陳杰, 劉正才,蘇珂,郭佳賓

(1.湘潭大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院,湖南 湘潭411105; 2.中科院上海天文臺,上海200030; 3. 南京信息工程大學(xué)遙感與測繪工程學(xué)院,江蘇 南京210044)

0 引 言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)主要由美國GPS，俄羅斯GLONASS，中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)，歐盟Galileo四大系統(tǒng)組成.IGS建立了多GNSS實驗(MGEX),用于跟蹤、整理和分析所有可用的GNSS信號,精密單點定位(PPP)是眾所周知的定位技術(shù),于1997年被首次提出并用于GPS,因其高精度、熟練性、穩(wěn)定性和靈活性而被廣泛使用[1]. 為了在更短的收斂時間和更高的精度下獲得更好的結(jié)果,多系統(tǒng)的組合使用相比僅使用GPS的PPP的準(zhǔn)確度、可靠性和可用性都有顯著提高[2]. 基于原始觀測的PPP提供了替代且穩(wěn)健的解決方案,在處理未來多頻率GNSS數(shù)據(jù)時更靈活,有避免噪聲放大并且能夠提取電離層延遲的優(yōu)點. 推導(dǎo)了基于原始觀測的PPP模型,并在定位、對流層和電離層建模方面表現(xiàn)出更好的性能和潛力[3].

在PPP模式下GPS/GLONASS組合觀測獲得初步結(jié)果并沒有明顯改善收斂時間,可能由于可用的GLONASS衛(wèi)星有限[4]. 在隨后幾年有關(guān)于GLONASS和GPS/GLONASS的研究中,開發(fā)了無電離層組合GPS/GLONASS的模型. 結(jié)果表明,與僅使用GPS相比,組合的GPS/GLONASS在定位性能和收斂時間有明顯改善,但其中并沒有考慮GLONASS的偽距頻間偏差(IFB)[5]. 由于GLONASS的偽距IFB對PPP有重要影響,偽距IFB與接收機類型和天線類型相關(guān)[6],單一化的模型難以表達,考慮到偽距IFB后對GLONASS的定位性能有所提升[7]. 隨著BDS的發(fā)展,在僅使用BDS的靜態(tài)和動態(tài)模式下,定位結(jié)果能夠獲得厘米級的精度[8]. 由于GPS/BDS PPP組合的實現(xiàn),與單BDS PPP相比,BDS/GPS可明顯提高收斂時間和定位精度[9]. 本文通過采用雙頻消電離層模型和非差非組合模型實現(xiàn)了單系統(tǒng)、雙系統(tǒng)、四系統(tǒng)雙頻PPP，并從定位精度、收斂時間兩個方面對定位性能進行分析并給出相應(yīng)結(jié)論. 對GLONASS特有的偽距IFB進行估計以提升PPP的定位性能.

1 PPP模型

1.1 觀測模型

一顆GNSS衛(wèi)星j,第i(i=1,2)頻率上的測碼偽距和載波相位觀測值可以表示為[10]

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1.2 無電離層模型(IF-PPP)

電離層延遲誤差通過觀測值之間組合來進行消除,根據(jù)電離層誤差和信號頻率成反比的特性,可以根據(jù)不同頻率的觀測值進行線性組合來消除電離層的影響,以頻率f1和f2為例,雙頻無電離層模型可以表示為[11]

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1.3 非組合模型(UC-PPP)

無電離層模型通過對原始觀測值組合來消除電離層的影響,但同時會放大觀測噪聲并丟失電離層延遲有用信息,非差非組合模型是一種統(tǒng)一的GNSS數(shù)據(jù)處理模型,對任何頻率都可以建立觀測方程,其觀測模型可以表示為[12]

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1.4 GLONASS偽距IFB模型

與GPS不同的是，GLONASS采用的是頻分多址(FDMA),不同的衛(wèi)星有不同的頻率和載波,忽略IFB，導(dǎo)致IFB不能被接收機鐘和電離層參數(shù)吸收,與頻率相關(guān)的部分在偽距殘差中體現(xiàn)[13],采用兩種不同的模型,一種是模型化偽距IFB為頻率數(shù)的二次多項式,其偽距IFB模型化為

