曹成章

(中石化勝利石油工程有限公司 鉆井工藝研究院,山東 東營(yíng) 257000)

稠油油藏占據(jù)了世界油藏總儲(chǔ)量的15%左右,因而稠油油藏的開(kāi)發(fā)對(duì)世界原油產(chǎn)量的開(kāi)發(fā)影響巨大。稠油油藏的開(kāi)發(fā)方式較多,但是以熱采為主。稠油熱采方式主要包括循環(huán)注蒸汽法(CSS)和蒸汽輔助重力驅(qū)法(SAGD),注蒸汽的溫度最高可達(dá)350 ℃[1]。注蒸汽開(kāi)采稠油雖然具有良好的效果,但也存在著巨大的“安全隱患”問(wèn)題,即給油井帶來(lái)巨大的溫度波動(dòng),使得套管和水泥環(huán)在巨大的溫度波動(dòng)下產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力,從而容易造成套管和水泥環(huán)的破壞。一旦套管或水泥環(huán)發(fā)生破壞,會(huì)造成油井的密封完整性失效,發(fā)生層間竄流、井口冒蒸汽或油氣,甚至造成整井的報(bào)廢。在熱采井注蒸汽造成水泥環(huán)和套管損壞方面,研究人員[2-8]對(duì)熱采井的套管損壞機(jī)理方面進(jìn)行了較多研究,但是對(duì)于水泥環(huán)的破壞機(jī)理研究較少。在水泥環(huán)失效機(jī)理方面,研究人員[9-14]主要側(cè)重于套管變內(nèi)壓下水泥環(huán)的失效問(wèn)題。由于水泥環(huán)相對(duì)于套管而言,具有強(qiáng)度低、脆性大的特點(diǎn),故更容易發(fā)生破壞,因而有必要對(duì)熱采井水泥環(huán)的失效機(jī)理進(jìn)行研究。造成熱采井水泥環(huán)發(fā)生失效破壞的原因有很多,對(duì)于套管、水泥環(huán)、地層同時(shí)加熱的情況下,套管與水泥環(huán)熱膨脹系數(shù)的差別是造成水泥環(huán)失效的主要原因。在實(shí)際注蒸汽作業(yè)時(shí),由于熱量由套管傳遞到地層需要一定的時(shí)間[15],造成在一段時(shí)間內(nèi)套管與地層之間存在較大的溫度差。套管與地層之間存在的瞬時(shí)溫度差,加劇了套管、水泥環(huán)、地層膨脹的不一致性,增加了水泥環(huán)破壞失效的風(fēng)險(xiǎn)。套管與地層間的瞬時(shí)溫差可以通過(guò)調(diào)整套管內(nèi)流體的升溫速率來(lái)控制。此外,有關(guān)套管變內(nèi)壓造成水泥環(huán)失效的研究中發(fā)現(xiàn)材料的彈性模量對(duì)水泥環(huán)失效的影響較大[12]。為此,筆者利用有限元模擬軟件進(jìn)行套管升溫速率、材料的熱膨脹系數(shù)、材料的彈性模量等對(duì)熱采井水泥環(huán)應(yīng)力的影響研究,以期為避免熱采井水泥環(huán)完整性失效采取措施提供依據(jù)和指導(dǎo)。

1 套管-水泥環(huán)-地層有限元模型

利用Abaqus有限元軟件來(lái)模擬熱采井套管-水泥環(huán)-地層的溫度和應(yīng)力變化。選用套管外徑為193.675 mm,井眼直徑為240 mm,地層直徑為2.54 m,模型的高度為125 mm。由于模型的軸對(duì)稱性,因此取模型的四分之一進(jìn)行有限元模擬,模型如圖1所示,模型的網(wǎng)格劃分如圖2所示。由于固井結(jié)束后,水泥環(huán)在井筒環(huán)空中的初始應(yīng)力狀態(tài)仍是困擾研究人員的難題,在假設(shè)水泥環(huán)與套管和地層之間初始狀態(tài)下無(wú)力的相互作用。模型的頂部、底部、及兩垂直平面均采用對(duì)稱邊界條件,地層的遠(yuǎn)處端面采用固定端面邊界條件。套管與水泥環(huán)以及水泥環(huán)與地層之間的接觸均采用硬接觸模型,不允許材料之間有穿透現(xiàn)象。

