王 昆， 王育平

(山東科技大學(xué) 礦業(yè)與安全工程學(xué)院， 山東 青島 266590)

隨著城市化進(jìn)程的加快，地鐵等地下交通隧道數(shù)目在逐年增加的同時(shí)，隧道的跨度也在逐漸增大，大跨度和超大跨度隧道越來越多[1]。在實(shí)際工程中，通常把隧道斷面設(shè)計(jì)為橢圓形，這一形狀既可以滿足多車道通行的需求，又可以提高隧道斷面利用率，降低建設(shè)成本。扁平率是指隧道高度一半與隧道跨度一半的比值。近年來，我國(guó)學(xué)者就大跨度隧道扁平率的問題進(jìn)行了相關(guān)研究。吳紹升[2]、胡云鵬[3]和朱苦竹[4]等針對(duì)不同施工方法進(jìn)行了相應(yīng)的研究。李世麟[5]、朱彥鵬[6]和卿偉宸[7]等對(duì)大跨度隧道的支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了受力分析，明確了支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)。雷建海[8]、金星亮[9]和王建[10]等通過對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)和圍巖的受力分析，確定了研究工況下的最優(yōu)扁平率。武明靜[11]和陳衛(wèi)忠[12]等基于層次分析法對(duì)隧道的扁平率進(jìn)行了優(yōu)化。呂愛鐘[13]和Ren[14]等基于隧道圍巖的應(yīng)力分布狀態(tài)提出了洞形優(yōu)化方法。范君黎等[15]通過擴(kuò)展有限元法和模型試驗(yàn)的方法研究了不同扁平率下裂紋擴(kuò)展規(guī)律。

但是，目前的研究主要集中在隧道徑向二維平面內(nèi)，對(duì)隧道縱向平面的研究少之又少。同時(shí)，對(duì)隧道徑向平面的研究?jī)H僅研究了距掌子面較遠(yuǎn)處平面應(yīng)變條件下的影響規(guī)律，并不能顯示掌子面附近的變化特點(diǎn)。因此，明確扁平率對(duì)隧道縱向位移的影響具有十分重要的意義。本論文結(jié)合青島某區(qū)段具體的工程背景，借助FLAC3d軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)淺埋大跨度花崗巖隧道開挖引起的圍巖穩(wěn)定性問題進(jìn)行研究。

1 數(shù)值模型

研究區(qū)域隧道埋深16～18 m，上部為1～2 m的雜填土，下部是花崗巖。花崗巖地層根據(jù)巖石的風(fēng)化程度和破碎程度的不同，主要分為3層，圍巖級(jí)別主要為Ⅱ～Ⅲ級(jí)，部分為Ⅳ～Ⅴ級(jí)。地層從上往下依次為雜填土、花崗巖巖層1、花崗巖巖層2和花崗巖巖層3，該段隧道在花崗巖巖層3中開挖。表1為該標(biāo)段的地層參數(shù)。

表1 地層參數(shù)

為消除邊界對(duì)模擬結(jié)果的影響，根據(jù)隧道開挖的影響范圍，參考已有的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，取模型左右邊界為隧道外徑的3倍，模型底部取隧道外徑的1.5倍[16]。這里的隧道外徑即為扁平率為1時(shí)的隧道半徑。本構(gòu)模型選用摩爾-庫(kù)倫模型。采用更改強(qiáng)度參數(shù)彈塑性求解的方法生成初始地應(yīng)力[17]。為研究扁平率對(duì)隧道應(yīng)力和位移的影響，文中扁平率取0.55，0.70，0.85，1.00等4個(gè)水平，隧道跨度取18，20，22 m等3個(gè)水平。

2 地表沉降與隧道變形

2.1 地表沉降

隧道開挖不可避免的會(huì)引起地層移動(dòng)，降低隧道開挖引起的地表沉降是地層變形控制的最終目標(biāo)之一。圖1是不同跨度下扁平率對(duì)地表沉降的影響曲面圖。在圖1三維沉降圖中，變形曲面自下而上的扁平率依次為0.55，0.70，0.85，1.00。