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2 數(shù)據(jù)和處理策略

為研究分析不同系統(tǒng)不同策略下對PPP的影響,采用MGEX的10個測站BRAZ、 BRUX、 KZN2、 NICO、 NKLG、 EUSM、 KARR、 MIZU、 ALIC、GAMG的數(shù)據(jù),測站的地理分布圖如圖1所示,所選的站點都支持BDS、GPS、GLONASS和Galileo信號,觀測時間為2018年1月1日-1月7日.

圖1 所選測站地理分布

所選站點使用原始觀測數(shù)據(jù),對于GPS和GLONASS選擇L1和L2頻率,BDS和Galileo分別選擇B1和B2以及E1和E5a頻率,處理模式有:GPS(G)、GPS/GLONASS(GR)、GPS/BDS(GC)

和GPS/GLONASS/Galileo/BDS(GREC). 將GPS和GLONASS的碼和相位觀測值分別設(shè)為0.3 m和0.003 m,BDS和Galileo的碼和相位分別設(shè)為0.6 m和0.004 m[14]. 對于GLONASS偽距IFB,不同接收機的類型對偽距IFB有不同的影響,所選測站接收機類型有LEICA GR25、TRIMBLE NETR9、SEPT POLARX5TR和JAVAD TRE_3,對GLONASS和GPS/GLONASS采用不同的估計偽距IFB模型對定位性能進行評估,其中包括忽略偽距IFB、采用偽距IFB為頻率二次多項式模型(IFB1)和對每顆GLONASS衛(wèi)星評估一個偽距IFB參數(shù)模型(IFB2). 表1示出了數(shù)據(jù)處理策略和改正模型的詳細信息.

表1 多系統(tǒng)PPP處理策略

3 PPP性能比較分析

通過MGEX的10個測站不同系統(tǒng)之間組合采用單頻PPP(IF0)、雙頻無電離層PPP(IF1)和雙頻非差非組合PPP(UC)對定位性能進行測試,同時對單系統(tǒng)GLONASS和組合系統(tǒng)GPS/GLONASS的偽距IFB采用頻率二次多項式模型(IFB1)和對每顆GLONASS衛(wèi)星評估一個偽距IFB參數(shù)模型(IFB2)進行定位性能分析,定位性能包括收斂時間和定位精度,定位誤差小于0.1 m并保持在0.1 m直到計算結(jié)束則為收斂.

圖2 KARR站不同模型下BDS PPP定位誤差比較

圖3 ALIC站衛(wèi)星數(shù)和PDOP值

圖2中示出KARR站2018年1月1日BDS在不同模型下靜態(tài)PPP E(東)、N(北)和U(天頂方向)的定位誤差,IF-PPP模型和UC-PPP模型定位性能基本相同,其定位精度和收斂時間優(yōu)于單頻PPP模型,圖3中給出ALIC站2018年第2日BDS、GPS/BDS和GPS/Galileo/GLONASS/BDS的衛(wèi)星數(shù)和位置精度因子值(PDOP),BDS的平均衛(wèi)星數(shù)和PDOP值分別為7.1和4.9,PDOP值上下波動幅度較大,GPS/BDS平均衛(wèi)星數(shù)和PDOP值分別為16.3和1.4,GPS/Galileo/GLONASS/BDS平均衛(wèi)星數(shù)和PDOP值分別為27.1和1.0,PDOP較為平穩(wěn),多系統(tǒng)的組合不僅增加衛(wèi)星數(shù),而且改善了衛(wèi)星間的幾何構(gòu)型.

