陳 勝 ，黃詩(shī)峰 ，臧文斌

（1. 中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038；2. 水利部防洪抗旱減災(zāi)工程技術(shù)研究中心，北京 100038）

0 引言

等值線在水利信息化系統(tǒng)和科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用，是數(shù)據(jù)可視化的重要手段之一。通過(guò)雨量等值線可以表達(dá)降雨量的空間分布特性[1]；通過(guò)地下水埋深等值面可以實(shí)時(shí)掌握地下水動(dòng)態(tài)，為水資源開(kāi)發(fā)、水資源量管理提供依據(jù)[2-3]；通過(guò)旱情等值線分布，可研究和監(jiān)測(cè)旱情的時(shí)空分布與演變[4]。等值線是將有限的觀測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)，通過(guò)專門(mén)的等值線算法生成圖形數(shù)據(jù)，用于表達(dá)數(shù)據(jù)在空間的分布特性。

等值線生成算法從生成方法上分主要有基于三角網(wǎng)[5]和規(guī)則網(wǎng)格[6]2 種生成算法?；谌蔷W(wǎng)的算法計(jì)算效率高、精度高，但算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程比較復(fù)雜，當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)分布不規(guī)律時(shí)容易出現(xiàn)異常，如出現(xiàn)等值線交叉、分叉等現(xiàn)象；基于規(guī)則網(wǎng)格的算法計(jì)算方法簡(jiǎn)單，但是精度不夠高。已有的研究中二者在等值線追蹤方面都需要考慮等值線交叉、連通域等問(wèn)題。在生產(chǎn)應(yīng)用中基于三角網(wǎng)進(jìn)行等值線計(jì)算的算法，因?yàn)樗惴ū容^復(fù)雜，往往需要借助第三方軟件和組件實(shí)現(xiàn)，如 ArcGIS，MapX，Surface等[7-9]工具軟件中包含等值線組件，處理過(guò)程不但需要考慮如何在算法組件和應(yīng)用系統(tǒng)之間進(jìn)行集成，而且在實(shí)際應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)因?yàn)閿?shù)據(jù)點(diǎn)分布原因表現(xiàn)出的算法健壯性不夠的情況，比如出現(xiàn)等值線交叉，等值面局部區(qū)域缺失等異常現(xiàn)象。等值線的生成算法近幾年研究較少，等值線的生產(chǎn)應(yīng)用及相關(guān)問(wèn)題的研究解決近幾年相對(duì)較多。

本研究立足于水利信息化生產(chǎn)應(yīng)用，考慮降雨和水資源分布 2 類等值線，主要用于表達(dá)和分析降雨量、水資源的宏觀分布，并不需要很高的精度，同時(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)空間分布也不規(guī)律。因此研究一種基于網(wǎng)格延展法的等值線算法，目標(biāo)是使等值線算法簡(jiǎn)單、健壯，易于實(shí)現(xiàn)，并能夠滿足生產(chǎn)應(yīng)用的需求。

1 算法原理

網(wǎng)格延展法是一種基于規(guī)則網(wǎng)格的等值線生成新方法，該算法沒(méi)有采用已有三角網(wǎng)或規(guī)則網(wǎng)格等值線生成研究中的基于線的追蹤方法，而是利用研究區(qū)域內(nèi)同一等值面在網(wǎng)格空間上是連續(xù)分布這一特性進(jìn)行研究的，從研究區(qū)域內(nèi)部的一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)向四周進(jìn)行遞歸搜索，可以延展到研究區(qū)域內(nèi)的其他所有連通且取值范圍相同的網(wǎng)格點(diǎn)，從而形成一個(gè)等值面。采用網(wǎng)格延展法生成等值線的基本流程如圖1 所示。

