楊 強(qiáng)

隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)形雙向溝通的應(yīng)用范圍越來(lái)越廣。人們不但使其在數(shù)學(xué)學(xué)科中原有的應(yīng)用發(fā)揮得淋漓盡致，還不斷挖掘它新的應(yīng)用；不但開始嘗試它在其他學(xué)科中的應(yīng)用，并試圖總結(jié)出一些應(yīng)用規(guī)律，也在摸索它在生活實(shí)際中的應(yīng)用。這說(shuō)明，數(shù)形雙向溝通的應(yīng)用不再僅限于數(shù)學(xué)學(xué)科中，也不限于在其他學(xué)科中，它有更廣的使用范圍。

當(dāng)前，數(shù)學(xué)中運(yùn)用數(shù)形雙向溝通多偏向于把數(shù)形雙向溝通作為一種解題工具，這對(duì)數(shù)形雙向溝通的教育意義的揭示遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，對(duì)其教育價(jià)值的挖掘遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，導(dǎo)致數(shù)形雙向溝通在各方面的使用受到限制。因此，我們有必要對(duì)數(shù)形雙向溝通的教育意義及教育價(jià)值進(jìn)行深入挖掘。

一、推動(dòng)數(shù)學(xué)不斷發(fā)展

數(shù)學(xué)領(lǐng)域包含兩大研究對(duì)象，即“數(shù)”與“形”，這兩大研究對(duì)象既是對(duì)立又是統(tǒng)一的，數(shù)與形是同步進(jìn)行、互相促進(jìn)的，它們是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在因素。數(shù)形結(jié)合既是一種解題方法，也是一種數(shù)學(xué)意識(shí)，眾所周知，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，因此，數(shù)形結(jié)合既是一種思維能力又是重要的知識(shí)載體?！皵?shù)”來(lái)源于對(duì)各種“形”的計(jì)算，在發(fā)展中借助“形”進(jìn)行記錄和應(yīng)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，當(dāng)我們解決“形”的問(wèn)題時(shí)可以把“數(shù)”當(dāng)作一種工具，利用它順利、準(zhǔn)確地解決“形”的問(wèn)題。如果要解決“數(shù)”的問(wèn)題，便可以通過(guò)“形”來(lái)推理證明?！靶巍敝g的相互比較和度量又促進(jìn)了“數(shù)”概念的發(fā)展，增添了數(shù)學(xué)計(jì)算的方法和技巧。在一些代數(shù)公式的證實(shí)上，教師可以顯示圖形直觀推理和加深學(xué)生的印象，有利于學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用。就像完整平方和的公式，就能應(yīng)用這樣的圖像加以證實(shí)，這會(huì)在常識(shí)傳遞和探究的過(guò)程中讓學(xué)生自然地將數(shù)與形聯(lián)系在一起，逐步使學(xué)生養(yǎng)成數(shù)形聯(lián)系的數(shù)學(xué)思維。

二、提高教學(xué)效率

數(shù)形雙向溝通可以啟迪解題思路，使解題思路明朗化，簡(jiǎn)化解題過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師可通過(guò)圖直觀地將疑問(wèn)呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生在課堂上提高注意力。同時(shí)，數(shù)形結(jié)合還可以使枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并鍛煉他們的空間集合思維，以幫助他們提高分析能力。通過(guò)數(shù)與形的雙向溝通，能有的放矢地幫助學(xué)生多角度、多層次地思考問(wèn)題，可以促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成多向思維的好習(xí)慣。數(shù)形聯(lián)系思維在初中數(shù)學(xué)教育中發(fā)揮著獨(dú)特的效果，詳細(xì)來(lái)講，數(shù)形結(jié)合思維有助于求解與函數(shù)有關(guān)的代數(shù)題和幾何題。通過(guò)直觀的圖畫和模型協(xié)助學(xué)生了解應(yīng)用型標(biāo)題，運(yùn)用幾何圖形或者函數(shù)途徑幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)方程式的求解。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

能力的培養(yǎng)要比知識(shí)的掌握難得多，這就要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)乃枷敕椒▉?lái)解決問(wèn)題，如此才能逐步積累經(jīng)驗(yàn)和培養(yǎng)能力。數(shù)形雙向溝通能訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)直覺(jué)思維能力。用數(shù)形雙向溝通的方法解題，能最直接地揭示問(wèn)題的本質(zhì)，直觀地看到問(wèn)題的結(jié)果，只需稍加計(jì)算或推導(dǎo)，就能得到確切的答案。教師在教學(xué)中可應(yīng)用數(shù)形雙向溝通培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。教學(xué)中常借助“一題多解”或“一題多變”的方式，突出已知與未知之間的對(duì)立聯(lián)系，引發(fā)學(xué)生提出新思路、新方法，新問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)融會(huì)貫通，開展思想的廣闊性和靈活性，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的好奇心和求知欲，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。運(yùn)用數(shù)形雙向溝通解題可以培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力、創(chuàng)造思維能力、抽象思維能力、辯證思維能力。運(yùn)用數(shù)形雙向溝通解題過(guò)程變靜態(tài)思維方式為動(dòng)態(tài)思維方式，也就是以運(yùn)動(dòng)、變化、聯(lián)系的觀點(diǎn)考慮問(wèn)題，這樣的思維方式能更好地把握事物的本質(zhì)。

四、結(jié)束語(yǔ)

應(yīng)用數(shù)形雙向溝通能訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力、形象思維能力、創(chuàng)造思維能力、抽象思維能力、辯證思維能力、直覺(jué)思維能力。數(shù)形雙向溝通，能推動(dòng)數(shù)學(xué)不斷發(fā)展，提高教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)進(jìn)行數(shù)形雙向溝通教學(xué)。通過(guò)概念教學(xué)，領(lǐng)悟數(shù)形雙向溝通；復(fù)習(xí)教學(xué)，概括數(shù)形雙向溝通；解題教學(xué)，突出數(shù)形雙向溝通。