王煒棟,王明孝

(1.蘭州交通大學(xué) 測繪與地理信息學(xué)院,甘肅 蘭州 730070; 2.甘肅省地理國情監(jiān)測工程實(shí)驗(yàn)室,甘肅 蘭州 730070; 3.陸軍研究院科技創(chuàng)新研究中心，江蘇 無錫 214100)

0 引 言

在經(jīng)濟(jì)與科學(xué)技術(shù)快速發(fā)展的今天,我國的超高層建筑呈現(xiàn)蓬勃發(fā)展的趨勢．超高層建筑相比于其他高層建筑可以節(jié)省空間,但是相比于其他建筑具有更明顯的動態(tài)變形,受風(fēng)荷載、日照作用、溫度、地震等因素的影響更加明顯．隨著測繪新技術(shù)的發(fā)展,全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS) 技術(shù)可以精確地獲取監(jiān)測點(diǎn)的三維坐標(biāo),并且能對建筑物實(shí)現(xiàn)連續(xù)變形監(jiān)測．它高精度、高效、全天候和不受天氣影響的優(yōu)點(diǎn)更適合工程實(shí)際的應(yīng)用．相比于實(shí)時(shí)動態(tài)載波相位差分(RTK)技術(shù),精密單點(diǎn)定位(PPP)技術(shù)只需要一臺接收機(jī),不需要參考站,只需要根據(jù)IGS提供的精密星歷以及鐘差等產(chǎn)品,即可獲取監(jiān)測點(diǎn)的高精度三維坐標(biāo)更具有不受距離限制,操作簡單,成本較低的優(yōu)點(diǎn)．我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)能提供高精度導(dǎo)航與定位服務(wù),因此將BDS PPP定位技術(shù)應(yīng)用于建筑物的變形監(jiān)測將是今后發(fā)展的必然趨勢．目前PPP技術(shù)主要被應(yīng)用于滑坡變形監(jiān)測,畢航權(quán)[1]改進(jìn)了一種PPP的數(shù)學(xué)模型,并驗(yàn)證了PPP技術(shù)在滑坡變形監(jiān)測中應(yīng)用的可行性;王利等[2]證明PPP技術(shù)在滑坡變形監(jiān)測中精度可以達(dá)到厘米級;李黎等[3]證明動態(tài)PPP不能滿足毫米級變形監(jiān)測,2 h以上的靜態(tài)PPP可以滿足毫米級變形監(jiān)測．本文采用BDS/GPS雙模接收機(jī),利用PPP技術(shù)對國內(nèi)某超高層建筑進(jìn)行變形監(jiān)測分析為今后超高層建筑變形監(jiān)測提供一種新的監(jiān)測方法．

1 PPP技術(shù)

PPP技術(shù)只需要利用一臺GNSS接收機(jī),根據(jù)精密星歷、高精度衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品,通過參數(shù)估計(jì),可實(shí)現(xiàn)高精度定位[4]．

1.1 觀測方程

在GNSS測量中,主要有兩種觀測量,偽距觀測量和載波相位觀測量．其中偽距觀測量精度較低,載波相位觀測量精度較高．二者觀測方程表示如下:

(1)

(2)

(3)

1.2 函數(shù)模型

UofC模型是PPP定位中常用的函數(shù)模型,表達(dá)式如下:

(4)

ΦIF=ρ+c(δtr-δts)+T+λIFbIF+δm+

(5)

式中的符號表示量與式(1)和(2)相同．

1.3 參數(shù)隨機(jī)模型

在PPP定位中,卡爾曼濾波參數(shù)估計(jì)模型是常用的參數(shù)估計(jì)方法,其過程如下[5]:

Xk+1=Φk+1Xk+wk,wk～N(0,Qk),

(6)

Lk+1=Hk+1Xk+1+vk+1,vk+1～N(0,Rk+1).