圖1 基于網(wǎng)格延展法的等值線生成過(guò)程

1.1 研究區(qū)域網(wǎng)格構(gòu)建

基于網(wǎng)格延展法生成等值線，首先構(gòu)建用于等值線計(jì)算的規(guī)則網(wǎng)格，網(wǎng)格的范圍應(yīng)覆蓋整個(gè)研究區(qū)域，研究區(qū)域往往是某一區(qū)域的行政邊界或某一流域的邊界。整體網(wǎng)格的外包絡(luò)矩形記錄有地理坐標(biāo)信息，便于最終生成的等值線從網(wǎng)格坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為地理坐標(biāo)。網(wǎng)格的精度根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需要確定，網(wǎng)格數(shù)目越大生成的等值線越細(xì)致，但需要耗費(fèi)的計(jì)算量也越大。實(shí)際應(yīng)用研究表明，對(duì)于雨量等值線來(lái)說(shuō)，一般生成規(guī)模為 1 000×1 000 的網(wǎng)格即可滿足生產(chǎn)應(yīng)用需求。研究區(qū)域網(wǎng)格在算法程序中表示為一個(gè)二維數(shù)組，為提高算法效率可以創(chuàng)建整數(shù)類型的二維數(shù)組存儲(chǔ)網(wǎng)格信息，這樣可避免浮點(diǎn)類型的計(jì)算，減少運(yùn)行內(nèi)存的開(kāi)銷，等值線的計(jì)算效率會(huì)有明顯提升。基于網(wǎng)格延展法的等值線算法程序中需要構(gòu)建多個(gè)同等大小的輔助網(wǎng)格，用來(lái)保存邊界標(biāo)記信息、中間計(jì)算成果等。

1.2 等值線邊界確定

等值線邊界確定是為了將等值線的計(jì)算限定在一定的邊界范圍內(nèi)進(jìn)行，不同于已有研究中先生成等值線再根據(jù)邊界裁剪的確定方法。

多數(shù)已有的等值線生成算法研究中，一般是先生成 1 個(gè)較大區(qū)域（如等值線外包絡(luò)矩形）的等值線，然后根據(jù)某一區(qū)域的行政邊界或某一流域的邊界進(jìn)行裁剪，得到指定邊界范圍內(nèi)的等值線?；诰W(wǎng)格延展法進(jìn)行等值線計(jì)算時(shí)，將等值線生成計(jì)算限定在研究區(qū)域邊界范圍內(nèi)進(jìn)行，這樣可避免復(fù)雜的等值線裁剪計(jì)算過(guò)程，也省去無(wú)效區(qū)域的計(jì)算工作量。邊界數(shù)據(jù)一般為 1 組矢量數(shù)據(jù)，如 ArcGIS 里的面狀圖層，是由折線（折線由點(diǎn)序列構(gòu)成）構(gòu)成的不規(guī)則多邊形，截取的其中一部分如圖2 中的線段所示。此時(shí)需要將這些折線對(duì)應(yīng)到網(wǎng)格上，并形成連續(xù)的封閉區(qū)域作為等值線計(jì)算的范圍。

圖2 等值線邊界柵格化

本研究通過(guò)對(duì)研究區(qū)域邊界數(shù)據(jù)進(jìn)行柵格化處理和標(biāo)記，從而在構(gòu)建的網(wǎng)格上形成連續(xù)的封閉區(qū)域。算法步驟如下：

1）步驟 1。在研究區(qū)域邊界點(diǎn)序列上任取一點(diǎn)作為初始點(diǎn)，將初始點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為網(wǎng)格坐標(biāo)并標(biāo)記為一個(gè)起始的邊界網(wǎng)格點(diǎn)。因?yàn)榫W(wǎng)格坐標(biāo)是整數(shù)，所以邊界點(diǎn)地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)為網(wǎng)格坐標(biāo)時(shí)，因?yàn)橐M(jìn)行取整計(jì)算，故會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。

