張強(qiáng)，楊云杰，趙妙，霍利民，唐巍

(1.河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河北 保定 071000；2.中國農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083)

配電自動化以配電網(wǎng)的一次網(wǎng)架為基礎(chǔ)，利用計算機(jī)、信息采集、通訊技術(shù)，并通過與相關(guān)應(yīng)用系統(tǒng)的信息集成，實現(xiàn)對配電網(wǎng)的監(jiān)測、控制、快速故障隔離為配電管理中心提供實時的數(shù)據(jù)支撐，大大減少了10 kV配電網(wǎng)的故障停電時間.各種類型的二遙、三遙的配電終端是配電自動化的重要組成部分，對減少用戶停電時間起著關(guān)鍵性作用.隨著智能電網(wǎng)的普及，對配電網(wǎng)進(jìn)行配電自動化建設(shè)勢在必行[1-5].

二遙終端具有遙測、遙信和故障上報的功能.三遙終端除具有二遙終端具有的功能外，還擁有電動操作機(jī)構(gòu)，具有遙控功能，在故障定位之后，可迅速隔離故障點恢復(fù)非故障區(qū)供電.所以三遙配電終端的配置對于提高系統(tǒng)供電可靠性的效果明顯高于二遙.

三遙配電終端安裝的投資費用比較高，以供電區(qū)域的供電可靠性為約束，混合配置二遙、三遙終端，從而獲得最好的經(jīng)濟(jì)效益是目前常用的終端優(yōu)化配置原則.文獻(xiàn)[6-7]在假設(shè)每段線路用戶數(shù)量均勻的前提下對終端配置的種類和數(shù)量作出估計.配電網(wǎng)可靠性計算方法已有大量研究成果[8-9]，但不便應(yīng)用于配電終端優(yōu)化，不同終端配置方案變換時能夠快速準(zhǔn)確計算各方案所對應(yīng)可靠性指標(biāo)的計算方法仍需深入研究.文獻(xiàn)[10]將負(fù)荷區(qū)域可靠性問題轉(zhuǎn)化為與電源點的連通問題，通過可達(dá)性矩陣對配電網(wǎng)進(jìn)行分區(qū)，采用故障模式與后果分析法進(jìn)行可靠性計算，但沒有與配電終端的優(yōu)化相結(jié)合.文獻(xiàn)[11]使用故障開關(guān)關(guān)聯(lián)集的方法求解含配電終端的配電網(wǎng)可靠性，混合調(diào)用大規(guī)模商業(yè)優(yōu)化軟件求得最優(yōu)配置方案.文獻(xiàn)[12]將配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分塊求取可靠性，并與遺傳算法結(jié)合求得最優(yōu)配置方案，但是對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行合理分塊在計算機(jī)上不易編程實現(xiàn).

本文基于以上背景提出了基于遞歸搜索與遺傳算法融合的終端配置優(yōu)化方法，此方法易于在計算機(jī)上編程實現(xiàn)，且不針對某一網(wǎng)絡(luò)，只需改變網(wǎng)絡(luò)原始參數(shù)，就可以得出不同網(wǎng)絡(luò)的終端優(yōu)化配置方案.

1 遞歸搜索算法與遺傳算法的融合

首先使用遞歸搜索算法求取可靠性指標(biāo)，其基本思想是以網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷節(jié)點為研究對象，使用遞歸搜索的方式遍歷網(wǎng)絡(luò)中每一條支路，并判斷當(dāng)前所遍歷到的支路故障后對負(fù)荷點的停電次數(shù)和停電時間能否造成影響.在計算每個負(fù)荷點的可靠性指標(biāo)時，只計算與該負(fù)荷點供電相關(guān)的線路及線路上的設(shè)備，無關(guān)的線路及設(shè)備不進(jìn)行可靠性指標(biāo)的分析計算，簡化了計算過程，也有利于編程實現(xiàn).再以求得的可靠性指標(biāo)大于可靠性指標(biāo)的約束值，作為遺傳算法中選擇算子的選擇條件，實現(xiàn)2種算法的深度融合. 以下文中：t1為尋線查找故障時間；t2故障隔離時間；t3為故障修復(fù)時間.

1.1 使用遞歸搜索算法計算供電可靠性

負(fù)荷節(jié)點主供電路徑(以下稱主回路)上元件故障對負(fù)荷點可靠性的影響分析：使用遞歸搜索算法搜索出從負(fù)荷節(jié)點到供電節(jié)點所有設(shè)備.負(fù)荷點的停電率F為主回路所有設(shè)備故障率λ之和，年停電時間U由以下5個原則進(jìn)行計算.搜索流程如圖1所示.