圖1 套管-水泥環(huán)-地層模型

圖2 套管-水泥環(huán)-地層有限元模型

套管到地層的傳熱采用瞬時(shí)傳熱模型進(jìn)行分析。套管、水泥環(huán)、地層的初始溫度為50 ℃,套管內(nèi)壁施加的溫度為300 ℃。研究中的主要的材料參數(shù)分別為:套管的密度為7.8 g/cm3,水泥石的密度2.0 g/cm3,地層巖石的密度為2.3 g/cm3,套管的膨脹系數(shù)為1.3×10-5K-1,水泥石的熱膨脹系數(shù)為9×10-6K-1,地層的熱膨脹系數(shù)為1.0×10-5K-1,套管的彈性模量為210 GPa,水泥環(huán)的彈性模量為9 GPa,地層的彈性模量為4 GPa,套管的比熱容為460 J/(kg·K),水泥環(huán)的比熱容為900 J/(kg·K),地層的比熱容為900 J/(kg·K),套管的熱導(dǎo)率為45 W/(m·K),水泥環(huán)的熱導(dǎo)率為0.8 W/(m·K),地層巖石的熱導(dǎo)率為2.4 W/(m·K)。在應(yīng)力分析中,按照巖石力學(xué)中應(yīng)力符號(hào)的規(guī)定,規(guī)定正應(yīng)力為壓應(yīng)力,負(fù)應(yīng)力為拉應(yīng)力。

2 結(jié)果與討論

2.1 注蒸汽條件下水泥環(huán)應(yīng)力隨時(shí)間的變化規(guī)律

2.1.1 水泥環(huán)的周向應(yīng)力

研究不同注蒸汽時(shí)間條件下,水泥環(huán)的周向應(yīng)力分布和發(fā)生剪切破壞的可能性,套管內(nèi)表面的溫度從50 ℃升至300 ℃的時(shí)間設(shè)定為0,即套管的內(nèi)表面溫度瞬間由50 ℃升至300 ℃。圖3為不同注蒸汽時(shí)間下,水泥環(huán)的周向應(yīng)力分布圖。

圖3 注蒸汽升溫周期為0時(shí)水泥環(huán)的周向應(yīng)力分布

從圖3可以看出,除0.5 h的水泥環(huán)徑向應(yīng)力值隨著水泥環(huán)至套管距離的增加而減小外,其余注蒸汽時(shí)間下水泥環(huán)的應(yīng)力值隨著水泥環(huán)至套管距離的增加而呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)。因而說(shuō)明在注蒸汽條件下,水泥環(huán)的拉伸破壞主要發(fā)生在第一界面處。且從圖3可以看出,水泥環(huán)一界面處的拉應(yīng)力均較大,而且水泥石的抗拉強(qiáng)度一般在3～4 MPa,故水泥環(huán)在一界面處較容易發(fā)生拉伸破壞。

