周建營(yíng),陳國(guó)恒,張惠軍

(廣東省國(guó)土資源測(cè)繪院,廣東 廣州 510500)

0 引 言

對(duì)流層延遲泛指電磁波信號(hào)在通過高度為50 km以下未被電離的中性大氣層時(shí)產(chǎn)生的信號(hào)延遲[1],是全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)定位主要的誤差源之一,對(duì)流層大氣成分復(fù)雜、主要包括氮?dú)?、氧氣等氣體及水滴、塵埃等[2]. 近年來,均有對(duì)流層延遲對(duì)GNSS短基線解算的相關(guān)研究,安向東等[3]發(fā)現(xiàn)高差對(duì)基線的U分量具有顯著影響;舒海翅等[4]指出對(duì)流層延遲影響的大小受基線兩端高差大小與觀測(cè)區(qū)域環(huán)境的影響;章迪等[5]指出對(duì)流層延遲與測(cè)站氣象條件密切相關(guān),對(duì)短基線但高差較大情況應(yīng)采用對(duì)流層延遲估計(jì);王巍[6]研究了高差較大長(zhǎng)時(shí)段短基線,不估計(jì)對(duì)流層延遲存在較大的影響,并有利于分離構(gòu)造運(yùn)動(dòng)與其他信號(hào),以獲取可靠的長(zhǎng)期運(yùn)動(dòng)趨勢(shì). 上述文獻(xiàn)主要通過選取個(gè)別的IGS站或少量測(cè)站點(diǎn)的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究與比較對(duì)流層延遲對(duì)于長(zhǎng)短基線的影響,但暫未在現(xiàn)代測(cè)繪基準(zhǔn)建設(shè)應(yīng)用上得到驗(yàn)證與進(jìn)一步分析. 為了研究有關(guān)對(duì)流層延遲對(duì)現(xiàn)代測(cè)繪基準(zhǔn)建設(shè)應(yīng)用中GNSS數(shù)據(jù)處理的精度影響,以華南沿海地區(qū)短基線GNSS-C級(jí)網(wǎng)為例,通過選取不同區(qū)域地理環(huán)境特征的基線向量作為典型樣例,利用GAMIT10.6軟件,采用對(duì)流層延遲改正模型進(jìn)行估計(jì)或不估計(jì)的策略,分析比較解算的精度,并以較優(yōu)的策略完成整網(wǎng)的基線解算.

1 對(duì)流層延遲估計(jì)方法

普通GNSS測(cè)量中常用的對(duì)流層延遲模型有霍普菲爾德(Hopfield)模型、薩斯塔莫寧(Saastamoinen)模型與勃蘭克(Black)模型等,其對(duì)天頂方向的對(duì)流層延遲改正能很好地相符[1],Saastamoinen與Hopfield則更接近[7-8],GAMIT軟件默認(rèn)采用的是薩斯塔莫寧(Saastamoinen)模型[9],模型公式[10-11]如下:

W(φ·H)+δR,

(1)

式中:ΔS以m為單位;高度角E以度為單位;氣壓P和水氣壓e均以毫巴(mbar)為單位;W(φ·H)=1+0.0026cos 2φ+0.00028hs,φ為測(cè)站的緯度;hs為測(cè)站高程(以km為單位);B為hs的列表函數(shù);δR為E和hs的列表函數(shù);Ps、Ts、es為測(cè)站上的氣象元素.

經(jīng)數(shù)值擬合后式(1)中各項(xiàng)可表示為

(2)

而信號(hào)傳播路徑上的對(duì)流層延遲STD與測(cè)站天頂方向的對(duì)流層延遲ZTD存在以下關(guān)系:

STD=m×ZTD,

(3)

式中,m為映射函數(shù),會(huì)受衛(wèi)星高度角E以及其他一些因素的影響,為了滿足高精度GNSS定位需求,目前GAMIT可選用的映射函數(shù)有NMF、GMF和VMF1,三者的精度被認(rèn)為是依次遞增的[5].

對(duì)流層延遲估計(jì)方法有單參數(shù)法、多參數(shù)法、隨機(jī)過程方法、分段線性(PWL)方法,其實(shí)質(zhì)是一階高斯-馬爾可夫過程的近似. GAMIT軟件中采用分段線性法,該方法用步長(zhǎng)為KΔt的離散隨機(jī)過程表示對(duì)流層延遲隨時(shí)間的變化[12]:

(4)

并假定在歷元I到I+K之間,測(cè)站天頂方向的對(duì)流層折射隨時(shí)間線性變化:

(I≤j

(5)

適當(dāng)選擇K使待解的測(cè)站天頂方向的對(duì)流層折射參數(shù)ρ(I)、ρ(I+K)等的個(gè)數(shù)較少,從而可以用最小二乘的方法估計(jì)參數(shù). 在華南沿海試驗(yàn)區(qū)域GNSS-C級(jí)網(wǎng)中,對(duì)流層延遲改正采用對(duì)流層估計(jì)及不估計(jì)的方法,即在GAMIT軟件的sestbl.中設(shè)置對(duì)流層延遲估計(jì)參數(shù)Zenith Delay Estimation與梯度估計(jì)參數(shù)Interval zen,比較分析基線解算的精度影響.

