李 元

（中國船舶重工集團(tuán)公司江蘇自動化研究所，江蘇 連云港 222006）

0 引言

通過在炮彈引信上增加軸向阻力器、減旋阻力器等阻力修正機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)炮彈發(fā)射后的彈道修正，是一種行之有效的常規(guī)炮彈提升精度手段。美國的彈道修正引信（CCF）、英國的歐洲修正引信（ECF）、法國的薩姆普拉斯（SPACIDO）、瑞典的TCM 彈道修正彈、美國的PGK 引信、南非的二維彈道修正引信等均如此。國內(nèi)從1994 年開始展開對彈道修正引信方面的研究，目前一維彈道修正的研制已接近國外水平，二維彈道修正研制水平與國外還存在5 年～10 年的差距［1］。

對一維彈道修正，常見的引信修正方式是沿彈體軸對稱分布的阻力環(huán)。這種修正引信可以使用地面/艦面跟蹤雷達(dá)測量彈道，經(jīng)地面/艦面解算將開環(huán)修正指令發(fā)送至彈上［2-4］，也可以使用衛(wèi)導(dǎo)/慣導(dǎo)的彈載定位裝置實(shí)時(shí)獲取彈道信息，經(jīng)彈載計(jì)算機(jī)解算后控制阻力環(huán)開環(huán)［5］。一維彈道修正彈在阻力環(huán)不張開時(shí)，其彈道特性與無控常規(guī)炮彈完全一致，阻力環(huán)張開后，彈丸飛行的阻力迅速變大，縱向射程變短，進(jìn)而改變原有彈道落點(diǎn)。特別的，阻力環(huán)張開越早，縱向修正能力越大，張開越晚，縱向修正能力越小。

目前，對一維彈道修正彈的氣動布局和修正能力［6］、射擊誤差分離和對岸校射［7-9］等多個(gè)方面均有不同程度的研究。但對一維彈道修正彈發(fā)射前的射擊諸元解算，尤其是應(yīng)用于海軍水面艦艇平臺時(shí)的射擊諸元解算，尚沒有成熟的方法。本文針對艦炮平臺的一維彈道修正彈，對諸元解算需求、射擊航行風(fēng)影響、氣象影響等多個(gè)方面展開分析，明確了傳統(tǒng)無控彈諸元解算方法已經(jīng)無法適用于一維彈道修正彈的諸元解算，并提出一種精確的艦炮一維彈道修正彈射擊諸元解算方法。

1 一維彈道修正彈對射擊諸元的解算需求

常規(guī)炮彈的射擊諸元包含方位角和高低角。其解算需求非常明確，對確定的目標(biāo)，一般有兩組諸元，分別為平射諸元和曲射諸元，正常取平射諸元作為射擊諸元使用。二維彈道修正彈在炮彈出膛后，可以通過縱向、橫向彈道修正的方式消除射擊諸元解算偏差，對諸元解算需求較常規(guī)炮彈低。一維彈道修正彈雖然具有縱向彈道修正能力，但因?yàn)樵谛拚v向彈道的過程中，橫向彈道偏差和飛行時(shí)間均有較大變化，所以需要針對一維彈道修正彈設(shè)計(jì)合理的諸元解算方法，將缺省的彈道修正作為諸元解算的組成部分進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)，避免一維彈道修正彈在提升縱向精度的同時(shí)，犧牲橫向精度。

2 無控方式解算超越瞄準(zhǔn)點(diǎn)射擊諸元的偏差

在缺少成熟的一維彈道修正彈射擊諸元解算方法的情況下，對一維彈道修正彈，一種普遍諸元求解方式如圖1 所示。

圖1 一維彈道修正彈的簡易諸元求解方法

這種簡易求取一維彈道修正彈射擊諸元方式的最大好處是將射擊方位角、高低角與射程擴(kuò)展量、缺省開環(huán)時(shí)刻分離。即在求解射擊角度過程中，不考慮彈道修正，將一維彈道修正彈作為無控炮彈進(jìn)行求解。這種方式無需設(shè)計(jì)新的諸元解算方法，可以充分繼承現(xiàn)有的常規(guī)炮彈諸元解算方法。但根據(jù)這種方式計(jì)算得到射擊諸元（方位角、高低角和缺省開環(huán)時(shí)刻）對應(yīng)的理論彈道落點(diǎn)，與目標(biāo)點(diǎn)在方位上存在較大的偏差，無法滿足實(shí)際作戰(zhàn)對諸元精度的要求。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)條件下超越瞄準(zhǔn)點(diǎn)射擊諸元的方位偏差