2）步驟 2。在研究區(qū)域邊界點(diǎn)序列上取下一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)并轉(zhuǎn)為網(wǎng)格坐標(biāo)，此時(shí)需要判斷 2 個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)之間應(yīng)該是哪些柵格點(diǎn)需要標(biāo)記為邊界網(wǎng)格點(diǎn)。本算法計(jì)算時(shí)首先將 2 個(gè)點(diǎn)的網(wǎng)格坐標(biāo)連成一線，如圖2 中的 P1和 P22 個(gè)點(diǎn)（P1，P2為構(gòu)成失量邊界點(diǎn)序列中相鄰的 2 個(gè)點(diǎn)），得到 P1到 P2網(wǎng)格 2 個(gè)方向的梯度變化 Δ x 和 Δ y，以 P1點(diǎn)為起點(diǎn)向 8 個(gè)方向移動(dòng) 1 個(gè)網(wǎng)格，分別計(jì)算各個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)到 P1的梯度變化 Δ xn和 Δ yn，將梯度變化最接近 P1到 P2的網(wǎng)格標(biāo)記為邊界網(wǎng)格，即將 (Δ y/Δ x - Δ yn/Δ xn)min的網(wǎng)格點(diǎn)標(biāo)記為邊界網(wǎng)格點(diǎn)，記為 Pn。再以 Pn為起點(diǎn)向 8 個(gè)方向移動(dòng) 1 個(gè)網(wǎng)格，分別計(jì)算各個(gè)網(wǎng)格到P1的梯度變化 Δ xn和 Δ yn，得到下一個(gè)邊界網(wǎng)格點(diǎn)，直至 Pn到達(dá) P2點(diǎn)，從而形成 P1到 P2所有邊界網(wǎng)格點(diǎn)的標(biāo)記。

3）步驟 3。將 P2點(diǎn)作為 P1，從研究區(qū)域邊界點(diǎn)序列中取下一個(gè)相鄰的點(diǎn)作為 P2，重復(fù)步驟 2，直至矢量邊界的點(diǎn)序列處理完成。

完成這幾個(gè)步驟后所有標(biāo)記為邊界的網(wǎng)格點(diǎn)形成一個(gè)閉合的區(qū)域，該區(qū)域等值線生成計(jì)算的范圍。

1.3 網(wǎng)格插值計(jì)算

插值計(jì)算中網(wǎng)格范圍的確定、等值面的提取、重分類等等值線生成重要計(jì)算步驟都應(yīng)用了網(wǎng)格延展法，體現(xiàn)了算法過(guò)程簡(jiǎn)單易行、健壯性等特點(diǎn)。

網(wǎng)格插值計(jì)算并不是對(duì)所有的網(wǎng)格點(diǎn)都進(jìn)行插值計(jì)算，所以首先要確定待插值網(wǎng)格。網(wǎng)格延展法利用需要插值的網(wǎng)格區(qū)域是連續(xù)分布的特性，從確定邊界區(qū)域內(nèi)任選一點(diǎn)，并遞歸遍歷及插值計(jì)算所有待插值的網(wǎng)格點(diǎn)。待插值網(wǎng)格點(diǎn)確定的遞歸搜索算法步驟如下：

1）步驟 1。從邊界標(biāo)記區(qū)域內(nèi) 1 個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)開(kāi)始向該柵格點(diǎn)的 4 個(gè)方向搜索，如果存在相鄰網(wǎng)格點(diǎn)且不是邊界標(biāo)記網(wǎng)格點(diǎn)（同樣未被標(biāo)記為待插值網(wǎng)格）則標(biāo)記為待插值網(wǎng)格點(diǎn)，并加入到遞歸搜索的網(wǎng)格點(diǎn)隊(duì)列中。

2）步驟 2。從遞歸搜索網(wǎng)格點(diǎn)隊(duì)列中選取 1 個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)為起點(diǎn)向 4 個(gè)方向查找，如果存在相鄰網(wǎng)格點(diǎn)且不是邊界標(biāo)記點(diǎn)（且是未被標(biāo)記為待插值網(wǎng)格）則標(biāo)記為待插值點(diǎn)，同時(shí)加入到遞歸搜索網(wǎng)格點(diǎn)隊(duì)列中。如果當(dāng)前搜索的網(wǎng)格點(diǎn) 4 個(gè)方向都沒(méi)有找到新的待插值網(wǎng)格點(diǎn)，則將該網(wǎng)格點(diǎn)從遞歸搜索網(wǎng)格點(diǎn)隊(duì)列中刪除。