為了對(duì)比不同注蒸汽時(shí)間時(shí),水泥環(huán)發(fā)生拉伸破壞的可能性大小,將不同注蒸汽時(shí)間下一界面的水泥環(huán)周向應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比,如圖4所示。從圖4可以看出,隨著注蒸汽時(shí)間的增加,一界面處的水泥環(huán)周向拉應(yīng)力呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì),在T=12 s時(shí),水泥環(huán)所受拉伸應(yīng)力值最大,之后隨著注蒸汽時(shí)間的延長(zhǎng),水泥環(huán)的周向拉應(yīng)力逐漸減小,破壞的可能性逐漸減小。在0.5 h時(shí),水泥環(huán)一界面處的應(yīng)力大于二界面處,是由于在0.5 h時(shí),一界面周圍的水泥環(huán)的溫度明顯高于二界面周圍的水泥環(huán)的溫度(圖5),導(dǎo)致一界面處水泥環(huán)的熱膨脹量明顯超過(guò)二界面處的水泥環(huán)熱膨脹量,從而使得一界面處水泥環(huán)的熱膨脹部分抵消了由套管膨脹產(chǎn)生的水泥環(huán)的周向拉應(yīng)力,造成水泥環(huán)一界面處的應(yīng)力值大于二界面處。

圖4 不同注蒸汽時(shí)間下一界面處水泥環(huán)周向應(yīng)力

圖5 套管與水泥環(huán)的溫度分布

2.1.2 水泥環(huán)的剪應(yīng)力的變化規(guī)律

在套管受熱膨脹的擠壓下,水泥環(huán)發(fā)生剪切破壞的可能性較大,為此對(duì)水泥環(huán)所受剪切應(yīng)力進(jìn)行分析。圖6為不同注蒸汽時(shí)間條件下,水泥環(huán)所受剪應(yīng)力情況,圖中的包絡(luò)線根據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的G級(jí)油井水泥石內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力繪制而成(內(nèi)摩擦角φ為17.1°,測(cè)得的內(nèi)聚力為21.6 MPa)。從圖6可以看出,無(wú)論注蒸汽時(shí)間長(zhǎng)短(不管哪個(gè)時(shí)刻),在一界面處的水泥石最容易發(fā)生剪切破壞。

為了對(duì)比不同注蒸汽時(shí)間時(shí),水泥環(huán)發(fā)生剪切破壞的可能性大小,對(duì)不同注蒸汽時(shí)間下,一界面處水泥環(huán)所受剪切應(yīng)力進(jìn)行分析,如圖7所示。從圖7可以看出,在注蒸汽時(shí)間T=12 s時(shí),水泥環(huán)的摩爾應(yīng)力圓距離包絡(luò)線的距離最近,最容易發(fā)生剪切破壞,但最大的水泥環(huán)應(yīng)力圓距離包絡(luò)線仍有一定距離,相對(duì)于水泥環(huán)的拉伸破壞來(lái)說(shuō),在注蒸汽條件下水泥環(huán)發(fā)生剪切破壞的可能性要小得多。

為此,研究分析主要針對(duì)于水泥環(huán)所受到的周向應(yīng)力進(jìn)行。

圖6 不同注蒸汽時(shí)間下水泥環(huán)的摩爾應(yīng)力圓分布

圖7 不同注蒸汽時(shí)間一界面處的水泥環(huán)摩爾應(yīng)力圓

2.2 升溫周期對(duì)水泥環(huán)周向應(yīng)力的影響

升溫周期指的是套管內(nèi)表面的溫度從50 ℃升到300 ℃所用的時(shí)間。升溫周期為0、2、4、20 d時(shí),不同注蒸汽時(shí)間下水泥環(huán)的周向應(yīng)力分布分別如圖3及圖8～10所示。

圖8 注蒸汽升溫周期為2 d時(shí)水泥環(huán)的周向應(yīng)力分布

圖9 注蒸汽升溫周期為4 d時(shí)水泥環(huán)的周向應(yīng)力分布

升溫周期為0、2、4、20 d時(shí),水泥環(huán)的最大周向拉應(yīng)力均出現(xiàn)在一界面處,出現(xiàn)最大周向拉應(yīng)力的注蒸汽時(shí)間分別為12 s,2、4和20 d,對(duì)應(yīng)的最大周向拉應(yīng)力分別為17、5.51、5.11、3.83 MPa(圖11)。從圖11可以看出隨著升溫周期的延長(zhǎng)，水泥環(huán)的最大周向拉應(yīng)力逐漸減小,這主要是由于隨著升溫周期的增大,減少了套管與水泥環(huán)間的溫差造成的。說(shuō)明延長(zhǎng)升溫周期有利于保證熱采井水泥環(huán)的完整性。