(7)

式中:k表示觀測歷元時(shí)刻;Xk表示狀態(tài)向量;Φk+1為轉(zhuǎn)移矩陣;wk為動態(tài)噪聲;Qk為wk的協(xié)方差陣;Lk+1為觀測向量;Hk+1為系數(shù)陣;vk+1為觀測噪聲;Rk+1為vk+1的協(xié)方差陣．

將式(6)和(7)進(jìn)行線性化,進(jìn)一步得到:

(8)

(9)

利用式(8)和(9)進(jìn)行濾波估計(jì),過程如下:

第一步定權(quán):

(10)

第二部進(jìn)行改正:

(11)

(12)

第三步進(jìn)行預(yù)測:

(13)

(14)

式中,-表示預(yù)測,濾波實(shí)際是不斷的“預(yù)測-修正的過程”． 卡爾曼濾波在實(shí)際應(yīng)用中要根據(jù)實(shí)際環(huán)境選擇合適的參數(shù)才能發(fā)揮其最佳性能．

2 數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

GNSS定位性能、精度以及可靠性很大程度上取決于GNSS觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量,因此在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理之前需要進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量評估．GNSS數(shù)據(jù)的質(zhì)量常規(guī)的評估指標(biāo)主要有多路徑效應(yīng)、信噪比(SNR)、衛(wèi)星可見數(shù)和位置精度因子(PDOP)值等幾個(gè)方面[6-7]．

本文對國內(nèi)某超高層建筑進(jìn)行變形監(jiān)測采樣的是BDS/GPS雙模接收機(jī),可以同時(shí)接收到BDS和GPS觀測數(shù)據(jù),首先對BDS與GPS數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行評估．

2.1 SNR分析

SNR是信號強(qiáng)度噪聲的比值,是評估GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)．主要用來評估數(shù)據(jù)質(zhì)量好壞,SNR越高,證明數(shù)據(jù)質(zhì)量越好．

如圖1、2所示,BDS和GPS的SNR都大于30 dB-Hz,能達(dá)到GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量評估SNR的最小值．由圖可以看出,BDS的SNR最大值可以達(dá)到49 dB-Hz,而GPS的SNR最大值可以達(dá)到52 dB-Hz．

圖1 GPS信噪比

圖2 BDS信噪比

2.2 多路徑分析

在GNSS測量中,信號在傳播過程中會受到傳播路徑上各種物質(zhì)的折射,因此導(dǎo)致接收機(jī)收到了不同折射信號的疊加,從而導(dǎo)致觀測值偏離真值,觀測值與真實(shí)值之間存在誤差,這種誤差即為多路徑誤差,由于多路徑的信號傳播所引起的干涉時(shí)延效應(yīng)稱為多路徑效應(yīng)．

如圖3、4所示,BDS和GPS多路徑誤差都在2 m之內(nèi),但是對比BDS和GPS多路徑誤差可以發(fā)現(xiàn),在BDS觀測數(shù)據(jù)中存在明顯的系統(tǒng)偏差[8-10],而在GPS觀測數(shù)據(jù)中未發(fā)現(xiàn)這種系統(tǒng)偏差．

圖3 GPS多路徑

圖4 BDS多路徑

2.3 衛(wèi)星數(shù)以及精度因子分析

衛(wèi)星可見數(shù)是指在監(jiān)測點(diǎn)接收機(jī)在監(jiān)測時(shí)間段內(nèi)可以接收到的衛(wèi)星數(shù)．PDOP是衛(wèi)星分布的空間幾何強(qiáng)度因子,一般衛(wèi)星分布越好時(shí),PDOP值越小,一般小于3為比較理想狀態(tài)．

如圖5、6所示,BDS和GPS衛(wèi)星數(shù)都大于6顆,而在監(jiān)測時(shí)間到12 h時(shí)BDS衛(wèi)星數(shù)增多,多于GPS衛(wèi)星數(shù),因?yàn)楸O(jiān)測區(qū)域位于我國,因此BDS衛(wèi)星數(shù)多于GPS衛(wèi)星數(shù)．BDS和GPS的PDOP都要小于3,衛(wèi)星分布狀態(tài)理想．