2 實(shí)例分析

以華南沿海地區(qū)江門市現(xiàn)代測(cè)繪基準(zhǔn)建設(shè)的GNSS-C級(jí)網(wǎng)為例,進(jìn)一步研究對(duì)流層延遲在現(xiàn)代測(cè)繪基準(zhǔn)建設(shè)應(yīng)用上的情況. 該網(wǎng)位于廣東省低緯度沿海區(qū)域,屬亞熱帶海洋性季風(fēng)氣候,常年高溫濕潤(rùn)多雨,且夏季臺(tái)風(fēng)及熱帶氣旋較多,地貌特征以河谷沖擊平原和少數(shù)丘陵為主,測(cè)站間點(diǎn)位間距平均為11 km,距離較短,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集時(shí)間在9月-10月,天氣狀況多為晴天或多云,聯(lián)測(cè)示意如圖1所示.

圖1 試驗(yàn)區(qū)域GNSS數(shù)據(jù)采集聯(lián)測(cè)示意圖

控制網(wǎng)共有44個(gè)同步環(huán),數(shù)據(jù)采集按《全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范》(GB/T 18314-2009)GNSS-C級(jí)的測(cè)量要求進(jìn)行,并在此基礎(chǔ)上將觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)增加至20 h以上,以獲得較長(zhǎng)時(shí)段的數(shù)據(jù)觀測(cè)量,通過使用GAMIT10.6進(jìn)行基線解算,分別采用對(duì)流層延遲估計(jì)與對(duì)流層延遲不估計(jì)兩種解算策略,即在sestbl.中前者將Zenith Delay Estimation設(shè)置為Y,Interval zen設(shè)置為2,后者將Zenith Delay Estimation設(shè)置為N. 截止高度角統(tǒng)一設(shè)置為15°,并同時(shí)采用IGS精密星歷,sittbl.測(cè)站約束選擇當(dāng)天其中一個(gè)測(cè)站設(shè)置為0.050 m、0.050 m、0.100 m,其余解算參數(shù)采用默認(rèn)形式.

根據(jù)區(qū)域的不同地理環(huán)境特征,在測(cè)區(qū)范圍內(nèi)選取丘陵地區(qū)、海島地區(qū)、平原地區(qū)三個(gè)同步環(huán)基線進(jìn)行解算. 丘陵地區(qū)樣例區(qū)域以丘陵為主,且存在一定面積的水域;海島地區(qū)樣例區(qū)域位于沿海島嶼與陸地兩岸,跨海距離約8 km,覆蓋兩岸間大面積海域,且海島又以丘陵地貌為主;平原地區(qū)樣例區(qū)域以河谷沖積平原為主,且橫跨西江、譚江等主要江河. GNSS數(shù)據(jù)采集聯(lián)測(cè)示意圖如圖2所示.

(a)丘陵地區(qū) (b)海島地區(qū) (c)平原地區(qū)圖2 不同地理環(huán)境特征GNSS數(shù)據(jù)采集聯(lián)測(cè)示意圖

通過解算,得到三個(gè)樣例區(qū)域同步環(huán)對(duì)流層延遲估計(jì)與不估計(jì)的基線解算比較結(jié)果,限于篇幅,僅列出與對(duì)流層延遲有顯著影響的基線U分量比較結(jié)果，如圖3～5所示.