圖10 注蒸汽升溫周期為20 d時(shí)水泥環(huán)的周向應(yīng)力分布

圖11 不同升溫周期下水泥環(huán)最大周向拉應(yīng)力

2.3 套管熱膨脹系數(shù)對(duì)水泥環(huán)周向應(yīng)力的影響

采用的參數(shù)分別為:注蒸汽升溫周期為2 d,注蒸汽時(shí)間為2 d,水泥石的熱膨脹系數(shù)為9×10-6K-1,地層的熱膨脹系數(shù)為1.0×10-5K-1,水泥環(huán)的彈性模量為9 GPa,地層的彈性模量為4 GPa。不同的套管熱膨脹系數(shù)下水泥環(huán)的周向應(yīng)力分布如圖12所示。

圖12 套管熱膨脹系數(shù)對(duì)水泥環(huán)的周向應(yīng)力的影響

從圖12可以看出,隨著套管熱膨脹系數(shù)的增加,水泥環(huán)周向拉應(yīng)力逐漸增加。因而選擇熱膨脹系數(shù)低的套管有利于避免熱采井水泥環(huán)的破壞。

2.4 水泥環(huán)熱膨脹系數(shù)對(duì)水泥環(huán)周向應(yīng)力的影響

采用的參數(shù)分別為:注蒸汽升溫周期為2 d,注蒸汽時(shí)間為2 d,套管的熱膨脹系數(shù)為1.3×10-5K-1,地層的熱膨脹系數(shù)為1.0×10-5K-1,水泥環(huán)的彈性模量為9 GPa,地層的彈性模量為4 GPa。不同的水泥環(huán)熱膨脹系數(shù)下水泥環(huán)的周向應(yīng)力分布如圖13所示。

圖13 水泥石熱膨脹系數(shù)對(duì)水泥環(huán)周向應(yīng)力分布的影響

從圖13可以看出,隨著水泥石熱膨脹系數(shù)的增加,水泥環(huán)周向拉應(yīng)力逐漸減小,在水泥石熱膨脹系數(shù)大于1.2×10-5K-1時(shí),水泥環(huán)的周向應(yīng)力變成壓應(yīng)力,且隨著水泥石熱膨脹系數(shù)的增加,水泥環(huán)的周向壓應(yīng)力逐漸增加。常規(guī)油井水泥石的熱膨脹系數(shù)為9×10-6K-1,調(diào)整水泥石的熱膨脹系數(shù)高于1.1×10-5K-1,可以明顯地減少水泥環(huán)的周向拉應(yīng)力,但過(guò)大的水泥石熱膨脹系數(shù)容易導(dǎo)致水泥環(huán)產(chǎn)生過(guò)大的周向壓應(yīng)力,因此,水泥環(huán)的熱膨脹系數(shù)應(yīng)適中,以(1.1～1.3)×10-5K-1為宜。

2.5 地層熱膨脹系數(shù)對(duì)水泥環(huán)周向應(yīng)力的影響

采用的參數(shù)分別為:注蒸汽升溫周期為2 d,注蒸汽時(shí)間為2 d,套管的熱膨脹系數(shù)為1.3×10-5K-1,水泥環(huán)的熱膨脹系數(shù)為0.9×10-5K-1,水泥環(huán)的彈性模量為9 GPa,地層的彈性模量為4 GPa。不同的地層熱膨脹系數(shù)下水泥環(huán)的周向應(yīng)力分布如圖14所示。

從圖14可以看出,隨著地層熱膨脹系數(shù)的增加,水泥環(huán)的周向拉應(yīng)力逐漸減小,但是地層熱膨脹系數(shù)對(duì)水泥環(huán)的周向拉應(yīng)力影響不大。

