張文超，劉立群，楊智君，田 敏

(太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，太原 030024)

隨著分布式能源的快速發(fā)展，風(fēng)力電、光伏太陽(yáng)能的發(fā)電容量持續(xù)快速增長(zhǎng)，部分地區(qū)電網(wǎng)新能源占比已超過(guò) 50%[1-2]能源結(jié)構(gòu)會(huì)越來(lái)越多樣化，新能源占比越來(lái)越高，大面積的分布式電源將會(huì)面臨并網(wǎng)需求。由于風(fēng)力發(fā)電、光伏太陽(yáng)能發(fā)電的并網(wǎng)逆變器本身并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)屬于不具備轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的靜止元件，所以就不具有同步發(fā)電機(jī)自發(fā)的響應(yīng)頻率變化的優(yōu)點(diǎn)。另一方面，為了最大化提高分布式能源的利用效率，分布式能源逆變器控制通常采用追蹤最大功率的控制方式，但是無(wú)有功冗余，不具有類(lèi)似同步發(fā)電機(jī)在系統(tǒng)頻率變化時(shí)的一次調(diào)頻能力。當(dāng)分布式能源大面積不斷地并網(wǎng)的同時(shí)，相對(duì)的電網(wǎng)的慣性容量以及它的一次調(diào)頻的能力就會(huì)不斷地下降，這將使電力系統(tǒng)在負(fù)荷沖擊下的頻率穩(wěn)定性與恢復(fù)能力帶來(lái)了一定的風(fēng)險(xiǎn)[3-6]，為了面對(duì)上述風(fēng)險(xiǎn)，受同步發(fā)電機(jī)調(diào)頻優(yōu)點(diǎn)影響，通過(guò)在分布式能源并網(wǎng)控制器中引入模擬同步機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程和一次調(diào)頻等環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，使分布式電源逆變器具有同步發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼特性，從而使其具有調(diào)頻和調(diào)壓等并網(wǎng)運(yùn)行外特性，進(jìn)而提高了分布式電源大面積接入電網(wǎng)的運(yùn)行適應(yīng)性和安全穩(wěn)定水平。這種控制方法就是“虛擬同步發(fā)電機(jī)(Virtual Synchronous Generator，VSG)控制技術(shù)。文獻(xiàn)[7]首次提出虛擬同步發(fā)電機(jī)(virtual synchronous generator，VSG)的概念，該方案通過(guò)采用同步發(fā)電機(jī)的模型來(lái)控制逆變電源的輸出電流，使其等效為受控電流源。由于分布式電源需要面臨并網(wǎng)與離網(wǎng)等多種不同的運(yùn)行狀態(tài)，因此該種VSG控制模型在離網(wǎng)型微電網(wǎng)中的適應(yīng)性明顯不足。針對(duì)該模型彌補(bǔ)無(wú)法提供電壓和頻率支撐的缺陷，國(guó)內(nèi)外學(xué)者繼而提出了多種工況下適應(yīng)性強(qiáng)的電壓源型的VSG的模型，該模型通過(guò)相應(yīng)的控制算法用來(lái)模擬同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，用以提高分布式電源面臨并網(wǎng)與離網(wǎng)等多種不同的運(yùn)行狀態(tài)下的電網(wǎng)頻率和電壓面對(duì)負(fù)載擾動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性[8]。

本文以提高分布能源綜合利用率為目的出發(fā)，討論了在集群并網(wǎng)下的分布式能源系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，搭建并討論虛擬同步發(fā)電機(jī)的構(gòu)成單元以及其控制策略。結(jié)合VSG 的工作原理，為使得終端能源利用效率最大化，重點(diǎn)研究采用VSG控制技術(shù)分布式電源并網(wǎng)后在各種復(fù)雜工況下系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全高效性，以此來(lái)滿足大面積分布式能源并網(wǎng)的需求，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)資源配置進(jìn)行供需優(yōu)化整合。主要解決了分布式電源采用VSG控制技術(shù)在多種工況下的穩(wěn)定性問(wèn)題，具體包含以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：VSG重要參數(shù)對(duì)其輸出功率穩(wěn)定性的影響；VSG重要參數(shù)的優(yōu)化選擇；VSG在所選參數(shù)下并網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中有功—頻率調(diào)節(jié)的有效性以及無(wú)功—電壓調(diào)節(jié)的有效性；最后通過(guò)Matlab/Simulink搭建模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 分布式電源并網(wǎng)集群結(jié)構(gòu)圖及其控制策略

