王曉麗,張 磊

(晉中學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院，山西 榆次 030619)

0 引言

1 主要結(jié)論

引理1.2[4]設(shè)(X,Y)為有向圖D的任一滿足|(X,Y)|≤δ-1的弧割，則|X|≥max{δ++1,ξ++2}且|Y|≥max{δ-+1,ξ-+2}.

kp(p-1)+k(|X|-p)(p-1)+λ=k(p-1)|X|+λ

故

證明 令X,Y,D′,D″,J與定理1.4證明中的相同.

故

由|Y|≥a，故可以同樣的方法在D″中定義Ci″(1≤i≤J)和Ctj″(j=1,2,…,k)

同理可證

因此有

2 結(jié)語

本文給出了有向圖弧連通度與圖的團(tuán)數(shù)、圖的度序列之間的關(guān)系，推論給出了有向圖弧連通度與最小度的關(guān)系.如果能夠證明這個下界是最好的下界，文章內(nèi)容就更豐富了，這將是未來需要努力的方向.