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從“畫餅請(qǐng)客”說起

2020-01-06 07:52郭炳校
下一代 2020年3期
關(guān)鍵詞:啟發(fā)式教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)

郭炳校

摘 要:讓學(xué)”是“引思”的前提與保障。教師只有圍繞真實(shí)有效的數(shù)學(xué)規(guī)律,真誠地給學(xué)生以探究的機(jī)會(huì),抱著真情的期待,并給以探究過程的真切體驗(yàn),這樣才能實(shí)現(xiàn)有效的“引思”,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);讓學(xué);生本化;啟發(fā)式教學(xué);思維課堂

古代有個(gè)人,去拜見當(dāng)?shù)赜忻摹傲邌荽髱煛薄@蠋煵辉诩?,師母叫仆人遞上一只空杯,說:“請(qǐng)用茶?!庇钟脙墒趾狭艘粋€(gè)圓圈模樣,說:“請(qǐng)吃餅?!崩蠋熁貋碇倍隳_,說:“你太破費(fèi)了!”又用手合了半個(gè)小圓圈,說:“半個(gè)餅就足夠了!”

讀罷笑話,不由聯(lián)想到“虛情假意”這個(gè)成語,想想時(shí)下老師討論非常熱烈的“讓學(xué)引思”這個(gè)主題,其實(shí)頗為類似?!白寣W(xué)”強(qiáng)調(diào)的是教師要留足可以供學(xué)生思考、探討數(shù)學(xué)問題的空間與時(shí)間?!耙肌笔窃趯?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思考、探究過程的引領(lǐng)、指導(dǎo)與幫助。笑話中,請(qǐng)是前提,吃是結(jié)果,當(dāng)遞上假食物餅時(shí),吃就成為癡心妄想,請(qǐng)就成為騙人的鬼話;“讓學(xué)”過程中,“讓”是前提,“學(xué)”是結(jié)果。當(dāng)“讓”顯現(xiàn)虛情時(shí),“學(xué)”就成為空中樓閣,“引”就無從談起。以下筆者結(jié)合教學(xué)體會(huì),與同行探討如何有效“讓學(xué)”的問題。

一、真實(shí):“讓”得精準(zhǔn),“引”及本真

數(shù)學(xué)規(guī)律往往通過法則、公式顯現(xiàn),如果教師用教條化的法則、冷冰冰的公式甚至是教師自己總結(jié)的解題方法去替代有意義的算理教學(xué)與知識(shí)梳理,一不小心那就會(huì)偏離方向,出現(xiàn)“假餅送人”的狀況,學(xué)生當(dāng)然不會(huì)接受。以下是兩種教法下的小數(shù)加減法計(jì)算法則的探究過程:

教法1:教師引導(dǎo)學(xué)生回顧整數(shù)加減法的計(jì)算法則,總結(jié)得出整數(shù)加減計(jì)算方法是末位對(duì)齊,然后讓學(xué)生探究小數(shù)加減法的計(jì)算法則,得出小數(shù)加減法必須小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,然后強(qiáng)調(diào)二者的不同,請(qǐng)學(xué)生牢記。

教法2:教師引導(dǎo)學(xué)生回顧整數(shù)加減法的計(jì)算法則,首先問:為何35+103中第二個(gè)加數(shù)中的3要對(duì)齊上邊的5,而不是3呢?假如這里拿3與3對(duì)齊,會(huì)犯什么錯(cuò)誤呢?此時(shí)教師讓學(xué)生舉一個(gè)生活中不同單位的數(shù)量不能加的例子,有學(xué)生舉出了“3千克桃子加3本書,等于6,然后后邊的單位既不能是本,也不能是千克,所以不能加。”這樣就引導(dǎo)學(xué)生再次明確“相同數(shù)位對(duì)齊”這一原理。然后出現(xiàn)小數(shù)加法:35.2+103.42,105.6+56,再次強(qiáng)化“相同數(shù)位對(duì)齊”并演變?yōu)椤靶?shù)點(diǎn)對(duì)齊”,再問學(xué)生:小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊是否一定正確,為什么?(當(dāng)然不行,還要把相同數(shù)位對(duì)齊才行)

顯然,教法1中“末位對(duì)齊”,如遷移到小數(shù)加減中就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。這里的邏輯關(guān)系中,“相同數(shù)位對(duì)齊”是本,“末位對(duì)齊”與“小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊”充其量只是“末”,都有“假酒”之嫌,本末倒置就會(huì)出錯(cuò)。只有重視“相同數(shù)位對(duì)齊”把小數(shù)加減運(yùn)算的方法跟整數(shù)加減法整合統(tǒng)一起來,才能把數(shù)學(xué)思維由錯(cuò)綜復(fù)雜引向簡單明了。

二、真誠:“讓”之有疑,“引”之原味

“興趣是最好的老師”,此話不假,但許多故事情境對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只是一種外部興趣,遠(yuǎn)看很誘人,近看呢——充其量是一個(gè)“假餅”!比如“3的倍數(shù)的特征”的教學(xué),教材給出了一百以內(nèi)的自然數(shù)讓學(xué)生探究。有的教師就外加設(shè)計(jì)一些童話故事類的情境,只能說是虛化課堂探究的實(shí)質(zhì),轉(zhuǎn)移學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的注意,甚至造成學(xué)生主動(dòng)聽故事、被動(dòng)接受知識(shí)的壞習(xí)慣。