3）步驟 3。如果遞歸搜索網(wǎng)格點(diǎn)隊(duì)列已經(jīng)為空，則搜索過(guò)程結(jié)束，否則轉(zhuǎn)向步驟 2。

網(wǎng)格點(diǎn)的遞歸搜索步驟和結(jié)果如圖3 所示。圖3 a 中編號(hào)為 1 的點(diǎn)表示遞歸搜索的起始網(wǎng)格點(diǎn)，數(shù)字 2 表示遞歸遍歷的第 2 步，以此類推，最終形成圖3 b 所示的遞歸搜索結(jié)果，每個(gè)數(shù)字表示遞歸搜索的次序。對(duì)所有待插值的網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行空間插值計(jì)算，以雨量等值線生成為例，網(wǎng)格插值計(jì)算是根據(jù)雨量觀則站點(diǎn)的數(shù)據(jù)對(duì)研究區(qū)域內(nèi)的所有網(wǎng)格進(jìn)行插值計(jì)算?？臻g插值算法有克里金（Kriging）、反距離加權(quán)平均（IDW）、樣條函數(shù)等算法[10]，本研究選用反距離加權(quán)平均插值算法作為插值方法，實(shí)際應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際需要替換為其他插值算法。

圖3 網(wǎng)格點(diǎn)的遞歸搜索

反距離加權(quán)平均算法基本公式如下：

1.4 插值結(jié)果重分類

重分類是根據(jù)空間梯度的展示需求對(duì)網(wǎng)格的數(shù)值進(jìn)行重新劃分，1 個(gè)分類值代表1 個(gè)取值范圍，提取相鄰的且分類相同的 1 組網(wǎng)格就是 1 個(gè)等值面，這不同于已有研究中一般通過(guò)等值線追蹤生成等值線的方法。

重分類算法是將插值后的數(shù)據(jù)按照一定條件進(jìn)行歸類，每一類代表該等值面的取值范圍。重分類的每一個(gè)類別的取值范圍可以根據(jù)空間梯度的應(yīng)用需求進(jìn)行定義。比如雨量等值面中 0～10 mm 雨量的網(wǎng)格點(diǎn)歸為一類，10～20 mm 雨量的網(wǎng)格點(diǎn)歸為一類，以此類推。當(dāng)研究區(qū)域內(nèi)某些位置的空間梯度很大導(dǎo)致等值線分布較密集時(shí)，由于網(wǎng)格化坐標(biāo)帶來(lái)的誤差可能會(huì)略過(guò)一些中間取值范圍的等值線，無(wú)法表現(xiàn)等值線的細(xì)部分布特點(diǎn)，但這種方法生成的等值線不影響宏觀信息分布的表達(dá)，也不會(huì)有常規(guī)等值線生成算法追蹤過(guò)程出現(xiàn)的等值線交叉現(xiàn)象。重分類算法比較簡(jiǎn)單，計(jì)算時(shí)將所有插值計(jì)算網(wǎng)格點(diǎn)遍歷 1 次，按照指定的重分類條件對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行重新賦值。

圖4 插值結(jié)果重分類

圖4 a 是插值后的網(wǎng)格數(shù)值，網(wǎng)格中的每個(gè)數(shù)字代表每個(gè)網(wǎng)格的雨量值；圖4 b 是重分類后的網(wǎng)格數(shù)值，網(wǎng)格中的數(shù)字代表該網(wǎng)格所屬于的分類，屬于同一分類的代表取值范圍相同的網(wǎng)格點(diǎn)。從圖4 b 可以看出同一分類所有網(wǎng)格構(gòu)成的連續(xù)區(qū)域即為一個(gè)等值面。

1.5 等值線邊界追蹤

等值線邊界追蹤即通過(guò)算法得到同一分類且連續(xù)的所有網(wǎng)格點(diǎn)所構(gòu)成的邊界。然而等值線的邊界往往很不規(guī)則，需要通過(guò)一定的算法追蹤確定。本研究同樣通過(guò)網(wǎng)格延展法將每個(gè)等值面的網(wǎng)格點(diǎn)先提取出來(lái)，然后對(duì)這些網(wǎng)格的外包絡(luò)邊界進(jìn)行追蹤?；诰W(wǎng)格延展法追蹤等值線的算法步驟如下：

