馬庚華，孫祎崢，邢金洋，翁心雨，王天童

(1.河海大學(xué) 港口海岸與近海工程學(xué)院，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098)

當(dāng)前，城市公共及共享自行車系統(tǒng)兩者協(xié)調(diào)發(fā)展，服務(wù)于居民公共交通出行[1]。基于共享自行車由公共自行車發(fā)展而來(lái)，兩者存在相似性，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致兩者間存在一定競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系[2]。在公共自行車與共享自行車接駁軌道交通中，競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果的體現(xiàn)在于兩者接駁概率差異。研究公共及共享自行車接駁軌道交通方式選擇對(duì)于兩者競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的描述具有重要意義。

出行者在計(jì)劃出行時(shí)總是期望選擇效用最優(yōu)的出行模式[3]，而非集計(jì)模型的基本思想就是效用最大化[4]，因此公共及共享自行車接駁軌道交通方式選擇概率模型以非集計(jì)模型作為基礎(chǔ)，本文選擇二項(xiàng)Logit模型來(lái)預(yù)測(cè)相應(yīng)方式選擇概率，為研究公共及共享自行車接駁軌道交通出行行為奠定基礎(chǔ)。

1 二項(xiàng)Logit模型

公共及共享自行車接駁軌道交通過程主要由四部分構(gòu)成，分別是軌道交通出行、車輛存取、公共及共享自行車出行與步行過程這四部分，因此在非集計(jì)模型中的效用函數(shù)主要包括這四部分的效用函數(shù)。同時(shí)，由于公共及共享自行車接駁軌道交通過程中，軌道交通出行部分是重疊的，因此公共及共享自行車接駁軌道交通方式選擇模型僅需考慮公共及共享自行車出行、車輛存取與步行過程三部分的效用，如公式(1)所示。

UB&R=Upark+Ubike+Uwalk

(1)

假設(shè)有n=1,2,…,N個(gè)調(diào)查對(duì)象，出行者選擇方式i接駁軌道交通所獲得的效用表示為Uin，Uin為一個(gè)隨機(jī)變量，由固定項(xiàng)Vin和概率項(xiàng)εin構(gòu)成，如公式(2)所示。

Uin=Vin+εin

(2)

考慮公共及共享自行車接駁軌道交通時(shí)，接駁方式分為兩類：一類是選擇公共自行車接駁軌道交通，即i=1；另一種是選擇共享自行車接駁軌道交通，即i=2。因此，出行者選擇公共自行車接駁軌道交通的概率如公式(3)所示。

(3)

出行者選擇共享自行車接駁軌道交通的概率如公式(4)所示。

(4)

進(jìn)一步整理后，如公式(5)所示。

(5)

2 數(shù)據(jù)分析

考慮到不同類型軌道站點(diǎn)出行者接駁需求存在一定差異[5]，因此綜合多方因素考量，本文采用SP調(diào)查法[6]通過在新街口站、珠江路站、草場(chǎng)門站與三山街站進(jìn)行實(shí)地調(diào)查。調(diào)查問卷主要由三部分構(gòu)成：出行者的個(gè)人信息、出行特征與軌道交通站點(diǎn)特性。第一部分個(gè)人信息主要包括性別、年齡、收入等情況，對(duì)這部分情況進(jìn)行調(diào)查，有利于獲得選擇公共及共享自行車接駁軌道交通出行者的群體信息；第二部分出行特征主要包括出行目的、出行過程中的感知因素等，對(duì)出行情況進(jìn)行了解；第三部分主要是相應(yīng)的軌道站點(diǎn)特性等。通過在四個(gè)調(diào)查站點(diǎn)進(jìn)行問卷調(diào)查，總計(jì)回收1160份問卷，其中有效問卷數(shù)量為1024份。最終統(tǒng)計(jì)得到相應(yīng)參數(shù)的數(shù)量及占比見表1。

3 公共及共享自行車接駁軌道交通方式選擇模型建立

3.1 效用函數(shù)