1)若主回路上故障設(shè)備到負(fù)荷節(jié)點之間無分段開關(guān)，則將此設(shè)備故障率λ*(t1+t2+t3)累加到負(fù)荷節(jié)點的故障停電時間U中.

2)若主回路上故障設(shè)備到負(fù)荷節(jié)點裝有“三遙”終端的分段開關(guān)，且此分段開關(guān)到負(fù)荷節(jié)點之間的子回路中有聯(lián)絡(luò)開關(guān)，則在忽略遠(yuǎn)程操作分段開關(guān)電動機(jī)構(gòu)動作和聯(lián)絡(luò)開關(guān)電動機(jī)構(gòu)動作時間的前提下，可以近似認(rèn)為此設(shè)備故障對負(fù)荷節(jié)點的停電時間U的影響為0(以下分析均忽略此過程造成負(fù)荷點的停電時間).

3)若主回路上故障設(shè)備到負(fù)荷節(jié)點含裝有“二遙”終端的分段開關(guān)，且此分段開關(guān)到負(fù)荷節(jié)點之間的子回路中有聯(lián)絡(luò)開關(guān)，則將因此設(shè)備故障率造成負(fù)荷點的停電時間λ*t2累加到負(fù)荷節(jié)點的故障停電時間U中.

4)若主回路上故障設(shè)備到負(fù)荷節(jié)點含未裝終端的分段開關(guān)，且此分段開關(guān)到負(fù)荷節(jié)點之間的子回路中有聯(lián)絡(luò)開關(guān)，則將因此設(shè)備故障率造成負(fù)荷點的停電時間λ*(t1+t2)累加到負(fù)荷節(jié)點的故障停電時間U中.

5)若主回路上故障設(shè)備到負(fù)荷節(jié)點有分段開關(guān)，但此分段開關(guān)到負(fù)荷節(jié)點之間的子回路中沒有聯(lián)絡(luò)開關(guān)，則將因此設(shè)備故障率造成負(fù)荷點的停電時間λ*(t1+t2+t3)累加到負(fù)荷節(jié)點的故障停電時間U中.

圖1 主回路搜索流程

除主回路以外網(wǎng)絡(luò)中與主回路相連的其他支路(也稱子回路)故障對負(fù)荷點可靠性的影響分析：搜索到主回路之后需要以主回路上的節(jié)點為根節(jié)點進(jìn)行子回路搜索，搜索流程如圖2所示.

子回路設(shè)備對負(fù)荷點停電率F的影響有2種情況.

1)若子回路設(shè)備到根節(jié)點之間有熔斷器(假定熔斷器為100%可靠開斷)，則此設(shè)備故障不會造成負(fù)荷節(jié)點停電，即負(fù)荷點設(shè)備故障的停電率F為0.

2)若子回路故障設(shè)備到根節(jié)點之間沒有熔斷器，則將該設(shè)備的故障率λ直接累加入負(fù)荷點的停電率F中.

子回路設(shè)備故障對負(fù)荷點停電時間U的影響由以下4個原則進(jìn)行計算.

1)如果子回路故障設(shè)備到根節(jié)點之間無分段開關(guān)，則與根節(jié)點處故障對負(fù)荷節(jié)點停電時間U影響的計算方法相同，即采用主回路設(shè)備故障負(fù)荷節(jié)點停電時間U的5條原則進(jìn)行計算.

2)如果子回路故障設(shè)備到根節(jié)點間含有“三遙”終端的分段開關(guān)，則近似認(rèn)為此設(shè)備故障對負(fù)荷節(jié)點停電時間U的影響為0.

3)如果子回路故障設(shè)備到根節(jié)點間含有“二遙”終端的分段開關(guān)，則將因此設(shè)備故障率造成負(fù)荷點停電時間λ*t2累加到負(fù)荷節(jié)點故障停電時間U中.

4)如果子回路故障設(shè)備到根節(jié)點間有不裝終端的分段開關(guān)，則將因此設(shè)備故障率造成負(fù)荷點停電時間λ*(t1+t2)累加到負(fù)荷節(jié)點故障停電時間U中.

圖2 子回路搜索流程

1.2 遞歸搜索算法和遺傳算法融合的配電終端優(yōu)化配置方法

使用二進(jìn)制對配電網(wǎng)每個分段開關(guān)上所配置的終端種類進(jìn)行編碼，每個開關(guān)上有3種可能，配三遙終端、配二遙終端、不配任何終端，用2個二進(jìn)制位表示1種配置方法：00表示不配任何終端；01或10表示配二遙終端；11表示配三遙終端.

