水平高度相關(guān)，早期SAR衛(wèi)星定軌精度差，幾何定標(biāo)主要是對軌道位置進行修正，隨著定軌精度的提高，衛(wèi)星位置偏差對最終幾何定位精度的影響較小，而距離向的系統(tǒng)時延和方位向時間誤差成為影響影像無控制點定位精度的最主要因素，Envisat-1、ALOS、Radarsat-2、TerraSAR-X、TanDem-X和Sentinal-1A/1B的幾何定標(biāo)參數(shù)主要是距離向的系統(tǒng)時延和方位向時間誤差[110-113]。隨著控制點精度的提高，大氣延遲影響成為制約星載SAR幾何定標(biāo)精度的關(guān)鍵因素，需要在定標(biāo)過程中加以考慮[114]。

我國SAR衛(wèi)星起步比較晚。前期對星載SAR的幾何定標(biāo)研究主要利用國外星載SAR數(shù)據(jù)開展，如文獻[115]利用遙感1號數(shù)據(jù)，選擇距離向初始時間延遲測量誤差、距離向采樣率誤差、方向初始時間誤差、方位向脈沖重復(fù)頻率誤差作為定標(biāo)參數(shù)，通過定標(biāo)處理，現(xiàn)在提高了影像定位精度。隨著國產(chǎn)SAR衛(wèi)星的陸續(xù)發(fā)展，開始了國產(chǎn)SAR衛(wèi)星幾何定標(biāo)相關(guān)研究。文獻[116—117]利用地面高精度控制點數(shù)據(jù)和外部大氣參考數(shù)據(jù)，采用基于大氣傳播延遲改正的多模式星載SAR混合定標(biāo)方法，對遙感13號和高分三號SAR衛(wèi)星進行幾何定標(biāo)處理，經(jīng)驗證，定標(biāo)后的幾何定位精度均優(yōu)于3 m。文獻[118]提出一種基于稀少控制的多平臺星載SAR聯(lián)合幾何定標(biāo)方法，采用TSX/TDX影像和GF-3影像驗證了該方法的有效性和正確性。由以上文獻可知，SAR衛(wèi)星的幾何定標(biāo)工作主要依賴于地面高精度控制數(shù)據(jù)，一定程度影響SAR衛(wèi)星幾何定標(biāo)工作效率。針對SAR衛(wèi)星的重放周期低、高精度控制數(shù)據(jù)獲取成本高等問題，國內(nèi)學(xué)者開展了不依賴地面控制數(shù)據(jù)的幾何定標(biāo)方法研究。文獻[119]基于相同入射角條件下高程引起的同名點定位誤差可以抵消的原理，提出了星載SAR交叉幾何定標(biāo)方法，利用遙感13號和高分三號SAR衛(wèi)星影像數(shù)據(jù)驗證了方法的有效性。文獻[120]基于同名點交會殘差最小約束的原理，提出了星載SAR無場幾何定標(biāo)方法，與場地幾何定標(biāo)方法相比，定標(biāo)后的幾何定位精度僅差2.53 m。

4 星載SAR輻射定標(biāo)原理與研究進展

4.1 SAR輻射定標(biāo)基本原理

星載SAR輻射定標(biāo)的目標(biāo)為：測定天線方向圖和測定雷達系統(tǒng)總體傳遞函數(shù)(或定標(biāo)系數(shù))。

4.1.1 方向圖測量

星載SAR天線方向圖的不確定性是SAR輻射定標(biāo)的主要誤差源之一，天線方向圖在軌測試是星載SAR定標(biāo)技術(shù)的關(guān)鍵部分。星載SAR在軌天線方向圖測量方法可以用標(biāo)準(zhǔn)點目標(biāo)(角反射器或有源定標(biāo)器)測量法、均勻分布目標(biāo)測量法。

4.1.1.1 標(biāo)準(zhǔn)點目標(biāo)(角反射器或有源定標(biāo)器)測量法

標(biāo)準(zhǔn)點目標(biāo)(角反射器或有源定標(biāo)器)測量距離向雙程方向圖方法是將一系列經(jīng)過精確標(biāo)定的標(biāo)準(zhǔn)點目標(biāo)(角反射器或有源定標(biāo)器)沿著垂直于衛(wèi)星飛行的方向均勻放置于測繪帶內(nèi)，并且精確標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)點目標(biāo)(角反射器或有源定標(biāo)器)的地理位置及海拔高度，調(diào)整好各標(biāo)準(zhǔn)點目標(biāo)(角反射器或有源定標(biāo)器)的指向角。由于經(jīng)過成像處理后，圖像中的點目標(biāo)響應(yīng)能量的大小反映了回波信號在距離向上受距離方向圖調(diào)制程度的大小，結(jié)合點目標(biāo)在距離方向圖中的角度位置，可解得距離雙程天線方向圖采樣值為