公共及共享自行車接駁軌道交通時(shí)，兩者的效用差決定了該模式的選擇概率。根據(jù)研究?jī)?nèi)容采用線性形式來(lái)表示效用函數(shù)固定項(xiàng)[7]，如公式(6)所示。

(6)

式中：

Xink—出行者n第i個(gè)選擇方案中的第k個(gè)特征變量；

K—特征變量的個(gè)數(shù)；

θk—第k個(gè)變量所對(duì)應(yīng)的參數(shù)；

θ′=[θ1,…,θk]—參數(shù)向量；

Xin=[Xin1,…,Xink,…,XinK]—出行者n選擇方案i的特征向量，表示公共及共享自行車接駁軌道交通方式選擇的影響因素。

相應(yīng)公共及共享自行車接駁軌道交通方式選擇的效用函數(shù)如公式(7)所示。

(7)

式中：

P1n—出行者選擇公共自行車接駁軌道交通的概率；

Xkn—公共及共享自行車接駁軌道交通方式選擇模型特征變量。

3.2 參數(shù)標(biāo)定

特征變量Xn是指影響公共及共享自行車接駁軌道交通方式選擇的因素[8]。模型標(biāo)定需要通過實(shí)際數(shù)據(jù)作為支撐，通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加工整理，對(duì)變量進(jìn)行離散化處理[9]，從而估計(jì)參數(shù)θ和選擇結(jié)果δin。設(shè)當(dāng)出行者n選擇公共自行車接駁時(shí)，即i=1，選擇結(jié)果δ1n=1,δ2n=0，因此出行者選擇公共自行車接駁軌道交通的概率如公式(8)所示。

(8)

當(dāng)樣本量為N時(shí)，選擇概率L*如公式(9)所示。

(9)

當(dāng)L*最大時(shí)，得到參數(shù)θ的估計(jì)值[10]，因此可通過求L=lnL*的最大值得到參數(shù)θ的估計(jì)值，如公式(10)所示。

(10)

整理后進(jìn)一步整理后，如公式(11)所示。

(11)

對(duì)θ進(jìn)行求導(dǎo)，如公式(12)所示。

(12)

結(jié)合實(shí)際情況，整理調(diào)查數(shù)據(jù)得到相應(yīng)參數(shù)及取值見表2。

因此可確定公共及共享自行車接駁軌道交通方式選擇概率模型的效用函數(shù)如公式(13)所示。

(13)

3.3 參數(shù)估計(jì)

由于公共及共享自行車接駁軌道交通方式選擇概率模型理論基礎(chǔ)為二項(xiàng)Logit模型，因此在確定模型特征變量后，利用SPSS軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二項(xiàng)Logit回歸，預(yù)測(cè)公共及共享自行車接駁軌道交通方式選擇概率[12]。主要利用SPSS軟件對(duì)模型進(jìn)行相應(yīng)參數(shù)標(biāo)定，并通過極大似然檢驗(yàn)法剔除不顯著的特征變量[13]，最后確定方式選擇概率模型的回歸參數(shù)，得到各站點(diǎn)方式選擇模型，預(yù)測(cè)站點(diǎn)公共及共享自行車接駁軌道交通方式選擇概率。下面以新街口站點(diǎn)為例對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)分析，整理并保留顯著影響因素，得到Logit模型的參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)結(jié)果見表3。將其余三個(gè)站點(diǎn)調(diào)查問卷數(shù)據(jù)整理輸入SPSS軟件中依次進(jìn)行上述回歸分析過程，可以得到各站點(diǎn)調(diào)查數(shù)據(jù)的相應(yīng)Logit模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果見表4。

表2 特征變量參數(shù)及取值表Tab.2 Characteristic variable parameters and value tables

表3 Logit模型參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)Tabl.3 Estimation and testing of logit model parameters