一維彈道修正彈是一種陀螺穩(wěn)定炮彈，彈道存在側(cè)偏，且隨射角增加而增大。標(biāo)準(zhǔn)條件下，炮彈無控時(shí)，一維彈道修正彈飛行時(shí)間和側(cè)偏隨射角的變化關(guān)系見圖2，有控時(shí)的彈道側(cè)偏與無控時(shí)的變化量見圖3。

圖2 飛行時(shí)間、側(cè)偏與射角的關(guān)系

圖3 不同開環(huán)時(shí)刻方位角的變化量

從圖3 可以看出，標(biāo)準(zhǔn)條件下，一維彈道修正彈有控時(shí)的彈道偏流與無控時(shí)相比，最大變化已接近1 mrad，直接影響射擊諸元的精度。

2.2 航行風(fēng)對射擊的影響

使用艦炮平臺發(fā)射一維彈道修正彈時(shí)，因?yàn)榕灤\(yùn)動，需要在射擊諸元解算時(shí)綜合考慮艦船運(yùn)動對炮彈飛行彈道的影響。艦船運(yùn)動包含艦船的航行、搖擺、升沉等多個(gè)方面。其中，艦船航行對射擊諸元的影響最大，行業(yè)內(nèi)稱其為航行風(fēng)。航行風(fēng)的影響與艦船的航速、航向（與射向偏差）、彈丸飛行時(shí)間等因素相關(guān)。同一射向、同一射角發(fā)射的一維彈道修正彈，開環(huán)時(shí)刻不同對應(yīng)的彈丸飛行總時(shí)間也不同。不同開環(huán)時(shí)刻對應(yīng)的飛行總時(shí)間的變化量見圖4。根據(jù)艦船運(yùn)動對炮彈飛行的影響，計(jì)算我艦以30 kn 速度航行，艦炮指向與航向夾角90°時(shí)，不同開環(huán)時(shí)刻對應(yīng)的落點(diǎn)方位角偏差，計(jì)算結(jié)果見圖5。從圖5 可以看出，使用艦炮發(fā)射一維彈道修正彈，諸元解算時(shí)必須同步考慮開環(huán)時(shí)刻，否則僅航行風(fēng)一項(xiàng)的影響就會導(dǎo)致一維彈道修正彈的理論彈道遠(yuǎn)離目標(biāo)點(diǎn)。

圖4 不同開環(huán)時(shí)刻對飛行時(shí)間的影響

2.3 氣象對射擊的影響

氣象因素是外彈道的重要影響因素之一，在常規(guī)炮彈射擊諸元解算過程中，必需將氣象因素納入計(jì)算條件。對一維彈道修正彈，如果先以無控方式使用氣象解算超越瞄準(zhǔn)點(diǎn)對應(yīng)諸元，再根據(jù)已計(jì)算出的諸元角度，以已經(jīng)確定的射程擴(kuò)展量為收斂目標(biāo)，計(jì)算阻力環(huán)開環(huán)時(shí)刻。這樣計(jì)算所得的缺省彈道，將僅能在射程上符合射程擴(kuò)展量，在方位上無法保證命中目標(biāo)。當(dāng)氣象條件比較復(fù)雜，與標(biāo)準(zhǔn)氣象條件相差較大時(shí)，缺省彈道在偏流方向上的偏差將難以控制，不能滿足實(shí)戰(zhàn)使用需求。

3 艦炮一維彈道修正彈的射擊諸元解算方法

3.1 一維彈道修正彈外彈道數(shù)學(xué)模型

這里采用文獻(xiàn)［6］中的一維彈道修正彈彈道數(shù)學(xué)模型。

其中，

3.2 射程修正量及缺省開環(huán)時(shí)刻

對阻力環(huán)形式的一維彈道修正彈，射擊前如何選取最佳射程擴(kuò)展量目前尚沒有最終研究結(jié)果。這里從無控彈道散布分布的角度出發(fā)，給出一個(gè)簡易最佳射程擴(kuò)展量ΔXdefault確定公式如下：

其中，Ex為無控時(shí)的射程X 對應(yīng)的距離中間誤差；ΔXmax表示射程X 時(shí)的最大修正距離，即全程不開環(huán)時(shí)射程和最早開環(huán)時(shí)射程之差。