1.1 分布式電源大面積并網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

常見(jiàn)的由太陽(yáng)能發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電、燃料電池、蓄電池及飛輪儲(chǔ)能等組成的多分布式電源協(xié)同并網(wǎng)時(shí)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 多種類(lèi)分布式電源并網(wǎng)拓?fù)鋱D

由圖1可以看出不同的分布式電源經(jīng)過(guò)電力電子裝置變換成工頻交流電后，并聯(lián)接入交流母線上，然后通過(guò)母聯(lián)斷路器，與大電網(wǎng)相連。各個(gè)分布式能源之間通過(guò)小母線相連。分布式電源的并網(wǎng)與孤網(wǎng)運(yùn)行模式由各支路上的斷路器來(lái)控制決定。

1.2 分布式電源大面積并網(wǎng)的拓?fù)鋱D

當(dāng)多個(gè)小容量的分布式電源集群式并網(wǎng)時(shí)其簡(jiǎn)單的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖2。

圖2 多個(gè)小容量分布式電源并網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖

從圖中我盟可以看到，這種集群式的分布式電源并網(wǎng)拓?fù)鋱D由多個(gè)分布式電源通經(jīng)過(guò)電力電子變換器件整流后，連接到公共直流母線上，然后通過(guò)逆變，轉(zhuǎn)變成工頻交流電輸送到電網(wǎng)與負(fù)載端。

這種分布電源集群式并網(wǎng)是比較常見(jiàn)的一種結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)同時(shí)也是目前研究最廣泛、技術(shù)較為成熟。

1.3 分布式電源并網(wǎng)逆變器的控制圖

由于并網(wǎng)逆變器本身屬于是不具備轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的靜止元件，不能自發(fā)地響應(yīng)頻率變化。但為了最大化提高分布式能源的利用效率，需要其在電力系統(tǒng)頻率變化時(shí)具有一次調(diào)頻能力，從而使分布式能源組成的集群式并網(wǎng)電力系統(tǒng)在負(fù)荷沖擊下?lián)碛幸欢ǖ念l率穩(wěn)定性與恢復(fù)能力。其模型圖如3所示。

VSG控制主要是通過(guò)對(duì)分布式電源的逆變后的電壓進(jìn)行采樣后，進(jìn)行坐標(biāo)變換，一方面通過(guò)鎖相環(huán)對(duì)其相位角和頻率進(jìn)行監(jiān)測(cè)，進(jìn)而為其并網(wǎng)做準(zhǔn)備。電流控制環(huán)和電流算法輸出來(lái)控制觸發(fā)脈沖，從而來(lái)控制逆變器晶閘管的導(dǎo)通與關(guān)斷，以此實(shí)現(xiàn)分布式電源的調(diào)壓和一次調(diào)頻。這種控制方式也屬于經(jīng)典VSG模型。

2 VSG的基本原理及其控制模型分析

2.1 VSG的基本原理介紹

VSG控制技術(shù)模擬同步發(fā)電機(jī)系統(tǒng)功率的輸出特性和較大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量特性。在同步發(fā)電機(jī)并網(wǎng)發(fā)電的過(guò)程中原動(dòng)機(jī)提供輸入轉(zhuǎn)矩帶動(dòng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)，使導(dǎo)體切割磁感線從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子機(jī)械方程和頻率控制方程：

(1)