進(jìn)行選擇運算時，計算出本代中每條染色體的適應(yīng)度函數(shù)值，同時用1.1中的原則計算出系統(tǒng)中各個負(fù)荷點的停電時間，進(jìn)而計算出每條染色體所對應(yīng)的ASAI和ENSI的值.

用配電系統(tǒng)中所要求的ASAI0的值作為約束條件，用輪盤賭的方法每選出一條染色體，用其所對應(yīng)的ASAIi的值與該配電網(wǎng)所要求的ASAI0的值進(jìn)行比較，若ASAIi≥ASAI0，則將選出的染色體復(fù)制到下一代中，否則此次選擇無效，重新選擇新的染色體，當(dāng)下一代與本代染色體種群規(guī)模相同時停止選擇復(fù)制操作.

在對本代種群進(jìn)行一輪選擇、交叉、變異運算之后可得到新一代染色體種群，繼續(xù)循環(huán)此過程，循環(huán)到相應(yīng)的代數(shù)之后，可得到最佳的優(yōu)化結(jié)果，即得到配電網(wǎng)絡(luò)中配電終端的最優(yōu)配置.

本文所述的配電終端的優(yōu)化算法使用Matlab編程實現(xiàn)，以解決復(fù)雜配電網(wǎng)配電終端的非線性優(yōu)化問題.

本優(yōu)化計算流程如圖3所示，具體步驟為：

步驟1：讀取網(wǎng)絡(luò)各支路上的設(shè)備類型，元件故障率參數(shù)，元件故障修復(fù)時間參數(shù)，負(fù)荷節(jié)點平均功率參數(shù)以及用戶數(shù)量參數(shù)，并對開關(guān)進(jìn)行編號，與遺傳算法中的二進(jìn)制編碼相對應(yīng).

步驟2：初始化種群，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)中開關(guān)數(shù)量，確定染色體長度，隨機(jī)生成適當(dāng)規(guī)模的種群.

步驟3：將種群內(nèi)所有染色體所對應(yīng)的終端配置方法逐一代入到網(wǎng)絡(luò)中，計算每個負(fù)荷點的停電時間和故障率，進(jìn)而計算整個系統(tǒng)的ASAI指標(biāo)和該染色體的適應(yīng)度值.

步驟4：將種群內(nèi)所有染色體的適應(yīng)度值計算出來之后，以系統(tǒng)可靠性指標(biāo)大于可靠性約束條件，作為遺傳算法中選擇算子的選擇條件進(jìn)行染色體選擇操作.

步驟5：進(jìn)行染色體交叉操作.

步驟6：進(jìn)行染色體變異操作，得到新的染色體種群.

步驟7：判斷遺傳代數(shù)是否達(dá)到設(shè)定代數(shù)，若是則結(jié)束程序并輸出優(yōu)化結(jié)果，否則繼續(xù)執(zhí)行步驟3到步驟6.

圖3 配電自動化終端優(yōu)化配置求解流程

2 終端配置優(yōu)化模型

配電終端類型的選擇和配電終端數(shù)量與供電可靠性是緊密聯(lián)系的，在進(jìn)行配電終端的優(yōu)化配置時，首先要考慮的是必須滿足國家對當(dāng)?shù)嘏潆娋W(wǎng)供電可靠性指標(biāo)的要求，國家對供電區(qū)域大致分為6個等級：A+級、A級、B級、C級、D級和E級，其中A+級的供電可靠性要求最高，一般為大城市中負(fù)荷密度非常高的供電區(qū)域，E級的供電可靠性要求最低，一般為負(fù)荷密度很低的偏遠(yuǎn)農(nóng)牧地區(qū).系統(tǒng)的供電可靠性指標(biāo)有很多種，本文為了分析方便，采用平均供電可用率指標(biāo)(ASAI)分析安裝各種配電終端后配電網(wǎng)的可靠性，使用系統(tǒng)總電量不足指標(biāo)(ENSI)分析安裝各種配電終端的經(jīng)濟(jì)性.

(1)

(2)

式(1)、式(2)中，n為整個系統(tǒng)所有用戶數(shù)量，Ui為第i個負(fù)荷點的停電時間，ni為第i個負(fù)荷點的用戶數(shù)量，N為整個系統(tǒng)的負(fù)荷點數(shù)量，Pi為第i個負(fù)荷點的平均功率.

本文的評估模型是建立在一次網(wǎng)架滿足“N-1”要求的基礎(chǔ)上，所以本模型的目標(biāo)函數(shù)不涉及一次網(wǎng)架的改造費用，同時由于主站建設(shè)費用較高且服務(wù)地區(qū)面積較大，所以本模型忽略了主站的建設(shè)費用.本經(jīng)濟(jì)評估模型考慮了設(shè)備全生命周期成本的情況，目標(biāo)函數(shù)包括初期終端建設(shè)投資的費用、運行維護(hù)的費用和提高供電可靠性而減少用戶停電損失的費用.