根據(jù)上一節(jié)中分析，需將一維彈道修正彈的射擊方位角、高低角、缺省開環(huán)時(shí)刻作為一個(gè)整體進(jìn)行諸元解算［12-13］才能避免諸元解算模型中各影響因素的迭加誤差。因?yàn)槿笔￠_環(huán)時(shí)刻與射程擴(kuò)展量一一對應(yīng)，所以在諸元解算時(shí)，對缺省開環(huán)時(shí)刻和射程擴(kuò)展量需滿足以下兩個(gè)約束：

1）以缺省開環(huán)時(shí)刻開環(huán)時(shí)，落點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)重合（距離和方位兩個(gè)維度）；

2）同樣的射擊方位角和高低角，全程不開與缺省開環(huán)時(shí)刻的射程差為射程擴(kuò)展量。

3.3 射擊諸元解算方法

為描述求解過程方便，將一維彈道修正彈彈道方程簡記為

即落點(diǎn)距離x，落點(diǎn)方位z 分別為射向Q、射角E、開環(huán)時(shí)刻tring的函數(shù)。

記

式（3）轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

3.4 仿真計(jì)算結(jié)果

對正北向35.2 km 目標(biāo)（對應(yīng)射程擴(kuò)展量800 m）進(jìn)行仿真計(jì)算，無控方式解算超越瞄準(zhǔn)點(diǎn)射擊諸元的計(jì)算結(jié)果及落點(diǎn)偏差見表1，本文諸元解算方法的計(jì)算結(jié)果及落點(diǎn)偏差見下頁表2。表1、表2 中的艦船運(yùn)動1 為我艦以東北向20 kn 的速度航行，艦船運(yùn)動2 為我艦以正東向30 kn 的速度航行，高空氣象1 為某高海拔地區(qū)（海拔約1 400 m）某次夏日實(shí)測高空氣象，高空氣象2 為該地區(qū)某次冬日實(shí)測高空氣象。

表1 無控方式解算超越瞄準(zhǔn)點(diǎn)射擊諸元的計(jì)算結(jié)果及落點(diǎn)偏差表

表2 本文諸元解算方法的計(jì)算結(jié)果及落點(diǎn)偏差表

注：無控方式解算超越瞄準(zhǔn)點(diǎn)方法計(jì)算收斂條件為在射距方向上落點(diǎn)偏差小于0.01 m；本文諸元解算方法計(jì)算收斂條件為，缺省理論彈道落點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)偏差小于0.01 m。

從仿真計(jì)算結(jié)果中可以看出：在標(biāo)準(zhǔn)條件下，兩種方法得到的缺省彈道落點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)偏差不大；考慮高空氣象或我艦運(yùn)動時(shí)，通過無控方式解算超越瞄準(zhǔn)點(diǎn)方法得到的缺省彈道落點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)在偏流方向上的偏差很大。而通過本文諸元解算方法得到的缺省彈道落點(diǎn)，與目標(biāo)點(diǎn)的偏差依然很小，可以滿足作戰(zhàn)使用需求。因此，本文中將射擊方位角、射擊高低角、缺省開環(huán)時(shí)刻作為一個(gè)整體進(jìn)行諸元解算的方法是切實(shí)有效的，通過該方法得到的射擊方位角、射擊高低角可用于實(shí)戰(zhàn)射擊，缺省開環(huán)時(shí)刻可用于射擊前的缺省狀態(tài)裝定。

4 結(jié)論

本文通過理論分析和仿真計(jì)算，說明了在一維彈道修正彈的諸元解算過程中，不能以無控方式解算超越瞄準(zhǔn)點(diǎn)的方式進(jìn)行射擊諸元解算，否則在彈丸高速旋轉(zhuǎn)帶來側(cè)偏、艦船運(yùn)動、氣象等諸多因素的影響下，解算出來的缺省彈道在方位上存在很大偏差。本文提出將缺省開環(huán)時(shí)刻和射擊方位角、射擊高低角作為一個(gè)整體進(jìn)行諸元解算，通過該方法，消除了缺省開環(huán)時(shí)間一維彈道修正彈理論彈道在方向上的解算偏差，實(shí)現(xiàn)了在標(biāo)準(zhǔn)條件和非標(biāo)條件下艦炮一維彈道修正彈射擊諸元的精確解算。