筆者在教學(xué)中,替學(xué)生設(shè)計(jì)了這么一個(gè)探究的引子:①請(qǐng)找出下列數(shù)中能被2整除的數(shù)并說說相關(guān)特征:12;35;38;64;85;95;96;②請(qǐng)找出下列數(shù)中能被5整除的數(shù)并說說相關(guān)特征:15;30;38;60;84;95;96;③請(qǐng)找出下列數(shù)中能被3整除的數(shù)并說說相關(guān)特征:6;9;33;66;93;95;96;102;103。學(xué)生普遍感覺很輕松,很快把符合條件的數(shù)劃了出來,前兩組正確率幾乎百分之百,第3組的最后,有80%以上的學(xué)生選擇了103,舍棄了102,并給出了理由:因?yàn)閭€(gè)位3能被3整除,而個(gè)位2不能。老師卻在103后邊打了一個(gè)大大的叉,給102打了一個(gè)大大的勾!大部分學(xué)生一片嘩然,都問:“老師,難道找被3整除的數(shù)不是只看個(gè)位嗎?老師說:“我有說過,只看個(gè)位嗎?”學(xué)生學(xué)生陷入沉思之中。

課堂探究最忌一帆風(fēng)順,由于教師故意設(shè)局,使得學(xué)生得出了錯(cuò)誤的結(jié)論,而這個(gè)結(jié)論一里旦被打倒,就會(huì)激起學(xué)生極大的疑惑,陷入一種“憤悱”的狀態(tài),并由此形成極大的探究熱情?!白寣W(xué)引思”框架之下,我們把“讓學(xué)”落實(shí)于真真切切的數(shù)學(xué)知識(shí)本身,才把“引思”落腳在實(shí)實(shí)在在的探究過程之上。

三、真情:“讓”有風(fēng)度,“引”出廣度

建構(gòu)主義教學(xué)理論認(rèn)為,學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)總是傾向于從已有經(jīng)驗(yàn)中尋找生長點(diǎn),拓展出新的認(rèn)知結(jié)構(gòu),教師在“讓學(xué)”的過程中需要有足夠的“風(fēng)度”——相信學(xué)生,真情期待,在“引思”的過程中才能體現(xiàn)足夠的“廣度”。

緊接著,教師又問:大家有沒有發(fā)現(xiàn),梯形與三角形面積公式都能通過平行四邊形的面積改變得到,都有一個(gè)“÷2”,那么我們是不是可以發(fā)現(xiàn)梯形與三角形面積之間的特殊關(guān)系呢?在教師的追問下,學(xué)生終于又得出:(1)當(dāng)梯形上底漸近0的時(shí)候,公式中的b就消失成為三角形的面積公式了。(2)畫出梯形的一條對(duì)角線,梯形面積就等于分割出的兩個(gè)三角形面積之和。這樣學(xué)生又建立了三角形與梯形之間的聯(lián)系,還因此而滲透了極限思想與數(shù)形結(jié)合思想,增強(qiáng)了知識(shí)的靈動(dòng)性與思維的創(chuàng)造性。

四、真切:“讓”出主見,“引”之灼見

課堂教學(xué)是一個(gè)不斷糾正學(xué)生頭腦中錯(cuò)誤認(rèn)識(shí),更新錯(cuò)誤方法的的過程。課堂教學(xué)既要讓學(xué)生有主見,更要理性對(duì)待“主見”,引導(dǎo)學(xué)生把主見培養(yǎng)成“灼見”。讓學(xué)生經(jīng)歷真切的探究過程,在峰回路轉(zhuǎn)中,形成真切的感受,有助于培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)與學(xué)習(xí)態(tài)度。

如下邊的一道數(shù)學(xué)探究題:瓜渚湖公園有多條道路(圖4),小明沿中間直線來回走一次,而小強(qiáng)選擇沿中間的三個(gè)小圈作8字形回繞,小東則選擇沿外邊的大圈跑,請(qǐng)問他們都從A點(diǎn)發(fā)回到A點(diǎn)處,試比較走的路程誰最長,誰最短。

在這道探究題中,有不少學(xué)堅(jiān)持認(rèn)為小東走的路程比小強(qiáng)當(dāng)要長,我問他們理由又答不上,其實(shí)在他們的頭腦中冥冥地認(rèn)為應(yīng)該是越靠外圍的圓越長,這就是“相當(dāng)然、應(yīng)該”之類主見的缺陷了。我沒有馬上否定他們的想法,只是引導(dǎo)他們用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題,不要犯“想當(dāng)然”的毛病。經(jīng)過思考與分析,終于有學(xué)生通過用字線表示相關(guān)線段得出小強(qiáng)與小東的路程是相同的結(jié)論,以嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思考給那些信口開河的學(xué)生來了“當(dāng)頭一擊”。這說明,教師一開始讓學(xué)生說,哪怕說得不對(duì)也不作簡單否定,只是引導(dǎo)他們想問題要利用數(shù)學(xué)知識(shí),這樣就使“讓學(xué)”給“主見”的發(fā)表提供了機(jī)會(huì),有助于把“主見”上升到“灼見”。

總之,“讓學(xué)”是“引思”的前提與保障。“桃李不言,下自成蹊?!苯處熤挥袊@真實(shí)有效的數(shù)學(xué)規(guī)律,真誠地給學(xué)生以探究的機(jī)會(huì),抱著真情的期待,并給以真切的數(shù)學(xué)探究過程,才能實(shí)現(xiàn)有效的“引思”,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]“提問”——讓課堂更精彩[J].孫乃群. 小學(xué)教學(xué)參考.2012(05)

[2]李芳.讓學(xué)促思開拓教學(xué)新視角[J].基礎(chǔ)教育研究,2016,(23)

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