1)終端初期投資費用：在全生命周期成本下，將終端投資轉(zhuǎn)化為等年值進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評價，其數(shù)學(xué)模型為

(3)

式(3)中，Nk為終端數(shù)量,Cf為單個開關(guān)上終端建設(shè)所需設(shè)備的總價錢,q為貼現(xiàn)率；p為終端使用年限.

2)終端年運行維護(hù)費用：由終端建設(shè)的初始總投資乘相應(yīng)的百分比折算得到

CM=NkCpCf，

(4)

式(4)中，CP為配電終端的運維加權(quán)折算率.

3)系統(tǒng)停電損失費用：本文使用本地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值與所消耗電能的比值得到單位電量產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益，乘當(dāng)前終端配置下的系統(tǒng)總電量不足指標(biāo)，即可得到系統(tǒng)停電損失費用.

CI=CS*ENSI，

(5)

式(5)中，CS為每千瓦時電能所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益.

4)建立目標(biāo)函數(shù)，Cmin由以上3種費用相加得到.

(6)

3 算例分析

算例采用雙電源網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)[13]，如圖4所示，網(wǎng)絡(luò)中含有26條支路、1個斷路器、7個分段開關(guān)、1個聯(lián)絡(luò)開關(guān)、13臺變壓器.算例分析時只考慮線路理想故障，假定聯(lián)絡(luò)開關(guān)上必須安裝“三遙”配電終端、斷路器和熔斷器，都能100%開斷或熔斷，線路故障率為0.065次/(年·km)，故障修復(fù)時間為5 h，分段開關(guān)的操作時間為1 h，尋線查找故障的時間為2 h.安裝配電終端所需的設(shè)備價格見表1[5]，設(shè)備使用年限按10 a計算，每年運行維護(hù)費用按投資費用的2%計，貼現(xiàn)率取8%，停電損失費取平均值11.7元/(kW·h).遺傳算法種群規(guī)模設(shè)定為100，迭代次數(shù)取100，交叉概率為0.9，變異概率為0.1.假設(shè)變電站出線斷路器(QF)和聯(lián)絡(luò)開關(guān)(CB4)已配置三遙終端，待優(yōu)化配電終端的分段開關(guān)為{CB1、CB2、CB3、CB5、CB6、CB7、CB8}.

表1 配電終端安裝所需設(shè)備的價格

注：近似認(rèn)為每個光纖通道投資2萬元.

由表2可知，在這3種配置方式中所有開關(guān)不配任何終端的方式等年值總費用最高，雖然設(shè)備年等效費用為0，但系統(tǒng)停電損失費用最高.而所有開關(guān)配三遙終端的方式，雖然設(shè)備年等效費用(CF+CM)最高，但系統(tǒng)停電損失費用(CI)和等年值總費用(Cmin)都是最低，所以增加終端配置可以大幅度減少停電損失費用，可以取得更好的經(jīng)濟(jì)效益.

圖4 10 kV中壓配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

如果配電系統(tǒng)ASAI指標(biāo)要求達(dá)到99.964%以上，以此為約束條件，對終端配置進(jìn)行優(yōu)化，圖5為遺傳算法中的優(yōu)化曲線，可以看出使用遺傳算法優(yōu)化終端配置問題時，結(jié)果可以快速收斂于某一數(shù)值附近.優(yōu)化結(jié)果：分別在CB1、CB5、CB6、CB8上配二遙終端，在CB2、CB3、CB7上配三遙終端，等年值總費用為23.488 8萬元，設(shè)備年等效費用為4.123 6萬元，缺電損失費用為19.365 2萬元.

表2 沒有優(yōu)化時的可靠性指標(biāo)與經(jīng)濟(jì)效益

圖5 適應(yīng)度函數(shù)收斂曲線

表3為不同可靠性指標(biāo)約束的情況下可以得出相應(yīng)的最優(yōu)配置方案以及經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)，體現(xiàn)了本文所提配電終端優(yōu)化算法的正確性.

表3 不同可靠性約束下的終端配置方案

“0”代表不安裝任何終端，“2”代表安裝二遙終端，“3”代表安裝三遙終端.

4 結(jié)論

基于遞歸搜索與遺傳算法融合，提出了一種易于在計算機(jī)上編程實現(xiàn)的復(fù)雜配電網(wǎng)終端優(yōu)化配置方法，此算法能準(zhǔn)確得出每個開關(guān)所配置的終端類型，且避免重復(fù)編程，只需更改網(wǎng)絡(luò)基本參數(shù)，就能求解其他網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)終端配置方案.