段芳芳 韓 星 王 琳 相 飛

(1.西安電子工程研究所 西安 710100；2.陸軍航空兵研究所 北京 101121)

0 引言

數(shù)據(jù)融合是一種新興技術(shù)，應(yīng)用相當廣泛，既可用于解決自動目標識別、敵我識別系統(tǒng)、戰(zhàn)場監(jiān)視以及自動車輛的制導和控制等軍事問題，也可用于解決復雜機械監(jiān)控、環(huán)境監(jiān)控和監(jiān)控系統(tǒng)、醫(yī)學診斷以及智能大樓等非軍事問題中[3]。數(shù)據(jù)融合一個長期探討的問題就是綜合利用來自多傳感器的數(shù)據(jù)進行運動目標跟蹤。本文研究機載雷達[1]數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)的設(shè)計問題。該雷達系統(tǒng)包括兩部主動探測雷達(雷達1和雷達2)和一部被動探測雷達，下面分別研究主動雷達之間以及主被動雷達之間的數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)設(shè)計。

1 工作原理

數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)采用單基地共站式雷達組網(wǎng)，由主動探測數(shù)據(jù)融合和主被動數(shù)據(jù)融合兩部分組成。數(shù)據(jù)融合均采用分布式組網(wǎng)數(shù)據(jù)融合的方式，即航跡融合的結(jié)構(gòu)。

1.1 主動探測數(shù)據(jù)融合

先得到各雷達搜索狀態(tài)航跡處理結(jié)果，然后進行時間配準、空間配準和誤差配準，接著將兩者的航跡進行關(guān)聯(lián)，確認是否為同一目標的航跡，如果是則進行航跡融合和狀態(tài)估計，得到融合結(jié)果，如果不是則保持原雷達的航跡處理結(jié)果。

輸入：雷達1航跡信息(ri,θi,φi)，其中i=1,2,…n，共有n條航跡，ri為第i條航跡的距離，θi為第i條航跡的方位，φi為第i條航跡的俯仰。

雷達2航跡信息(rj,θj,φj)，其中j=1,2,…m，共有m條航跡，rj為第j條航跡的距離，θj為第j條航跡的方位，φj為第j條航跡的俯仰。

圖1 主動探測數(shù)據(jù)融合工作原理框圖

1.2 主被動數(shù)據(jù)融合

將被動探測得到的輻射源角度信息與主動探測得到的航跡處理結(jié)果進行數(shù)據(jù)融合。當雷達1和雷達2同時處于搜索狀態(tài)時，先進行主動探測數(shù)據(jù)融合，將融合結(jié)果再與被動探測的輻射源信息進行主被動數(shù)據(jù)融合。主被動數(shù)據(jù)融合先進行時間配準、空間配準和誤差配準，接著進行航跡關(guān)聯(lián)，確認主被動信息是否為同一目標的航跡，如果是則進行航跡融合和狀態(tài)估計，輸出該航跡為輻射源。

輸入：雷達1、雷達2主動探測融合后航跡信息(ri,θi,φi)，其中i=1,2,…n，共有n條航跡，ri為第i條航跡的距離，θi為第i條航跡的方位，φi為第i條航跡的俯仰；被動探測輻射源航跡信息(θj)，其中j=1,2,…m，共有m條航跡，θj為第j條航跡的方位。

圖2 主被動數(shù)據(jù)融合工作原理框圖

2 時間配準

數(shù)據(jù)融合必須先完成時間對準，即將關(guān)于同一目標的各傳感器不同步的量測信息同步到同一基準時標下，從而保證后續(xù)的多平臺數(shù)據(jù)融合能夠正確、有效地實現(xiàn)。本方案采用內(nèi)插外推法完成時間配準[2]。主動探測的時間配準是將主動探測的航跡信息通過坐標轉(zhuǎn)換到直角坐標系進行時間配準，被動探測只能報送角度信息，因此在主被動雷達間時間配準，都是在直角坐標主動向被動配準，配準后再轉(zhuǎn)為極坐標，進行后面的關(guān)聯(lián)等處理。

假設(shè)雷達1、雷達2和被動探測的幀周期分別為T1，T2和T3。主被動雷達采樣序列如圖3所示。

圖3 主被動雷達采樣序列示意圖

假定雷達1在Tai時刻的航跡數(shù)據(jù)為(Xai,Yai,Zai)，雷達2在Tbj時刻的航跡數(shù)據(jù)為(Xbj,Ybj,Zbj)，由雷達1向雷達2配準后的數(shù)據(jù)記為(Xaibj,Yaibj,Zaibj)。

由于航跡數(shù)據(jù)最大處理幀周期為2s，因此可以近似認為在這段時間內(nèi)目標為勻速運動，那么以X軸為例，內(nèi)插外推法的配準公式為

(1)