2.6 水泥環(huán)彈性模量對(duì)水泥環(huán)周向應(yīng)力的影響

采用的參數(shù)分別為:注蒸汽升溫周期為2 d,注蒸汽時(shí)間為2 d,套管的熱膨脹系數(shù)為1.3×10-5K-1,水泥環(huán)的熱膨脹系數(shù)為0.9×10-5K-1,地層的熱膨脹系數(shù)為1.0×10-5K-1,套管的彈性模量為210 GPa,地層的彈性模量為4 GPa。不同的水泥環(huán)彈性模量下水泥環(huán)的周向應(yīng)力分布如圖15所示。

圖14 地層熱膨脹系數(shù)對(duì)水泥環(huán)的徑向應(yīng)力分布的影響

圖15 水泥石彈性模量對(duì)水泥環(huán)的周向應(yīng)力分布的影響

從圖15可以看出,隨著水泥石彈性模量的減小,水泥環(huán)周向拉應(yīng)力逐漸減小,并在水泥石彈性模量小于4.5 GPa時(shí),水泥環(huán)的周向應(yīng)力逐漸變?yōu)閴簯?yīng)力。說(shuō)明選擇合適彈性模量(3～6 GPa)的水泥石有利于減小熱采井水泥環(huán)破壞的可能。

2.7 地層彈性模量對(duì)水泥環(huán)徑向應(yīng)力的影響

采用的參數(shù)分別為:注蒸汽升溫周期為2 d,注蒸汽時(shí)間為2 d,套管的熱膨脹系數(shù)為1.3×10-5K-1,水泥環(huán)的熱膨脹系數(shù)為0.9×10-5K-1,套管的彈性模量為210 GPa,水泥環(huán)的彈性模量為9 GPa。不同的地層彈性模量下水泥環(huán)的周向應(yīng)力分布如圖16所示。

從圖16可以看出,隨著地層彈性模量增加,水泥環(huán)的周向拉應(yīng)力逐漸減小,說(shuō)明在軟地層熱采井水泥環(huán)更容易發(fā)生拉伸破壞。

圖16 地層彈性模量對(duì)水泥環(huán)的周向應(yīng)力分布的影響

3 結(jié) 論

(1)套管內(nèi)流體的升溫周期對(duì)水泥環(huán)所受周向拉應(yīng)力影響較大,在目標(biāo)溫度相同的情況下,隨著套管升溫周期的延長(zhǎng),水泥環(huán)所受周向拉應(yīng)力的峰值逐漸減小,說(shuō)明延長(zhǎng)套管的升溫周期的有利于防止水泥環(huán)周向拉伸破壞。

(2)套管熱膨脹系數(shù)、水泥環(huán)熱膨脹系數(shù)對(duì)水泥環(huán)所受應(yīng)力影響較大,減小套管熱膨脹系數(shù)、選擇合適的水泥環(huán)熱膨脹系數(shù),有利于降低水泥環(huán)破壞的可能性。在實(shí)際的地層熱膨脹系數(shù)范圍內(nèi),地層熱膨脹系數(shù)對(duì)水泥環(huán)破壞的可能性影響較小。

(3)水泥環(huán)彈性模量、地層彈性模量對(duì)水泥環(huán)所受應(yīng)力影響較大,選擇合適的水泥環(huán)彈性模量,有利于降低水泥環(huán)破壞的可能性。相對(duì)于高彈性模量的“硬地層”,在軟地層熱采井水泥環(huán)更容易發(fā)生破壞。

(4)就熱采井水泥環(huán)的破壞方式而言,水泥環(huán)發(fā)生拉伸破壞的可能性要遠(yuǎn)大于剪切破壞。就熱采井水泥環(huán)的破壞位置而言,水泥環(huán)無(wú)論是發(fā)生拉伸破壞還是剪切破壞,均是一界面發(fā)生破壞的可能性大于二界面。