李明亮

空間觀念是《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》中的核心概念之一，在教學過程中應(yīng)該重視學生空間觀念的培養(yǎng)。教師應(yīng)追求對教材解讀的深刻性，把握教材設(shè)計的意圖，基于教材，高于教材;追求學生思維的深刻性，引導學生全方位、多角度、深層次地建立空間觀念，促使學生的空間知覺、表象思維、空間想象等空間觀念得到良好的發(fā)展。現(xiàn)結(jié)合執(zhí)教的蘇教版六年級下冊《圓柱和圓錐的認識》一課，談?wù)勛约旱南敕ㄅc思考。

一、基于觀察，超越觀察，使空間觀念走向深刻

在學習的過程中，觀察有著重要的地位與作用，這一點尤其體現(xiàn)在“圖形與幾何”的學習領(lǐng)域。觀察是研究某些問題的基礎(chǔ)，通過觀察，學生能第一時間獲取對事物的形狀、大小等初步的感性認識，但是，僅僅靠對事物本身的觀察是不夠的。僅靠感覺（視覺、觸覺、聽覺等），我們只知道事物的個別屬性，學生的認知結(jié)構(gòu)容易局限、片面。

教學中我們應(yīng)該在觀察的基礎(chǔ)上采用適當?shù)淖兪脚c反例，引導學生把握圖形的本質(zhì)屬性，從膚淺走向深刻，使感覺成為知覺，促進學生空間觀念的形成。

片段1：

師：請同學們拿起課前所準備的圓柱形物體，看一看、摸一摸、想一想，圓柱的面都有著什么特征呢？（學生觀察操作、交流。）

生：我發(fā)現(xiàn)圓柱的上下兩個面都是圓。

生：這兩個圓都是完全一樣的圓。

教師隨即出示一個紙杯圖，問：這是圓柱嗎？為什么？

生：這不是圓柱，因為它上下兩個圓不一樣大。

師：是呀，圓柱上下兩個面都是圓，而且這兩個圓是完全一樣的。

生：圓柱除了有上下兩個面，還有一個彎曲的面。

師：的確，我們把這種彎曲的面叫作曲面。誰還有補充？

生：……（無人回答）

教師隨即出示一張腰鼓圖片，問：這個腰鼓上下有兩個完全一樣大的圓，也有一個曲面，它是圓柱嗎？為什么？

生：不是，因為腰鼓兩端細，中間粗。

師：那你覺得圓柱還有什么特征呢？

生：圓柱的上下應(yīng)該是一樣粗的。

師：是呀，誰來完整地說說圓柱有什么特征？

生：圓柱上下兩個面是完全相同的圓，它還有一個曲面，圓柱的上下是一樣粗的。

……

反思：本節(jié)課教學圓柱的特征是從觀察和簡單的操作開始的。讓學生通過觀察手中的學具并及時交流反饋自己所發(fā)現(xiàn)的，在這樣的過程中，學生所表達的大多是自己能看到的，比如“圓柱上下兩個面都是圓形”“圓柱上下兩個面之間還有一個曲面”等。在此基礎(chǔ)上，我及時切入“紙杯”和“腰鼓”讓學生進行對比、判斷，這樣的反例使學生能完整地把握圓柱的特征，令學生的空間觀念走向深刻。

二、源自生活，收于生活， 讓表象思維得以“錘煉”

根據(jù)具體物體抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出實際物體，這是培養(yǎng)和發(fā)展學生空間觀念所表現(xiàn)出的重要特征。為了獲取清晰的表象，學生需要主動進行心理操作，并加以概括和提煉，促進表象思維的發(fā)展。

從生活中來，經(jīng)歷對現(xiàn)實物體的抽象過程，再收于生活，找到圖形特征在現(xiàn)實生活中的模型，在這種“具體→抽象→具體”往復(fù)不斷“錘煉”的過程中，學生對圖形的表象認知越來越深刻，空間觀念會得到良好的發(fā)展。