圖3 VSG控制結(jié)構(gòu)圖

式中:J為旋轉(zhuǎn)慣量；Tm為機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Pin為輸入功率；Pref為參考功率；Pout為輸出功率；D為阻尼系數(shù)；Kw下垂系數(shù)；ω為同步機(jī)轉(zhuǎn)子角速度；ωref為給參考角速度；ωN為額定角速度；ωg為定子磁場(chǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。

為了方便分析選擇dq坐標(biāo)系下的同步發(fā)電機(jī)的電壓方程進(jìn)行VSG控制模型的研究。

同步發(fā)電機(jī)dq坐標(biāo)系下的電壓方程：

(2)

式中：d、q、e、D、Q分別代表d、q軸下同步發(fā)電機(jī)的定子繞組、勵(lì)磁繞組、d、q軸阻尼繞組。由于阻尼繞組為短路回路，所以dq軸的阻尼繞組電壓為0。ψd-q——對(duì)應(yīng)的繞組電磁通；ud-q——對(duì)應(yīng)繞組的電壓；id-q——對(duì)應(yīng)繞組的電流；Rd-q——對(duì)應(yīng)繞組的電阻。

同時(shí)，也將同步發(fā)電機(jī)的磁鏈方程在dq坐標(biāo)系下的方程：

(3)

式中:Mij——互感；L——發(fā)電機(jī)的定子電感。

理想環(huán)境下同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與定子磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速相同即公式(1)ω與ωg大小值相等，此時(shí)將公式(1)整理，可得到有功與角速度之間的關(guān)系，也就是有功與頻率之間的關(guān)系式：

(4)

同時(shí)由式(2)、(3)可得無(wú)功電壓關(guān)系式：

Uref=UN+Dq(Qref-Q)

(5)

式中：Qref為給定值，Dq為無(wú)功下垂系數(shù)，該公式也就是同步發(fā)電機(jī)的一次調(diào)壓公式。

將式(4)、(5)用于虛擬同步發(fā)電機(jī)的控制環(huán)路當(dāng)中，用來(lái)搭建虛擬同步發(fā)電機(jī)控制模型。其模型圖如圖4所示。

圖4 VSG控制模塊圖

通過(guò)上文分析可得Ua、Ub、Uc由橋臂側(cè)濾波電感該電等效同步發(fā)電機(jī)的同步電感，流過(guò)該電感的電流滿足：

(6)

式中：iabc為流過(guò)同步電感的電流值，Eabc表示逆變器輸出電壓，Uabc為VSG的輸出電壓值，R為電樞電阻。

分析可知Iabc為VSG控制環(huán)的輸入電流值，該值滿足：

(7)

式中：Cf為保證虛擬同步發(fā)電機(jī)的穩(wěn)定輸出電壓，并且與Lf共同構(gòu)成濾波電路。

2.2 VSG的控制模型及其拓?fù)鋱D

通過(guò)分析可知，VSG控制環(huán)的輸入電流、電壓由穩(wěn)壓電容Cf處采樣可得?；赿q坐標(biāo)系的同步發(fā)電機(jī)方程，來(lái)搭建VSG的控制模型。

VSG控制環(huán)的輸入電壓和電流分別為Uabc、Iabc，其電壓和電流并不是完全獨(dú)立的變量，它們存在一定約束關(guān)系。為了模擬同步發(fā)電機(jī)的控制方程，將三相參考電流Iabc投影到兩相靜止坐標(biāo)系的d軸和q軸上，可使三相參數(shù)表示更加簡(jiǎn)便且便于計(jì)算，該種變換亦被稱為Clarke變換。變換方程為：

(8)

將變換后的電流Idq作為VSG控制環(huán)路的輸入量，結(jié)合拉氏變換后的公式(4)，可以得到：

(9)