圖4 十個測站連續(xù)四天E、N和U平均收斂時間

圖5 10個站連續(xù)四天E、N和U平均RMS值

圖4示出了10個站連續(xù)四天在不同模型下不同組合系統(tǒng)E、N和U方向的平均收斂時間,圖5示出E、N和U方向的RMS值,在單系統(tǒng)、雙系統(tǒng)和四系統(tǒng)中,兩種PPP模型在定位性能上要優(yōu)于單頻PPP.對于BDS PPP其定位性能要劣于GPS PPP,主要是因為衛(wèi)星的幾何分布和定軌精度的影響,導(dǎo)致BDS PPP的定位精度差和收斂時間長,但組合系統(tǒng)GPS/BDS PPP的定位性能要優(yōu)于BDS PPP,在E、N和U方向?qū)τ诓煌哪Ｐ褪諗繒r間縮短20 min左右,定位精度提高1.6 cm左右. 組合系統(tǒng)GPS/GLONASS和GPS/Galileo/GLONASS/BDS相比于單系統(tǒng)GPS定位性能略有提升,同樣也證明多系統(tǒng)增加衛(wèi)星數(shù)并改善衛(wèi)星的幾何結(jié)構(gòu),可提高PPP的定位性能.

圖6 MIZU站估計IFB下PPP性能比較

圖6示出了MIZU站2018年1月3日采用不同的估計GLONASS偽距IFB模型下進行定位性能比較結(jié)果,GPS PPP定位性能要優(yōu)于GLONASS PPP定位性能,主要是GLONASS的定軌精度和鐘差產(chǎn)品的精度相比GPS要差. 圖7示出MIZU站2018年1月3日偽距觀測殘差序列圖,不同顏色表示不同的衛(wèi)星,GPS偽距殘差值相比GLONASS的偽距殘差值小,其觀測值的質(zhì)量相比GLONASS的觀測值質(zhì)量要好. 兩種考慮IFB模型均比不考慮IFB的殘差值要小,IFB2模型的殘差值要小于IFB1模型,IFB2模型更優(yōu)于IFB1模型. 表2示出10個測站GLONASS和GPS/GLONASS連續(xù)三天PPP平均收斂時間和RMS值,在單系統(tǒng)GLONASS PPP和組合系統(tǒng)GPS/GLONASS PPP中,GPS/GLONASS PPP定位精度和收斂時間要優(yōu)于GLONASS PPP定位. IFB2相比于忽略IFB在E、N和U方向上收斂時間分別縮短約8 min、2 min和11 min,在定位精度上分別提高約0.1 cm、0.06 cm和0.15 cm;IFB1相比于忽略IFB在E、N和U方向上收斂時間分別縮短約3 min、1.4 min和6 min,在定位精度上分別提高約0.04 cm、0.04 cm和0.09 cm,IFB2模型比IFB1模型在定位性能方面略好.

圖7 MIZU站偽距觀測殘差序列圖

表2 10個測站GLONASS和GPS/GLONASS連續(xù)三天PPP平均收斂時間和RMS值

4 結(jié) 論

本文通過MGEX 10個測站對GPS、BDS、GLONASS和Galileo多系統(tǒng)PPP模型(IF-PPP, UC-PPP)進行定位性能分析,結(jié)果表明兩種PPP模型在定位性能上相當(dāng). 在單系統(tǒng)、雙系統(tǒng)和四系統(tǒng)中,兩種PPP模型在收斂性能要優(yōu)于單頻PPP,PPP收斂時間縮短20 min左右,定位精度提高1.6 cm左右,BDS和GLONASS PPP的定位性能要劣于GPS PPP,因其鐘差產(chǎn)品、衛(wèi)星分布和定軌的精度較差. 但組合系統(tǒng)能夠提高衛(wèi)星數(shù)目改善幾何構(gòu)型,并且能夠提高定位精度和定位抗差性. 另外,對單系統(tǒng)GLONASS和組合系統(tǒng)GPS/GLONASS中GLONASS偽距IFB進行估計,結(jié)果表明估計每顆GLONASS衛(wèi)星偽距IFB模型比GLONASS偽距IFB為頻率二次多項式模型在PPP定位性能上較優(yōu),考慮GLONASS偽距IFB相比忽略偽距IFB能夠提升PPP定位性能,使PPP收斂時間縮短,定位精度提高.