圖1 不同扁平率下地表沉降曲面

由圖1可知，在相同跨度下，扁平率對(duì)沉降槽寬度的影響較小，沉降槽寬度主要受隧道跨度的影響；隨著扁平率的減小，隧道最終沉降值越來越大，并呈現(xiàn)出加速的趨勢(shì)；不同跨度下，沉降槽隨扁平率的變化呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律，扁平率對(duì)地表沉降的影響主要表現(xiàn)在寬度系數(shù)以內(nèi)，相同跨度下，沉降槽的寬度系數(shù)和寬度受扁平率影響較小。

2.2 拱頂沉降和底部隆起

在對(duì)隧道變形進(jìn)行研究時(shí)，選取拱頂、底部中心和兩幫等四個(gè)位置點(diǎn)為研究對(duì)象。圖2，3分別為不同扁平率條件下拱頂沉降和底部隆起曲線，圖中橫坐標(biāo)為隧道縱向上距掌子面的距離，第四幅圖為對(duì)應(yīng)的最大值與扁平率的變化趨勢(shì)圖。

圖2 不同扁平率下拱頂沉降曲線

圖3 不同扁平率下底部隆起曲線

由圖2可知，在相同跨度下，隨著扁平率增加，拱頂沉降值越來越小，最大沉降值的減小速度呈現(xiàn)先加速后減速的特點(diǎn)，速度變化拐點(diǎn)與跨度有關(guān)，隨著跨度的增加，該拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的扁平率越來越?。辉谘芯糠秶鷥?nèi)，當(dāng)跨度為22 m時(shí)，只存在減速段，加速段在研究范圍以外；在距掌子面前方(未開挖)1倍跨度范圍內(nèi)，隧道開始發(fā)生超前變形，相同跨度下，扁平率對(duì)拱頂超前變形的影響較?。辉诰嗾谱用婧蠓?已開挖)2倍跨度處隧道變形趨于穩(wěn)定，扁平率對(duì)隧道拱頂沉降的影響主要集中在已開挖部分；跨度不同時(shí)，隨著扁平率的增加，跨度間的拱頂最大沉降值差距逐漸減??；跨度越大，扁平率的影響效果越顯著。單純從對(duì)拱頂沉降控制方面考慮，拱頂扁平率應(yīng)選擇較大值。

圖3是不同扁平率條件下隧道底部隆起曲線圖，由圖可知，相同跨度下，隨著扁平率的增加，隧道底部隆起數(shù)值越來越大，規(guī)律與拱頂沉降相反，但超前變形范圍和拱頂超前變形范圍相差不大；同時(shí)隨著跨度的增大，底部隆起最大值隨扁平率的增加呈現(xiàn)出加速的現(xiàn)象；隨著扁平率的增加，不同跨度間的底部隆起最大值相差越來越大。

2.3 兩幫收斂

圖4是不同扁平率下隧道兩幫收斂曲線圖。由圖4可知，在不同跨度和扁平率條件下，兩幫收斂的數(shù)值較小且相差不大；隨著扁平率的增大，兩幫收斂值越來越??；與拱頂沉降和底部隆起不同的是，在掌子面處，兩幫收斂曲線出現(xiàn)了突變，隨著扁平率的減小，突變?cè)絹碓叫?，直至消失；隨著扁平率的減小，跨度間的收斂差距越來越大。

由圖2～4可知，單純從控制隧道周邊位移的角度來說，在設(shè)計(jì)隧道斷面形狀時(shí)，隧道上部應(yīng)選擇較大扁平率，隧道底部應(yīng)選擇較小扁平率，同時(shí)，對(duì)隧道的兩幫尤其是拱腳位置應(yīng)當(dāng)采取必要的支護(hù)措施防止因位移突變發(fā)生剪切破壞。

圖4 不同扁平率下兩幫收斂曲線

3 隧道周邊圍巖應(yīng)力特征

3.1 主應(yīng)力分析

隧道開挖后，隧道周邊的圍巖為抵抗巖體的不均勻變形會(huì)產(chǎn)生某一應(yīng)力集中區(qū)域，主應(yīng)力發(fā)生偏轉(zhuǎn)。針對(duì)淺埋隧道上下不等壓的特點(diǎn)，一般認(rèn)為拱頂是成拱的薄弱位置，因此選取隧道拱頂至地表的豎直連線為研究對(duì)象，進(jìn)行主應(yīng)力分析。