1）步驟 1。使用網(wǎng)格延展法從重分類結(jié)果網(wǎng)格中提取分類值相同且連續(xù)分布的所有網(wǎng)格點(diǎn)，提取時(shí)從研究區(qū)域范圍內(nèi)任意一個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，以該點(diǎn)為起始點(diǎn)向四周遞歸搜索所有分類值相同的網(wǎng)格點(diǎn)，得到分類值相同且連續(xù)的所有網(wǎng)格點(diǎn)。同時(shí)將這些網(wǎng)格點(diǎn)在重分類結(jié)果中標(biāo)記為已空網(wǎng)格，從而避免此后被再次提取。提取的網(wǎng)格點(diǎn)放入一個(gè)新的臨時(shí)網(wǎng)格中（與原始構(gòu)建的網(wǎng)格大小一致，所有其他網(wǎng)格標(biāo)志為空網(wǎng)格）進(jìn)行處理。

2）步驟 2。從步驟 1 的臨時(shí)網(wǎng)格中選取 1 個(gè)邊緣網(wǎng)格點(diǎn)的邊作為起始邊。識(shí)別起始邊時(shí)，可以從網(wǎng)格中的 1 個(gè)空白網(wǎng)格向有數(shù)值的網(wǎng)格區(qū)域進(jìn)行遍歷查找，碰到的第 1 個(gè)邊即為該等值面的起始邊（起始邊一邊的網(wǎng)格有數(shù)值，另外一邊的網(wǎng)格標(biāo)志為空），并將該起始邊加入到邊界結(jié)果隊(duì)列中。以起始邊為起點(diǎn)向 4 個(gè)方向搜索下一個(gè)邊，不在邊界結(jié)果隊(duì)列中且為邊界邊的網(wǎng)格邊即為下一個(gè)符合條件的邊界邊，同樣加入到邊界結(jié)果隊(duì)列中。以此方式繼續(xù)搜索，直至所有的邊界遍歷完成（即遍歷到達(dá)起始邊），邊界結(jié)果隊(duì)列中所有的邊界數(shù)據(jù)構(gòu)成一個(gè)等值面的邊界。某一等值線追蹤計(jì)算的結(jié)果如圖5所示，粗線的所有網(wǎng)格邊構(gòu)成一個(gè)等值面邊界追蹤的結(jié)果。

3）步驟 3。重復(fù)步驟 1～2 直至所有的重分類結(jié)果被提取完，則完成等值線邊界的追蹤計(jì)算。

1.6 等值線平滑

圖5 等值線邊界追蹤結(jié)果

由網(wǎng)格邊界追蹤直接形成的等值線在視覺(jué)上不夠平滑，所以需要對(duì)等值線追蹤結(jié)果進(jìn)行平滑計(jì)算。等值線的平滑算法既要達(dá)到平滑效果，還要保證平滑后的等值線之間不能發(fā)生交叉現(xiàn)象。本研究使用一種簡(jiǎn)單的平滑算法，可以消除梯形邊界，也能保證等值線的邊界平滑后不相交，滿足大多數(shù)應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)等值線平滑的要求。

簡(jiǎn)單的平滑算法是逐段將等值線邊界追蹤結(jié)果的每個(gè)邊界邊的中點(diǎn)依次連接起來(lái)，形成一個(gè)新的邊界邊，新生成的邊界從視覺(jué)上顯得更加平滑。研究區(qū)域內(nèi)所有的等值線使用同樣的平滑算法，這樣平滑后的邊依然是相切的，不會(huì)出現(xiàn)等值線相交現(xiàn)象。圖5 所示的等值線追蹤后的原始網(wǎng)格邊界構(gòu)成的梯形比較明顯，經(jīng)過(guò)一次平滑處理后得到的邊界結(jié)果如圖6 所示，如果需要更平滑的效果可以連續(xù)進(jìn)行多次平滑。

圖6 等值線的平滑處理結(jié)果

2 算法應(yīng)用

基于網(wǎng)格延展法生成等值線算法主要的操作是對(duì)規(guī)則網(wǎng)格的操作，即對(duì)二維數(shù)組的操作，所以可以使用 C#，Java，JavaScript，Python 等多種語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)。本研究使用 Java 語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)等值線算法，形成一個(gè)可供水利信息化應(yīng)用系統(tǒng)直接調(diào)用的算法組件。該算法組件在不需要安裝 GIS 軟件或等值線組件的情況下，可以根據(jù)雨量站和研究區(qū)域邊界等數(shù)據(jù)生成等值線，并能方便和應(yīng)用系統(tǒng)進(jìn)行集成。