Y軸和Z軸的配準公式同式(1)。

3 空間配準

主被動雷達上報的航跡數(shù)據(jù)均在同一載機坐標系，因此不需要再進行空間配準。

4 誤差配準

由于各雷達位置誤差、天線正北方向誤差、測距誤差、目標高度誤差和坐標變換精度限制等原因，導致數(shù)據(jù)融合后精度不一定比單站數(shù)據(jù)精度更高，有時反而更差。誤差配準就是將各雷達接收到的數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)誤差估計，將各雷達的系統(tǒng)誤差估算出來，然后對各雷達的數(shù)據(jù)進行修正從而提高融合精度的過程。

本文采用最小二乘法進行誤差配準。利用兩部雷達對同一目標的兩個觀測值進行誤差配準。假設(shè)雷達1和雷達2對同一目標的觀測值分別為{R1(i),θ1(i)}和{R2(i),θ2(i)}，i=1,2。轉(zhuǎn)換成直角坐標為{x1(i),y1(i)}和{x2(i),y2(i)}。

β為配準誤差。

按照最小二乘估計方法求解

β=(H′H)-1H′Z

(2)

已知兩部雷達對同一觀測的兩個觀測點，用式(2)可以求得配準誤差。用各雷達的配準誤差來修正航跡信息，從而提高融合精度。

5 航跡關(guān)聯(lián)

5.1 主動雷達間航跡關(guān)聯(lián)

航跡關(guān)聯(lián)采用全局最近鄰相關(guān)法，航跡關(guān)聯(lián)在極坐標下進行[5]。

L=k1(ri-rj)+k2(θi-θj)+k3(φi-φj)

(3)

式(3)中，k1,k2,k3為加權(quán)系數(shù)。

以航跡i為基準，尋找雷達2與航跡i加權(quán)差L最小的航跡，每一條雷達1航跡只找到一條雷達2的航跡，而一條雷達2的航跡可能找到多條雷達1的航跡，如表1所示。每一條雷達1航跡都找到一條雷達2航跡，而雷達2的航跡1對于雷達1的航跡1和雷達1的航跡3都是加權(quán)差最小的，因此還需要進行下一步全局選優(yōu)。

如果L11

全局最近鄰相關(guān)法具有運算量小，誤相關(guān)概率小的特點。

表1 相關(guān)加權(quán)差列表

雷達1的航跡1雷達1的航跡2雷達1的航跡3雷達1的航跡4雷達2的航跡1L11L31雷達2的航跡2L22雷達2的航跡3L43

5.2 主動探測和被動探測的異類傳感器航跡關(guān)聯(lián)

被動探測只提供角度信息，而主動探測提供距離及角度信息，因此主被動探測屬于異類傳感器[4]。由于一個主動探測航跡對應(yīng)一個目標，一個被動探測航跡對應(yīng)一個輻射源，且一個目標可以載有多個輻射源，因而一個主動探測航跡可以和多個被動探測航跡關(guān)聯(lián)，而一個被動探測航跡至多可以和一個主動探測航跡關(guān)聯(lián)。航跡關(guān)聯(lián)擬采用基于模糊綜合分析的航跡關(guān)聯(lián)方法。

選擇映射關(guān)系為

(4)

綜合相似度為

Dj=exp(-εj)

(5)

由于Dj是εj的單調(diào)遞減函數(shù)，因此，選擇最大的綜合相似度Dj等價于選擇最小的εj。將εj作為主被動航跡關(guān)聯(lián)的判別函數(shù)。

選擇最小的εj，即s=arg min{εj∶j=1,2,…,m}。

確定一個關(guān)聯(lián)門限tH，則判定被動探測與主動探測航跡關(guān)聯(lián)的決策準則為：

1)εs≥tH，判決航跡無關(guān)聯(lián)；

2)εs

當有多個被動探測航跡時，用相同的方法進行航跡關(guān)聯(lián)決策。

6 航跡融合

引入定位精度幾何稀釋(GDOP)為融合系數(shù)，單雷達的GDOP為

(6)

本方案采用的數(shù)據(jù)融合方法以各雷達的定位能力為依據(jù)，計算方法為

(7)

式(7)中GDOPi為各雷達的定位精度值，xi為各雷達的狀態(tài)估計值，可以是距離、方位或俯仰值，x為融合后的狀態(tài)估計值，n為組網(wǎng)雷達個數(shù)。

圖4 航跡融合效果對比圖

圖中*線為平凡結(jié)構(gòu)航跡融合結(jié)果與航跡真值的差，o線為基于GDOP方法航跡融合結(jié)果與航跡真值的差。仿真結(jié)果可以看出基于GDOP方法的航跡融合結(jié)果與航跡真值更接近。

7 結(jié)束語

本文詳細論述了機載雷達數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)的設(shè)計方案。從工作原理到各部分的算法設(shè)計進行了詳盡的闡述，具有較強的可行性和工程使用價值。