根據(jù)公式(9)可以建立VSG的控制模型圖如圖5所示。

圖中：Pref、Qref分別為VSG的有功、無(wú)功輸入；Qe、Pe分別為VSG的無(wú)功有功輸出；Uref為設(shè)定的參考電壓；ω0為額定角頻率；ωN為虛擬角頻率；Ue為輸出電壓；θ輸出的電壓功角；J為虛擬慣量；D為阻尼系數(shù)。

J和D參數(shù)的由來(lái)是參考同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行特性而來(lái)，由于同步發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子具有轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，而阻尼系數(shù)由機(jī)械摩擦、定子損耗和阻尼繞組等決定，通常在同步發(fā)電機(jī)中J和D參數(shù)為固定值，在VSG中，J和D參數(shù)具有可調(diào)節(jié)性，在運(yùn)行過(guò)程中可以根據(jù)需要實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。出于穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性的考慮，其調(diào)節(jié)程度需要滿足一定的范圍，若在允許的范圍內(nèi)對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)調(diào)節(jié)，則可以優(yōu)化暫態(tài)響應(yīng)[8]。

圖5 VSG控制模型

圖中VSG參考同步發(fā)電機(jī)的構(gòu)造，由電壓控制單元、勵(lì)磁單元、電氣部分、原動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)單元、轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)控制方程五個(gè)部分組成。同時(shí)在VSG控制模型中，原動(dòng)機(jī)調(diào)節(jié)單元與轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)控制單元主要負(fù)責(zé)對(duì)VSG的輸出角頻率和輸出功率的控制，控制方程滿足式(4).

3 VSG在各種工況下穩(wěn)定性分析

研究VSG并網(wǎng)的動(dòng)態(tài)特性，通過(guò)建立VSG傳遞函數(shù)模型，分析它的各項(xiàng)參數(shù)對(duì)各種工況的影響。

3.1 建立該狀態(tài)下的傳遞函數(shù)模型

帶負(fù)載運(yùn)行時(shí)，由于負(fù)載的投入會(huì)使運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生改變，為研究VSG并網(wǎng)帶負(fù)載模式下的穩(wěn)定性，首先該狀態(tài)下的傳遞函數(shù)模型

VSG并網(wǎng)帶負(fù)載運(yùn)行時(shí)有功功率滿足如下：

Pout+Pgrid=Pload

(10)

式中：Pout表示VSG輸出的有功功率，Pgrid表示電網(wǎng)提供的有功功率，Pload表示負(fù)載消耗的有功功率。

如圖(4)中，當(dāng)VSG輸出端以電抗Lf為主時(shí)，對(duì)VSG 輸出功率的變化量與相位關(guān)系分析可得：

(11)

式中：Us為逆變器交流側(cè)相電壓峰值，Ug為電網(wǎng)側(cè)相電壓峰值，Lf為橋臂濾波電感，Δδ為帶負(fù)載后引起的虛擬同步相位差。

負(fù)載的投入對(duì)電網(wǎng)的有功功率的影響，滿足：

ΔPgrid=kgΔδ

(12)

式中：kg是由電網(wǎng)電壓、母線電壓、線路阻抗和負(fù)載的變化所決定，Δδ同公式(11)。

因?yàn)榻穷l率是相位角對(duì)時(shí)間求導(dǎo)而來(lái)，于是可得在帶負(fù)載過(guò)程中，相位差Δδ與角頻率之間的關(guān)系滿足：

(13)

式中:Δω為VSG輸出角頻率的變化量，Δω1為VSG帶負(fù)載時(shí)輸出角頻率的變化量。

結(jié)合公式(4)、式(9)-式(13)可以構(gòu)建VSG并網(wǎng)帶負(fù)載工況下負(fù)載功率對(duì)VSG輸出功率影響的傳遞函數(shù)模型：

(14)

3.2 分析VSG不同參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性的影響

VSG參數(shù)分析主要是對(duì)其在不同轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼參數(shù)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析。繪制VSG在并網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中，突然給定有功與無(wú)功時(shí)VSG的主要參數(shù)對(duì)其輸出的有功功率的動(dòng)態(tài)響應(yīng)圖。

令VSG工作在0.3 s突加有功指令為50 kW，1 s時(shí)突加無(wú)功指令值50 kvar，橋臂電感為2.4 mh，濾波電容為30 μF，濾波電感電阻為0.1 Ω時(shí)，繪制VSG在不同工況下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)圖，如圖(6).