圖5為主應(yīng)力隨深度變化曲線，由圖5可知，在隧道埋深為12 m時(shí)，隧道形成壓力拱，不同扁平率下，壓力拱的位置變化較小，并且最大和最小主應(yīng)力在埋深14 m以前變化不大；在14 m以后對(duì)最小主應(yīng)力影響較小，對(duì)最大主應(yīng)力影響較大，在17～18 m之間，隨著扁平率的減小，隧道頂部會(huì)再次出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，這說明隧道扁平率對(duì)隧道周邊的圍巖應(yīng)力狀態(tài)產(chǎn)生一定的影響，當(dāng)扁平率較小時(shí)，隧道拱肩對(duì)拱頂?shù)闹巫饔脺p弱；當(dāng)拱頂?shù)膽?yīng)力集中較大時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致圍巖塌落，對(duì)隧道圍巖的穩(wěn)定性是不利的，在實(shí)際施工過程中應(yīng)當(dāng)避免該現(xiàn)象的發(fā)生。

圖5 主應(yīng)力隨深度變化曲線

3.2 塑性區(qū)分布規(guī)律

塑性區(qū)的分布范圍和體積是衡量圍巖穩(wěn)定性的一個(gè)重要特征，圖6～8分別為跨度為18，20，22 m時(shí)扁平率對(duì)塑性區(qū)分布的影響。由圖可知，在隧道軸向上，相同跨度下，隨著扁平率的增加，塑性區(qū)呈現(xiàn)出明顯的上下不對(duì)稱特點(diǎn)，隧道頂部和底部塑性區(qū)范圍變化較?。煌瑫r(shí)不難發(fā)現(xiàn)，在隧道

圖6 跨度為18 m時(shí)塑性區(qū)分布

圖7 跨度為20 m時(shí)塑性區(qū)分布

圖8 跨度為22 m時(shí)塑性區(qū)分布

前上方(未開挖部分)出現(xiàn)了一定范圍的塑性區(qū)，隨著扁平率的增加，該區(qū)域塑性區(qū)范圍逐漸減小，這說明當(dāng)扁平率較大時(shí)，拱肩對(duì)拱頂?shù)闹巫饔幂^強(qiáng)，減小了因拱頂下沉而對(duì)掌子面前上方產(chǎn)生的拉應(yīng)力。

在掌子面所在的隧道徑向上，掌子面處較小的范圍內(nèi)也會(huì)出現(xiàn)一定塑性變形，掌子面處塑性區(qū)半徑與隧道半徑具有很好的一致性；同時(shí)，在隧道軸向上，掌子面前方塑性區(qū)與隧道徑向上的塑性區(qū)并不相交。因此，在對(duì)淺埋隧道進(jìn)行相關(guān)彈塑性分析時(shí)，可以認(rèn)為掌子面和隧道周邊塑性區(qū)分布是相互獨(dú)立的，并且忽略二者的相互作用是完全可行的。

在隧道徑向上，圍巖塑性區(qū)分布呈現(xiàn)牛角狀，隨著扁平率的增大，隧道上方的塑性區(qū)變化較小；就隧道下方而言，隨著扁平率的增加，隧道底部的塑性區(qū)分布由隧道底部?jī)蓚?cè)逐漸向隧道底部中心位置移動(dòng)，這說明，當(dāng)扁平率較小時(shí)，隧道底部主要受力區(qū)域并不在中心位置，而在中心位置兩側(cè)，該位置與扁平率大小有關(guān)。因此，對(duì)于隧道底部而言，調(diào)節(jié)扁平率可以改善隧道的周邊應(yīng)力狀態(tài)，選擇合適的扁平率有利于隧道的穩(wěn)定。

4 隧道縱向變形曲線

由圖2～4可知，不論是拱頂還是兩幫，在隧道縱向上的位移曲線呈現(xiàn)出明顯相似的變化趨勢(shì)。對(duì)于淺埋隧道周邊位移來說，拱頂沉降最大，是隧道周邊位移監(jiān)測(cè)和控制的重點(diǎn)。不少學(xué)者以圓形斷面隧道為例，針對(duì)隧道縱向變形曲線(LDP)進(jìn)行相關(guān)研究，提出了彈性和彈塑性條件下的位移釋放系數(shù)公式[18～22]。