圖3 丘陵地區(qū)基線U分量精度

圖4 海島地區(qū)基線U分量精度

圖5 平原地區(qū)基線U分量精度

通過上述解算分析在丘陵地區(qū)、海島地區(qū)、平原地區(qū)等不同地理環(huán)境下對(duì)流層延遲估計(jì)與不估計(jì)在U分量上對(duì)基線向量精度的影響. 從總體上看,基線解算對(duì)流層延遲估計(jì)與不估計(jì)所達(dá)到的基線向量精度均良好,但兩者的精度在對(duì)流層延遲估計(jì)與不估計(jì)上會(huì)有顯著不同,丘陵區(qū)域采用對(duì)流層延遲不估計(jì)的基線向量精度均為0.005 m以下,平均值為0.002 7 m,采用對(duì)流層延遲估計(jì)的基線向量精度均為0.012 m以下,平均值為0.007 6 m;海島區(qū)域采用對(duì)流層延遲不估計(jì)的基線向量精度均為0.005 m以下,平均值為0.003 m,采用對(duì)流層延遲估計(jì)的基線向量精度均為0.015 m以下,平均值為0.008 8 m;平原區(qū)域采用對(duì)流層延遲不估計(jì)的基線向量精度均為0.004 m以下,平均值為0.002 4 m,采用對(duì)流層延遲估計(jì)的基線向量精度均為0.011 m以下,平均值為0.007 2 m. 從比較結(jié)果來看,采用對(duì)流層延遲不估計(jì)的解算策略在丘陵、海島、平原等區(qū)域均優(yōu)于對(duì)流層估計(jì)的基線向量精度.

為進(jìn)一步研究分析,將兩種解算策略分別應(yīng)用到整個(gè)控制網(wǎng)中,分別從整網(wǎng)的解算結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差(NRMS)值、基線重復(fù)性檢驗(yàn)精度及與基線U分量精度三方面進(jìn)行進(jìn)一步的分析,一般情況下NRMS小于0.3即表示解算合格,如果大于0.5就意味著周跳沒有消除,或出現(xiàn)了模型錯(cuò)誤[13-14]. 公式如下:

(6)

式中:Yi為第i日的基線邊長(zhǎng);Y為單天解基線邊長(zhǎng)的加權(quán)平均值.NRMS值的比較分析結(jié)果如圖6所示.

圖6 NRMS值

基線重復(fù)性是作為衡量基線精度的參考指標(biāo),一般情況下其值越小表明基線內(nèi)符合質(zhì)量越好. 重復(fù)性定義公式如下[15]:

(7)

圖7 基線重復(fù)性(固定誤差)

圖8 基線重復(fù)性(比例誤差)

從比較分析結(jié)果可見,基線解算過程中對(duì)流層延遲估計(jì)與不估計(jì)的最優(yōu)解NRMS值均小于0.3,證明基線解算質(zhì)量良好,再比較基線的重復(fù)性,對(duì)流層延遲估計(jì)與不估計(jì)固定誤差在N、E、U、L上差別不大,在U分量上不估計(jì)的固定誤差值(5.31 mm)會(huì)略小于估計(jì)的固定誤差值(5.48 mm). 比例誤差在N、E、L上差別不大,在U分量上估計(jì)的比例誤差值(1.214 92×10-8)略小于不估計(jì)的比例誤差值(2.094 89×10-8),對(duì)流層延遲估計(jì)在U分量上的基線穩(wěn)定性優(yōu)于對(duì)流層延遲不估計(jì)的解算結(jié)果,證明了經(jīng)對(duì)流層延遲估計(jì)改正后的基線,其變化趨勢(shì)趨于穩(wěn)定,其基線值波動(dòng)相對(duì)較小,而從總體上看,兩者的重復(fù)性檢驗(yàn)精度都較高.

3 結(jié)束語

1)分別從試驗(yàn)測(cè)區(qū)選取丘陵地區(qū)、海島地區(qū)、平原地區(qū)三種不同地理環(huán)境,并結(jié)合整個(gè)短基線GNSS控制網(wǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行解算分析,從結(jié)果上看,采用對(duì)流層延遲估計(jì)與對(duì)流層延遲不估計(jì)的解算策略在U分量上的解算精度均良好,但后者的精度會(huì)更高.

2)整網(wǎng)的44個(gè)同步環(huán)基線重復(fù)性方面,對(duì)流層延遲估計(jì)與對(duì)流層延遲不估計(jì)的解算策略精度均良好,但前者的精度會(huì)更高.

3)天氣狀況穩(wěn)定能有效減少受臺(tái)風(fēng)、雨季、氣溫驟變等可引起對(duì)流層延遲誤差的影響,使對(duì)流層延遲估計(jì)與對(duì)流層延遲不估計(jì)的兩種策略均達(dá)到了良好的精度,均可滿足高等級(jí)區(qū)域現(xiàn)代測(cè)繪基準(zhǔn)建設(shè)短基線GNSS控制網(wǎng)的需求.

4)考慮到目前區(qū)域現(xiàn)代測(cè)繪基準(zhǔn)建設(shè)的最終目標(biāo)是獲得優(yōu)于厘米級(jí)的似大地水準(zhǔn)面精化模型,更優(yōu)的對(duì)流層延遲基線解算策略更有利于后續(xù)的高精度計(jì)算工作,而這兩種短基線解算成果的平差策略與結(jié)果比較分析是下一階段的研究方向.