(25)

式中，Pi是發(fā)射信號功率；Ri是合成孔徑雷達與目標(biāo)的斜距；K為常數(shù)；σi為第i個目標(biāo)的雷達截面積。

4.1.1.2 分布目標(biāo)法測量法

分布目標(biāo)法測量距離雙程方向圖是對具有均勻后向散射系數(shù)的分布目標(biāo)，如亞馬孫熱帶雨林，進行成像處理后，圖像距離向灰度值的大小反映了回波信號在距離向上受方向圖調(diào)制程度的大小，結(jié)合圖像不同區(qū)域在距離方向圖中的角度位置，即可測得距離雙程天線方向圖

(26)

式中，Pd是接收信號功率；R是合成孔徑雷達與目標(biāo)的斜距；θ為入射角；K為常數(shù)；σ0為目標(biāo)的后向散射系數(shù)。

4.1.2 絕對輻射定標(biāo)常數(shù)計算

雷達系統(tǒng)總體傳遞函數(shù)的測定需要依靠地面已知雷達截面積的目標(biāo)，其發(fā)展之路與點目標(biāo)及相關(guān)算法息息相關(guān)。SAR絕對輻射定標(biāo)時，目標(biāo)的圖像響應(yīng)能量εp與其雷達截面積σ之間的關(guān)系由系統(tǒng)的總傳遞函數(shù)K確定，K即絕對輻射定標(biāo)常數(shù)。三者之間的關(guān)系如下式

εp=Kσsin (θ)

(27)

絕對輻射定標(biāo)常數(shù)一般通過在地面布設(shè)若干標(biāo)準(zhǔn)參考點目標(biāo)進行計算，標(biāo)準(zhǔn)參考點目標(biāo)的脈沖響應(yīng)能量εp可以通過積分法或者峰值法進行提取。在地面布設(shè)N個定標(biāo)器，εpi為第i個點目標(biāo)的能量，σref是定標(biāo)器的雷達截面積，θi第i個點目標(biāo)的本地入射角，則第i個目標(biāo)計算的定標(biāo)常數(shù)為

(28)

4.2 星載SAR輻射定標(biāo)研究進展

4.2.1 方向圖測量

早期發(fā)射的星載SAR如美國的SIR-B、歐空局的ERS-2衛(wèi)星等，其天線方向圖主要采用標(biāo)準(zhǔn)角反射器方法進行測量，但該方法只能測試距離向天線方向圖，測試精度受到多種因素的制約，同時測試成本較高、工作量大，因此在ERS-2之后標(biāo)準(zhǔn)角反射器測量方法便成了一種補充的測量手段[121]。與此同時，基于分布目標(biāo)的距離向天線方向圖測量方法成為主流，該方法利用亞馬孫等自然分布目標(biāo)即可完成距離向雙程天線方向圖的測量，大大節(jié)約了測量成本，測量精度能夠達到0.3 dB，SIR-C，Radarsat由于標(biāo)準(zhǔn)角反射器方法和基于分布目標(biāo)的測量方法都只能測量距離向雙程天線圖，為了實現(xiàn)對方位向天線方向圖的在軌測量，人們開始研究利用地面接收機、地面發(fā)射機、有源定標(biāo)器等有源測量設(shè)備來測量天線方向圖[122-128]，地面接收機能夠接收雷達脈沖信號并進行存儲，因此沿距離向布設(shè)多個接收機可以完成距離向和方位向二維發(fā)射天線方向圖的測量。而地面發(fā)射機可以向雷達衛(wèi)星發(fā)射信號，雷達接收機接收信號，從而生成接收天線方向圖，同樣沿距離向布設(shè)多個發(fā)射機可以完成距離向和方位向二維接收天線方向圖的測量。有源定標(biāo)器兼具角反射器、地面接收機、地面發(fā)射機的功能。能夠?qū)AR信號進行接收、放大和轉(zhuǎn)發(fā)，因此，在現(xiàn)有主流星載SAR衛(wèi)星天線方向圖測量過程中，有源定標(biāo)器的應(yīng)用最為廣泛[129-130]。

以上的測量方法均是采用具體目標(biāo)對天線方向圖進行測量，隨著SAR新體制的發(fā)展，SAR工作模式不斷增多，從而導(dǎo)致SAR實際工作時波位數(shù)量急劇增多，例如TerraSAR-X實際工作時，有超過12 000種不同波束需要進行標(biāo)定，這使得在軌測試工作量非常大。為此，提出了基于有源相控陣天線數(shù)學(xué)模型的測量方法，該方法可以基于內(nèi)定標(biāo)數(shù)據(jù)和天線方向圖模型快速計算出各波位天線方向圖，滿足了TerraSAR-X天線方向圖在軌測試的需要[131-132]。