以北京市懷柔區(qū)雨量等值面為例，其網(wǎng)格規(guī)模設(shè)定為 1 000×1 000，雨量觀測(cè)站點(diǎn)為 26 個(gè)，雨量站點(diǎn)信息及監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)由北京市懷柔區(qū)水務(wù)局提供。等值面邊界為北京市懷柔區(qū)的行政區(qū)邊界，提取自全國(guó) 1∶250 000 水利電子地圖，邊界為 Shp 格式的矢量面狀圖層。等值線算法組件依據(jù)邊界點(diǎn)序列，得到研究區(qū)域網(wǎng)格的坐標(biāo)范圍為東經(jīng) 116°17′～116°63′，北緯 40°41′～41°4′，以該坐標(biāo)范圍構(gòu)建矩形網(wǎng)格區(qū)域。然后根據(jù)邊界點(diǎn)序列數(shù)據(jù)在網(wǎng)格上進(jìn)行邊界標(biāo)記，再根據(jù) 26 個(gè)站點(diǎn)的雨量數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值，得到邊界范圍內(nèi)每個(gè)網(wǎng)格的值。按照雨量 0～100 mm范圍內(nèi)每隔 10 mm 為 1 個(gè)分類，100 mm 以上單獨(dú)作為 1 個(gè)分類，對(duì)邊界范圍內(nèi)所有網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行重分類計(jì)算。將等值線追蹤結(jié)果按照本研究的平滑算法處理 3 次，最終生成的北京市懷柔區(qū)雨量等值線、面如圖7 所示。

圖7 等值線生成結(jié)果

網(wǎng)格規(guī)模為 1 000×1 000，站點(diǎn)數(shù)量為 26 個(gè)的等值線生成計(jì)算表明，等值線生成計(jì)算所需時(shí)間約為 3 s，在計(jì)算效率上能夠滿足實(shí)際業(yè)務(wù)的需要。任意改變站點(diǎn)的數(shù)量和雨量值，該等值線算法組件均能正常生成雨量等值線，表現(xiàn)出較好的算法健壯性。該算法組件在全國(guó) 200 多個(gè)縣級(jí)山洪災(zāi)害監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)中，以及多個(gè)省、市級(jí)水資源監(jiān)測(cè)管理和中小河流監(jiān)測(cè)預(yù)報(bào)預(yù)警等系統(tǒng)中得到應(yīng)用，表現(xiàn)出良好的站點(diǎn)數(shù)據(jù)適應(yīng)能力，并能夠較好地表達(dá)降雨、水資源的空間分布信息，滿足水利信息化相關(guān)應(yīng)用需求。

3 結(jié)語(yǔ)

基于網(wǎng)格延展法生成等值線算法利用研究區(qū)域內(nèi)網(wǎng)格分布的特性，在計(jì)算范圍的確定、等值面的提取上提供了一種新的方法，避免基于等值線追蹤時(shí)出現(xiàn)交叉、分叉等復(fù)雜問(wèn)題，避免了等值線生成結(jié)果的裁剪計(jì)算。網(wǎng)格延展法生成等值線在重分類時(shí)，可以根據(jù)生產(chǎn)應(yīng)用需要，生成不同空間梯度的等值線。實(shí)際應(yīng)用表明，網(wǎng)格延展法生成等值線算法對(duì)不同的研究區(qū)域邊界、測(cè)站的數(shù)據(jù)具有較好的適應(yīng)性，算法表現(xiàn)為良好的健壯性?；诰W(wǎng)格延展法生成等值線算法簡(jiǎn)單，可使用多種語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，能與多數(shù)的水利信息化應(yīng)用系統(tǒng)進(jìn)行集成。但本研究生成的雨量等值線圖（如圖7 b）只能表達(dá)不同雨強(qiáng)分布區(qū)域的分界線，不能表達(dá)相同數(shù)值點(diǎn)構(gòu)成的等值線，在這一方面基于網(wǎng)格延展法生成等值線尚需進(jìn)一步研究和改進(jìn)。