片段2：

師：老師這也有幾個圓柱， 你能通過相關(guān)數(shù)據(jù)的描述猜一猜這個圓柱可能是什么嗎？

依次出示：1.一個圓柱，底面半徑3厘米，高18厘米。

2.一個圓柱，底面直徑2.5厘米，高2毫米。

師啟發(fā)：其實我們根據(jù)這些數(shù)據(jù)用手比畫比畫可能更容易想出來。

學生思考、交流，最后公布結(jié)果：水杯和一元硬幣。

……

反思：在學會用數(shù)據(jù)描述圓柱的大小之后，我適時出示兩組數(shù)據(jù)讓學生聯(lián)系生活去猜測可能是生活中的什么物體？并指導學生適當?shù)姆椒ǎ河檬直犬嫳犬嫛Ｒ驗樵谶@一環(huán)節(jié)中有“猜”的因素，學生樂于被挑戰(zhàn)，所以積極性很高，猜出的答案都能八九不離十。這樣的學習，從生活中來，到生活中去，學生能主動調(diào)動多種感官參與，合理想象，發(fā)展表象思維，促進有效構(gòu)建，從而使學生對圓柱整體特征把握得更加精準、深刻。

三、切換維度，“無”中生“有”，令空間想象豐富多樣

想象是思維的翅膀，離開了想象思維就不能順利進行?？臻g想象力是發(fā)展學生空間思維，建立空間觀念的關(guān)鍵因素。在教學中，教師應(yīng)該幫助學生搭建空間想象的平臺，引導學生科學合理地進行想象，由三維到二維，再由二維到三維，讓“眼前的”景象與“腦中的”景象不斷地切換著。

想象無限，看得到的能被學生發(fā)現(xiàn)，看不到的在教師的引導下也能被發(fā)現(xiàn)，于“無”中見“有”，在一種“動力”（積極性、好奇心等）的驅(qū)使下，學生眼界開闊、思維生長，空間觀念得到很大的提升。

片段3：

師：同學們，在圓柱中找到圓很容易，你能在圓柱中發(fā)現(xiàn)長方形嗎？

生1：沿著圓柱側(cè)面的展開，就會得到一個長方形。

根據(jù)學生的回答，教師課件操作。

生2：：圓柱從正面或側(cè)面看是一個長方形。

師：從圓錐中你能發(fā)現(xiàn)三角形嗎？

生：圓錐從正面或側(cè)面看是一個三角形。

師：其實沿著圓柱的底面直徑垂直切下，橫截面就是一個長方形，也就是同學們從圓柱的正面或側(cè)面看到的形狀。

（課件出示： ）

沿著圓錐的頂點垂直切下，橫截面就是一個——？

生：三角形。

師：大家想象一下這個三角形的橫截面。

……

反思：小學階段特別重視學生“三視圖”的教學，從不同角度去觀察物體是發(fā)展學生形成初步的空間觀念的有效方法和手段。本節(jié)課，我沒有要求學生直接從正面去看圓柱或圓錐，而是向?qū)W生發(fā)出了一個挑戰(zhàn)：在圓柱中找到圓很容易，你能在圓柱中發(fā)現(xiàn)長方形嗎？這樣學生的積極性被調(diào)動起來，不僅發(fā)現(xiàn)了從正面、側(cè)面能看到長方形，還發(fā)現(xiàn)將圓柱的側(cè)面展開也是一個長方形。這一切，讓學生深刻體會到想象是思維的翅膀，空間想象是高于動手操作的，通過想象能幫助學生建立良好的空間觀念。

空間觀念的培養(yǎng)是一個螺旋上升、逐步加深并且持久的過程，在這一過程中，教師應(yīng)該把握好教材的意圖，全面分析、深入挖掘，引導學生調(diào)動多種感官參與到學習中來，追求思維的深刻性，使具體的物體在學生的頭腦中得到綜合的映像，從而有效構(gòu)建良好的空間觀念。

【本文系泰州醫(yī)藥高新區(qū)2019年度教育科研課題“培養(yǎng)空間觀念，促進小學生空間想象力提升的實踐研究”的階段性成果（課題編號：TGXLX-2019010）】