國內(nèi)對星載SAR天線方向圖在軌測試技術(shù)的研究相對較少。文獻[133]研究了天線方向圖地面接收機測量技術(shù)并分析了衛(wèi)星軌道、姿態(tài)等誤差因素對天線方向圖測量精度的影響。文獻[134]研究了利用地面發(fā)射機測量方法同時測量雷達接收天線二維方向圖的測試技術(shù)，通過仿真模擬系統(tǒng)，進一步研究了各誤差源對天線方向圖測量精度的影響[134]。文獻[135]研究了利用亞馬孫熱帶雨林測量星載SAR俯仰向雙程天線方向圖，并用仿真數(shù)據(jù)進行了驗證。近年來，國內(nèi)對星載SAR天線方向圖測量的研究鮮有報道[104]。

4.2.2 絕對輻射定標(biāo)常數(shù)

絕對輻射定標(biāo)就是求解星載SAR系統(tǒng)總體傳遞函數(shù)，也就是常說的絕對輻射定標(biāo)系數(shù)。人工定標(biāo)器，比如有源定標(biāo)器、角反射器常用來測量絕對輻射定標(biāo)常數(shù)，因為他們的雷達截面積已知，且精度較高(優(yōu)于0.2 dB)，在定標(biāo)時，一般選取后向散射系數(shù)較低的區(qū)域布設(shè)定標(biāo)器，這樣能使得定標(biāo)器的RCS遠大于背景區(qū)域的總散射功率，降低背景雜波的影響，提高定標(biāo)精度[136-138]。

然而定標(biāo)器的布設(shè)往往費時費力，因此，利用定標(biāo)器進行SAR衛(wèi)星絕對輻射定標(biāo)常數(shù)的測量往往間隔周期較長，影響SAR影像的絕對輻射精度。人們通過研究發(fā)現(xiàn)，亞馬孫熱帶雨林的雷達后向散射系數(shù)非常穩(wěn)定，標(biāo)準(zhǔn)差小于0.3 dB，因此，人們發(fā)展了利用亞馬孫熱帶雨林進行絕對輻射定標(biāo)常數(shù)測量的方法，并取得了較好的效果[139-141]。

除了利用人工定標(biāo)器、亞馬孫熱帶雨林進行絕對輻射定標(biāo)系數(shù)測量，國內(nèi)外研究者還探索了基于沙漠、海洋、PS點等場景的絕對輻射定標(biāo)測量方法，但這些方法都有其優(yōu)缺點，走向工程實用還需進一步的研究[142-146]。

文獻[147]提出了一種基于輻射穩(wěn)定特性挖掘的SAR絕對輻射定標(biāo)常數(shù)測量方法，并用Sentinel-1作為試驗數(shù)據(jù)，提取了輻射穩(wěn)定的城市切片，建筑切片散射穩(wěn)定性優(yōu)于0.19 dB，為SAR絕對輻射定標(biāo)常數(shù)測量提供了一種方法。

5 前沿問題

在軌衛(wèi)星受發(fā)射震動、空間環(huán)境變化、電子元器件老化、部件運動等諸多因素影響，衛(wèi)星成像質(zhì)量一般都會發(fā)生變化。但多數(shù)遙感應(yīng)用都希望針對一顆衛(wèi)星任何時候獲取的產(chǎn)品的幾何質(zhì)量和輻射質(zhì)量均保持在較高水準(zhǔn)上，也就是獲取可靠穩(wěn)定的遙感數(shù)據(jù)，這就要求成像衛(wèi)星在軌運行的全生命周期之內(nèi)產(chǎn)出的產(chǎn)品質(zhì)量保持不變。文獻[101]定義了衛(wèi)星成像質(zhì)量可靠性的概念和內(nèi)涵，提出衛(wèi)星成像質(zhì)量可靠性的研究方法包括可靠性設(shè)計、測試、增長和保持4個方面。

星載光學(xué)/SAR幾何輻射定標(biāo)研究后續(xù)建議從幾個方面開展工作：①新體制光學(xué)SAR衛(wèi)星幾何輻射定標(biāo)方法研究；②定標(biāo)措施和方法要從在軌地面定標(biāo)發(fā)展到在軌星上幾何輻射定標(biāo)；③定標(biāo)時態(tài)要從瞬態(tài)的幾何輻射定標(biāo)發(fā)展為全生命周期的成像質(zhì)量可靠性。