表4 模型參數(shù)標(biāo)定與檢驗(yàn)Tab.4 Model parameter calibration and verification

在確定各站點(diǎn)模型參數(shù)的基礎(chǔ)上可確定其相應(yīng)的公共及共享自行車接駁軌道交通方式選擇概率模型的效用函數(shù)[14]。

新街口站點(diǎn)效用函數(shù)計(jì)算如公式(14)所示。

(14)

式中：

P11—新街口站點(diǎn)的公共自行車接駁軌道交通概率。

珠江路站點(diǎn)效用函數(shù)計(jì)算如公式(15)所示。

(15)

式中：

P12—珠江路站點(diǎn)的公共自行車接駁軌道交通概率。

草場(chǎng)門站點(diǎn)效用函數(shù)計(jì)算如公式(16)所示。

(16)

式中：

P13—草場(chǎng)門站點(diǎn)的公共自行車接駁軌道交通概率。

三山街站點(diǎn)效用函數(shù)計(jì)算如公式(17)所示。

(17)

式中：

P14—三山街站點(diǎn)的公共自行車接駁軌道交通概率。

4 非集計(jì)結(jié)果集計(jì)化

由于非集計(jì)模型研究對(duì)象是單個(gè)出行者，因此需要采用集計(jì)方法將模型計(jì)算得出的概率值轉(zhuǎn)化為公共及共享自行車接駁軌道交通方式選擇的整體概率值[15]。本文主要按照年齡分類法將被調(diào)查者進(jìn)行分類，確定每一類出行者所占的比例。在分別求出每一類出行者公共自行車接駁概率平均值的基礎(chǔ)上，結(jié)合相應(yīng)比例進(jìn)行加權(quán)計(jì)算[16]，即可得到相應(yīng)公共自行車接駁軌道交通方式選擇概率值如公式(18)所示。

(18)

共享自行車接駁軌道交通方式選擇概率值如公式(19)所示。

P2=1-P1

(19)

式中：

fj—各年齡段被調(diào)查者占總體被調(diào)查者的人數(shù)比例；

P1j—各年齡段出行者選擇公共自行車接駁軌道交通概率的平均值；

P1—出行者選擇公共自行車接駁軌道交通概率；

P2—出行者選擇共享自行車接駁軌道交通概率。

根據(jù)各站點(diǎn)數(shù)據(jù)與公共及共享自行車接駁軌道交通方式選擇概率模型，得到單個(gè)出行者的公共及共享自行車接駁軌道交通方式選擇概率。前文依照年齡將出行者分為<30歲、30～40歲、>40歲這三類，根據(jù)已有的個(gè)體選擇公共自行車接駁軌道交通概率值計(jì)算得到這三類出行者的公共自行車選擇概率平均值。根據(jù)每一類出行者占比，結(jié)合這三類出行者選擇公共自行車接駁軌道交通概率平均值，可計(jì)算得到各站點(diǎn)公共自行車接駁軌道交通預(yù)測(cè)概率值與共享自行車接駁軌道交通預(yù)測(cè)概率值，預(yù)測(cè)結(jié)果見表5。

表5 各站點(diǎn)公共及共享自行車方式選擇概率表Tab.5 Probability tables for choosing common and shared bicycle modes at each site

5 結(jié)論

通過對(duì)南京市新街口、珠江路、草場(chǎng)門與三山街四個(gè)站點(diǎn)的公共及共享自行車接駁軌道交通方式選擇的影響因素進(jìn)行分析，以二項(xiàng)Logit模型為基礎(chǔ)，建立公共及共享自行車接駁軌道交通方式選擇模型，將選擇結(jié)果進(jìn)行集計(jì)化處理，并與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)模型預(yù)測(cè)值與調(diào)查情況整體吻合度較高，符合實(shí)際情況。同時(shí)，得到各站點(diǎn)公共自行車接駁軌道交通概率值整體低于共享自行車接駁軌道交通概率值，且站點(diǎn)間公共及共享自行車方式選擇概率存在明顯差異這一結(jié)論，與實(shí)際接駁選擇情況較為符合，說(shuō)明該模型可以有效預(yù)測(cè)公共及共享自行車接駁軌道交通方式選擇。