圖5 衛(wèi)星可見數(shù)

圖6 幾何精度因子PDOP

3 實(shí)例分析

本文所進(jìn)行的數(shù)據(jù)分析是基于國內(nèi)某超高層建筑變形監(jiān)測工程實(shí)例,監(jiān)測時(shí)間是2017年,監(jiān)測時(shí)長為24 h,采樣隔為10 s,截止高度角為15°,接收機(jī)為華測1758接收機(jī)．而監(jiān)測點(diǎn)布設(shè)則是在超高層建筑樓頂四個(gè)方位固定四臺接收機(jī),以便對超高層建筑的整體變形進(jìn)行監(jiān)測分析．本文選取開始監(jiān)測之后第13-15 h共三個(gè)小時(shí)時(shí)長的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,而監(jiān)測點(diǎn)則選取西側(cè)點(diǎn)位(D1)和北側(cè)點(diǎn)位(D2)兩個(gè)方向的監(jiān)測定位進(jìn)行分析,只對BDS數(shù)據(jù)進(jìn)行處理．

在對BDS PPP數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析之前,先對此次PPP定位精度進(jìn)行分析．由于此次采用的接收機(jī)為華測接收機(jī),利用華測公司自帶的軟件對四個(gè)監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行靜態(tài)基線解算,基線長度為26 km,基準(zhǔn)點(diǎn)則采用北京房山的CORS站,進(jìn)行網(wǎng)平差解算,得到四個(gè)點(diǎn)的靜態(tài)精密坐標(biāo)．PPP計(jì)算則利用目前最常用的軟件RTKLIB,PPP計(jì)算坐標(biāo)則選取最后一個(gè)歷元坐標(biāo)作為PPP的最終結(jié)果．二者的差值則作為點(diǎn)位中誤差,如表1所示;統(tǒng)計(jì)兩個(gè)監(jiān)測點(diǎn)三個(gè)方向的RMS值如表2所示．

表1 監(jiān)測點(diǎn)三個(gè)方向中誤差

表2 RMS統(tǒng)計(jì)表m

監(jiān)測點(diǎn)ENU D10.011 70.015 50.020 7 D20.012 80.013 00.021 4

如表1、2所示,在收斂之后水平精度可以達(dá)到1 cm,豎直精度可以達(dá)到2 cm．

接下來對收斂之后連續(xù)3 h的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,主要分析監(jiān)測點(diǎn)坐標(biāo)三個(gè)方向的形變信息,具體如圖7、8所示.

圖7 D1點(diǎn)變形情況

圖8 D2點(diǎn)變形情況

圖7、8示出了經(jīng)過卡爾曼濾波后2個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的位移變化情況,從圖上可以看出,超高層建筑的最大位移為6 cm,N方向和U方向的形變趨勢一致,而E方向的變形比另外兩個(gè)方向的變形小,超高層建筑變形呈周期性變化．

4 結(jié) 論

本文利用BDS PPP技術(shù),以國內(nèi)某超高層建筑實(shí)測數(shù)據(jù)為依托,先對BDS數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行分析,然后分析超高層建筑復(fù)雜環(huán)境下BDS PPP定位精度及變形趨勢,得出以下結(jié)論:

1)BDS觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量良好,但是在北斗二號(BDS-2)偽距觀測數(shù)據(jù)中存在系統(tǒng)偏差;

2)在超高層建筑復(fù)雜環(huán)境下,BDS PPP水平定位能達(dá)到1 cm,垂直精度可達(dá)到2 cm,能滿足超高層建筑變形監(jiān)測的精度要求,能完整測量出超高層建筑的整體變形情況,為今后的超高層建筑變形監(jiān)測提供了一種可靠的技術(shù)手段．