圖6 VSG在并網(wǎng)運(yùn)行下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)圖

從圖6中我們可以看到，在VSG并網(wǎng)過(guò)程中，需要選擇一個(gè)合理的虛擬轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼參數(shù)：當(dāng)0.3 s時(shí)，突然給定VSG有功功率，其輸出有功功率不會(huì)發(fā)生大幅振蕩。并且，在1 s時(shí)，調(diào)節(jié)給定無(wú)功，也不會(huì)引起系統(tǒng)輸出功率的大幅振蕩。同時(shí)，其頻率也不會(huì)發(fā)生劇烈的波動(dòng)。從而能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定調(diào)節(jié)頻率和分配功率的目的。

4 仿真分析

為驗(yàn)證選取合適參數(shù)的合理性，采用Matlab/Simulink搭建模型對(duì)VSG系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性進(jìn)行仿真分析。

仿真目的：驗(yàn)證在所選參數(shù)下虛擬同步機(jī)的運(yùn)行情況。

仿真過(guò)程：系統(tǒng)運(yùn)行0.8 s后并入到電網(wǎng)，在完成并網(wǎng)操作后，在t=1 s時(shí)設(shè)置無(wú)功給定值Q=10 kvar，在t=2.5 s時(shí)設(shè)置有功給定值P=30 kW，在t=4 s時(shí)進(jìn)行離網(wǎng)操作，到4.5 s時(shí)仿真結(jié)束。

仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 仿真結(jié)果

仿真分析：由波形圖可知，并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，當(dāng)網(wǎng)側(cè)電壓額定，系統(tǒng)輸出的無(wú)功功率能精確的跟隨設(shè)定的無(wú)功功率，系統(tǒng)反應(yīng)靈敏，很快達(dá)到穩(wěn)態(tài)，無(wú)功—電壓調(diào)節(jié)不會(huì)影響頻率與有功的輸出。有功—頻率的調(diào)節(jié)同樣不會(huì)影響系統(tǒng)無(wú)功電壓的輸出。在離網(wǎng)過(guò)程中，可以保持系統(tǒng)電壓跟頻率始終維持在額定值，同時(shí)當(dāng)負(fù)載突變時(shí)又能快速恢復(fù)穩(wěn)態(tài)。

5 結(jié) 論

本文從VSG控制技術(shù)出發(fā)，對(duì)運(yùn)行中的VSG主要參數(shù)的選擇做了分析討論，通過(guò)理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)所得如下結(jié)論：

當(dāng)VSG選取合理參數(shù)下進(jìn)行并網(wǎng)，并網(wǎng)運(yùn)行，離網(wǎng)，離網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中，不同模式下系統(tǒng)均能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)頻率與電壓的穩(wěn)定，進(jìn)而驗(yàn)證了所選參數(shù)的合理性，同時(shí)在合適參數(shù)的選取下，VSG無(wú)功—電壓控制可以實(shí)現(xiàn)有效的調(diào)壓特性和有功—頻率的一次調(diào)頻功能。不同運(yùn)行模式下VSG仿真結(jié)果都能達(dá)到預(yù)期的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，充分驗(yàn)證所選參數(shù)對(duì)VSG控制的正確性與可行性。

在多微網(wǎng)并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，各逆變器均處于獨(dú)立自主運(yùn)行，適當(dāng)?shù)膮?shù)選取對(duì)于多臺(tái)逆變器并聯(lián)運(yùn)行具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。該方法對(duì)逆變器協(xié)調(diào)控制具有一定參考價(jià)值。