為更好的與現(xiàn)有理論進(jìn)行對(duì)比分析，這里以扁平率為1時(shí)的隧道斷面形狀為例，分別對(duì)跨度為18，20，22 m的拱頂沉降曲線進(jìn)行歸一化處理，并與Panet[20]在1995年提出的彈性條件下隧道縱向沉降曲線和Vlachopoulus等[22]在2009年提出的彈塑性條件下隧道縱向沉降曲線進(jìn)行比較，如圖9所示。圖中：橫坐標(biāo)為距掌子面的相對(duì)位置，用x/D表示，其中，x為隧道縱向距掌子面的相對(duì)距離，D為扁平率為1時(shí)的隧道半徑；縱坐標(biāo)為距離為x處的位移釋放系數(shù)，用μ/μmax表示，其中，μ為距離為x處的拱頂沉降，μmax為隧道穩(wěn)定時(shí)的最大沉降值。

圖9 隧道縱向變形曲線比較

由圖9可知，不同跨度條件下拱頂沉降曲線進(jìn)行歸一化處理后，具有很好的擬合性。同時(shí)歸一化處理后的曲線與Panet提出的曲線擬合較好，與Vlachopoulus等提出的曲線擬合稍差，這種差異主要集中在掌子面附近。整體來說，與歸一化處理后的拱頂位移釋放系數(shù)相比，由于Panet曲線是在彈性條件下得到的，沒有考慮塑性區(qū)的影響，而在實(shí)際過程中在已開挖部分發(fā)生了塑性變形，因此由Panet得到的位移釋放系數(shù)略小。而Vlachopoulus曲線考慮了塑性區(qū)的影響，并且該模型條件下隧道周邊的塑性區(qū)與掌子面的塑性區(qū)相交，因此得到的位移釋放系數(shù)略大。這說明塑性區(qū)分布對(duì)隧道縱向沉降曲線具有一定的影響，當(dāng)塑性區(qū)存在時(shí)，位移釋放系數(shù)與不存在塑性區(qū)時(shí)相比要大，并且當(dāng)隧道周邊的塑性區(qū)與掌子面的塑性區(qū)相交時(shí)，隧道周邊位移達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)距掌子面的距離較小，這對(duì)開挖后支護(hù)及時(shí)性提出了更高的要求。因此，在實(shí)際施工過程中，應(yīng)當(dāng)盡量避免或者降低掌子面前上方發(fā)生塑性變形。當(dāng)縱向上隧道周邊的塑性區(qū)與掌子面前方的的塑性區(qū)不相交時(shí)，Panet曲線擬合效果更好。

5 結(jié) 論

通過對(duì)不同跨度和扁平率條件下地層沉降、隧道變形和隧道周邊應(yīng)力分析，主要得出以下結(jié)論。

(1)沉降槽寬度主要受跨度的影響，相同跨度下，扁平率對(duì)沉降槽的寬度和寬度系數(shù)影響較小，對(duì)沉降槽寬度系數(shù)以內(nèi)的區(qū)域影響較大，隨著扁平率的減小，地表沉降越來越大，并且呈現(xiàn)出加速的變化趨勢(shì)。

(2)隨著扁平率的增大，拱頂沉降越來越小，底部隆起越來越大。隧道周邊超前變形范圍和變形穩(wěn)定范圍在相同的跨度和扁平率條件下具有很好的一致性。在選擇隧道的扁平率時(shí)，隧道上部應(yīng)選擇較大值，隧道下部應(yīng)選擇較小值。

(3)扁平率對(duì)兩幫收斂的影響較小。當(dāng)扁平率較大時(shí)，兩幫收斂曲線在掌子面處會(huì)發(fā)生突變，隨著扁平率的減小突變?cè)絹碓叫。敝料?。在施工過程中應(yīng)當(dāng)采取必要的支護(hù)措施，防止因突變過大而發(fā)生剪切破壞。

(4)隧道拱肩對(duì)拱頂具有一定的支撐作用。隨著扁平率的增大，支撐作用逐漸增強(qiáng)，最大主應(yīng)力在拱頂?shù)膽?yīng)力集中現(xiàn)象減小，并且隧道前上方因拱頂下沉產(chǎn)生的拉應(yīng)力減弱。

(5)隧道周邊的塑性區(qū)分布呈現(xiàn)明顯的上下不對(duì)稱性，掌子面在徑向上的塑性區(qū)分布與隧道斷面形狀具有很好的一致性，并且在縱向上隧道周邊的塑性區(qū)與掌子面上的塑性區(qū)不相交。